激光掃描測頭在柔性三坐標(biāo)測量機(jī)中的理論及應(yīng)用研究 摘要 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)以其結(jié)構(gòu)小巧靈活、便于攜帶、適應(yīng)范圍廣等特點，使 得原有只能在實驗室進(jìn)行坐標(biāo)測量的儀器，逐步走進(jìn)了現(xiàn)場。以往的柔性三坐 標(biāo)測量機(jī)實現(xiàn)的是接觸式測量，而對一些質(zhì)軟易碎的物體和一些尺寸很小的孔、 槽、圓弧等工件來說，接觸式測量的方法就難以實現(xiàn)。本文研究了一種非接觸 式測量的方法，在我們自主研制的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)上連接一款f s l 6 0 型掃 描測頭，實現(xiàn)對物體的掃描測量，克服了原有的接觸式測量方法的一些缺點， 使得柔性三坐標(biāo)測量機(jī)的測量范圍變得更加廣泛。 本論文中，通過對各種結(jié)構(gòu)光的原理和方法的研究，以及對國內(nèi)外非接觸 測頭的發(fā)展現(xiàn)狀的調(diào)查，最后選定了具有線結(jié)構(gòu)光測量的f s l 6 0 型掃描測頭， 其精度在士o 0 4 5 m m ，掃描速度在1 9 2 0 0 點秒。首先，研究了掃描測頭的內(nèi)部 結(jié)構(gòu)和線結(jié)構(gòu)光掃描測量系統(tǒng)，其次，當(dāng)測頭集成到柔性三坐標(biāo)測量機(jī)上后， 對其總體方案、機(jī)械連接部位、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等方面進(jìn)行了設(shè)計。最后，研究了攝 像機(jī)標(biāo)定理論和整體標(biāo)定理論。 通過實驗證明，該掃描測頭集成到我們自主研制的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)上后， 可實現(xiàn)對物體的掃描測量，精度可達(dá)n 士0 1 5 m m 。同時，結(jié)合g e o m a g i cs t u d i o 軟件，可實現(xiàn)對產(chǎn)品的逆向。 關(guān)鍵字：柔性三坐標(biāo)測量機(jī)，掃描測頭，非接觸式測量，線結(jié)構(gòu)光，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換， 標(biāo)定 t h e o r ya n da p p l i c a t i o no fl a s e rs c a n n i n gp r o b e i nt h ef l e x i b l e c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s a b s t r a c t f l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n ew a sa ne q u i p m e n tw h i c hc a no n l y i t sc o m p a c ts t r u c t u r e ，f l e x i b i l i t ya n dp o r t a b i l i t y f l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n ei nt h ep a s tt oa c h i e v ei st oc o n t a c tt h em e a s u r e m e n t ，b u tf o rs o m es o f t f r a g i l eo b j e c t sa n ds o m es m a l l h o l e s ，s l o t s ，c i r c u l a rw o r k p i e c e ，t h e c o n t a c t m e a s u r e m e n tm e t h o dc a nh a r d l yb ee f f e c t i v e t h i sp a p e ri n t r o d u c ean o n c o n t a c t m e a s u r e m e n tm e t h o d w ec o n n e c ta nf s l 一6 0s c a n n i n gp r o b et o t h ef l e x i b l e c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n ew ei n d e p e n d e n t l yd e v e l o p e d ，a n di tc a nb eu s e dt o s c a n n i n ga n dm e a s u r i n gt h eo b j e c t t h i sm e t h o do v e r c o m es o m es h o r t c o m i n g so f t h eo r i g i n a lc o n t a c tm e a s u r e m e n tm e t h o d s ，m a k i n gf l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n em o r ef l e x i b l e i n t h i sp a p e r ，t h r o u g ht h es t u d yo f av a r i e t yo fs t r u c t u r e dl i g h tp r i n c i p l ea n d m e t h o d ，a sw e l la st h ei n v e s t i g a t i o no ft h ed e v e l o p m e n ts t a t u so fd o m e s t i ca n d f o r e i g n n o n c o n t a c tp r o b e f i n a l l y w es e l e c t e dal i n eo fs t r u c t u r e dl i g h t m e a s u r e m e n to ff s l 一6 0 t y p es c a n n i n gp r o b e ，i t sa c c u r a c yi s4 - o 0 4 5 m m ，s