江蘇省淮安市淮安區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 2分，共計(jì) 16 分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上 1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2下列各式中正確的是（ ） A =4 B C D 3下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ） A a=3， b=4， c=3 B a= ， b= ， c= C a=3， b=4， c= D a=1， b= ， c=3 4在 ，給出下列四組條件： E， F， F； E， B= E， F； B= E， F， F； A= D， B= E， C= F 其中，能使 條件共有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 5已知點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 2， 3），則點(diǎn) P 坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 6如圖，已知在 ， 上的高線， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 7八個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分 ，則該直線 l 的解析式為（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 8等腰三角形的周長(zhǎng)為 16中一邊長(zhǎng)為 4該等腰三角形底長(zhǎng)上的高為（ ） A 4 8 4 6 6 、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共計(jì) 30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 9 27 的立方根為 10小亮的體重為 確到 1到的近似數(shù)為 11一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的 12在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 3， 4）， C（ 3， 0）， D（ 0， 2）， E（ 2， 5）， F（ 3， 1）， G（ 0， 2）， H（ 3， 0）中，第二象限的點(diǎn)有 個(gè) 13已知 y 與 x 成正比，當(dāng) x= 3 時(shí)， y=2，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 14如圖所示，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走 “捷徑 ”，在花圃內(nèi)走出了一條“路 ”他們僅僅少走了 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草 15點(diǎn)（ 1， （ 2， 直線 y= 2x+1 上的兩點(diǎn)，則 “ ”或 “=”或 “ ”） 16如圖，已知 為等邊三角形，連接 9，那么 度 17如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2），則 18如圖，點(diǎn) D、 E 分別在 邊 ，且 C， E 當(dāng) B 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 1 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 2 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 3 為定值時(shí)， 定值； 則上述結(jié)論正確的序號(hào)是 三、解答題：本大題共 9小題，共計(jì) 74分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明 19（ 1）求 x 的值： 5 （ 2）計(jì)算： + 20在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn) M（ m， 2m+3） （ 1）若點(diǎn) M 在 x 軸上，求 m 的值； （ 2）若點(diǎn) M 在第三象限內(nèi)，求 m 的取值范圍； （ 3）點(diǎn) M 在第二、四象限的角平分線上，求 m 的值 21如圖，點(diǎn) D、 B 在 ， B， F， A= F求證： C= E 22如圖，已知 A（ 2， 3）、 B（ 4， 3）、 C（ 1， 3） （ 1）求點(diǎn) C 到 x 軸的距離； （ 2）分別求 三邊長(zhǎng)； （ 3）點(diǎn) P 在 y 軸上，當(dāng) 面積為 6 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 23已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， （ 1）試判斷 形狀并說(shuō)明理由； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 24一次函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 2） （ 1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式； （ 2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象 （ 3）判斷點(diǎn)（ 3， 5）是否在此函數(shù)的圖象上 25已知某校有一塊四邊形空地 圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地 上種草皮，經(jīng)測(cè)量 A=90， C=123種每平方米草皮需 100 元，問(wèn)需投入多少元？ 26小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校（在整個(gè)過(guò)程中小麗步行的速度不變），圖中折線 y（米）與她離家時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離； （ 2） 當(dāng) 8x15 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 27已知在長(zhǎng)方形 ， ， ， O 為 一點(diǎn)， ，如圖所示，以 在直線為 x 軸， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系， M 為線段 的一點(diǎn) （ 1）若點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1， 0），如圖 ，以 一邊作等腰 點(diǎn) P 在 y 軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合 條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1， 0），如圖 ，以 一邊作等腰 點(diǎn) P 落在長(zhǎng)方形 符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）若將（ 2）中的點(diǎn) M 的坐標(biāo)改為（ 4， 0），其它條件不變，如圖 ，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) 江蘇省淮安市淮安區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題， 每小題 2分，共計(jì) 16 分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上 1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線 對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，故 D 不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2下列各式中正確的是（ ） A =4 B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 利用二次根式和立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： A、 16 的算術(shù)平方根是 4， A 錯(cuò)； B、 27 的立方根為 3， B 錯(cuò)； C、 =| 3|=3， C 錯(cuò)； D、 = = ， D 對(duì)故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 理解立方根的意義，記住 =|a|，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù) 3下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ） A a=3， b=4， c=3 B a= ， b= ， c= C a=3， b=4， c= D a=1， b= ， c=3 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 32+3242，故不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ ） 2+（ ） 2=（ ） 2，故能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確； C、 32+42（ ） 2，故不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 