課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎鞏固組1.函數(shù)y=的定義域是()A.1,2B.1,2)C.D.2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1)+f的值是()A.2B.3C.4D.53.(2017廣西名校聯(lián)考)已知x=ln ,y=lo,z=,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1,b0,且b1,則“l(fā)oga2logbe”是“0ab0,且a1)在區(qū)間0,1上是減函數(shù),則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在1,3上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.D.(3,+)7.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()A.B.C.2D.48.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,且a1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-29.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x,則f(log354)=()A.B.C.-D.-導學號2419087010.(2017湖北荊州模擬)若函數(shù)f(x)=(a0,且a1)的值域是(-,-1,則實數(shù)a的取值范圍是.11.函數(shù)f(x)=log2lo(2x)的最小值為.12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函數(shù),則a的取值范圍是.導學號24190871綜合提升組13.(2017全國)若x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb0,0c1,則()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb導學號2419087216.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x(0,+)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)1時,f(x)0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)導學號24190874課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.D由lo(2x-1)002x-11x1.2.Dlog31,y=lozy.故選D.4.B解 當a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分條件;當0ablogb2logbe,是必要條件,故選B.5.C因為y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上單調(diào)遞減,u=2-ax在0,1上是減函數(shù),所以y=logau是增函數(shù),所以a1.又2-a0,所以1a0,且a1,u=ax-3為增函數(shù),若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a1.又y=ax-3在1,3上恒為正,a-30,即a3,故選D.7.C顯然函數(shù)y=ax與y=logax在1,2上的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax在1,2上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C.8.A由題意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.9.C由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期為4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-.10.當x2時,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)內(nèi)遞增,在(1,2上遞減,f(x)在(-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1,當x2時,logax-1,故0a1,且loga2-1,a0,f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-.當且僅當x=時,有f(x)min=-.12.(1,+)令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當a1時,y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故t=ax2-x+3在1,3上也是單調(diào)遞增,所以可得a1;當0a1時,y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,故t=ax2-x+3在1,3上也是單調(diào)遞減,所以可得01或01,可得2x3y;再由1,可得2x5z;所以3y2x5z,故選D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因為4log2205,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f=-=-1.15.B對于A,logac=,logbc=.0c1,對數(shù)函數(shù)y=logcx在(0,+)內(nèi)為減函數(shù),若0ba1,則0logcalogbc;若0b1a,則logca0,即logaclogbc;若1ba,則logcalogcblogbc.故A不正確;由以上解析可知,B正確;對于C,0cb0,acbc,故C不正確;對于D,0cb0,cacb,故D不正確.16.(-,-2)由已知條件可知,當x(-,0)時,f(x)=-log2(-x).當x(0,+)時,f(x)-1,即為log2x-1