2015年廣西梧州市岑溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 36分） 1二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 3 的圖象的頂點坐標是 ( ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 2在平面直角坐標系中，點 M（ 3， 5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 ( ) A（ 3， 5） B（ 3， 5） C（ 5， 3） D（ 3， 5） 3頂點坐標為（ 1， 2），開口方向和大小與拋物線 y=同的解析式為 ( ) A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2 2 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x+1） 2+2 4有下列圖形： 線段； 正三角形； 平行四邊形； 矩形； 圓，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 ( ) A B C D 5如圖， O 的半徑為 5， 弦， 足為 E，如果 ，那么 長是 ( ) A 4 B 8 C 6 D 10 6如圖，正六邊形螺帽的邊長是 2個扳手的開口 a 的值應(yīng)是 ( ) A 1如圖， O 于點 A， O 于點 B，如果 0， O 半徑是 3，則劣弧長為 ( ) A B C 2 D 4 8某廠通過改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品 250 元降低到每件 160元，則平均每月降低的百分率為 ( ) A 10% B 5% C 15% D 20% 9直角三角形的兩邊長為 6 和 8，則此三角形的外接圓半徑為 ( ) A 5 B 4 C 5 或 4 D 5 或 10若關(guān)于 x 的二次方程 24x+1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值 范圍是 ( ) A k 2 B k2 C k2 且 k0 D k2 且 k0 11已知圓錐的底面半徑為 2線長為 5圓錐的側(cè)面積是 ( ) A 20 20 10 52如圖，二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），且與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1，下列結(jié)論： 0； 4a 2b+c 0；2a b 0； a 1； a 4中正確的有 ( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、填空題（每小題 3分，共 18分） 13二次函數(shù) y= 2（ x 1） 2 1，當(dāng) x=_時， y 的值最大 14二次函數(shù) y=x2+ 配方后為 y=（ x 2） 2+k，則 b=_ 15在半徑為 4圓中，長為 4弦所對的圓周角的度數(shù)為 _ 16一個不透明的袋子中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小明在袋中放入 20個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記 下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是 ，則袋中紅球約為_個 17要在一塊長為 10m，寬為 6m 的長方形平地中央，劃出一塊面積為 32要使花圃四周的空地寬度一樣，設(shè)這個寬度為 方程得 _ 18如圖，已知 P 的半徑為 3，圓心 O 在拋物線 y= 1 上運動，當(dāng) P 與 x 軸正半軸相切時，圓心 P 的坐標為 _ 三、解答題（ 66分） 19用適當(dāng)方法解方程： x（ 2x+3） =2（ 2x+3） 20如 圖，根據(jù)二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象解答下列問題： （ 1）寫出方程 bx+c=0 的兩個根； （ 2）寫出不等式 bx+c 0 的解集； （ 3）寫出 y 隨 x 的增大而增大的自變量 x 的取值范圍 21如圖， 接于 O， 20， C， O 的直徑， ，求 22如圖所示，每個小方格都是邊長為 1 的正方形，以 O 點為坐標原點建立平面直角坐標系 （ 1）畫出四邊形 寫出點 _ （ 2）畫出四邊形 點 O 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的四邊形 接 出 轉(zhuǎn)到 掃過部分圖形的面積 23不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球 2 個，藍球 1 個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 （ 1）求袋中黃球的個數(shù)； （ 2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率 24某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷商某種蘑菇，已知這種蘑菇的成本為每千克 20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該蘑菇每天的銷 售量 y（千克）與銷售價 x（元 /千克）有如下關(guān)系： y= 2x+80設(shè)這種蘑菇每天的銷售利潤為 w 元 （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）該蘑菇銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ 25如圖，在 ， B=90， 平分線交 點 D， E 為 的一點，C，以 D 為圓心， 為半徑作 D， 0， （ 1）求證： D 的切線； （ 2）求線段 長 26如圖，拋物線 y=過點 A（ 4， 0）， B（ 2， 2）連接 （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求證： 等腰直角三角形； （ 3）將 點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 135得到 ，寫出 的邊 AB的中點P 的坐標試判斷點 P 是否在此拋物線上，并說明理由 2015年廣西梧州市岑溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 36分） 1二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 3 的圖象的頂點坐標是 ( ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式進行解答即可 【解答】 解： 二次函數(shù)的頂點式為 y=2（ x+2） 2 3， 其頂點坐標為：（ 2， 3） 故選 D 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點坐標公式是解答此題的關(guān)鍵 2在平面直角坐標系中，點 M（ 3， 5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 ( ) A（ 3， 