2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 (VI)第I卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上.2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上.3. 考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡和第II卷的答題紙一并收回. 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若命題 ： ， ,則命題的否定是（ ）A ， B ，C ， D ，2. 下列不等式一定成立的是( )A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則 3.等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） A3 B 4 C5 D6 4.不等式的解集為( )A. B. C. D. 5.設(shè)，則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6.數(shù)列1，3，5，7，的前n項和Sn為()An21 Bn22 Cn21 Dn227.與橢圓9x24y236有相同焦點，且短軸長為2的橢圓標準方程是( )8.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比( )A. B. C. D. 9.已知數(shù)列 的前 項和為 ，若 （ ），則 （ ）A B C. D 10.已知為正實數(shù), 且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 11.已知等差數(shù)列的公差為，且，令，則的值為( )A.60 B.52 C.44 D.3612.已知分別是橢圓C: 的左、右焦點， 是以為直徑的圓與該橢圓C的一個交點，且 , 則這個橢圓C的離心率為（ ） A. B. C. D.第卷 非選擇題（90分）二填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知關(guān)于x的不等式對任意x（1，+）恒成立，則m的取值范圍 .14.若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是，已知，則等于 15下列命題正確的有 （寫出所有正確命題的序號）若則“”是“”成立的充分不必要條件；若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為 等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S130,S140,則S7為Sn的最大值;已知數(shù)列，則“成等比數(shù)列”是“”的充要條件16.設(shè)是橢圓的兩個焦點，P在橢圓上，且滿足，則 的面積是 三、解答題：(本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列， 。（1）求的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和.18（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（1）求，的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集 19（本小題滿分12分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若為數(shù)列的前項和，且存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.（1）該廠從第幾年開始盈利？（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.21（本小題滿分12分）22.（本小題滿分12分）已知點（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標原點.（1）求的方程；（2）設(shè)過點的直線與相交于兩點，當?shù)拿娣e為1時，求的方程.絕密啟用前 試卷類型:A蒙陰縣實驗中學xx上學期 高二期中數(shù)學參考答案及評分標準 xx.11一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 15 CDCDB 610 CBCBD 1112:BA 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13 15 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由，得， ， （3分）解得，。因此。 （5分）（2） ，所以數(shù)列為等比數(shù)列，其中首項，公比。 （8分）所以。 （10分）18解：（）因為不等式的解集為的根為.由韋達定理 .2分解得 .4分（）不等式為，即 ， .6分時，不等式的解集為 .8分時， ，不等式的解集為 .10分時，不等式的解集為 .12分19.解析（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則2分即又因為，所以3分所以. 4分（2）因為5分所以.7分因為存在，使得成立，所以存在，使得成立， 即存在，使成立. 9分又，11分（當且僅當時取等號），所以.即實數(shù)的取值范圍是12分20解：由題意可知前 年的純利潤總和 2分（1）由 ，即 ，解得 由 知，從第 開始盈利. 6分（2）年平均純利潤 因為 ，即 8分所以 當且僅當 ，即 時等號成立. 10分年平均純利潤最大值為 萬元，11分故該廠第 年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為 萬元. 12分21.22解:(1) 設(shè)()，由條件知，得= 又， 所以a=2=， ,故的方程