最新 2016年蘇教版五年級下數(shù)學全冊教案 第一單元 簡易方程 一、教學內(nèi)容： 本單元教學方程的知識，是在五年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉及的基礎知識比較多，教學內(nèi)容分成三部分編排。第 1 2頁教學等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關系列方程。第 3 11 頁教學等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第 12 14 頁全單元內(nèi)容的整理與練習。本單元安排了關于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊 同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質(zhì)以后，都及時讓學生運用等式的性質(zhì)解方程。 二、教材分析： 教材首先結合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關系；探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式”，學會解只含有加法或減法運算的簡單方程。接著探索并理解“等式兩邊同時乘或除以同一個不等于 0的數(shù)，所得的結果仍然是等式”，學生解只含有乘法或除法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。 三、學情分析： 學生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認識及其四則計算的學習，積 累了較多的數(shù)量關系的知識，并學會了用字母表示數(shù)。我們在教學時，要讓學生有效地參與學習和探索活動，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導學生通過觀察、分析、和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。 四、教學目標要求： 步體會等式與方程的關系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解答一步計算的實際問題。 析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成方程的過程。 五、教學重點： 理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解方程。 六、教學難點： 會列方 程解答簡單的實際問題。 七、 教學準備： 多媒體、掛圖、小黑板等。 八、課時安排： 12課時 第一課時 方程的意義 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書第 1頁的例 1、例 2和試一試，完成練一練和練習一的第 12題。 教學目標要求： 理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。 教學重點： 理解并掌握方程的意義。 教學難點： 會列方程表示數(shù)量關系。 教學過程： 一 、教學例 1 1出示例 1 的天平圖，讓學生觀察。 提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？ 2 引導： （ 1） 讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。 （ 2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像“ 50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？” 二、教學例 2 1出示例 2 的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系。 2引導：告訴學生這些式子中的“ x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說 一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。 3討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎上，揭示方程的概念。 三、完成練一練 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 四、鞏固練習 1完成練習一第 1題 先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數(shù)可以用 x 表示，也可以用 y 表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數(shù) 2完成練習 一第 2題 五、小結 今天，我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學們注意什么？還有什么問題？ 六、 作業(yè) 完成補充習題 板書設計： 方程的意義 X+50=100 X+X=100 像 X+50=150、 2X=200 這樣 含有未知數(shù)的等式叫做方程 第二課時 等式的性質(zhì)和解方程（ 1） 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書第 2 4頁的例 3、例 4和試一試，完成練一練和練習一的第 3 5題。 教學目標要求： 得的結果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。 教學重點： 理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式”。 教學難點： 會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。 教學過程： 一、教學例 3 們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這里的天平圖， 你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？ 提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個 10克的砝碼，這時天平會怎樣？ 談話：現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關系嗎？ 說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？ 、 4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？ 談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特 點？ 才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎？ 題 二、教學例 4 的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關系列出方程嗎？ 求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。 