c a n n i n g s p e e da t19 2 0 0p o i n t s s e c f i r s t ，t h es t u d y o nt h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo ft h es c a n n i n g p r o b ea n dl i n es t r u c t u r e dl i g h ts c a n n i n gm e a s u r e m e n ts y s t e m ，a n ds e c o n d l y ，w e d e s i g ni t s o v e r a l lp r o g r a m ，m e c h a n i c a lj o i n t s ，c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，a f t e r w h e nt h ep r o b ei n t e g r a t e di n t ot h ef l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e f i n a l l y ， w es t u d vt h et h e o r yo ft h ec a m e r ac a l i b r a t i o na n dt h eo v e r a l lc a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h em a c h i n ec a n s c a na n dm e a s u r et h eo b je c t sw h e nt h e s c a n n i n gp r o b ei si n t e g r a t e do no u rs e l f - d e v e l o p e df l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e s ，i t sa c c u r a c yr e a c hi n4 - 0 15 r a m a tt h es a m et i m e ，i tc o m b i n e dw i t h g e o m a g i cs t u d i os o f t w a r ew ec a n r e v e r s et h ep r o d u c t k e y w o r d s ：f l e x i b l ec m m ， s t r u c t u r e dlig h t ， s c a n n i n gp r o b e ，n o n - c o n t a c t m e a s u r e m e n t ，l i n e c o o r d i n a t ec o n v e r s i o n ，c a l i b r a t i o n 插圖清單 圖1 1s c a n m a x 型測量機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖2 圖1 2 一種多關(guān)節(jié)測量機(jī)示意圖2 圖1 3 測頭分類圖2 圖l 一4t p 2 測頭結(jié)構(gòu)圖3 圖1 5 點光源激光三角測量4 圖1 6 線光源測量法原理圖5 圖l 。7 面結(jié)構(gòu)光測量法原理圖5 圖1 8 結(jié)構(gòu)光法的測量原理圖5 圖l 一9 測頭半徑補(bǔ)償原理6 圖2 1 線結(jié)構(gòu)光方法示意圖9 圖2 2 國外線結(jié)構(gòu)光測量產(chǎn)品1 0 圖2 3 線結(jié)構(gòu)光掃描測量原理示意圖1 1 圖2 - 4 攝像機(jī)透視變換示意圖1 2 圖2 5 線結(jié)構(gòu)光傳感器1 4 圖2 - 6f s l 6 0 型激光掃描測頭1 5 圖2 7 半導(dǎo)體激光器1 5 圖2 8c c d 圖像采集原理1 6 圖2 - 9w a t - 9 0 2 b 型攝像機(jī)1 6 圖2 1 0 日本c o m p u t a r 公司鏡頭1 6 圖2 1 11 3 9 4 卡1 7 圖3 一l 國外柔性三坐標(biāo)測量機(jī)1 8 圖3 2 自主研制的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)19 圖3 3 總體方案圖2 0 圖3 4 連接圖形2 0 圖3 5 連接件示意圖2 0 圖3 6 測頭硬件系統(tǒng)連接圖2 1 圖4 1 桿件長度和扭角2 4 圖4 2 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的參數(shù)，d 一，l 一和既2 4 圖4 3 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)各桿件坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換2 5 圖4 4 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)末端兩種坐標(biāo)示意圖2 6 圖4 5 帶掃描測頭的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)坐標(biāo)系示意圖2 7 圖5 1 圖像坐標(biāo)系2 9 圖5 2 攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系3 0 圖5 3 小孔成像原理3 1 圖5 - 4 標(biāo)定平板3 6 圖5 5 標(biāo)定界面3 7 圖5 - 6 標(biāo)定進(jìn)行界面3 7 圖5 7 正在計算界面圖4 0 圖5 8 計算完成界面圖4 0 圖5 - 9 實驗整體圖4l 圖5 1 0 最終擬合圖形4 2 圖5 1 1 精度比對圖4 2 圖5 1 2 表面顏色對測量的影響曲線一4 3 表格清單 表1 1 常用激光三角傳感器的主要技術(shù)指標(biāo)5 表4 1 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)轉(zhuǎn)換矩陣參數(shù)表2 5 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成 果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得 金壁蘭些太堂 或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或 證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了 明確的說明并表示謝意。 