12+（ ） 232，故不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 4在 ，給出下列四組條件： E， F， F； E， B= E， F； B= E， F， F； A= D， B= E， C= F 其中，能使 條件共有（ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 要使 條件必須滿足 據(jù)此進(jìn)行判斷 【解答】 解：第 組滿足 證明 第 組滿足 證明 第 組滿足 能證明 第 組只是 能證明 所以有 2 組能證明 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 5已知點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 2， 3），則點(diǎn) P 坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 直接利用關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn) P 坐標(biāo) 【解答】 解： P 關(guān)于 y 軸的 對(duì)稱點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 2， 3）， 點(diǎn) P 坐標(biāo)是：（ 2， 3） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 6如圖，已知在 ， 上的高線， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 E=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可 【解答 】 解：作 F， 分 E=2， S F= 52=5， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵 7八個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線 l 的解析式為（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；正方形的性質(zhì) 【分析】 設(shè)直線 l 和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為 A，過(guò) A 作 B， B 過(guò) A 作 C，易知 ，利用三角形的面積公式和已知條件求出 A 的坐標(biāo)即可得到該直線 l 的解析式 【解答】 解：設(shè)直線 l 和八 個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為 A，過(guò) A 作 B， B 過(guò) A 作 ， 正方形的邊長(zhǎng)為 1， ， 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分， S +1=5， B=5， ， ， 由此可知直線 l 經(jīng)過(guò)（ ， 3）， 設(shè)直線方程為 y= 則 3= k， k= ， 直線 l 解析式為 y= x， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了面積相等問(wèn)題、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是作 y 軸，作 x 軸，根據(jù)題意即得到：直角三角形 用三角形的面積公式求出 長(zhǎng) 8等 腰三角形的周長(zhǎng)為 16中一邊長(zhǎng)為 4該等腰三角形底長(zhǎng)上的高為（ ） A 4 8 4 6 6 考點(diǎn)】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 首先確定等腰三角形的底邊的長(zhǎng)度，再由勾股定理計(jì)算即可 【解答】 解：當(dāng) 4 為等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng) =16 4 4=8， 4、 4、 8 不能構(gòu)成三角形； 當(dāng) 4 為等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 4， 所以等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是 6， 6， 4， 所以該等腰三角形 底長(zhǎng)上的高 = = 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共計(jì) 30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的 位置上 9 27 的立方根為 3 【考點(diǎn)】 立方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 找到立方等于 27 的數(shù)即可 【解答】 解： 33=27， 27 的立方根是 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算 10小亮的體重為 確到 1到的近似數(shù)為 44 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可 【解答】 解： 確到 1到的近似數(shù)是 44 故答案是： 44 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)的確定，精確到哪一位就是對(duì)這個(gè)位后的數(shù)字四舍五入 11一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的 角平分線所在的直線 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對(duì)稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對(duì)稱軸，可得答案 【解答】 解：一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線， 故答案為：角平分線所在的直線 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸，注意對(duì)稱軸是一條直線 12在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 3， 4）， C（ 3， 0）， D（ 0， 2）， E（ 2， 5）， F（ 3， 1）， G（ 0， 2）， H（ 3， 0）中，第二象限的點(diǎn)有 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案 【解答】 解： E（ 2， 5）在第二象限， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 13已知 y 與 x 成正比，當(dāng) x= 3 時(shí)， y=2，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= x 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)題意設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 y=k0），然后利用待定系數(shù)法求得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 【解答】 解： y 與 x 成正比例， 設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 y=k0）， 又 當(dāng) x= 3 時(shí)， y=2， 2= 3k， 解得， k= ； y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= x 故答案是： y= x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題 14如圖所示，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走 “捷徑 ”，在花圃內(nèi)走出了一條“路 ”他們僅僅少走了 4 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 本題關(guān)鍵是求出路長(zhǎng)，即三角形的斜邊長(zhǎng) 求兩直角邊的和與斜邊的差 【解答】 解：根據(jù)勾股定理可得斜邊長(zhǎng)是 =5m 則少走的距離是 3+4 5=2m， 2 步為 1 米， 少走了 4 步， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題就是一個(gè)簡(jiǎn)單的勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題 15點(diǎn)（ 1， （ 2， 直線 y= 2x+1 上的兩點(diǎn)，則 “ ”或 “=”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行填空 【解答】 ： 直線 y= 2x+1 中的 2 0， 該直線是 y 隨 x 的增大而減小 點(diǎn)（ 1， ，（ 2， 在直線 y= 2x+上，且 1 2， 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí)，利用了一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 16如圖，已知 為等邊三角形，連接 9，那么 39 度 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 因?yàn)?