5） B（ 3， 5） C（ 5， 3） D（ 3， 5） 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案 【解答】 解：點 M（ 3， 5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ 3， 5）， 故選： D 【點評】 此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律 3頂點坐標為（ 1， 2），開口方向和大小與拋物線 y=同的解析式為 ( ) A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2 2 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x+1） 2+2 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用頂點式可設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x 1） 2+2，然后根據(jù) a 的作用確定 a 的值即可 【解答】 解：設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x 1） 2+2， 因為拋物 線 y=a（ x 1） 2+2 與拋物線 y= 所以 a=1， 所以拋物線解析式為 y=（ x 1） 2+2 故選 A 【點評】 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式 4有下列圖形： 線段； 正三角形； 平行四邊形； 矩形； 圓，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 ( ) A B C D 【考點】 概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形 【分析】 先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形，再根據(jù)概率公式即可得出答案 【解答】 解： 線段 正三角形 平行四邊形 菱形 圓中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是： 線段 菱形 圓，共三個， 從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 ； 故選 C 【點評】 此題考查概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 5如圖， O 的半徑為 5， 弦， 足為 E，如果 ，那么 長是 ( ) A 4 B 8 C 6 D 10 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 于半徑 用垂徑定理可知 ， ，易求 利用勾股定理易求 而可求 【解答】 解：連接 半徑 E= ， ， ， 在 ， = =4， ， 故選 B 【點評】 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔 助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，正六邊形螺帽的邊長是 2個扳手的開口 a 的值應(yīng)是 ( ) A 1考點】 正多邊形和圓 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 連接 D；根據(jù)正六邊形的特點求出 度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出 度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出 長，進而可求出 【解答】 解：連接 B 作 D； C， 等腰三角形， D； 此多邊形為 正六邊形， =120， =60， 0， B2 = ， a=2 故選 A 【點評】 此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)等腰三角形及正六邊形的性質(zhì)求解 7如圖， O 于點 A， O 于點 B，如果 0， O 半徑是 3，則劣弧長為 ( ) A B C 2 D 4 【考點】 弧長的計算；切線的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)切線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù)，利用弧長的計算公式即可求解 【解答】 解：連接 則 0 20 劣弧 長是： =2 故選 C 【點評】 本題主要考查了切線的性質(zhì)定理以及弧長的計算公式，正確求得 度數(shù)是解題的關(guān)鍵 8某廠通過改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品 250 元降低到每件 160元，則平均每月降低的百分率為 ( ) A 10% B 5% C 15% D 20% 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長率問題 【分析】 降低后的價格 =降低前的價格 （ 1降低率），如果設(shè)平均每次降價的百分率是 x，則第一次降低后的價格是 250（ 1 x），那么第二次后的價格是 250（ 1 x） 2，即可列出方程求解 【解答】 解：如果設(shè)平均每月降低率為 x，根據(jù)題意可得 250（ 1 x） 2=160， 0%， 80%（不合題意，舍去） 故選： D 【點評】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1x） 2=b（當(dāng)增長時中間的 “”號選 “+”，當(dāng)降低時中間的 “”號選 “ ”） 9直角三角形的兩邊長為 6 和 8，則此三角形的外接圓半徑為 ( ) A 5 B 4 C 5 或 4 D 5 或 【考點】 三角形的外接圓與外心；勾股定理 【專題】 分類討論 【分析】 直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：8 為斜邊長； 6 和 8 為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑 【解答】 解：由勾股定理可知： 當(dāng) 8 為斜邊時，直角三角形的斜邊長為： 8； 當(dāng) 8 為直角邊時，直角三角形的斜邊長為： 62+82=10； 因此這 個三角形的外接圓半徑為 4 或 5 故選 C 【點評】 本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓 10若關(guān)于 x 的二次方程 24x+1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 ( ) A k 2 B k2 C k2 且 k0 D k2 且 k0 【考點】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 若一元二次方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式 =4，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍還要注意二次項系數(shù)不為 0 【解答】 解： 關(guān) 于 x 的二次方程 