廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤1華師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)：一元一次不等式（組）一、知識(shí)導(dǎo)航圖一元一次不等式(組)的應(yīng)用一元一次不等式(組)的解法一元一次不等式(組)解集的含義一元一次不等式(組)的概念不等式的性質(zhì)一元一次不等式和一元一次不等式組二、課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會(huì)求其特殊解能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題三、知識(shí)梳理1.判斷不等式是否成立判斷不等式是否成立,關(guān)鍵是分析判定不等號(hào)的變化,變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì),特別注意的是,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要改變不等號(hào)方向；反之,若不等式的不等號(hào)方向發(fā)生改變,則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個(gè)負(fù)數(shù).因此,在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí),要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向.2.解一元一次不等式(組)解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若ab,則有:(1)00ab的解集是xb,即“大大取大”.(3)00ab的解集是axb,即“大小小大取中間”.廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤2(4)00ab的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)相聯(lián)系，解決綜合性問題。3.求不等式(組)的特殊解不等式(組)的解往往是有無數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是確定不等式(組)的解集,然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.4.列不等式(組)解應(yīng)用題注意分析題目中的不等量關(guān)系,考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題.四、題型例析1判斷不等式是否成立例12在數(shù)軸上表示不等式的解集例23求字母的取值范圍例34解不等式組例45列不等式(組)解應(yīng)用題例5一元一次不等式(組)【課前熱身】【知識(shí)點(diǎn)鏈接】1不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2不等式的基本性質(zhì)：（1）若ab，則a+ccb；（2）若ab，c0則acbc（或cacb）；（3）若ab，c0則acbc（或cacb）.3一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或axb；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.4一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知ab）xaxb的解集是xa，即“小小取小”；xaxb的解集是xb，即“大大取大”；xaxb的解集是axb，即“大小小大中間找”；廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤3xaxb的解集是空集，即“大大小小取不了”.6易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況.如不等式axb（或axb）（0a）的形式的解集：當(dāng)0a時(shí)，bxa（或bxa）當(dāng)0a時(shí)，bxa（或bxa）當(dāng)0a時(shí)，bxa（或bxa）【典例精析】例1例2例3【中考演練】一元一次不等式(組)及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)鏈接】1求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x；列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.3易錯(cuò)知識(shí)辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【典例精析】例1例2例3【中考演練】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題二、填空題三、解答題能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題二、跨學(xué)科應(yīng)用題.三、分類討論問題四、實(shí)際應(yīng)用題答案:基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷能力提高練習(xí)三年中考數(shù)學(xué)不等式與不等式組及不等式應(yīng)用精選類型一：不等式性質(zhì)1（2009柳州）3若ba，則下列各式中一定成立的是（）A11baB33baCbaDbcac2（2009宜昌）如果ab0，那么下列判斷正確的是()Aa0，b0，b0Ca0，b0Da0或a0，b0B0Ca+11Da11廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤44（2008黃石）若，則的大小關(guān)系為（）ABCD不能確定5(2008恩施)如果0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A.ab0B.0C.1D.06（2009臨沂）若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A33xyB33xyC32xyD33xy類型二：比較大小1(2009牡丹江)若01x，則21xxx，的大小關(guān)系是（）A21xxxB21xxxC21xxxD21xxx2（2008鹽城）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（）ABCD3（2008永州）如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）AacbBbacCabcDcab4（2008廣州）四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）圖3ABCD類型四：解一元一次不等式1(2008沈陽)不等式的解集為2（2008宜昌）解不等式：2（x）1x9類型：不等式中字母的取值范圍1（2009瀘州）關(guān)于x的方程xkx21的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是2（2009廈門）已知2ab（1）若3b1，則a的取值范圍是_（2）若0b，且225ab，則ab_廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤53(2008煙臺(tái))關(guān)于不等式的解集如圖所示，的值是（）A、0B、2C、2D、44（2007天門）關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖2所示，則a的取值是（）。A、0B、3C、2D、1類型：利用不等式的解求最值1（2008濰坊）已知3x+46+2(x-2),則的最小值等于_.類型五：解一元一次不等式組1（2009包頭）不等式組3(2)4121.3xxxx，的解集是2（2008廈門）不等式組的解集是類型：解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示1（2007黃岡）將不等式84113822xxxx的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）2（2009梧州）不等式組2201xx的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3（2009濟(jì)南）不等式組213351xx的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）01-1學(xué)子教育/caoyun-2(圖2)123102123102123102123102120AB120C120D120廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤6類型：不等式組的整數(shù)解1（2007德州）不等式組2752312xxxx的整數(shù)解是2（2009深圳）不等式組26623212xxxx的整數(shù)解是（）A1，2B1，2，3C331xD0，1，2類型：已知不等式組的整數(shù)解，求字母的取值范圍1（2009長(zhǎng)沙）已知關(guān)于x的不等式組0521xax，只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2(2008聊城)已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是3（2007天門）已知關(guān)于x的不等式組0x230ax的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是。4（2008黃石）若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD5（2008臨沂）若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（）Aa0Ba0Ca4Da46（2009恩施）如果一元一次不等式組3xxa的解集為3x則a的取值范圍是()A3aBa3Ca3D3a7（2009荊門）若不等式組0,122xaxx有解，則a的取值范圍是（）A1aB1aC1aD1a類型：利用不等式組的解集求值1（2009孝感）關(guān)于x的不等式組12xmxm的解集是1x，則m=廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤72（2009煙臺(tái)）如果不等式組2223xaxb的解集是01x，那么ab的值為3（2009涼山）若不等式組220xabx的解集是11x，則2009()ab4(2008天門)已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_一填空題一、選擇題解答題類型：解不等式組1（2008蕪湖）解不等式組2(2009黃岡)13解不等式組3(2)8,1.23xxxx3（2009青島）（1）解不等式組：3221317.22xx，類型：求不等式組的整數(shù)解1(2009安順)解不等式組20537xxx；并寫出它的整數(shù)解。2(2008成都)解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.3(2008青海)解不等式組并求出所有整數(shù)解的和類型：解不等式組的解及解集在數(shù)軸上表示1（2009衡陽）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來xxx)2(33)1(2)1(02廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤82（2009臨沂）解不等式組3(21)2102(1)3(1)xxx，并把解集在數(shù)軸上表示出來3（2007樂山）解不等式組3(1)5412123xx，并將解集在數(shù)軸上表示出來類型：利用不等式組的解求值1(2008樂山)若不等式組，的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值類型：利用不等式組的解判斷2（2008蘇州）解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組不等式應(yīng)用題1：一般不等式應(yīng)用題1（2009株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過1000份，則每賣出一份報(bào)紙可得0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元（1）請(qǐng)說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過1000份（2）孔明同學(xué)要通過賣報(bào)紙賺取140200元，請(qǐng)計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)2（2009桂林）（本題滿分8分）在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含x的代數(shù)式表示）（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名3（2009青島）北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率100%利潤(rùn)成本）4（2009遂寧）某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率廈門學(xué)子教育顧問機(jī)構(gòu)操云老師高效學(xué)習(xí)專攻名校系列輔導(dǎo)材料新浪博客：/caoyun資料下載：中國(guó)教育網(wǎng)盤9相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍5（2009漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元