段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 1 頁 共 16 頁 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào) 學(xué)生姓名：段斐 指導(dǎo)老師：吳志敏 摘 要 本課程設(shè)計 利用 MATLAB 集成環(huán)境下的 M 文件，編寫程序來實現(xiàn) FSK的調(diào)制解調(diào)，并繪制出解調(diào)前后的時域和頻域波形及疊加噪聲時解調(diào)前后的時頻波形， 并觀察解調(diào)前后頻譜有何變化以加深對 FSK 信號解調(diào)原理的理解。對信號疊加噪聲，并進行解調(diào)，繪制出解調(diào)前后信號的時頻波形，改變噪聲功率進行解調(diào)， 根據(jù)運行結(jié)果和波形來分析該解調(diào)過程的正確性及信道對信號傳輸?shù)挠绊?。完成整個 FSK 的調(diào)制解調(diào)過程。程序開發(fā)平臺為 MATLAB7.1，使用其自帶的 M 文件實 現(xiàn)。運行平臺為 Windows 2000。 關(guān)鍵詞： 程序設(shè)計； FSK ；調(diào)制解調(diào) ； MATLAB7.1； M文件 1 引言 本課程設(shè)計是 利用 MATLAB 集成環(huán)境下的 M 文件，編寫程序來實現(xiàn) FSK的調(diào)制解調(diào)，并繪制出解調(diào)前后的時域和頻域波形及疊加噪聲時解調(diào)前后的時頻波形，根據(jù)運行結(jié)果和波形來分析該解調(diào)過程的正確性及信道對信號傳輸?shù)挠绊憽?1.1課程設(shè)計目的 此次課程設(shè)計的目的是熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，編寫 M 文件實現(xiàn)FSK的調(diào)制和解調(diào)，繪制出 FSK信號解調(diào)前后在時域和頻域中的波形，觀察調(diào)解前后頻譜的變化， 再對信號進行噪聲疊加后解調(diào)同樣繪制解調(diào)前后的信號時頻波形，最后改變噪聲功率進行調(diào)解，分析噪聲對信號傳輸造成的影響，加深對 FSK信號解調(diào)原理的理解。 1.2課程設(shè)計要求 熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，并在掌握 FSK 調(diào)制解調(diào)原理的基礎(chǔ)上，編寫出 FSK 調(diào)制解調(diào)程序。在 M 文件環(huán)境下運行程序繪制出 FSK 信號解調(diào)前后 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 2 頁 共 16 頁 在時域和頻域中的波形，觀察波形在解調(diào)前后的變化，對其作出解釋，同時對信號加入噪聲后解調(diào)，得到解調(diào)后的時頻波形，分析噪聲對信號傳輸造成的影響。解釋所得到的結(jié)果。 1.3課程設(shè)計步驟 本課程設(shè)計采用 M文件 編寫的方法實現(xiàn)二進制的 FSK的調(diào)制與解調(diào)，然后在信號中疊加高斯白噪聲。一，調(diào)用 dmode 函數(shù)實現(xiàn) FSK 的解調(diào)，并繪制出 FSK信號調(diào)制前后在時域和頻域中的波形，兩者比較。二，調(diào)用 ddemod 函數(shù)解調(diào)，繪制出 FSK 信號解調(diào)前后在時域和頻域中的波形，兩者比較。三，調(diào)用 awgn函數(shù)在新海中疊加不同信噪比的噪聲，繪制在各種噪聲下 的時域頻域圖。最后分析結(jié)果。 1.4設(shè)計平臺簡介 Matlab 是 美國 MathWorks 公司開發(fā)的用于概念設(shè)計 ,算法開發(fā) ,建模仿真 ,實時實現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學(xué)計算類軟件。 作為和 Mathematica、 Maple 并列的三大數(shù)學(xué)軟件。其強項就是其強大的矩陣計算以及仿真能力。 Matlab 的由來就是 Matrix + Laboratory = Matlab， 這個軟件在國內(nèi)也被稱作矩陣實驗室。 Matlab 提供了自己的編譯器：全面兼容 C+以及 Fortran兩大語言。 Matlab 7.1于 2005.9最新發(fā)布 -完整版 ,提供了 MATLAB，SIMULINK 的升級以及其他最新的 75 個模塊的升級。 7.1 版本提高了產(chǎn)品質(zhì)量，同時也提供了新的用于數(shù)據(jù)分析、大規(guī)模建模、固定點開發(fā)、編碼等 。 所以 Matlab是工程師，科研工作者手上最好的語言，最好的工具和環(huán)境。 設(shè)計原理 2.1 FSK基本原理 頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。在 2FSK 中載波的頻率隨二進制基帶信號在 f1 和 f2 兩個頻率點間變化。故其表達式為 e2fsk(t)=Acos(1t+n) 發(fā)送“ 1”時； e2fsk(t)=Acos(2t+n) 發(fā)送“ 0”時。一個 2FSK 可以看成兩個不同載頻的 2ASK 信號的疊加。