學(xué)位論文作者簽名：0 j 簽字日期：d o o 年乒月彳p 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解金壁王業(yè)太堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保 留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授 權(quán)金8 墾王些苤堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采 用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學(xué)位論文作者簽名：函7 門竿 簽字日期：渺，o 年4 月? d 日 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向： 工作單位： 通訊地址： 聊躲彬彩 簽字日期0 2 p l o 年p 月。日 電話： 郵編： 致謝 本論文是在導(dǎo)師胡鵬浩教授的悉心指導(dǎo)下完成的。三年來，無論在學(xué)習(xí)和 生活上，胡老師都給予了我熱心的關(guān)懷和幫助，孜孜不倦地指導(dǎo)我的學(xué)習(xí)和研 究，并為我提供了良好的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境。他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)、淵博的知識和 豐富的實踐經(jīng)驗使我終身受益。在此，我謹(jǐn)向他致以衷心的感謝和崇高的敬意。 在論文研究過程中，也得到了九江廬揚(yáng)精密科技有限公司的管炳良總經(jīng)理 和費業(yè)泰老師、于連棟老師、胡毅老師的熱情關(guān)心和幫助，為我的研究提供了 機(jī)會，在此向他們表示誠摯的謝意。 碩士論文的最終完成，離不開我們實驗室良好的科研環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣，離 不開課題組同學(xué)的幫助、啟發(fā)和互相激勵，離不開大家共同營造的和諧氛圍。 在此，感謝實驗室同學(xué)程文濤、于東浩等同學(xué)。同時，也要感謝同學(xué)余武志、 李永杰等，感謝他們在我的生活和學(xué)習(xí)上給予的熱情幫助。 尤其要感謝我的父母、愛人以及親友在學(xué)習(xí)和生活上對我的理解和支持。 多年來一直離不開父母給予我的教導(dǎo)，他們用辛勤的汗水養(yǎng)育我長大成人，是 我生活和學(xué)習(xí)的最大動力。 。向所有幫助過我的人致以誠摯的感謝和衷心的祝福! 最后，向參加論文評審和論文答辯的各位老師表示衷心的感謝! 劉小軍 2 0 10 年4 月2 0 于合肥 第一章緒論 1 1引言 自英國f e r r a n t i 公司發(fā)明了世界上第一臺坐標(biāo)測量機(jī)，三坐標(biāo)測量技術(shù)已 經(jīng)歷了5 0 多年的發(fā)展，傳統(tǒng)正交坐標(biāo)測量機(jī)的發(fā)展越來越成熟，在設(shè)計、制造、 標(biāo)定、檢驗、誤差修正、自動化與智能化等方面都達(dá)到了很高的技術(shù)水平并形 成完善的理論體系，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、儀器制造、電子工業(yè)、汽車制造 和航空工業(yè)等領(lǐng)域，享有“測量中心”的美譽(yù)，然而，隨著生產(chǎn)與科學(xué)的不斷發(fā) 展，傳統(tǒng)正交坐標(biāo)測量機(jī)的局限性也逐漸顯現(xiàn)出來。首先，大型模具、機(jī)器、 飛機(jī)、汽車外殼等大或重的零部件不可能搬到坐標(biāo)測量機(jī)上進(jìn)行測量；其次， 對于要求現(xiàn)場或在線測量的場合，傳統(tǒng)正交坐標(biāo)測量機(jī)也很難適應(yīng)，不利于攜 帶、搬遷，且對環(huán)境條件要求較苛刻；另外，在正交坐標(biāo)系中實現(xiàn)測量，必須 有實現(xiàn)直線運(yùn)動的精密導(dǎo)軌和測量直線位移的光柵或感應(yīng)同步器等類型的長度 標(biāo)尺，造價會隨著量程的增加而急劇上升。在這種情況下，研究新型的坐標(biāo)測 試技術(shù)和儀器就顯得非常必要，柔性三坐標(biāo)測量機(jī)( 又稱關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測量機(jī)) 應(yīng)運(yùn)而生【1 3 1 。 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)的開發(fā)研制開始于上個世紀(jì)八十年代末，具有代表性的 兩種測量機(jī)為日本小販研究院在1 9 8 6 年提出的關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測量機(jī)【4 】，以及由德 國學(xué)者w l o t z e 在1 9 9 6 年提出的雙關(guān)節(jié)s c a n m a x 型坐標(biāo)測量機(jī)【5 】。其中，s c a n m a x 型坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，可實現(xiàn)對工件的掃描測量，具有誤差評定和誤差修正 的軟件系統(tǒng)。該測量系統(tǒng)是基于非正交坐標(biāo)系統(tǒng)，具有z 向的線位移導(dǎo)軌和標(biāo) 尺。該測量機(jī)在內(nèi)部安裝了兩個精密關(guān)節(jié)和角度盤，從而可實現(xiàn)x y 平面的測 量。并且在末端安裝了力傳感器和三維模擬測頭，因此可以快速地對工件進(jìn)行 掃描測量。該測量機(jī)的整個結(jié)構(gòu)質(zhì)量非常輕，而且可以忽略其慣性力，因此它 是一種專門設(shè)計在車間環(huán)境內(nèi)，通過手動操作來實現(xiàn)掃描測量的機(jī)器。