港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 1 港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 關(guān)鍵詞： 蒙特卡洛方法；風(fēng)險(xiǎn)分析；港口投資 摘 要 ： 港口投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)分析是項(xiàng)目方案優(yōu)選與科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)，它從經(jīng)濟(jì)角度分析計(jì)算所需投入的費(fèi)用和預(yù)期的效益，以評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)合理性。港口投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)收益往往受許多隨機(jī)因素的影響，這在經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)應(yīng)予以考慮。本文應(yīng)用蒙特卡洛方法（ Monte Carlo analysis）對(duì)港口投資項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)分析，結(jié)合我國港口投資的實(shí)際情況，以實(shí)際案例說明了蒙特卡洛方法在我國港口投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用。 一 引言 目前，我國對(duì)港口投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)一般采用確定性方法，即根據(jù)一些預(yù)測(cè)或估算得到的數(shù)據(jù)，推算出唯一確定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，并由此作出港口投資的決策。對(duì)于那些對(duì)經(jīng)濟(jì)效果具有影響而又容易發(fā)生變化的因素，則將其作為敏感性變量，對(duì)其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影響因素變化某一幅度時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生相應(yīng)的變化值，卻不能反映出這一變化的可能性有多大。要全面了解港口投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的變化規(guī)律，詳細(xì)考察項(xiàng)目可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)以及各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的可靠程度，只進(jìn)行敏感性分析是不全面的，還須對(duì)項(xiàng)目作經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險(xiǎn)分析。 在風(fēng)險(xiǎn)分析 領(lǐng)域，概率統(tǒng)計(jì)理論一個(gè)最直接的應(yīng)用就是蒙特卡洛方法。這種方法廣泛應(yīng)用在項(xiàng)目管理以及金融計(jì)算等領(lǐng)域，在重大項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益分析中，也經(jīng)常使用這種方法作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)的輔助手段。蒙特卡洛方法按照變量的分布隨機(jī)選取數(shù)值 , 模擬項(xiàng)目的投資過程 , 通過大量的獨(dú)立的重復(fù)計(jì)算 , 得到多個(gè)模擬結(jié)果 , 再根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量 , 如均值、方差等 , 從而對(duì)項(xiàng)目投資收益與風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)比較清晰的估計(jì)。 二蒙特卡洛方法的基本原理 蒙特卡洛方法的基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機(jī)數(shù)作為參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型，求出所關(guān)注變量的概率分布，從 而了解不同參數(shù)對(duì)目標(biāo)變量的綜合影響以及目標(biāo)變量最終結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性。蒙特卡洛方法的基本原理簡(jiǎn)單描述如下： 假定函數(shù) ),.,(21 nxxxfy ，蒙特卡洛方法利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器通過抽樣取出每一組隨機(jī)變量 (niii xxx ,., 21)，然后按 ),.,(21 nxxxfy 的關(guān)系式確定函數(shù)的值 ),.,(21 niiii xxxfy 。反復(fù)獨(dú)立抽樣（模擬）多次 ( =1， 2， )，便可得到函數(shù)的一組抽樣數(shù)據(jù) (nyyy ,., 21)，當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時(shí)，便可給出與實(shí)際情況相近的函數(shù) y 的概率分布與其數(shù)字特征。 應(yīng)用蒙特卡洛方法的前提就是要確定目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)模型以及模型中各個(gè)變量的概率港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 2 分布。如果確定了這兩點(diǎn)，就可以按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，并將它們代入模型，得到大量目標(biāo)變量的可能結(jié)果，從而研究目標(biāo)變量的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。因此，應(yīng)用蒙特卡洛方法的具體步驟為： 第一步，建立描述項(xiàng)目收益與若干影響因素之間的數(shù)學(xué)公式，稱作蒙特卡洛分析模型。 第二步，確定蒙特卡洛分析模型的主要風(fēng)險(xiǎn)變量。 第三步，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，求出個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布。常 用在風(fēng)險(xiǎn)分析中的概率分布主要有：正態(tài)分布、三角形分布、梯形分布等等。 第四步，用計(jì)算機(jī)按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，用這些隨機(jī)數(shù)作為個(gè)變量的參數(shù)代入分析模型，求出預(yù)期收益（即模型的目標(biāo)變量）的值，經(jīng)過大量的模擬計(jì)算，就可以得到目標(biāo)變量的概率分布及統(tǒng)計(jì)特征，從而預(yù)測(cè)在眾多因素影響下的預(yù)期收益率及其概率分布。 