學科教育論文-論數學文化與數學學習摘要：高中學生的文化認知具有同喻性和不均衡性特點。數學文化在數學學習中的表現(xiàn)形態(tài)是：數學學習的“文化”特征表現(xiàn)為群體的活動性，文化學習的“數學”課程表現(xiàn)為系統(tǒng)的開放性，數學文化的“學習”過程表現(xiàn)為知識的默會性。關鍵詞：數學文化；數學學習；文化認知全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）在基本理念中充分肯定了數學的文化價值，特別是在“課程實施建議”的“教材編寫建議”中指出，教材可以在適當的地方介紹有關的數學背景知識（數學家的故事、數學趣聞與數學史料）。而普通高中數學課程標準（實驗）則進一步強調：“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數學對推動社會發(fā)展的作用，數學的社會需求，社會發(fā)展對數學發(fā)展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創(chuàng)新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數學觀。為此，高中數學課程提倡體現(xiàn)數學的文化價值，并在適當的內容中提出對數學文化的學習要求，設立數學史選講等專題?！笨梢?，數學文化已逐步從理念走進中小學數學課堂。如何使數學文化真正走進數學課堂，一個比較現(xiàn)實的做法是使之融入到數學學習之中。這不僅要重視數學學科本身的文化價值，還要探討學生的文化認知特點，對文化、數學、學習三者之間的內在聯(lián)系做深入的考察。一、高中學生的文化認知特點根據維果茨基的“文化發(fā)展的一般發(fā)生學原理”：兒童的文化發(fā)展所有機能出現(xiàn)兩次或兩個層面，先是社會層面，接著是心理層面。首先它作為心理間的范疇出現(xiàn)在人們之間，然后作為心理內的范疇進入兒童中。1可見，從文化的視角剖析數學學習，至少要采用社會學和心理學的觀點。（一）同喻性一個時代文化環(huán)境的形成離不開文化的傳遞機制。美國人類學家瑪格麗特米德從研究人類社會文化傳遞的差異出發(fā)，將人類的文化變遷劃分為三個部分：后喻文化、同喻文化和前喻文化，其中同喻文化是指學習主要發(fā)生在同輩人之間，其基本特點是以當代流行的行為模式作為自己的行為準則。今天的高中學生帶有同喻文化的特征。高中學生的同伴影響逐步擴大。我國絕大部分高中學生是獨生子女，在家里缺乏可以溝通的兄弟姐妹。而在多數中學，一個班級通常有四五十人之多。家庭和學校之間存在著的差異使他們更傾向于在學校群體生活中表達和交流自己的思想，同齡人的觀念、行為對他們產生較大的影響。中學教師的長輩角色正在淡化。社會的迅猛發(fā)展，使教師再也無法通過施加壓力來傳播舊的文化觀念，原來的自上而下的教育模式已失去了部分魅力，許多青年人通過自己摸索和感受萌生了前人未曾有過的想法和期望。特別是高中學生，由于知識的增長及心理的逐漸成熟，開始比較多地從個體存在與發(fā)展的角度來思考社會與人生，他們已經不可能也不必完全照搬前輩的經驗去刻畫自己的人生軌跡。那種后喻文化中說教式的思想教育方式，比以往更不容易為學生所接受。作為文化的數學正以學生樂于認同的方式被傳播。數學具備文化獨有的特性：它是延續(xù)人類思想的一種工具，是描述世界圖式的有力助手，精確的形式化、簡潔的符號表征常常被成功地運用到其他科學領域。伴隨著科學技術在社會生活領域的不斷滲透，學生有更多的機會聯(lián)系數學。在數學新課程背景下，一些密切聯(lián)系學生生活的數學知識進入高中教材。網絡技術的普及使學生得以快速了解大量知識。不斷拓寬的信息通道，活潑平易的呈現(xiàn)方式，使數學有機會向學生展示它人文的一面。（二）不均衡性人的認知源于人與大自然、與社會和文化之間的相互作用，其發(fā)展又與個體內部的認知因素密切相關。由于學生的大量知識通過學校習得，他們的認知結構在相當程度上取決于學校所傳授的知識內容及其形成過程。