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文檔簡介

探索三角形相似的條件3主講：梁宏寶,你已經知道的相似三角形的判定定理有哪些？,判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似,回顧,判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似,ABC與ABC相似嗎?說說你的理由.,三角形相似的判定方法3：,探究：如果兩個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似嗎？,三角形相似的判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似,用數學語言表達為：,ABCABC（三邊成比例的兩個三角形相似),例1.在ABC和ADE中，求CAE的度數.,解,ABCADE（三邊成比例的兩個三角形相似),BAC=DAE.,BAC-DAC=DAE-DAC,BAD=CAE.,BAD=20,CAE=20.,已知ABC和DEF,根據下列條件判斷它們是否相似.,(3)AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意：長對長，短對短，中對中）,練一練,如圖,ABC與ABC相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?,議一議,解：這兩個三角形相似設1個小方格的邊長為1，則,你還有不同的證法嗎？,如圖,已知BD、CE為ABC的高，試說明ADE與ABC是否相似？,想一想,如圖,ABC中,ACB=900,CDAB于D,圖中其有幾對相似三角形?為什么？,理由是：A是共公角,ADC=ACB=900,解:有三對相似三角形.ACDABCCBDABCACDCBD.,同理:CBDABC.ACDCBD.根據上面的結論,你能寫出幾組對應成比例的線段?幾組相等的角？,ACDABC.(兩角對應相等的兩個三角形相似),這是一個常用的數學模型稱“雙垂直”三角形,如圖,直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個直角三角形與原三角形相似.,即,有三對相似三角形.ACDABCCBDABCACDCBD.,如,成比例的線段有:,如,相等的角有：A=DCB;B=ACD;ADC=CDB=ACB=900.,“雙垂直”模型,提示:上面紅色字表示出的關系式,是幾個重要的結論,若能理解記憶并運用,將會促進能力的提高.,到目前為止，我們學習了哪些識別三角形相似的方法？,兩角分別相等的兩個三角形相似.(2)兩

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