兩種測 量機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖分別如圖1 1 和圖1 2 所示。柔性三坐標(biāo)測量機(jī)系統(tǒng)與工業(yè)機(jī) 器人中的手臂相類似，一般由多個移動或旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)構(gòu)成，可以在空間內(nèi)形成一 定的測量范圍。該測量機(jī)與傳統(tǒng)三坐標(biāo)測量機(jī)相比，主要體現(xiàn)了以下兒種優(yōu)點： ( 1 ) 測量量程大。柔性三坐標(biāo)測量機(jī)可根據(jù)實際測量要求選擇不同的測量范圍。目 前，市場上銷售的測量機(jī)的測量范圍一般有1 2 m 、1 8 m 、2 4 m 、3 0 m ，最大的還可 以達(dá)到4 2 m 。但不同測量范圍的測量機(jī)，具有不同的測量精度。( 2 ) 重量輕。一般的 柔性三坐標(biāo)測量機(jī)的重量只有1 0 k g 左右，可以隨意攜帶。而一臺測量范圍在l m 的 傳統(tǒng)正交三坐標(biāo)測量機(jī)其重量達(dá)噸級。( 3 ) 體積小。柔性三坐標(biāo)測量機(jī)可以將關(guān)節(jié)臂 折疊起來，入箱存放。( 4 ) 可以方便地在現(xiàn)場進(jìn)行測量，甚至裝在被測工件或機(jī)器上。 這是由其便攜性和定位方便的特點決定的。也是柔性三坐標(biāo)測量機(jī)與傳統(tǒng)正交三坐標(biāo) 測量機(jī)相比的最大優(yōu)勢。( 5 ) 具有六個自由度，理論上無測量死角，可提高精度。( 6 ) 與正交系坐標(biāo)測量機(jī)相比，柔性三坐標(biāo)測量機(jī)價格僅為其幾分之一。( 7 ) 測量速度較 正交系坐標(biāo)機(jī)快，由于采用手工操作，無須考慮測量路徑，因此具有更佳的靈活和快 捷。由于以上的一些優(yōu)點，使得該測量機(jī)在最近幾年得到了快速的發(fā)展。 圖1 1s c a n m a x 型測量機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖 圖1 2 一種多關(guān)節(jié)測量機(jī)示意圖 然而，柔性三坐標(biāo)測量機(jī)主要是通過測量機(jī)末端安裝的接觸式測頭來接觸 被測工件，經(jīng)過測量機(jī)內(nèi)部的傳感器將觸發(fā)信號轉(zhuǎn)化為電信號，最終輸出測量 數(shù)據(jù)。因此，作為柔性三坐標(biāo)測量機(jī)關(guān)鍵部位之一的測頭，在整個系統(tǒng)中起著 決定性作用，其自身精度也決定了測量機(jī)的整個精度。 1 2 測頭的發(fā)展概述 早在1 9 2 0 年，由于電感測微儀的出現(xiàn)，測頭也隨之產(chǎn)生。而在1 9 5 0 年末， 隨著三坐標(biāo)測量機(jī)的出現(xiàn)，使得測頭快速地發(fā)展起來【6 】。到目前為止，市場上 出現(xiàn)了各式各樣的測頭，其分類可見圖1 3 。 圖l 一3 測頭分類圖 機(jī)械式測頭是接觸式測頭中使用較早的一款測頭，它主要是通過測頭的測 端對被測工件進(jìn)行定位瞄準(zhǔn)后與之接觸，從而實現(xiàn)接觸式測量。在這里，該測 頭又稱為接觸式硬測頭。其特點是操作簡單，純手工操作，機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單。但 是它的精度不高，很難滿足一些特別需要精密測量場合的要求。因此，該測頭 除了在個別場合的使用外，現(xiàn)今已很少出現(xiàn)。 觸發(fā)式測頭具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，觸發(fā)精度較高，以及制作成本 低等優(yōu)點，從而成為當(dāng)今接觸式測頭中使用最廣泛的一種測頭。其主要應(yīng)用在 2 傳統(tǒng)的正交三坐標(biāo)測量機(jī)中實現(xiàn)對物體的三維檢測。而世界上第個觸發(fā)式測 頭是由英國r e n i s h a w 公司于1 9 7 2 年研制而成，圖l 一4 為該公司在早期生產(chǎn)的 一款觸發(fā)式測頭。該測頭通過刪頭測端與被測物體接觸時，產(chǎn)生f 】勺接觸力由測 桿傳遞至測頭體內(nèi)部的觸發(fā)機(jī)構(gòu)，當(dāng)浚力增大到足以克服內(nèi)部彈簧的預(yù)壓力時， 觸發(fā)機(jī)構(gòu)的機(jī)械觸點便脫離接觸，進(jìn)而發(fā)卅觸發(fā)信號。 由于觸發(fā)式測頭具有各向異性和預(yù)行程等誤差，使得測量櫧度始終沒有提 高，其最高精度只能維持在零點幾微米。而且，改測頭使用在精密測量儀器上 進(jìn)行測量時，需要通過兩點定線、三點定面和三點或四點定圓的方法，在被測 表而上預(yù)先標(biāo)定點柬獲得理想幾何要素的尺寸大小。還有一個最大缺點就是該 測頭在測量時取點率較低，限制了測量速度，因此掃 描測頭的出現(xiàn)可以彌補(bǔ)這些缺點。 在前文所提到的雙關(guān)節(jié)s c a n m a x 型坐標(biāo)測量機(jī) 中使用的測頭就為掃描洲頭，它可以對工件進(jìn)行掃描 測量。該類測頭具有測量精度高，取點率較高和適用 范圍廣等優(yōu)點，其測量原理與觸發(fā)式測頭一樣，都是 使用測頭測端去接觸被測物體柬連續(xù)測得接觸位移， 測頭內(nèi)的轉(zhuǎn)換裝置輸出值與測桿的微小偏移量成正 比，該比值與精密測量儀器的相應(yīng)坐標(biāo)值疊加起來后 便可得到被測物體上點的精確坐標(biāo)。由于該測頭的機(jī) 械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且制作成本比較高，使得生產(chǎn)該測頭 的廠家很少。 剴1 4 t p 2 洲頭結(jié)構(gòu)酗 不管是觸發(fā)式測頭還是掃描式測頭，其測量方法都是通過測頭測端與被測 工件接觸，采集被測表面的輪廓點，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，從而獲得被測工件的表 面輪廓信息。但是由于該類測頭測端有一定的大小，所以難咀對一些尺寸小的 孔，槽或圓弧進(jìn)行測量，還有就是，該測頭在測量時有定的測量力，對一些 質(zhì)軟易碎的工件進(jìn)行測量，可能會導(dǎo)致此類工件的變形?；谶@種情況下，非 接觸測頭的研究就變得十分重要。