聯(lián)系我國目前高中教育的實際情況，學生對“數學文化”的認知存在如下問題。1.知識結構的不均衡造成學生對“數學”的文化感知產生偏差。學校的學科設置力求體現(xiàn)當代人類知識的主要特征，現(xiàn)代人類知識總體結構中，關于自然科學與技術科學的知識部門已大大超過了人文社會科學。人類6000余種學科中，屬于科技類的知識約占總數的。與之相應，我國普通高中課程雖然設置了政治、歷史和地理，但在學校的地位卻難以與數學、物理和化學等相比。如果高一階段有若干可以機動安排的課時，學校更愿意留給數理化等學科。由此造成的一個突出現(xiàn)象是，文、理科學生人數的差距巨大，尤其是經濟較為發(fā)達的地區(qū)，如浙江省的文科學生通常只占同年級人數的左右。人文知識與科學知識的不均衡，使學生文化素養(yǎng)不夠全面，對待事物容易就事論事。有不少學生認為數學是確定的，數學問題有且只有一個答案，學校中學到的數學在現(xiàn)實生活中很少有價值。2.組織結構的不均衡導致學生對“數學”的文化認同出現(xiàn)逆差。人們重視科技教育而忽視人文教育，“不只表現(xiàn)在教育規(guī)模、教育結構方面，更表現(xiàn)在課程與教學內容和教學方式方法方面，換句話說，科技文化統(tǒng)治著學校教育，科技知識、理性思維廣泛而深入地影響和左右著學校教育教學過程”。2造成學生知識結構的組成方式不均衡。在中學界，幾乎所有的教師和學生都相當重視數學，但他們對待數學的動機不同，其中不乏出于高考的壓力。由此帶來的負面影響是：教學中存在著重結果、重應用的現(xiàn)象，忽略數學知識形成和發(fā)展的過程，知識的生成是快速的，知識之間連接的鏈條被機械地焊接，知識的運用中充斥著大量的習題。在“現(xiàn)成的數學與做出來的數學”之間，很難將數學看成是人類的活動。學生數學“學”得越多，對文化的認同反而越少。二、數學文化在高中數學學習中的表現(xiàn)形態(tài)數學文化與數學學習融合的過程中，文化、數學、學習三者之間的內在關系必以某種形態(tài)表現(xiàn)出來，而這些表現(xiàn)形態(tài)又將決定我們采取相應的方式。在分析高中學生文化認知特點的基礎上，筆者將從數學學習的“文化”特征、文化學習的“數學”課程以及數學文化的“學習”過程三個方面探討數學文化在數學學習中的表現(xiàn)形態(tài)。（一）群體的活動性群體與活動是數學文化進入數學教育過程的直接表現(xiàn)。一旦我們以文化的理念開展數學教育，這種表現(xiàn)形態(tài)便應運而生。其一，數學教育的文化觀強調學生以活動的方式進行數學學習。數學作為人們描述客觀世界的一種量化模式，它當然是人類文化的一個組成部分。在承認這一“客觀性”的基礎上，相對于認識主體而言，數學對象終究不是物質世界中的真實存在，而是抽象思維的產物，它是一種人為約定的規(guī)則系統(tǒng)?？梢?，數學的文化觀念不僅承認數學在科學技術方面的應用，還強調“人”在數學文化體系形成過程中的能動作用。美國文化學家克羅伯和克拉克洪在文化的界定中指出：“文化體系一方面可以看作是活動的產物，另一方面是進一步活動的決定因素?！边@說明人的主觀能動性主要表現(xiàn)在活動的參與中，通過活動，使知識學習與精神教化自然地結合起來。并且，數學文化的滲透性具有內在和外顯兩種方式，其內在方式表現(xiàn)在數學的理性精神對人類思維的深刻滲透力。因而，在數學教育中，教師應當尊重學生的主體地位，通過學生的主動參與，發(fā)揮數學在精神領域上的教育功效。其二，文化意義上的數學教育提倡群體的交流與合作。文化的概念始終與群體、傳統(tǒng)等密切相關。在現(xiàn)代人類文化學的研究中，關于文化的一個較為流行的定義是：“由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來的各個群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等?！痹诂F(xiàn)代社會中，數學家顯然構成了一個特殊群體數學共同體，在