提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下 x 了。 三、鞏固練習 1. 做練習一的第 3題 題 題 四、全課小結 提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的 問題？ 五、 作業(yè) 完成補充習題。 板書設計： 等式性質(zhì)和解方程 等式的性質(zhì) 解方程 50=50 50+10=50+10 解： X 10=50 x a=50 a 50 a a =50 a a X 10=50 10 X=40 檢驗：把 x=40 代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。 40+10=50， x=40 是正確的。 第三課時 等式的性質(zhì)和解方程（ 2） 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書第 5例 6、 一試”、“練一練” 習一第 6 8題 教學目標要求： 1使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式 兩邊同時乘或除以同一個不等于 0的數(shù)，結果仍然是等式。 2使學生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。 教學重點： 使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍然是等式。 教學難點： 使學生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。 教學過程： 一、復習等式的性質(zhì) 1前一節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，誰還記得？ 2在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù) (除以一個數(shù)時 0 除外 )，所得結果還會是等式嗎？ 3生自由猜想，指名說說自己的理由。 4那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。 二、教學例 5 1引導學生仔細觀察 圖，并看圖填空。 2集體核對 3通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ X=20 2x=20 2 3x 3x 3=60 3 4接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以 0嗎？ 5通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn) ？ 6引導學生初步總結等式的性質(zhì) (關于乘除的 )乘或除以 0行嗎？ 7等式性質(zhì)二： 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于 0的數(shù)，所得結果仍然是等式。 8 一試” 指名讀題 你是根據(jù)什么來填寫的？ 三、教學例 6 1出示 教學掛圖。 指名讀題，同時要求學生仔細觀察例 6圖 2長方形的面積怎樣計算？ 3根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書： 40X=960 4在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5計算出 X=24 后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例 6填寫完整。 6小結：在剛才計算例 6 的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以 40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以 40，等式仍成立？ 7 解方程： X 巡視并幫助有困難的學生。 練習后指名讓學生說一說 :你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 四、鞏固練習 1要使下面每個方程的左邊只剩下 x,方程兩邊應同時乘或除以幾？ 方程兩邊應同時 x 方程兩邊應同時 2化簡下列各式 8 X 8 50+ 9 9 題 教師引導學生列方程 題解方程帶“”寫出檢驗過程 X+4 76+x=91 x 9=90 8 、課堂小結 這節(jié)課，你有什么收獲？學到哪些知識？在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？ 六、作業(yè) 完成補充習題。 板書設計： 等式的性質(zhì)和解方程 X=20 2x=20 2 40X=960 3x 3x 3=60 3 解： 40X 40=960 40 X=24 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于 0 的數(shù)， 檢驗：把 x=40 代入原方程， 所 得結果仍然是等式。 左邊 =40 24=960，右邊 =960 X=40是原方程的解。 第四課時 等式的性質(zhì)與解方程練習 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 13題 教學目標要求： 1通過練習，使學生進一步理解方程的意義。 2進一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。 教學重點： 進一步理解等式性質(zhì)。 教學難點： 能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。 教學過程： 一、基礎練習 1什么是方程？ 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 （ 1） 說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？ 18+17=35 x=1 12 S+12=49 2124 x=14 78 16 a=27 b a +b=6 00 X+10 4X=60 （ 1） 解方程。帶“ ”寫出檢驗過程。 X+25=37 2 X 2 48 X=25 x=20 集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白算理。 3在運算符號，在填數(shù)字。 （ 1） 0 （ 2） 5x=： X=30 解： x= X= x= （ 3） = （ 4） x=12 解： X= 解： x= X= x= 學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。使學生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)。 小結：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。 二、指導練習 1 題 學生獨立完成 2 1題： 學生看懂題意，列方程，解方程 3 3題 學生口答練習 4出示小黑板 判斷題 （ 1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。