其中，采用光學(xué)方法的非接觸式測頭可以彌 補(bǔ)接觸式測量的這些缺點，對工件實現(xiàn)非接觸式測量。因此，非接觸式測頭成 為當(dāng)今研究的重點。 13 非接觸式測量方法 由于接觸式測量的諸多缺點，使得非接觸式測量在現(xiàn)代工程領(lǐng)域得到了幾 益廣泛的應(yīng)用。非接觸式測量儀器主要是運(yùn)用某種與被測物體表面發(fā)生相互作 用的物理現(xiàn)象，其中包括光、聲、電磁等，來獲駁物體表面的三維坐標(biāo)信息1 7 1 。 在實際應(yīng)用中，其中使j j 最廣泛的非接觸式測量方法采用的是應(yīng)用光學(xué)原理， 如激光三角法、結(jié)構(gòu)光法以及工業(yè)c t 法等。因為采用光學(xué)測量的方法，可以僳 證測頭不接觸被測物，從而可以對質(zhì)軟易碎的物體進(jìn)行測量，而且，該方法的 3 測量速度較接觸式測量方法來說要快得多，因此，越來越廣泛地應(yīng)用在現(xiàn)代工 程領(lǐng)域中進(jìn)行三維檢測。 1 3 1非接觸式測量方法的分類 下面就測量原理、測量方法和應(yīng)用范圍，重點介紹三種常見的非接觸式測 量方法。 ( 一) 激光三角法 它是依據(jù)光學(xué)三角形測量原理，通過投射器和接收器之間的位置和角度關(guān) 系來計算被測表面點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。其基本原理是：利用具有一定幾何形狀的激 光( 如點、線、面光源) ，投射到被測工件表面上，形成的反射光點( 光條) 的 像被安裝在某一空間位置的圖像傳感器( 如c c d 攝像機(jī)) 接收，根據(jù)光點( 光 條) 在被測工件上成像的偏移量，以及與被測物體基平面、像點、像距等之間 的關(guān)系，按照三角幾何原理算出被測物體的空間坐標(biāo)【8 圳】。 基于三角法的測量原理，如果投射到被測物體表面上光源形式的不同，我 們可以將該測量方法分為點光源、線光源和面光源測量法。 ( 1 ) 點光源測量法該測量法在進(jìn)行測量時，每次測量一個點，測頭按 照事先給定的掃描平面和運(yùn)動方向進(jìn)行。逐點測量，最后可以掃描被測物體的 整個輪廓。其中常用的點光源測量法有以下兩種：直射式測量和斜射式測量， 如圖1 5 中( a ) 和( b ) 所示。 ( a ) 自射式 器 目標(biāo)平面 參考平面 n o ( b ) 斜射式 圖1 - 5 點光源激光三角測量 若目標(biāo)平面相對于參考平面的高度為s ，則兩者在探測器上成像的位移為： b s s i n i e = 一 s s i n g + 尼) 口s i n 尼 式中，a ，b 分別為透鏡前、后焦距。 目前斜射式點光源的激光三角傳感器有日本k e y e n c e 公司的l d 系列，而 直射式有r e n i s h a w 公司生產(chǎn)的o p 2 、k e y e n c e 公司生產(chǎn)的l c 系列和l b 系列 等多種型號。下表列出了目前常用的點光源激光三角傳感器的主要技術(shù)指標(biāo)。 其中，美國m e d a r 公司生產(chǎn)的2 10 1 型及r e n i s h a w 公司生產(chǎn)的o p 2 型是專門 4 配置在三坐標(biāo)測量機(jī)上用于測量物體三維形貌【1 1 1 。 表1 1 常用激光三角傳感器的主要技術(shù)指標(biāo) 工作距離測量范圍分辨率線性 廠家型號 ( m m ) ( m m ) ( o n ) ( m ) m e d a r2 l0 12 5 2 5 2l5 k e y e n c el c - 2 2 2 03 0 3 o 23 k e y e n c el b 7 2 4 01 0 2 l r e n i s h a w 0 p 22 021 10 p a n a s o n i c3 a l a 7 57 52 55 0l ( 2 ) 線光源測量法該測量方法的原理 如圖1 - 6 所示。從投射器中發(fā)出的激光經(jīng)過柱 面鏡后變成線光源，投射到物體表面。同時， 相機(jī)接收從物體表面反射出的光，從而獲得物 體的三維信息。 該測量方法與點光源測量法相似，唯一不 同的是，它每次測量的并非是一個點，而是由 多個點組成的條線。通過線掃描的方法來獲 取物體表面的三維輪廓信息。通常情況下，需 要分成若干個區(qū)域測量，為了達(dá)到最佳的測量 效果，測量的每個區(qū)域之間最好有一定的重 合。 目前，該測量方法越來越多的用于在工業(yè) 中對焊縫的視覺檢測l l2 1 。 ( 3 ) 面光源測量法該測量方法其原理 同以上兩種測量方法一樣，都是基于激光三角 法測量原理，如圖l 一7 所示。由于投射到被測 物體表面的為面光源，使得測量速度較前兩種 更快。 2 結(jié)構(gòu)光法 該方法的測量原理如圖1 8 所示。它是 利用投射器射出一定模式的的光源( 如光 柵) 投到被測工件表面。一般來說，被測表 面并不是平整的，具有一定的高低落差，使 得該光柵影線發(fā)生變形。因此，利用安裝在 某處的兩個c c d 攝像機(jī)來獲取不同角度的 圖像，通過調(diào)解該變形的光柵影線，即可得 到被測工件表面的整幅圖像上像素的三維 物 圖1 - 6 線光源測量法原理圖 投影頭 么 、 圖1 7 面結(jié)構(gòu)光測量法原理圖 z p 蟛 ，被測面 r x ca 、 參考面 圖1 - 8 結(jié)構(gòu)光法的測量原理圖 坐標(biāo)。 通過激光投射器發(fā)出不同形式的光源，我們同樣可以把結(jié)構(gòu)光法分為點結(jié) 構(gòu)光法，線結(jié)構(gòu)光法和面結(jié)構(gòu)光法。 結(jié)構(gòu)光法的主要優(yōu)點是測量范圍大，測量速度快，是目前應(yīng)用在現(xiàn)代工程 領(lǐng)域中進(jìn)行三維測量的最好方法之一。但是它的最大缺點是精度不高，而且易 于受被測物體形狀和色澤的影響。一般來說，只適合于表面曲率不大，較平坦 的物體。以及對一些顏色較深( 如黑色) 的物體就很難進(jìn)行測量，一般在該種 物體表面涂上“反差增強(qiáng)劑”或噴漆處理，來減小誤差【”】。 3工業(yè)c t 法 該方法最早應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷，利用射線成像的方法對人體進(jìn)行檢測。它最 早出現(xiàn)在在2 0 世紀(jì)7 0 年代。