因此 2FSK 信號時域表達式又可以寫成 e2fsk(t)= nang(t-nTs)cos(1t+n)+na ng(t-nTs)cos(2+n) (2-1) 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 3 頁 共 16 頁 式中： g(t)為單個矩形脈沖，脈寬為 Ts； an=1 時，概率為 P； an=0 時，概率為 1-P；a n 是 an 的反碼，若 an=1，則 a n=0；若若 an=0，則 a n=1，于是 a n =1 時，概率為 1-P； a n =0 時，概率為 P； n和 n分別是第 n 個信號碼元（ 1 或 0）的初始相位。在移頻鍵控中 n和 n不攜帶信息，通常和令 n和 n為零。因此 2FSK 信號表達式可簡化為 : e2fsk(t)=s1(t)cos1t+ s2(t)cos2t (2-2) s1(t)= nang(t-nTs) (2-3) s2(t)= na ng(t-nTs) (2-4) 2.2 FSK 調(diào)制原理 在二進制頻移鍵控中，幅度恒定不變的載波信號的頻率隨著輸入碼流的變化而切換（稱為高音和低音，代表二進制的 1 和 0）。產(chǎn)生 FSK 信號最簡單的方法是根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)比特是還是，在兩個獨立的振蕩器中切換。采用這種方法產(chǎn)生的波形在切換的時刻相位是不連續(xù)的，因此這種 FSK 信號稱為不連續(xù) FSK 信號。）其實現(xiàn)如圖 一 所示： 圖 2-1 非連續(xù)相位 FSK 的調(diào)制方式 2.3 FSK 解調(diào)原理 對于 FSK 信號的解調(diào)方式很多：相干解調(diào)、濾波非相干解調(diào)、正交相乘非相干解調(diào)。而 FSK 的非相干解調(diào)一般采用濾波非相干解調(diào)， 解調(diào)原理是將 2FSK信號振蕩器FH 振蕩器FL 放大 輸出 輸入 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 4 頁 共 16 頁 分為上下兩路 2ASK 信號分別進行解調(diào)，然后判決，這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“ 1”符號為對應(yīng)載波頻率 f1,則 接受時上支路的樣值大小，應(yīng)判為“ 1”反之則判為“ 0”。 圖 2-2 2FSK 信號非相干解調(diào)原理圖 3 仿真實現(xiàn)過程 3.1 FSK信號的產(chǎn)生 調(diào)用 domde函數(shù)實現(xiàn) FSK的調(diào)制： y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df)； (3-1) 其中 y 為已調(diào)信號； x 為調(diào)制信號； Fc=10 為載波頻率； Fs=40 系統(tǒng)采樣頻率；Fd=1碼元速率。 此程序輸入的是二進制的 FSK信號且為數(shù)字信號，所謂為連續(xù) 的二進制圖形如圖三所示： 帶通濾波 FH 帶通濾波 FL 包 絡(luò) 檢波 包 絡(luò) 檢波 判決 FSK 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 5 頁 共 16 頁 圖 3-1 輸入的二進制隨即序列 對該信號進行頻譜分析在 M 文件下得到了調(diào)制后的頻域和時域圖設(shè)定好各個的參數(shù) 圖 3-2 調(diào)制后的信號 圖 3-3 調(diào)制后的頻譜圖 通過調(diào)制，從所得的圖形可知輸入的二進制隨機信號沒受到噪聲干擾的時候是很規(guī)則的信號調(diào)制后的信號 FSK的解調(diào) 對調(diào)制好的 FSK信號進行非相干解調(diào)。 輸入的 FSK 中頻信號分別經(jīng)過中心頻率 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 6 頁 共 16 頁 為 fH、 fL 的帶通濾波器，然后分別經(jīng)過包絡(luò)檢波，包絡(luò)檢波的輸出在 t=kTb。時抽樣（其中 k 為整數(shù)），并 且將這些值進行比較。根據(jù)包絡(luò)檢波器輸出的大小，比較器判決數(shù)據(jù)比特是還是。 圖 3-4 解調(diào)前后的頻譜圖比較 從所得到的結(jié)果來看，經(jīng)過解調(diào)后，在沒有噪聲的干擾下，解調(diào)出來的信號在頻譜上和原信號十分吻合，基本沒有誤差。 3.3疊加噪聲的 FSK 解調(diào) 在信號中如果存在了不需要的電信號，我們稱之為噪聲。 而在通信系統(tǒng)中，我們一般需要處理的是高斯白噪聲。 一般在物理上把它翻譯成白噪聲（ white noise）。 白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。 所有頻率具有相同能量的隨機噪聲稱為白噪聲。從我們耳朵 的頻率響應(yīng)聽起來它是非常明亮的 “ 咝 ” 聲 。 白噪聲或白雜訊，是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機信號或隨機過程。換句話說，此信號在各個頻段上的功率是一樣的，由于白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的性質(zhì)被稱作是 “ 白色的 ” ，此信號也因此被稱作白噪聲。