24x+1=0 有實數(shù)根， 根的判別式 =46 8k0，且 2k0， 解得 k2 且 k0， 故選 C 【點評】 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件 11已知圓錐的底面半徑為 2線長為 5圓錐的側(cè)面積是 ( ) A 20 20 10 5考點】 圓錐的計算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面半徑 母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：圓錐的側(cè)面 積 =25=10 故選： C 【點評】 本題考查圓錐側(cè)面積的求法 12如圖，二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），且與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1，下列結(jié)論： 0； 4a 2b+c 0；2a b 0； a 1； a 4中正確的有 ( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 拋物線開口向下，得： a 0；拋物線的對稱軸為 x= 0，可得 b 0；由拋物線交 y 軸于正半軸，得到 c 0；所以 0； 由 2 1 可知當(dāng) x= 2 時， y 0，所以 4a 2b+c 0； 與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1，可得拋物線的對稱軸為 1 x= 0，得到 2a b，求得 2a b 0； 根據(jù)函數(shù)與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1，可以得出兩根的近似值，從而代入函數(shù)解析式，得出 a， b，的值；得出 a 1； 由于拋物線的對稱軸大于 1，所以拋物線的頂點縱坐標應(yīng)該大于 2，即： 2，由于 a 0，所以 48a，即 a 4 【解答】 解：二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），且與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1，下列結(jié)論 拋物線開口向下，得： a 0； 拋物線的對稱軸為 x= 0，故 b 0； 拋物線交 y 軸于正半軸，得： c 0； 所以 0；故 正確； 2 1， 當(dāng) x= 2 時， y 0， 4a 2b+c 0，故 錯誤； 與 x 軸交點的橫坐標分別為 中 2 1， 0 1， 拋物線的對稱軸為 1 x= 0， 2a b， 2a b 0，故 正確； 已知拋物線經(jīng)過（ 1， 2），即 a b+c=2（ 1），由圖知：當(dāng) x=1 時， y 0，即 a+b+c（ 2）， 由 知： 4a 2b+c 0（ 3）；聯(lián)立（ 1）（ 2），得： a+c 1；聯(lián)立（ 1）（ 3）得： 2a c 4； c 2，則有 a 1，所以 正確； 由于拋物線的對稱軸大于 1，所以拋物線的頂點縱坐標應(yīng)該大于 2，即： 2，由于 a 0，所以 48a，即 a 4 正確， 故選： C 【點評】 此 題主要考查了拋物線與 x 軸的交點坐標性質(zhì)，以及利用函數(shù)圖象得出函數(shù)與坐標軸的近似值，進而得出函數(shù)解析式，這種題型是中考中新題型 二、填空題（每小題 3分，共 18分） 13二次函數(shù) y= 2（ x 1） 2 1，當(dāng) x=1 時， y 的值最大 【考點】 二次函數(shù)的最值 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得解 【解答】 解： 二次函數(shù) y= 2（ x 1） 2 1 中 a= 2 0， 二次函數(shù)的開口向下，有最大值， 當(dāng) x=1 時， y 的值最大 故答案為： 1 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題，主要利用了頂點式 14二次函數(shù) y=x2+ 配方后為 y=（ x 2） 2+k，則 b= 4 【考點】 二次函數(shù)的三種形式 【分析】 可將 y=（ x 2） 2+k，的右邊運用完全平方公式展開，再與 y=x2+ 比較，即可得出 b 的值 【解答】 解： y=（ x 2） 2+k=4x+4+k， 又 y=x2+， 4x+4+k=x2+， b= 4 故答案是： 4 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式： （ 1）一般式： y=bx+c（ a0， a、 b、 c 為常數(shù)）； （ 2）頂點式： y=a（ x h） 2+k； （ 3）交點式（與 x 軸）： y=a（ x x 15在半徑為 4圓中，長為 4弦所對的圓周角的度數(shù)為 30或 150 【考點】 圓周角定理 【專題】 分類討論 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點 C，連接 劣弧上取點 D，連接 得 等邊三角形，再利用圓周角定理，即可求得答案 【解答】 解：如圖所示， 首先在優(yōu)弧上取點 C，連接 劣弧上取點 D，連接 B=4 B= 等邊三角形， 0， C= 0， D=180 C=150， 所對的圓周角的度數(shù)為： 30或 150； 故答案為： 30或 150 【點評】 此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵 16一個不透明的袋子中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小明在袋中放入 20個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是 ，則袋中紅球約為 30個 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 根據(jù)口袋中有 20 個白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可 【解答】 解： 通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是 ，口袋中有 20 個白球， 假設(shè)有 x 個紅球， = ， 解得： x=30， 口袋中有紅球約有 30 個 故答案為： 30 【點評】 此題主要考查了利用頻率估計隨機事件的概率，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵 17要在一塊長為 10m，寬為 6m 的長方形平地中央，劃出一 塊面積為 32要使花圃四周的空地寬度一樣，設(shè)這個寬度為 方程得 （ 10 2x）（ 6 2x）=32 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè)這個寬度為 劃出的長方形的長和寬分別為： 10 2x， 6 2x，根據(jù)長方形面積為 32方程即可 【解答】 解：設(shè)這個寬度為 由題意得，（ 10 2x）（ 6 2x） =32 故答案為：（ 10 2x）（ 6 2x） =32 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè) 出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 