通過不斷地應(yīng)用，后才推廣到工業(yè)領(lǐng)域。它是以 x 射線的衰減系數(shù)為依據(jù)，對被測物體進(jìn)行斷層截面掃描，最后用數(shù)學(xué)方法經(jīng) 過計算機(jī)處理而重建斷層截面圖像，根據(jù)不同位置的斷層圖像來建立物體的三 維信息。 1 3 2非接觸式測量方法的優(yōu)缺點 任何一種測量方法，都有其自身的優(yōu)點，同時也有其缺點。下面通過與接 觸式測量的比較，來體現(xiàn)出非接觸式測量的優(yōu)點。其主要有以下的優(yōu)點： ( 1 ) 在進(jìn)行非接觸測量時，由于測頭 不接觸被測工件，因此，不必做測頭的半徑 補(bǔ)償。而在接觸式測量中，硬測頭直接接觸 被測工件，測得數(shù)據(jù)反映的是測頭中心的位 置。從測頭中心到被測表面有一個半徑長的 距離。因此，為了獲得準(zhǔn)確的被測物體的表 面信息，需做一個半徑補(bǔ)償。 圖1 9 為半徑補(bǔ)償原理圖。其補(bǔ)償原理 為：該測頭與被測工件接觸時，接觸點為a 圖1 - 9 測頭半徑補(bǔ)償原理 點，而球心c 點反映的才為當(dāng)前測量的數(shù)據(jù)信息，要測得物體的真實外形，需 做一個半徑為r 的補(bǔ)償。因此，可能會導(dǎo)致誤差修正的問題。 ( 2 ) 非接觸測量采用的是掃描測量，速度非?？欤槐叵窠佑|式觸發(fā)測頭 那樣逐點進(jìn)行測量； ( 3 ) 非接觸式測頭由于在測量過程中，不需要直接接觸工件，因此可以對 柔軟和易碎的物體進(jìn)行測量，以及對一些不可觸摸的高精密工件可以測量。而 在接觸式測量中接觸測頭在測量時，測頭測端與工件有一定的測量力，一般會 導(dǎo)致特殊工件的變形或損壞，而且還帶來測量誤差。 然而，非接觸式測量方法也有其自身的缺點。由于它使用的是光學(xué)測量的 方法，因此受外界影響因素較多，如被測物體的形貌特征、輻射特性以及表面 6 反射情況都會影響測量結(jié)果。目前為止，非接觸式測頭的測量精度還不是很高， 還無法取代接觸式測頭在精密測量儀器中的位置。 在分析了非接觸式測量的方法和其優(yōu)缺點后，在本論文中，我們采用了具 有線結(jié)構(gòu)光掃描測量原理的非接觸式測頭集成到我們自主研制的柔性三坐標(biāo)測 量上進(jìn)行實驗，可實現(xiàn)對物體的激光掃描測量。 1 4課題來源及研究意義 目前國內(nèi)柔性三坐標(biāo)測量機(jī)的市場，基本上還是被國外所控制。而國內(nèi)的 一些高校和研究院也有相關(guān)的研究，但是還未見到相應(yīng)的產(chǎn)品出現(xiàn)。在我校， 以費業(yè)泰老師為帶頭人，從2 0 0 3 年開始對柔性三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行研究，逐步形 成了一支強(qiáng)大的研發(fā)團(tuán)隊。2 0 0 7 年初第一臺柔性三坐標(biāo)測量機(jī)研制成功，并于 同年6 月通過葉聲華院士主持的科技成果鑒定會與江西省科技廳組織的新產(chǎn)品 鑒定會，一舉填補(bǔ)了我國在這一領(lǐng)域的空白，成為世界上為數(shù)不多的柔性三坐 標(biāo)測量機(jī)的企業(yè)之一。隨著柔性三坐標(biāo)測量機(jī)在市場中的應(yīng)用，反映出帶有接 觸式測頭的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)對一些特殊的工件無法進(jìn)行測量，從而導(dǎo)致了柔 性三坐標(biāo)測量機(jī)的應(yīng)用范圍。 本課題內(nèi)容選材于九江廬揚(yáng)精密科技有限公司的研究項目。其具體內(nèi)容是 將我們自主研制的柔性三坐標(biāo)測量機(jī)的接觸式測頭換成非接觸式測頭，實現(xiàn)對 工件的掃描測量，使其測量范圍更加廣泛。 其研究的意義在于：( 1 ) 消除了接觸式測頭在測量中的測量力不易控制， 以及測量過程中可能會引起工件的變形或帶來測量誤差等問題；( 2 ) 對質(zhì)軟易 碎的工件可以測量；( 3 ) 可以實現(xiàn)對小尺寸工件上的孔、槽、圓弧等進(jìn)行測量。 ( 4 ) 加快了測量速度，提高了工作效率。( 5 ) 可實現(xiàn)產(chǎn)品的逆向。 在本課題中，選配的非接觸式測頭為青島海金公司的f s l 6 0 型線結(jié)構(gòu)光 掃描測頭，其精度在士0 0 4 5 m m ，掃描速度在1 9 2 0 0 點秒。當(dāng)非接觸式測頭集 成到我們自主研制的柔性三坐標(biāo)測量上后，其總體精度擬控制在士o 1 5 m m 以內(nèi)。 1 5本論文的主要研究內(nèi)容 本論文的主要研究內(nèi)容如下： ( 1 ) 充分調(diào)研了國內(nèi)外具有線結(jié)構(gòu)光掃描測頭的發(fā)展趨勢和現(xiàn)狀，通過比 較選定青島海金公司的f s l 6 0 激光掃描測頭用于在我們的實驗中。 ( 2 ) 研究了線結(jié)構(gòu)光掃描測量系統(tǒng)，以及激光掃描測頭中c c d 攝像機(jī)的 測量模型和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。 ( 3 ) 對系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，以及連接件和軟硬件連接方案的設(shè)計 ( 4 ) 對激光掃描測頭集成到柔性三坐標(biāo)測量機(jī)上后，整體的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系 的研究。 7 ( 5 ) 研究了激光掃描測頭中的攝像機(jī)的標(biāo)定理論和整體標(biāo)定方法，以及通 過實驗的方法得出整體的測量精度。 1 6本章小結(jié) 本章首先介紹了傳統(tǒng)三坐標(biāo)測量機(jī)的優(yōu)缺點，從而引出了柔性三坐標(biāo)測量 機(jī)。其中介紹了柔性三坐標(biāo)測量機(jī)中的重要部件一測頭。介紹了測頭的分類和 各測頭的應(yīng)用場合。其次，介紹了非接觸式測量方法的分類和優(yōu)點。最后，提 出了本課題的來源和研究意義，以及給出了本文的主要研究內(nèi)容。 第二章線結(jié)構(gòu)光掃描測量系統(tǒng) 在各種視覺檢測方法中，線結(jié)構(gòu)光法是獲取被測物體表面輪廓信息的常用 的方法之一。具有非接觸、測量速度快、數(shù)據(jù)量大等優(yōu)點。