利用變式訓(xùn)練和一題多解培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 -權(quán)威精品 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 最新最全的 學(xué)術(shù)論文 期刊文獻(xiàn) 年終總結(jié) 年終報(bào)告 工作總結(jié) 個(gè)人總結(jié) 述職報(bào)告 實(shí)習(xí)報(bào)告 單位總結(jié) 教材是教和學(xué)的依據(jù)，課本中的例題、習(xí)題是經(jīng)過反復(fù)篩選精編而成的，看似尋常，實(shí)則內(nèi)涵豐富，有不尋常的使用價(jià)值和應(yīng)用功能。教師要充分發(fā)揮課本例題、習(xí)題的作用，在教與學(xué)中創(chuàng)造性地加以發(fā)揮與延伸，如一題多解（多方位、多角度、多層次）、舊題新講、小題大講（深入挖掘、一 題多變，一題多解，一題多用）等。這能有效拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 一、 舊題新講、小題大講 這里的 “ 舊題 ” ，是指課本中已做過的某些典型習(xí)題或例題。 例如： 如圖 1， O1 和 O2 外切于點(diǎn) P， AD是 O1 和 O2 的公切線， A、 D 為切點(diǎn)。求證： APPD 。此題是書本上的題，我們可以對(duì)此題作出如下變換：用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)改變圖形。 （ 1）兩圓位置不動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)。 兩圓位置不動(dòng)，若切線 AD繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到與 O2 相切于點(diǎn) C 的位置，如圖 2 會(huì)有什么樣的結(jié)論？（ AP C+BPC=180 ） 兩圓位置不動(dòng)，若直線 AD分別交兩圓于點(diǎn) A、 B 和 C、 D，如圖 3 會(huì)有什么樣的結(jié)論？（ APD+BPC=180 ） （ 2）直線不動(dòng)，兩圓運(yùn)動(dòng)。 如圖 4，若 O1 和 O2外離， BC是 O1 和 O2 的外公切線， B、 C 為切點(diǎn)。連心線O1O2分別交 O1 和 O2 于 M、 N， BM、 CN的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P。求證： BPCP 。 如圖 5，若 O1 和 O2 相交， BC是 O1 和O2 的外公切線， B、 C 為切點(diǎn)。連心線 O1O2 分別交 O1 和O2 于 M、 N， Q 是線段 MN上一點(diǎn)，連接 BQ、 CQ，則 BQ與 CQ是否垂直？證明你的結(jié)論。 如圖 6，若 O1 和 O2 相交，交點(diǎn)是 M、 N， BC 是 O1 和 O2 的外公切線， B、 C 為切點(diǎn)。求證： BNC+BMC=180 。 本題還可以變?yōu)殚_放性題目。根據(jù)圖中給出的已知條件及線段，你還能得到哪些結(jié)論？如圖 7，經(jīng)過分析研究，我們還可以得到下列結(jié)論： 1） PA=PT（或 PB=PT）； 2） PAT=PTA （或PBT=PTB ）； 3） OAP=OTP=90 （或OBP=OTP=90 ）； 4） PA=PB（或 AB=2PT ）； 5） ATB=90 （或 ATB 為直角 ）； 6） AOT+APT=180（或 BO1T+APT=180 ）； 7） OAO1B ； 8） OATPTB （或 PATOTB ）； 9） PAPB=OTO1T （或PAPB=OAO1B ）。 二、 一題多解，解題過程中拓展思路 課本上的例題、習(xí)題是經(jīng)過嚴(yán)格篩選精心編制的，典型性強(qiáng)，靈活性大，不少習(xí)題往往有多種解法。 已知：如圖 10，在 ABC 中， ACB=90 ， B=25 ，以 C 為圓心， CA 為半徑的圓交 AB 于 D。求：弧 AD 的度數(shù)。 變式題：如圖 11，在 C 中， CACB ， CA=3， CB=4，求AD的長(zhǎng)。 本題解法靈活，涉及勾股定理、垂徑定理、切割線定理、相似三角形和解直角三角形的知識(shí)。由解題可見，思考越深刻，聯(lián)想越豐富，解法越簡(jiǎn)捷。 閱讀相關(guān)文檔 :創(chuàng)新教學(xué)思路加強(qiáng)英語(yǔ)課程資源的開發(fā)與利用 基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探析 初中數(shù)學(xué)的減負(fù)增效作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 融情于境科學(xué)育才 讓每節(jié)體育課都意猶未盡 利用建模思想解決一次函數(shù)應(yīng)用題問題 論魯迅之于當(dāng)今語(yǔ)文教師之影響 善用生成性教學(xué)資源構(gòu)建高中有效數(shù)學(xué)教學(xué) 教師備課的反思 加強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)個(gè)性化設(shè)計(jì)引領(lǐng)學(xué)生成才 激活課堂讓學(xué)生愛上語(yǔ)文課 多媒體課件在初中體育教學(xué)中的應(yīng)用 學(xué)前培智兒童的音樂教學(xué) “ 說 ” 也是一種數(shù)學(xué)能力 語(yǔ)文教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)造就新型人才 發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)提高英語(yǔ)教學(xué)效果 初中歷史教材目錄在歷史教學(xué)中的應(yīng)用 論學(xué)前本科生數(shù)碼鋼琴集體課的教學(xué)模式 最新最全【學(xué)術(shù)論文】【總結(jié)報(bào)告】 【演講致辭】【領(lǐng)導(dǎo)講話