第一課時 函數(shù)的單調(diào)性 (建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)篇一、選擇題1下列函數(shù)中，在(0,2)上是增函數(shù)的是()AyBy2x1Cy12x Dy(2x1)2【答案】B對于A，y在(，0)，(0，)上單調(diào)遞減；對于B，y2x1在R上單調(diào)遞增；對于C，y12x在R上單調(diào)遞減；對于D，y(2x1)2在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故選B.2若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)yax2bx在(0，)上()A單調(diào)遞增 B單調(diào)遞減C先增后減 D先減后增【答案】B由于函數(shù)yax與y在(0，)上均為減函數(shù)，故a0，b0，故二次函數(shù)f(x)ax2bx的圖象開口向下，且對稱軸為直線x0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的是_yaf(x)(a為常數(shù))；yaf(x)(a為常數(shù))；y；yf(x)2.【答案】f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f(x)0時，f(x)，均為遞增函數(shù)，故選.三、解答題9作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. 【答案】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示由圖可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，1，(1,2)，單調(diào)增區(qū)間為2，)10證明：函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)【答案】任取x1，x2(0，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)xx(x1x2).0x1x2，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)提升篇1定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意x1，x2R(x1x2)，有0，則() Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)【答案】A對任意x1，x2R(x1x2)，有21，則f(3)f(2)f(1)故選A.2已知函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2【答案】D依題意得實數(shù)a滿足解得0a2.3函數(shù)f(x)2x23|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 【答案】，函數(shù)f(x)2x23|x|圖象如圖所示，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，.4已知函數(shù)f(x)為定義在區(qū)間1,1上的增函數(shù)，則滿足f(x)f的實數(shù)x的取值范圍為_【答案】由題設(shè)得解得1x0)從而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合題意，舍去)所以f(x)的解析式為f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)x