18如圖，已知 P 的半徑為 3，圓心 O 在拋物線 y= 1 上運動，當(dāng) P 與 x 軸正半軸相切時，圓心 P 的坐標為 （ 2 ， 3） 【考點】 切線的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù) P 的半徑是 3， P 與 x 軸正半軸相切，由解析式可得， P 的縱坐標是 3，代入函數(shù)解析式即可求得橫坐標進而得出答案 【解答】 解： P 的半徑為 3，圓心 O 在拋物線 y= 1 上運動，當(dāng) P 與 x 軸正半軸相切時， P 的縱坐標是 3， 則 3= 1， 解得： ， 2 （不合題意舍去）， 圓心 P 的坐標為：（ 2 ， 3） 故答案為：（ 2 ， 3） 【點評】 本題考查了切線的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，正確得出 P 點縱坐標是解題關(guān)鍵 三、解答題（ 66分） 19用適當(dāng)方法解方程： x（ 2x+3） =2（ 2x+3） 【考點】 解一元二次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可 【解答】 解：方程整理得： x（ 2x+3） 2（ 2x+3） =0， 分解因式得：（ 2x+3）（ x 2） =0， 解得： ， 【 點評】 此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 20如圖，根據(jù)二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象解答下列問題： （ 1）寫出方程 bx+c=0 的兩個根； （ 2）寫出不等式 bx+c 0 的解集； （ 3）寫出 y 隨 x 的增大而增大的自變量 x 的取值范圍 【考點】 二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與 x 軸的交點 【分析】 （ 1）方程 bx+c=0 的兩個根就是與 x 軸的交點的橫坐標； （ 2）不等式 bx+c 0 的解集，就是圖象在 x 軸下方部分 x 的取值范 圍； （ 3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可直接求得 【解答】 解：（ 1）方程 bx+c=0 的兩個根是 ， ； （ 2）不等式 bx+c 0 的解集是： x 1 或 x 3； （ 3）當(dāng) x2 時， y 隨 x 的增大而增大 【點評】 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍 21如圖， 接于 O， 20， C， O 的直徑， ，求 【考點】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 根據(jù)等 腰三角形的性質(zhì)得到 C=30，根據(jù)圓周角定理得到 C=30， 0，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 長，再根據(jù)勾股定理計算即可 【解答】 解： C， 20， C=30， D= C=30， O 的直徑， 0， ， = =4 【點評】 本題考查的是圓周角定理、勾股定理和含 30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理，由含 30角的直角三角形的性質(zhì)求出 解決問題的關(guān)鍵 22如圖所示，每個小方格都是邊長為 1 的正方形，以 O 點為坐標原點建立平面直角坐標系 （ 1）畫出四邊形 于 y 軸對稱的四邊形 寫出點 6， 2） （ 2）畫出四邊形 點 O 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的四邊形 接 出 轉(zhuǎn)到 掃過部分圖形的面積 【考點】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 C 關(guān)于 y 軸對稱的點 位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標系寫出點 （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出 點 A、 B、 C 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后的點 后順次連接即可；根據(jù)勾股定理列式求出 長度，再根據(jù)扇形面積公式列式進行計算即可得解 【解答】 解：（ 1）如圖所示，四邊形 為所求作的圖形； 點 6， 2）； （ 2）如圖所示，四邊形 根據(jù)勾股定理得 =2 ， 所以 轉(zhuǎn)到 掃過部分圖形的面積 = =10 【點評】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，以及扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點 的位置是解題的關(guān)鍵 23不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球 2 個，藍球 1 個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 （ 1）求袋中黃球的個數(shù)； （ 2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）袋中黃球的個數(shù)為 x 個，根據(jù)概率公式得到 = ，然后利用比例性質(zhì)求出 x 即可；、 （ 2）先畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的都是紅球 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)袋中黃球的個數(shù)為 x 個， 根據(jù)題意得 = ， 解得 x=1， 所以袋中黃球的個數(shù)為 1 個； （ 2）畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)為 2， 所以兩次摸出的都是紅球的概率 = = 【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率 24某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷商某種蘑菇，已知這種蘑菇的成本為每千克 20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該蘑菇每天的銷售量 y（千克 ）與銷售價 x（元 /千克）有如下關(guān)系： y= 2x+80設(shè)這種蘑菇每天的銷售利潤為 w 元 （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）該蘑菇銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）每天的銷售利潤 =每千克蘑菇的利潤 每天銷售的千克數(shù)； （ 2）利用配方法求得二次函數(shù)的最大值即可 【解答】 解：（ 1）由題意得： W=（ x 20）（ 2x+80） = 220x 1600 答： w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 W= 220x 1600 （ 2） W= 2