（ ） （ 2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （ 3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。 （ ） 學生獨立完成，說一說自己判斷的理由。 三、課堂小結 通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？你認為解決數(shù)學問題時，方程的用處大嗎？ 四、作業(yè) 1 0題 2 2 板書設計： 等式的性質(zhì)與 解方程練習 題 12x= 8 解 ： x=12 解 ： y=48 = y=5 第五課時 列方程解決簡單的實際問題（ 1） 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 、 5題 教學目標要求： 1使學生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握列方程解決實際問題的思考方法。 2使學生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。 3通過學習，進一步培養(yǎng)學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。 教學重點： 學會列方程解決一步計算的實際問題。 教學難點： 掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。 教學過程： 一 、新課導入 們已經(jīng)學習了等式的兩個性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學習用不同的方法寫出方程的數(shù)量關系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。 ： 學生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關系。學生的回答可能有： 去年的體重 +=今年的體重 今年的體重 去年的體重 =根據(jù)學生的回答列方程解答。 解：設小紅去年的體重為 X+6 36是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。 二、完成“ 練一練” 先說說題中的數(shù)量關系，再說說怎樣設未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關系列方程解答。 三、完成練習二的第 1 5題。 題 先讓學生說說解方程的思路，然后讓學生獨立完成，集體交流。 題 先說說題中的數(shù)量關系，再說說怎樣設未知數(shù) 。 題 先讓學生獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關系和解題過程。 題 學生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關系和解題過程。 題 三生板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程 的注意點：寫上“解”，利用等式的性質(zhì)一步一步解出 后要檢驗。 四、全課小結 提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？要注意什么？ 五、作業(yè) 補充習題 教學后記： 第六課時 列方程解決簡單的實際問題（ 2） 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 、 8題 教學目標要求： 據(jù)其數(shù)量關系列出方程。 習解決問題的策略。 得成功體驗。 教學重點： 使學生能熟練找出問題中相等關系的量，根據(jù)其數(shù)量關系列出方程并應用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。 教學難點： 滲透轉化思想，學習解決問題的策略。 教學過程： 一、復習導入 1 找出下列關鍵句中的數(shù)量關系： 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 2倍 足球的個數(shù)比籃球多 35個 鴿子的只數(shù)相當于麻雀的 5倍多 9只 語文書的 4倍少 10本正好是數(shù)學書的本數(shù) 2 應用等式的性質(zhì)說說解方程的過程： 4x = 56 x+15 = 30 x 9 = 23 x - 98 = 100 5 x 6 = 9 你覺得這個方程和我們以前學過的有什么不同？你有什么辦法解方程？ 二、新授教學 1 學習例 8： 師出示題目，說說題目中的數(shù)量關系。（生自由說再指名校對）你有什么解題方法？ 列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關系，再設未知量為 x，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。 ） 你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習，兩生板演后反饋） 解：設小雁塔的高度為 24（數(shù)量關系：小雁塔高度 的 2倍少 22米 =大雁塔的高度） 22=64+22（等式的性質(zhì)） 2x =86 x=86 2 x=43 這樣就做完了嗎？（還要檢驗） 如何檢驗？（先自己檢驗一下，再同桌交流，最后指名檢驗） 注意：要將 x 的值代入題目中檢驗才比較準確。 答：小雁塔高 43米。 2在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都 2，這樣做行不行？為什么？）引導同學們理解這里將 2x 看作一個整體的未知數(shù)來解。先 求出 2求出 x 的值是多少，要兩步解。 揭題：兩步解的方程 3從讀題后找出數(shù)量關系到列方程、解方程、檢驗，你覺得哪里很關鍵，哪里還有些困難？ 三、專項練習 1根據(jù)關鍵句說說數(shù)量關系： 杭州灣大橋比香港青馬大橋的 16倍還多 梨樹比桃樹的 3倍多 15棵 放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的 4倍少 80尾 獵豹比貓最快時速的 2倍還多 20千米 故宮比天安門廣場的 2倍少 8公頃 一個駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的 3 倍還多 1厘米 2練習二第 6題 在括號里填上含有字母的式子，生獨立完成后校對。 3練習二第 7題 學生獨立完 成，集體交流 4練習二第 8題 生獨立完成，兩生板演后校對。 四、總結 師：今天我們一起學習了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點。 五、作業(yè) 補充習題 教學后記： 第七課時 列方程解決簡單的實際問題練習 教學內(nèi)容： 教科書 15題 教學目標要求： 學生能熟練找出問題中相等關系的量，根據(jù)其數(shù)量關系列出方程。 得成功體驗。 教學重點： 學生能熟練 根據(jù)其數(shù)量關系列出方程。 教學難點： 注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。 教學過程： 一、 復習導入 找出下列句中的數(shù)量關系： 松樹和楊樹一共 56棵 學校的建筑面積是總面積的一半 底樓高 余三層平均每層高 幢樓高多少米 ? 