《型線積分與面積分》PPT課件.ppt_第1頁
《型線積分與面積分》PPT課件.ppt_第2頁
《型線積分與面積分》PPT課件.ppt_第3頁
《型線積分與面積分》PPT課件.ppt_第4頁
《型線積分與面積分》PPT課件.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第六節(jié),第一型線積分,第一型面積分,第一型線積分與面積分,我們將把積分概念推廣到積分范圍為一段曲線弧或一片曲面的情形。,曲線積分,曲面積分,對弧長的曲線積分（第一型線積分）,對坐標(biāo)的曲線積分（第二型線積分）,對面積的曲面積分（第一型面積分 ）,對坐標(biāo)的曲面積分（第二型面積分 ）,本節(jié)討論：,1.引例:曲線形構(gòu)件的質(zhì)量,分割,求和,取極限,近似值,精確值,一、對弧長的曲線積分的概念,一曲線形構(gòu)件在x o y平面內(nèi)所占位置是一段曲線弧L，L上任一點(diǎn)處的線密度(x,y)在L上連續(xù).,計(jì)算此構(gòu)件的質(zhì)量.,2.定義,積分弧段,類似地可定義,注意：,存在條件：,定理,二、對弧長的曲線積分的計(jì)算法,基本思路:,計(jì)算定積分,求曲線積分,注意:,特殊情形,推廣:,例1,例2. 計(jì)算曲線積分,其中為螺旋線,的一段弧.,三、幾何與物理意義,三、對面積的曲面積分的概念,引例: 求具有連續(xù)面密度 的曲面形構(gòu)件的質(zhì)量.,類似求平面薄板質(zhì)量的思想, 采用,可得,“大化小, 常代變, 近似和, 求極限”,的方法,其中, 表示 n 小塊曲面的直徑的,最大值 (曲面的直徑為其上任意兩 點(diǎn)間距離的最大者).,定義,則對面積的曲面積分存在.即,在光滑曲面 上連續(xù),定理, 對積分域的可加性.,則有, 線性性質(zhì).,對面積的曲面積分與對弧長的曲線積分性質(zhì)類似.,若 是分片光滑的,例如分成兩,片光滑曲面,四、對面積的曲面積分的計(jì)算法,1.曲面面積的計(jì)算,則,2.對面積的曲面積分的計(jì)算法,定理: 設(shè)有光滑曲面,f (x, y, z) 在 上連續(xù),存在, 且有,則曲面積分,定理: 設(shè)有光滑曲面,f (x, y, z) 在 上連續(xù),存在, 且有,則曲面積分,則,例1. 計(jì)算曲面積分,其中是球面,被平面,截出的頂部.,解:,例2. 計(jì)算,其中 是由平面,坐標(biāo)面所圍成的四面體的表面.,解: 設(shè),上的部分, 則,與,原式 =,分別表示 在平面,1: x=0 2: y=0 3: z=0 4: x+y+z=1,例3. 計(jì)算,其中 是介于平面,之間的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論