按照變量的分布隨機(jī)取樣是應(yīng)用蒙特卡洛方法的關(guān)鍵，下面對(duì)幾種常用分布的隨機(jī)抽樣作簡(jiǎn)單介紹。 設(shè) R 為 0， 1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則其他各種概率分布的隨機(jī)數(shù)均可用數(shù)學(xué)方法通過R 求得，下面只給出幾種常用分 布的隨機(jī)數(shù)的抽樣變換結(jié)果（證明過程略）。 1.正態(tài)分布的隨機(jī)變量抽樣 對(duì)于服從參數(shù)為（ , ）的正態(tài)分布的隨機(jī)變量 x，其抽樣變換式為： )6( 12 1K kRx 式中 Rk 為 0， 1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。 2.三角形分布的隨機(jī)變量抽樣 對(duì)于服從在 ca, 范圍內(nèi)變化，且均值為 b 的三角形分布的隨機(jī)變量 x，隨機(jī)抽樣的變換式為： acabRacabRacabRaxacbcRcx)()()(1(三蒙特卡洛方法在港口投資風(fēng)險(xiǎn)分析中的計(jì)算實(shí)例分析 目前在 Excel 環(huán)境下最常用的風(fēng)險(xiǎn)分析工具有 Crystal Ball、 Riskmaster 以及 risk 三種，這三種軟件都是以加載項(xiàng)方式掛在 Excel之下運(yùn)行的。通過它們可以很方便地對(duì)建立在 Excel中的運(yùn)算模型進(jìn)行蒙特卡洛分析，并得到分析結(jié)果。本文的計(jì)算實(shí)例將采用 Crystal Ball（以下簡(jiǎn)稱 CB）軟件進(jìn)行建模運(yùn)算分析。 案例： 某集裝箱港口投資項(xiàng)目，預(yù)期第一年的集裝箱港口吞吐量為 4 萬 TEU，以后每年以 20%的速度遞增；集裝箱港口的單箱收入約為 350 元 ，單箱的變動(dòng)成本約為 60 元；項(xiàng)目每年的固定成本主要由折舊費(fèi)和工資及其附加構(gòu)成，工資及其附加以每年 5%左右的速度遞增；在港口的固定資產(chǎn)方面的初始投資是 1.8 億元，貼現(xiàn)率為 5%， 折舊費(fèi)根據(jù)工程概算，按 國家規(guī)定的 折舊率標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算； 所得稅率為 33%?，F(xiàn)根據(jù)有關(guān)資料用蒙特卡洛方法對(duì)該港口投資項(xiàng)目作風(fēng)險(xiǎn)分析，經(jīng)濟(jì)收益指標(biāo)采用內(nèi)部收益率（ IRR）和凈現(xiàn)值（ NPV）兩項(xiàng)指標(biāo)。主要的建模分析步驟如下： 第一步，根據(jù)以上條件和相關(guān)資料，在 Excel 環(huán)境下建立集裝箱港口投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)收港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 3 益分析模型。 第二步，根據(jù)集裝箱港口投資項(xiàng)目的 具體情況，將港口吞吐量的年增長速度，單箱收入，單箱變動(dòng)成本，工資年增長速度作為項(xiàng)目的假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)變量。上述 4 個(gè)變量的分布，參數(shù)如下表所示： 變量 分布 參數(shù)吞吐量增長速度 正態(tài)分布 均 值 ： 2 0 % ； 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ： 4 %單箱收入 三角分布最大似然： 350 ；最小值：300 ；最大值： 400單箱變動(dòng)成本 三角分布最大似然： 60 ；最小值： 54 ；最大值： 66工資增長速度 正態(tài)分布 均值： 5 % ； 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ： 1 % 根據(jù)上表所列的參數(shù)，四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布圖如下圖所示： 第三步，根據(jù)以上條件建模，然后通過 CB 風(fēng)險(xiǎn)分析軟件進(jìn)行模擬運(yùn)算，得到 IRR 和NPV 兩項(xiàng)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的頻度概率圖表如下圖所示： 港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 4 進(jìn)一步，將本例的計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦卤硭荆?I R R N P V ( 萬元 )￥評(píng)價(jià)指標(biāo)積累概率及特征參數(shù)積累概率由上表可以得到對(duì)于不同的項(xiàng) 目內(nèi)部收益率和現(xiàn)金凈流量指標(biāo)，事件發(fā)生的概率，由此為投資決策提供更為可靠、客觀的依據(jù)。如：如果要求集裝箱港口投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率IRR 大于 5%，則根據(jù)上表可知，集裝箱港口投資項(xiàng)目的 IRR 指標(biāo)大于 5%的概率約為 65%；如果要求集裝箱港口項(xiàng)目的 NPV 大于 2000 萬元，則根據(jù)上表可知，該集裝箱港口投資項(xiàng)目的 NPV 指標(biāo)大于 2000 萬元的概率約為 50%。 根據(jù)確定性方法和蒙特卡洛方法對(duì)上例所作的計(jì)算結(jié)果如下表所示： 計(jì)算量 N P V I R R計(jì)算結(jié)果 ￥ 2 , 0 3 3 6.27%統(tǒng)計(jì)量 N P V I R R試驗(yàn)次數(shù)均值 ￥ 2 , 7 2 7 6.22%中位數(shù) ￥ 2 , 0 3 2 6.34%標(biāo)準(zhǔn)差 ￥ 5 , 5 6 4 3.24%方差 ￥ 3 0 , 9 5 8 , 0 9 6 0.10%下限 ￥ - 1 0 , 7 0 7 -9.28%上限 ￥ 5 0 , 4 9 1 20.07%10000確定性方法計(jì)算結(jié)果蒙特卡洛方法計(jì)算結(jié)果傳統(tǒng)的確定性方法只能得到確定的計(jì)算結(jié)果，而不能 估計(jì)事件發(fā)生的概率。蒙特卡洛方法則可以得到相關(guān)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性，這可以為投資者進(jìn)行理性投資提供了更具價(jià)值港口投資項(xiàng)目評(píng)估中的蒙特卡洛風(fēng)險(xiǎn)分析 5 的決策依據(jù)。 四結(jié)束語 蒙特卡洛方法為我國港口企業(yè)進(jìn)行港口投資的風(fēng)險(xiǎn)分析提供了一個(gè)良好的分析工具。風(fēng)險(xiǎn)分析可以較為全面的考慮