為等邊三角形，由等 邊三角形的性質(zhì)得到 C， E=利用角與角之間的關(guān)系求得 求 【解答】 解： 為等邊三角形， C， 0， D， 9 故答案為 39 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 17如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2），則 8 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 根據(jù)兩條平行直線的解析式的 k 值相等求出 k 的值，然后把點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入解析式求出 代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象平行， k=2， y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2）， 2+b= 2， 解得 b= 4， （ 4） = 8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，根據(jù)兩平行直線的解析式的 k 值相等求出 k=2 是解題的關(guān)鍵 18如圖，點(diǎn) D、 E 分別在 邊 ，且 C， E 當(dāng) B 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 1 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 2 為定值時(shí)， 定值； 當(dāng) 3 為定值時(shí)， 定值； 則上述結(jié)論正確的序號(hào)是 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊對(duì)等角，可找到角之間的關(guān)系，再利用外角的性質(zhì)可找到 1 之間的關(guān)系，從而得到答案 【解答】 解： C， B= C， 又 1+ B， 1+ B E， 3= C= B， 1+ B B， 1=2 當(dāng) 1 為定值時(shí)， 定值， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共 9小題，共計(jì) 74分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明 19（ 1）求 x 的值： 5 （ 2）計(jì)算： + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）方程利用平方根定義計(jì)算即可求出 x 的值； （ 2）原式利用二次根式性質(zhì)，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）開(kāi)方得： x=5 或 x= 5； （ 2）原式 =2 2+4=4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn) M（ m， 2m+3） （ 1）若點(diǎn) M 在 x 軸上，求 m 的值； （ 2）若點(diǎn) M 在第三象限內(nèi)，求 m 的取值范圍； （ 3）點(diǎn) M 在第二、四象限的角平分線上，求 m 的值 【考點(diǎn)】 坐標(biāo) 與圖形性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)在 x 軸上縱坐標(biāo)為 0 求解 （ 2）根據(jù)點(diǎn)在第三象限橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都小于 0 求解 （ 3）根據(jù)第二、四象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解 【解答】 解：（ 1） M（ m， 2m+3）在 x 軸上， 2m+3=0， m= （ 2） M（ m， 2m+3）在第三象限內(nèi)， ， m （ 3） M（ m， 2m+3） 在第二、四象限的角平分線上， m+（ 2m+3） =0 m= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題目考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，各個(gè)象限的點(diǎn)的特征，第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的特征 21如圖，點(diǎn) D、 B 在 ， B， F， A= F求證： C= E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 由 B 可推出 D，由此可證得 全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論 【解答】 證明： B， D， 在 ， ， C= E 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 22如圖，已知 A（ 2， 3）、 B（ 4， 3）、 C（ 1， 3） （ 1）求點(diǎn) C 到 x 軸的距離； （ 2）分別求 三邊長(zhǎng)； （ 3）點(diǎn) P 在 y 軸上，當(dāng) 面積為 6 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 勾股定理；坐標(biāo)與圖形 性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 （ 1）直接利用 C 點(diǎn)坐標(biāo)得出點(diǎn) C 到 x 軸的距離； （ 2）利用 A， C， B 的坐標(biāo)分別得出各邊長(zhǎng)即可； （ 3）利用 面積為 6，得出 P 到 距離進(jìn)而得出答案 【解答】 解：（ 1） C（ 1， 3）， 點(diǎn) C 到 x 軸的距離為： 3； （ 2） A（ 2， 3）、 B（ 4， 3）、 C（ 1， 3）， （ 2） =6， = ， = ； （ 3） 點(diǎn) P 在 y 軸上，當(dāng) 面積為 6 時(shí)， P 到 距離為： 6（ 6） =2， 故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為：（ 0， 2），（ 0， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理等知識(shí)，得出 P 到 距離是解題關(guān)鍵 23已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， （ 1）試判斷 形狀并 說(shuō)明理由； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 量代換得到 可得到結(jié)論； （ 2）由 E 是 中點(diǎn)，得到 E，推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 等腰三角形， 等腰三角形； （ 2） E 是 中點(diǎn)， E， 在 ， ， C=5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 24一次函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3， 2） （ 1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式； （ 2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象 （ 3）判斷點(diǎn)（ 3， 5）是否在此函數(shù)的圖象上 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y= 求出 k 即可； （ 2）求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用描點(diǎn)法畫(huà)出直線； （ 3）計(jì)算 x=3 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷 【解答】 解：（ 1）把（ 3， 2）代入 y= 得 3k+4= 2，解得 k=2， 所以一次函數(shù)解析式為 y=2x+4； （ 2）如圖， （ 3）當(dāng) x=3 時(shí)， y=2x+4=6+4=10， 所以點(diǎn)（ 3， 5）不在此函數(shù)的圖象上 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式 25已知某校有一塊四邊形空地 圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量 A=90， C=123種每平方米草皮需 100 元，問(wèn)需投入多少元？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用；勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理得出 長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得出 直角三角形，進(jìn)而求出總的面積求出答案即可 【解答】 解： A=90， =5（ 23 直角三角形， S 34+ 512=36（ 需投入總資金為： 10036=3600（元） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理，得出 直角三角形是解題關(guān)鍵 26小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校（在整個(gè)過(guò)程中小麗步行的速度不變），圖中折線 y（米）與她離家時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離； （ 2）當(dāng) 8x15 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)