小亮現(xiàn)在的身高比出生時的 3倍高 三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜 二、鞏固練習 題 指名板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對。 說說注意點和解兩步方程的步驟。 2. 練習二第 10題 先要求學生只列出方程，校對所列方程根據(jù)的等量關系后再解方程。 3. 練習二第 11題 生理解題意，找出數(shù)量關系，獨立列方程解答，集體交流。 4. 練習二第 12題 生理解題意，并獨立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩問。 5. 練習二第 13題 生理解題意，讓學生找準對應的量，提醒學生有 2問。集體交流。 6. 練習二第 14題 生獨立完成后校對，其中 12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個與 12瓶，總價 7. 練習二第 15題 學生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學生說說是怎樣計算的？ 三、總結 師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？ 四、 作業(yè) 補充習題 教學后記： 第八課時 列方程解決簡單的實際問題【 6】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 7題 教學目標要求： 1使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如 b=列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想 方法及價值。 教學重點： 理解并掌握形如 b=列上述方程解決兩步計算的實際問題。 教學難點： 理解并掌握形如 b=列上述方程解決兩步計算的實際問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1談話引入：（出示相應圖片）今天我們研究一個與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。 二、自主探索 教學 1提問：題目中告訴我們哪些條件？ 要我們求什么問題？ 啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？ 提 出要求： 你能不能用不同的等量關系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系表示出來？ 學生想到的等量關系式： 小雁塔高度 2雁塔的高度； 小雁塔高度 222。 根據(jù)學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述 2引導學生觀察第一個等量關系式，在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?追問：用什么方法來解決這個問題？ 板書課題：列方程解決實際問題 3列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？ 讓學生先自主嘗試設 未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系列出方程。 4提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？ 5提問：還可以怎樣列方程？ 6小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？ 要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系， 分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程； 解出方程后，要即使進行檢驗。 三、鞏固練習 10“練一練” （ 1）先將練一練數(shù)量關系式填寫完整。 （ 2）根據(jù)等量關系式 列方程解答。 四、你知道嗎？ 學生自主學習，了解方程的由來，了解古代數(shù)學就家李冶 五、全課總結 今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？ 六、課堂作業(yè)： 8題。 教學后記： 第九課時 列方程解決實際問題練習【 7】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 15題 教學目標要求： ax+b=列方程解決兩步計算的實際問題。 成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。 教學重點 : 進一步掌握列方程解應用題的方法 教學難點： 能熟練理解題意、分析數(shù)量關系正確找出應用題中數(shù)量間的相等關系。 教學過程： 一、基礎訓練 1列方程，不計算。 （ 1）每支鋼筆 買 4支鋼筆要 60元 （ 2）小明有 x 張郵票，小軍郵票的張數(shù)比小明的 3 倍還少 5 張，小軍有郵票 55張 (3)修路隊 x 天修 均每天修 (4）商 店運來蘋果 來的橘子是蘋果的 5倍，運來橘子 200千克 . 2我當包公，判一判 . （ 1） x+ （ 2）方程一定是等式，等式也一定是方程 （ 3）方程 3x+3=27 與方程 2x+2=18 的解相同 （ 4） X+2=2+x 是方程 3擇優(yōu)錄取，選一選 （ 1）方程 40的解是（ ） A x=2 B x=3 C x=32 D x=48 （ 2）甲乙兩地間的鐵路長 480 千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過 4小時相遇已知客車每小時行 65千米，貨車每小 時行 正確的方程是（ ） A 65 4+4x=480 B 4x=480C 65+x=480 4 D（ 65+x） 4=480 （ 3）六（ 1）班植樹 68棵，比六（ 2）班植樹棵數(shù) 2倍少 8棵，六（ 2）班植樹多少棵？解：設六（ 2）班植數(shù) 列方程錯誤的是（ ） A 28 B 2x=68+8 C 68=2x+8 （ 4）張強今年 東今年（ ，再過 們的年齡相差（ ）歲 A 7 B c C c+7 （ 5） x= ）的解。 A 5x+6x=165 B 10 51 C 、綜合訓練 1 題解方程下面 3條 2解決問題，我能行 學生說一說數(shù)量關系式，列方程，獨立解方程 （ 1） 1小瓶容量 3=瓶單價 題出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，怎么辦？ 學生說一說：一個用 一個用 學生獨立列方程，并解方程 （ 2） 4題 學生說一說數(shù)量關系式列方程，解方程 12個墨水的價格 +1個文件夾價格 = 3） 5題 讀題理解“華氏溫度 =攝氏溫度 2” 三、課堂小結 今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 四、課堂作業(yè) 1 題上面 3條。第 10題。第 13題 . 教學后記： 第十課時 列方程解決實際問題【 8】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 、 一練”、 3題。 教學目標要求： 1使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如 ax+bx=c 的方程的解法，會列上 述方程解決兩步計算的實際問題。 2掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關系列方程的習慣。 教學重點 ： 掌握列方程解應用題的基本方法 , 在理解題意分析數(shù)量關系的基礎上正確找出應用題中數(shù)量間的相等關系。 教學難點： 能正確找出應用題中數(shù)量間的相等關系。 教學過程： 一、談話導入 今天研究一個與頤和園有關的數(shù)學問題。 二、學習新知 1 （ 1）指名讀題 ，分析數(shù)量關系。 用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關系嗎？ 學生嘗試畫圖，集體交流。 根據(jù)線段圖得到：水面面積 +陸地面積 =頤和 園的占地面積 啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設誰為 （ 2）列方程并解方程 指名學生列出方程，鼓勵學生獨立求解。 如果用 么可以怎樣表示水面面積呢？ 追問：這道題可以怎樣檢驗？ 檢驗： A、 3=290（公頃） B、 （ 3）觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？ 小結：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。 （ 4）學生獨立完成 題 三、鞏固練習 1 題 教師引導學生找出數(shù)量關系式 陸地面積 地面積 =解方程 2x+3x=60 2 10098 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據(jù)是什么？ 3根據(jù)線段圖列出方程 4解決實際問題：（列方程解） （ 1）柏樹松數(shù)共有 750 棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的 ，兩種樹各多少棵？ 為什么選擇松樹的數(shù)量設為 （ 2）一塊梯形田的面積是 90平方米，上底是 7米，下底是 11米，它的高是幾米？ 在做這道題時你認為應注意什么呢？ 四、全課小結 這節(jié)課學習了列方程解決問題？ 在解答這一類應用題時應注意什么？ 五、課堂作業(yè)： 第 2 板書設計： 第十一課時 列方程解決實際問題 9】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 0、練一練 4 7題 教學目標要求： 1使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如 ax+bx= 結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。 2能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 3體驗用方程 解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數(shù)學的信心。 教學重點 ： 正確地尋找數(shù)量之間的相等關系 教學難點： 掌握列方程解具有兩積之和 (或差 )的數(shù)量關系的應用題的解法。 教學過程： 一、復習導入 1在相遇問題中有哪些等量關系 ? 甲速相遇時間乙速相遇時間路程 (甲速乙速 )相遇時間路程 2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米 /時，貨車的速度是 85千米 /時。兩地相距多少千米？ 第一種解法：用兩車的速度和相遇時間： (95+85) 3 第二種解法：把 兩車相遇時各自走的路程加起來： 95 3+85 3 師：畫出線段圖，并板書出兩種解法 果我們把復習準備中的第 2 題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢 ?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題 ) 二、教學新課 14例 10 一輛客車和一輛貨車從相距 540 千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3 小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?95 千米 /時，貨車的速度是多少？ （ 1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。 （ 2）根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系： 甲速相遇時間乙速相遇時間路程 (甲速乙速 )相遇時間路程 （ 1） 列方程 設未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學生用不同方法列方程。 解：設貨車的速度是為 時。 95 3 3x 540 （ 95+x） 3=540 285 3x 1463 95+x=540 3 3x 540 285 95+x=180 3x 255 x=180x 255 3 x=85 x 85 答：貨車的速度是為 85千米 /時 . （ 4）檢驗 三、拓展應用 1 （ 1）先畫線段圖整理條件和問題 （ 2）找出數(shù)量間的相等關系 （ 3）列方程并解方程 2 題 45=20 2+ （ 1）求路程 （ 2）求相遇時間 (3) 求乙汽車速度 題 四、課堂小結 今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 五、課堂作業(yè) 、 6題 板書設計 ： 列方程解決實際問題 甲速相遇時間乙速相遇時間路程 (甲速乙速 )相遇時間路程 解：設貨車的速度是為 時。 95 3 3x 540 （ 95+x） 3=540 285 3x 1463 95+x=540 3 3x 540 285 95+x=180 3x 255 x=180x 255 3 x=85 x 85 答： 貨車的速度是為 85千米 /時。 第十二課時 列方程解決實際問題練習課【 10】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書 15題。思考題。 教學目標要求： 1通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決問題的能力。 2在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。 教學重點 : 掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。 教學難點： 根據(jù)情境，學生自己提出問題、解決問題。 教學過程： 一、 基本練習 1先設要 求的數(shù)為 X，再列出方程。（口答且不解答） （ 1）一個數(shù)的 12倍是 84，求這個數(shù)。 （ 2） （ 3）什么數(shù)與 ？ 2根據(jù)題意說出等量關系式并列方程 （ 1）果園里有 124棵梨樹和桃樹，梨樹是桃樹棵數(shù)的 3倍。桃樹梨樹各有多少棵？ （ 2）書架上層有 36本書，比下層少 8本。書架下層有多少本書？ 提問：每一題的數(shù)量關系式分別根據(jù)哪一個條件列的？ 師生交流。 二、指導練習 題 （ 1） 引導學生說一說數(shù)量關系式。 