9.6乘法公式再認識 -因式分解（二）(2),教學目標： 1.使學生會用完全平方公式分解因式. 2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式. 3在導出完全平方公式及對其特點進行辨析的過程中，培養(yǎng)學生觀察、歸納和逆向思維的能力.,教學重點： 掌握完全平方式的特點、熟練運用公式法 分解因式. 教學難點： 讓學生學會觀察多項式的特點，恰當?shù)匕才挪襟E，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式.,9992 = (1000-1)2 = 10002-21000 1+12 = 1000000-2000+1 = 9998000+1 = 9998001,你能很快計算出9992 ？你是如何思考的?,創(chuàng)設(shè)情景,計算下列各式：,（a+b)2 =_.,(2) (a-b)2=_.,(3) (-2x+5)2 =_ _.,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,4x2-20x+25,做一做,整式乘法,因式分解,2ab,2ab,20x,(a+b)2 (a-b)2,完全平方公式,因式分解的公式法,有什么特點?,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,1.a2+6a+9 = a2+2( ).( )+( )2=( )2,做一做,2. a2-6a+9 = a2-2( ).( )+( )2=( )2,a,3,3,a+3,a,3,3,a-3,9a2+12ab+4b2 =( )2+2( )( )+( )2=( )2,3a,3a,2b,2b,3a+2b,想一想,1. 下列各式是不是完全平方式？能不能因式分解？如果能，請將他們因式分解;,(1)a2-4a+4; (2)a2+8a+16; (3)a2-16a+64 (4) 4a2+4a+1 (5) -a2+8a-16; (6)a2+ab+b2,想一想,2. 若 x2+2mx+4是完全平方式， 則m =?,（1）x2+10x+25 (2) 4a2-36ab+81b2,例題精講,1. 把下列各式分解因式,解:(1) x2+10x+25 =x2+2. x.5 +52 =(x+5)2,(2) 4a2-36ab+81b2 =(2a)2-2. 2a.9b +92 =(2a-9b)2,(3)25a4+10a2+1,解: 25a4+10a2+1 =(5a2)2+25a2+1 =(5a2+1)2,例題精講,例題精講,2、把下列各式分解因式 (1)(m+n)2-4(m+n)+4,(1)(m+n)2-4(m+n)+4,解:原式=(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)2,解:原式= 3a (x2-2xy+y2) = 3a (x-y) 2,解:原式= -(x2-4xy+4y2) = - (x-2y) 2,例題精講,3. 把下列各式分解因式 (1)(a-b)2+4ab (2)(x-y)2-4(x-y-1),a2-12ab+36b2 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25,練一練,1. 把下列各式分解因式:,(1) x4-2x2+1 (2)(x2+y2)2-4x2y2,2. 把下列各式分解因式:,4已知x2+2x+y2-6y+10=0,求x、y的值.,延伸提高,提示：x2+2x+1+y2-6y+9=0 (x+1)2+(y-3)2=0,1. 說說如何用完全平方公式法分解因式？,小結(jié),2. 多項式a2+6a+9可以用完全平方公式分解(a+3)2,而多項式a2+6a+8就不能