因此，由線結(jié)構(gòu)光 構(gòu)成的掃描測量系統(tǒng)在現(xiàn)代制造業(yè)中的應(yīng)用日益廣泛。 2 1線結(jié)構(gòu)光方法的概述 圖2 1 為線結(jié)構(gòu)光方法示意圖， 一激光平面，投射到被測工件表面 時，形成一激光亮條紋。而當(dāng)工件表 面有深度改變和間隙時，該條紋將受 到這些因素的影響，從而使得測量中 的條紋不連續(xù)或發(fā)生變形，其中，變 形的程度與深度成正比。由線結(jié)構(gòu)光 構(gòu)成的視覺傳感器就是從這些變形 的光條圖像信息中通過計算獲得工 件的表面三維信息。 由激光器發(fā)出的激光經(jīng)過柱面鏡后，形成 圖2 1 線結(jié)構(gòu)光方法示意圖 測物 由線結(jié)構(gòu)光構(gòu)成的測量裝置一般由兩部分組成，一部分為由半導(dǎo)體激光器 和柱面鏡構(gòu)成的線光源發(fā)生系統(tǒng)，二為由平面鏡與線陣c c d 攝像機(jī)組成的成像 裝置。該測量裝置的基本原理為：半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光經(jīng)柱面鏡后變?yōu)榫€光 源，投射出的光平面與被測物相交得到一光條線，而該光條線經(jīng)另一光軸上的 c c d 攝像系統(tǒng)成像并轉(zhuǎn)換為電信號，送到計算機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行分析處理后得到所 需的數(shù)據(jù)【1 4 以6 1 。 在上章所述的非接觸式測量方法中，可以看出線結(jié)構(gòu)光測量方法實際上是 點結(jié)構(gòu)光的擴(kuò)展。與它不同的是點結(jié)構(gòu)光測量方法在測量時，投射到物體表面 的是單個光點，而線結(jié)構(gòu)光測量方法投射到物體表面的是一系列光點，增加了 被測物體的信息量，使得測量速度更快。因此，該測量方法延續(xù)了點結(jié)構(gòu)光測 量方法的測量原理，而且提高了測量速度，所以在現(xiàn)代工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng) 用。 2 2線結(jié)構(gòu)光掃描測量技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 2 2 1國外發(fā)展現(xiàn)狀 自7 0 年代以來，國外研究人員就開始對線結(jié)構(gòu)光掃描測量技術(shù)進(jìn)行了研究。 但是，直到8 0 年代，該項技術(shù)才取得真正的成效。到目前為止，以德、日、美 等國發(fā)展最為迅速。比較著名的產(chǎn)品有德國m a h r 公司的m a r v i s i o n 系列三維 光學(xué)坐標(biāo)測量機(jī)，該測量機(jī)適用于各種工件高精度三維測量，可選配接觸式測 9 黛如墨鬯 222 田內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀 在我國，非接觸測量技術(shù)的研究起步較晚，直到9 0 年代術(shù)，該項技術(shù)習(xí)殲 始發(fā)勝井月得到了迅速的推廣。其研究主要集中在國內(nèi)一些高校，如天灃大學(xué)、 北京航空航天大學(xué)、西安交通大學(xué)、清華大學(xué)、華中理工大學(xué)、浙江大學(xué)、哈 爾濱工業(yè)大學(xué)等等。目前，個別專業(yè)公司也開展對非接觸測量設(shè)備和軟件的研 究開發(fā)，并有了自己的產(chǎn)品，如北京榮創(chuàng)興業(yè)科技發(fā)展有限公司的v h l - 1 0 2 0 系列二維激光掃描頭，精度達(dá)到o0 5 r a m 。還有青島海金工貿(mào)有限公司生產(chǎn)的 f s l 6 0 刑掃描測頭，精度也能達(dá)到o0 4 5 m m ?？傮w來說我日非接觸測量技術(shù)方 面的研究和應(yīng)用起步較晚，而大部分使用的線結(jié)構(gòu)光掃描測頭都是通過國外進(jìn) 口 t t i 。 23線結(jié)構(gòu)光掃描測量原理和測量模型 231 線結(jié)構(gòu)光掃描測量原理 在線結(jié)構(gòu)光掃拙測頭中，由半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光，經(jīng)過柱面鏡后形成 激光面，投射到被測物體表面，形成一光條此時，通過c c d 攝像機(jī)來接收來 自物體表面的反射光，隨著掃描方向的移動，物體表面深度的變化，反映為光 條的剛斷或變形。由于光平面上的點與攝像機(jī)像平面上的點的投影成對應(yīng)關(guān)系， 因此可以計算出被測點的坐標(biāo)值，從而獲得被測物體的表面輪廓【l “。該洲頭中 c c d 攝像機(jī)采集到的信息均為_ 維圖像。如將這類測頭集成到坐標(biāo)測量機(jī)p ， 實現(xiàn)對物體的三維掃描測量，需經(jīng)過二維坐標(biāo)向三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換算法的計算。 本內(nèi)容將在本文第四章做詳細(xì)介紹。 該測量方法具有測量速度快，測量范圍廣，可實現(xiàn)在線測量等優(yōu)點，因此， 在現(xiàn)代制造業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。 被測物 c c d 采集的二維圖像 卜掃描方向 圖2 3 線結(jié)構(gòu)光掃描測量原理示意圖 2 3 2 線結(jié)構(gòu)光掃描測量模型 激光視覺傳感器是由結(jié)構(gòu)光和c c d 攝像機(jī)組成的一種測量裝置。它的數(shù)學(xué) 模型是激光視覺測量技術(shù)的核心內(nèi)容，如果建立的模型越接近于實際，則模型 參數(shù)就能夠較準(zhǔn)確地標(biāo)定出來，從而可獲得較高的測量精度。在這種視覺傳感 器中，c c d 攝像機(jī)是其中最重要的組成部分，也是該系統(tǒng)獲得三維信息最直接 的來源，可以通過建立攝像機(jī)像面坐標(biāo)系與測量參考坐標(biāo)系之間的關(guān)系，來建 立傳感器的模型。根據(jù)模型的參數(shù)選擇，我們主要采用的建模方法是利用具有 明確物理意義的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立圖像坐標(biāo)系與測量參考坐標(biāo)系之間的關(guān)系。 