課課 題題: : 平方根、立方根復(fù)習(xí)課教案平方根、立方根復(fù)習(xí)課教案 教師寄語教師寄語: : 自信創(chuàng)造奇跡，拼搏書寫神話 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): : 1、了解平方根和立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 2、正確理解平方根和立方根的概念和性質(zhì)。 3、靈活運用乘方、開方的知識，實現(xiàn)知識的遷移，并使新舊知識融會貫 通。 復(fù)習(xí)重點復(fù)習(xí)重點: : 平方根和立方根的概念和性質(zhì) 復(fù)習(xí)難點復(fù)習(xí)難點: : 平方根和立方根的概念和性質(zhì) 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法: 自主學(xué)習(xí)、小組交流、感悟提升 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程: : 知識疏理知識疏理 一、算術(shù)平方根。 定義： 我們規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 性質(zhì)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：a 被開方數(shù) a 是非負(fù)數(shù)，即 a0. 算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即0。aa 也就是說， （ ）的算術(shù)平方根是一個正數(shù)， 0 的算術(shù)平方根是（ ） ， （ ）沒有算術(shù)平方根。 二、 平方根 定義： 非負(fù)數(shù) a 的平方根的表示方法:正數(shù) a 的平方根表示為: ,0 的平方根為: 性質(zhì)： 一個（ ）有兩個平方根，這兩個平方根( )。 ( )只有一個平方根，它是( )。 ( )沒有平方根。 說明：平方根有三種表示形式： ， ，它們的意義分別是：非負(fù)aaa 數(shù) a 的平方根，非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù) a 的負(fù)平方根。要特別注意： 。 aa 三、立方根 定義：_. 數(shù) a 的立方根的表示方法:_ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根之間的關(guān)系：_ 兩個重要的公式 為任何數(shù)） 為任何數(shù)） aaa aa ( ()3( 33 33 四、 開方運算： 定義： 開平方： 開立方： （ 2）平方與開平方是（ ）關(guān)系，故在運算結(jié)果中可以相互檢驗。 立方與開立方是（ ）關(guān)系，故在運算結(jié)果中可以相互檢驗。 五、算術(shù)平方根與平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別： 聯(lián)系： 六、a2的算術(shù)平方根的性質(zhì) 當(dāng) a0 時，=（ ） 當(dāng) a0 時，=（ ） 2 a 2 a 一般的，當(dāng) a0 時，=-a. 2 a 我們還知道，當(dāng) a0 時，a=a；當(dāng) a0 時，a=-a. 綜上所述，有 a (a0) =a= 2 a -a (a0) 從算術(shù)平方根的定義可得：=a (a0) 2 )( a 七、實數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì) 在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) 我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式 任何一個實數(shù) a 的絕對值絕對值是非負(fù)數(shù)，即0a 任何一個實數(shù)的平方平方是非負(fù)數(shù)，即0； 2 a 任何一個非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0a 非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)：非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)： 負(fù)數(shù)有最小值:零零 有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù) 幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每個非負(fù)數(shù)都等于 0。 （ 強化基礎(chǔ)強化基礎(chǔ) A A 組組 選一選：選一選： 1、81 的算術(shù)平方根是（ ） A-9 B9 C9 D81 2、下列語句中正確的是（ ） A、的平方根是 B、 的平方根是 9393 C、 的算術(shù)平方根是 D、 的算術(shù)平方根是9393 3下列計算不正確的是（ ） A=2 B=9 C=0.4 D=-64 2 ( 9)81 3 0.064 3 216 4下列說法中不正確的是（ ） A16 的算術(shù)平方根是 4 B的平方根是2 16 C27 的立方根是3 D立方根等于-1 的數(shù)是-1 5-8 的平方的立方根是（ ） A4 B C- D 1 8 1 4 1 4 6 6、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)（ ） A、不存在；B、只有 1 個；C、有 2 個；D、有無數(shù)多個 7、下列各數(shù)沒有平方根的是（ ） A2 B C 3 )3( 2 )1( D11.1 B B 組組 填一填：填一填： 8、平方根等于它本身的數(shù)是_；立方根等于它本身的數(shù)是 _ 9、當(dāng)時，有意義；當(dāng)時，有意義_mm3_m 3 3m 10、的算術(shù)平方根是 2，則x_12 x 11、計算的結(jié)果是 3 825 12、已知 x 的平方根是8，則 x 的立方根是_ 能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練： 13的平方根是（ ）A8 B4 C2 D 3 642 14若 2m-4 與 3m-1 是同一個正數(shù)的平方根，則 m 的值是（ ） A-3 B1 C-3 D-1 15已知 x，y 是實數(shù)，且+（y-3）2=0，則 xy 的值是（ ）34x A4 B-4 C D- 9 4 9 4 16如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（ ）53 x A0 B1 C2 D3 17一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 Dx 2 1x 18、求下列各式中的 x. （1） (2) (x1)3=27254 2 x 19、已知 2a-1 的算術(shù)平方根是 3, 3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根. 鞏固達標(biāo)鞏固達標(biāo) 20、的平方根是 的算術(shù)平方根是 的立方根是 81 16 3 6464 21、=3, 則 x= 若，則 2 x64 2 x 3 x 22、若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是 8 23、在整數(shù) 和整數(shù) 之間，所以