相對的，其他不具有這一性質(zhì)的噪聲信號被稱為有色噪聲。 理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實世界是 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 7 頁 共 16 頁 不可能存在的。實際上，我們常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因為這讓我們在數(shù)學(xué)分析上更加方便。然而，白噪聲在數(shù)學(xué)處理上比較 方便，因此它是系統(tǒng)分析的有力工具。一般，只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠遠大于它所作用系統(tǒng)的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數(shù)來考慮，就可以把它作為白噪聲來處理。 我們要分析的是在加了高斯白噪聲后的 FSK 信號。 調(diào)用 awgn 函數(shù)來實現(xiàn)給 FSK 信號的噪聲疊加： yl=awgn(y,20)； (3-2) yl為加了噪聲后的信號， y為需要疊加噪聲的信號。 調(diào)用前面已經(jīng)產(chǎn)生的調(diào)制信號，我們設(shè)定噪聲比為 20，則可以得到加入噪聲后的已調(diào)信號和原二進制隨機序列的比較。如圖 6所示 圖 3-5 原始信號調(diào)制后信號和加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號比較 從圖中可知，加入噪聲之后信號的波動明顯增大，幅度超出了“ 1”，“ -1”的范圍，信號的失真情況很明顯，但對信號的波動沒有很大的改變。由此說明，疊加噪聲之后信號傳輸效果會受到影響，但正確性不會改變。 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 8 頁 共 16 頁 圖 3-6調(diào)制后的頻譜圖 3-7加入高斯白噪聲解調(diào)后的頻譜圖（ snr=10） 3-8加入高斯白噪聲解調(diào)后的頻譜圖（ snr=3） 加入噪聲后，信號的變 化很明顯。改變噪聲的大?。寒斝旁氡葹?10時，失真不是非常明顯，與原波形基本上沒大的變化。當信噪比為 3時，噪聲大了之后對 信 號 的 影 響 非 常 大 。 說 明 FSK 信 號 具 有 一 定 的 抗 噪 聲 能 力 。 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 9 頁 共 16 頁 圖 3-9 加入噪聲后非相干解調(diào)后信號 加入噪聲后，對信號進行非相干解調(diào)，與原信號沒有變化，任然能正確的解調(diào)出原始信號，這是因為雖然加入了噪聲，但數(shù)字信號的抗噪性能較模擬信號而言更強。并且我們?nèi)〉臄?shù)據(jù)組數(shù)有限，不能很好的反應(yīng)其真實的抗噪能力。 通過上述的操作之后，信道中噪聲對信號的傳輸有一定的影響，噪聲越大影響越明顯， 掩蓋了原始信號，所以我們在平常信號傳輸中，盡量減少信道中噪聲的干擾，保證信號的傳輸效率。 4 遇到問題及解決辦法 4.1編程中問題解答 在此次課程實際過程中，碰到了很多的問題，而解決這些問題使我學(xué)得了很多的新知識，同時也重拾以前遺忘的知識，加深了對現(xiàn)有知識的鞏固。在同學(xué)們和老師的幫助下，將這些問題一一解決?，F(xiàn)將問題做如下總結(jié)。 首先是在編寫程序時，雖然在網(wǎng)上找到了相關(guān)程序，但這些程序是網(wǎng)上程序員編寫的，其中有許多的函數(shù)是我們的 MATLAB 雖然有，但是我們所謂涉及過的，因而無法讀懂這些函數(shù) 對其作出解釋。 而我要做的是將這些函數(shù)變?yōu)樽约含F(xiàn)有的程序在 MATLAB的函數(shù)庫中現(xiàn)有的我們接觸過的能自己組織語言描述的。例如： yl=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB)；此函數(shù)在以前的課程中并未看到過，在問過老師之后，才真正明白其含義：次句程序的意思就和我們的 yl=awgn(y,20)； 一樣，在信號中添加高斯白噪聲，對于這一系列的函數(shù)和程序用語問題，不懂的經(jīng)過老師和同學(xué)的解答，都得到了很好的解釋。也是我懂得在平時學(xué)習(xí)中不能只局限于課本知識，對 于課后的各類文章也要去多多留意。 4.2程序解調(diào)過程中的問題 對于程序中做出 FSK解調(diào)后的頻譜圖的程序我們可以單獨作為一個 M文件在MATLAB 中運行，這樣就減少了程序在各個 M 文件中存在的問題，同樣也就較少 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 10 頁 共 16 頁 了程序過于繁瑣的問題。 對于矩陣 n=0:1:length(y)-1；w=0:1:1000-1*pi/500；）在沒有用 1000-1之前，程序一直運行有錯誤。在請教了我們班的同學(xué)之后，按照矩陣乘法的規(guī)則第一個矩陣的列數(shù)要和第二個矩陣的行數(shù)相等，否則不能相乘。所以在定義 1000個點，與前一個矩陣相對應(yīng)。 5 結(jié)束語 在輕松和緊張氣氛并存的機房中，度過了很多個日子。