其中這些結(jié)構(gòu)參數(shù)包括光學(xué)中心、焦距、位置以及方向等。這種方法的模型參 數(shù)般可以分為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)兩部分。該模型直觀，可根 據(jù)使用場合和要求達(dá)到不同的精度，從而建立不同復(fù)雜程度的數(shù)學(xué)模型【l 。 2 3 2 1攝像機(jī)理想透視變換模型 視覺傳感器中，其主要功能元件是攝像機(jī)。從攝像機(jī)獲取的圖像信息中可 以計算出被測物體的位置、形狀等幾何尺寸，圖像上每一點的亮度反映了空間 物體表面某點散射光的強(qiáng)度信息，而該點在圖像上的位置與空間物體表面相應(yīng) 點的幾何位置有關(guān)，這些位置的相互關(guān)系，由攝像機(jī)成像模型決定。攝像機(jī)的 幾何模型，即三維物體到二維圖像的變換模型，一般定義為： p = g ( ) 式中，g 是三維物體p = ( x ，y ，z ) 7 到二維圖像點h = ( 彳，d7 之間的不可逆變換 函數(shù)。 圖2 - 4 攝像機(jī)透視變換示意圖 攝像機(jī)的透視成像通?？梢越频乜醋鍪且粋€針孔成像，圖2 4 是攝像機(jī) 透視變換示意圖。圖中0 。點為成像透視中心，o 。為攝像機(jī)成像透視的光軸，c z 它與攝像機(jī)的像平面( c c d 的感光面) 垂直，0 為光軸與像平面的交點，它是 像平面的光學(xué)中心，但不一定是攝像機(jī)c c d 的幾何中心，因為c c d 陣列可能 未對中。0 和0 。間的距離為廠，是攝像機(jī)的有效焦距。過0 點作像平面坐標(biāo)系。 一x y ，其x 軸平行于像素橫向陣列，l ，軸垂直于x 軸，使。一。耵成右手直角 坐標(biāo)系。過0 。點作攝像機(jī)坐標(biāo)系0 。- x 。y 。z 。，使x 。軸和y 。軸平行于x 軸和j ，軸。 如果攝像機(jī)無鏡頭畸變，則空間一點p ( x ，y 。，z 。) 在像面上的成像點應(yīng)為 只( 丘，匕) 。由于鏡頭存在畸變，實際像點卻為島( x d ，圪) 。光學(xué)中心0 點在計 算機(jī)圖像坐標(biāo)系下的二維位置為o ( u 。，1 ，。) 。實際像點只( 髟，匕) 在計算機(jī)圖像坐 標(biāo)系下的坐標(biāo)易( 甜，1 ，) ，即在幀存體中對應(yīng)的像素位置。如果不考慮攝像機(jī)鏡頭 畸變，則有( 咒，藝) 和易( x d ，匕) 重合。由空間三維坐標(biāo)( x w , y ，z 。) 到計算機(jī) 圖像的二維坐標(biāo)( “，v ) 的攝像機(jī)理想變換模型可通過以下步驟求得。 ( 1 ) 物空間坐標(biāo)系( x 。，y 。，z ，) 與攝像機(jī)坐標(biāo)系( x 。，y 。，z 。) 的之 間的坐標(biāo)變換關(guān)系為： ， t li h l l 兒l = rjy wl + t ( 4 - 1 ) z cii 乙i 1 2 其中，r 2 【耋耋莖 為旋轉(zhuǎn)矩陣；r = 臣 為平移矢量， 【弓為jj 玎一 r 和r 決定了攝像機(jī)相對于物空間坐標(biāo)系的方向和位置。 坶影三翟簍 坐標(biāo)系( t ，此，z f ) 與理想圖像坐標(biāo)系( 以，匕) 之間的 投影變換關(guān)系為： “7 乙伊州。 藝= 廠絲 y c 2 ) y ) 點? 煮烹型霎雯畸變，理想圖像坐標(biāo)系( 鼉，藝嶼實際圖像坐標(biāo)系( 髟， 藝) 的之間的變換為： 。 ” 一一一9 ”一”小k 葷 = 1 + 于2 + 2 習(xí) 葷 ( 4 3 ) 其中：2 一a 。2 + 七，j | 為透鏡畸變系數(shù)。 搗( 4 ) 實際圖像坐標(biāo)系( 扎，藝) 與計算機(jī)圖像坐標(biāo)系( “，1 ，) 之間的變 換為： 一一”7 。一川。叉 hr m o 三魯 ( 4 4 ) 詈三：旨2 0 ，v o 是計算機(jī)圖像中心坐標(biāo)，( 以，以) 是圖像平面單位距離對應(yīng)的 像素點數(shù)。 。 7 一一“h “。肚洲 囪洶囂乏圭萼四個誓竺：擘苧得到物空間的三維坐標(biāo)( h ，兒，z 。) 與計算機(jī) 圖像坐標(biāo)系( ”，1 ，) 之間的變換模型為： ”。 殲1 兒 五 習(xí)= f 。0 辜j 1 + 于2 - + 2 習(xí) ；詈習(xí) 豸未耋 ) 式中，五為比例因子，且不為零。該式也可以寫成以下表達(dá)式的形式 t乙一一 廠 一一 i l 1=-ij 扎隅h h d 1_ 藝巧， r。，。l1，j ， w w 5吒兒釓扯叫( f 。f ，f 。 x a = s x d ， 一“o ) 匕= d y ( y v o ) 廠薏囂糟= x a ( 1 + k , r z ) ( 4 6 ) 勺x w + y w + z w + f z ( 一) 廠墜嘗笠磐：y d ( 1 + 后廣) r 7 x w + r s y w + r g z w + t ： 2 3 2 2線結(jié)構(gòu)光傳感器的數(shù)學(xué)模型 線結(jié)構(gòu)光傳感器的光投射器在空間投射出一個光平面，此光平面通過攝像 機(jī)建立與像平面的透視對應(yīng)關(guān)系，其幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖2 5 所示。 圖2 5 線結(jié)構(gòu)光傳感器 光平面和被測物體相截為一條平面曲線，曲面上的點即為被測對象。在光平 面上以一點0 ，為原點，建立傳感器的測量參考坐標(biāo)系0 ，一x s y ，z ，其中光平面為 o s - - x 。y ，。光平面在測量參考系下的方程為 z 。= 0 將此式代入攝像機(jī)變換模型式( 4 6 ) ，可得到線結(jié)構(gòu)光傳感器的數(shù)學(xué)模型表達(dá) 式 爿產(chǎn)j j d j ( “一u o ) 巧= d y ( 1 ，一v o ) 廠垡蘭監(jiān)磐：x d ( 1 + k i t 2 ) r 7 x j 十y j 十，每z j 十l ： 廠叢上盟磐= 匕( 1 + k l r 2 ) 傳感器的的結(jié)構(gòu)參數(shù)為“r 4r 7 ) 1 ，【，2 r 5r 87 和0 。f ，f ：，。 式( 4 7 ) 表明光平面0 。一x 。y ，與計