天鵝只數(shù) +丹頂鶴只數(shù) =960 （ 2） 根據(jù)關系式列方程 X+60 （ 3） 解方程 0題 （ 1） 引導學生說一說數(shù)量關系式。 六年級植樹棵數(shù) 五年級植樹棵樹 =24 （ 2） 根據(jù)關系式列方程 x=24 （ 3）解方程 3 3題 （ 1） 引導學生說一說數(shù)量關系式。 歷史故事總價 +森林歷險記總價 =83 （ 2） 根據(jù)關系式列方程 7x+12 4=83 （ 3） 解方程 三、綜合練習 1 1 12題 （ 1）學生先說一說數(shù)量關系式。 （ 2）根據(jù)關系式列方程 （ 4） 解方程 （ 5） 集體評講 四、思考題 （ 1） 引導學生說一說 等量關系式 速度差 追擊時 間 =路程差 甲路程 乙路程 =路程差 (2)列方程 (280 240)x=400 280x 240x=400 (3)解方程 五、課堂小結 今天這節(jié)課是練習課，有誰來簡單總結一下呢？還有什么問題嗎？ 板書設計 ： 列方程解決實際問題練習課 天鵝只數(shù) +丹頂鶴只數(shù) =960 六年級植樹棵數(shù) 五年級植樹棵樹 =24 X+60 x=24 歷史故事總價 +森林歷險記總價 =83 速度差 追擊時間 =路 程差 甲路程 乙路程 =路程差 7x+12 4=83 (280 240)x=400 280x 240x=400 第十三課時 整理與練習 【 11】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教科書第 18 19頁“回顧與整理”、“練習與應用”的 1 6題。 教學目標要求： 1把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理，進一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法。 2提高學生解 方程的正確率和速度。 3在問題解決的過程中，提高學生小組合作學習的能力。 教學重點 : 理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。 教學難點： 掌握列方程解決實際問題的思路和方法。 教學過程： 一、 回顧與反思 1全班交流：這一單元我們學習了哪些內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 等式的性質(zhì)： 等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于 0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。 解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。 列方程解決實際問題。 2出示小組討論題： （ 1）像 24 這樣的方程各應怎樣解？ （ 2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關系？舉例說明。 讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進行交流。 二、練習與應用 1完成 習與應用”第題。 全班交流時說說判斷的理由 18“練習與應用”第 2題。 全班交流：解方程的依據(jù)是什么？ 學生訂正。 3完成 習與應用”第 3題。 學生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個 長方形的哪些條件，要求的量與兩個已知量的關系。 學生獨立列方程解答。 4完成 習與應用”第 4題。 19練習與應用第 5題。 讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數(shù)量之間的相等關系說一說。師隨機板書： 武漢長江大橋鐵路橋的長度 5 197南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度 3京長江大橋公路橋的長度 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？ 19練習與應用第 6題。 學生讀題后，教師先結合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費”和“每冊印刷費” 的含義，從而幫助學生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個部分組成的。一部分是制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數(shù)的乘積。 再讓學生獨立解答，指名板演。 交流時讓學生結合所列的方程說說自己的思考過程。 三、總結延伸 本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？ 四、課堂作業(yè) 6題 板書設計 ： 整理與練習 數(shù)量關系式 列方程 等式的性質(zhì) 解方程 第十四課時 整理與練習 【 12】 累計課時 （ ） 上課時間（ ） 教學內(nèi)容： 教材第 19 20 頁練習與應用第 7 12 題和“探索與實踐”的第 13 14 題及“評價與反思”。 教學目標要求： 1提高學生列方程解決實際問題的意識和能力。 2在解決問題的過程中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。 教學重點 : 掌握列方程解決實際問題的步驟和方法。 教學難點： 能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、 練習與應用 求 （ 1）三角形面積 275 （ 2）長方形周長 9m。 11 m 生列出的方程可能有以下幾種情況： 2x+2 9 （ x+ 2 9 x+9 2 問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應怎樣解？ （對于有困難的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。） 交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。 2完成 習與應用”第 7題。 集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。 3完成 習與應用”第 8 題 全班交流：展示學生的解題過程，檢驗結果是否正確。學生訂正。 4完成 習與應用”第 9題。 出示題目，全班交流：題中已知量和未知量之間有什么關系？ 學生列方程解答。 全班交流后訂正。 二、探索與實踐 1完成“探索與實踐”第 13題。 先讓學生在小小組內(nèi)討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。 交流分割方法。教師指出：這個問題其實也就是方程 在解決實際問題時的應用。 2完成“探索與實踐”第 14題。 學生獨立在書上填寫。 小組交流：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？三個連續(xù)自然數(shù)的和與中間的一個自然數(shù)有什么關系？可用什么數(shù)量關系式表示？ 應用規(guī)律解決問題。 如果 3 個自然數(shù)的和是 99，中間的數(shù)是 x，你能列方程求 x 的值嗎？其余的兩個數(shù)分別是幾？算出結果后自主進行檢驗。 如果 5個連續(xù)奇數(shù)的和是 55，中間的數(shù)是 n，你能列方