終于完成了通信原理的課程設(shè)計在此我要謝謝在整個課程設(shè)計過程中幫助過的我老師和同學(xué)們，在同學(xué)們的詳細講解和不斷指導(dǎo)下，使得我完成此次課程設(shè)計的過程相對較輕松，特別是周博同學(xué)，在自己還有課程設(shè)計需要完成時，抽出時間來，對我的整個程序做出了詳細的講解，在程序運行的過程中，幫我查找錯誤，努力思考，對每個錯誤存在的地方做了詳細的講解和更正。同樣，也要感謝吳老師，在此次課程設(shè)計過程中耐心的為我們的每個同學(xué)作輔導(dǎo)，關(guān)心每個同學(xué)的課程設(shè)計進程，對我們的提問都給 出了詳細和讓每個人滿意的答復(fù)。 最后通過自己的努力和大家的幫助，在這次的課程設(shè)計中我懂得了 FSK的調(diào)制和解調(diào)原理，以及在 MATLAB 環(huán)境下運行的過程。對各種情況下的時域和頻域圖形能做出合理的解釋。理解了加入高斯白噪聲后信號的變化。通過這些，我才能完成以上的課程設(shè)計文本文件。同樣，也鍛煉了我的思維和動手能力。為在以后的其余學(xué)習(xí)中打下了很好的基礎(chǔ)。 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 11 頁 共 16 頁 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 12 頁 共 16 頁 參考文獻 1 黃文梅 , 熊桂林 , 楊勇 .信號分析與處理 MATLAB 語言及應(yīng)用 . 長沙 : 國防科技大學(xué)出 版社 , 2000. 2 樊昌信 , 曹麗娜 . 通信原理（第 6版） .北京 :國防工業(yè)出版社 , 2008, 3. 3 鄧華 . 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MATLAB 通信仿真開放手冊 . 北京 :國防工業(yè)出版社 , 2005. 5 郭文彬 , 桑林 . 通信原理 基于 MATLAB的計算機仿真 . 北京 :北京郵電大學(xué)出版社 , 2006. 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 13 頁 共 16 頁 附錄： FSK調(diào)制解調(diào)程序清單 %程序名稱： demode.m %程序功能：調(diào)用函數(shù) demod 實現(xiàn) FSK 調(diào)制 %程序作者：段斐 %最后修改時間： 2009-1-16 %= 程序代碼 Fc=10； %載頻 Fs=40； %系統(tǒng)采樣頻率 Fd=1； %碼速率 N=Fs/Fd； df=10； numSymb=25；%進行仿真的信息代碼個數(shù) M=2； %進制數(shù) seed=12345 54321； numPlot=15； %產(chǎn)生 25 個二進制隨機碼 x=randsrc(numSymb,1,0:M-1)；%產(chǎn)生 25 個二進制隨機碼 figure(1) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx)； title(二進制隨機序列 ) xlabel(Time)； ylabel(Amplitude)；%調(diào)制 y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df)； numModPlot=numPlot*Fs； t=0:numModPlot-1./Fs； figure(2) plot(t,y(1:length(t),b-)； axis(min(t) max(t) -1.5 1.5)； title(調(diào)制后的信號 ) xlabel(Time)； ylabel(Amplitude)； figure(3) n=0:1:length(y)-1；w=0:1:1000-1*pi/500； yn=(y)； Y=dtft(yn,n,w)；magY=abs(Y)； plot(w/pi,magY)； title(調(diào)制后的頻譜圖 ) xlabel(w)； ylabel(Y)； 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 14 頁 共 16 頁 %程序名稱： ddemode.m %程序功能：調(diào)用函數(shù) ddemode 實現(xiàn) FSK 非相干解調(diào) %程序作者：段斐 %最后修 改時間： 2009-1-16 %= 程序代碼 z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye/noncoh,M,df)； figure(1) %帶輸出波形的非相干 M 元頻移鍵控解調(diào) subplot(2,1,1)； stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx)； title(原輸入二進制隨機序列 ) xlabel(Time)； ylabel(Amplitude)； subplot(2,1,2)； stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot),ro)； title(非相干解調(diào)后的信號 ) xlabel(Time)； ylabel(Amplitude)； 段斐 基于 MATLAB 的 FSK 調(diào)制解調(diào)實現(xiàn) 第 15 頁 共 16 頁 %程