義務教育教科書（ 八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 在八年級上冊中，我們曾經通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等 學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？ A B C A B C 探究一、證明 “ 22= A B A C ，22-=B C A B A C 已知：如圖，在 A B C 中， C= C =90 ， B ， C 求證： A B C 證明：在 A B C 中， C= C =90 ，根據(jù)勾股定理，得 A B C A B C A B C A B C A B C （ 證明： B ， C ， C 你能在數(shù)軸上表示出 的點嗎？ 我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù) 2實數(shù) 一一對應 數(shù)軸上的 點 你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？ 130 1 2 3 4 探究二、畫圖 0 1 2 3 4 步驟： l A B C 1、在數(shù)軸上找到點 A,使 ; 2、作直線 l ，使 ; 3,以原點 與數(shù)軸交于 點 的點。 13數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？ 13 點 的點 13試 一 試 1、 請同學們在草稿紙上再畫圖，在數(shù)軸上表示 的點 13你能在數(shù)軸上畫出表示 的點和 的點嗎？ 1517數(shù)學海螺圖： 利用勾股定理作出長為 的線段 . 5,4,3,2,11 1 342540 2 1 3 5 4 1 2 3 5（ 1）勾股定理有哪些方面的應用，本節(jié)課學習了勾 股定理哪幾方面的應用？ （ 2）你能說說勾股定理求線段長的基本思路嗎？ （ 3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些數(shù)學思想方法？ 90 ， 證： 證明： 又 C， C， A B C D E A B C D E 證明： B = 5 ， 45 +45 =90 B ， 例 如圖， 90 ， 證： (1)求高 (2)S B C D 解： (1) 在 ,根據(jù)勾股定理 222 327936 B C 21)2()(3933621 2321 3）求 A B D C 變式：如圖，等邊 ， （ 1）求等邊三角形的邊長； （ 2）求 在四邊形 900， 900 ， 3， 4， 12， 求 差在 10內為正常） 我們有 : 好奇是人的本性 ! b=58 a=46 46 58 c c2=a2+462+582 =5480 而 742=5476 由勾股定理得： 在誤差范圍內 A B 我怎么走 會最近呢 ? 它的高等于 12厘米 ,底面半徑等于 3厘米 ,在圓柱下底面上的 它想從點 , 螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少 ? (的值取 3) B A 高 12 A