河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 24分 1 “神威 1”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒 384000000000 次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（ ） A 384109 次 B 09 次 C 3841011 次 D 011 次 2如圖，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（ ） A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 3小紅家位于學(xué)校的北偏東 50方向，則學(xué) 校位于小紅家（ ） A北偏東 50 B北偏東 40 C南偏西 50 D南偏西 40 4如圖是由 5 個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 5已知 0，又自 頂點(diǎn) O 引射線 ： 3，那么 ） A 10 B 40 C 70 D 10或 70 6有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） A a b B |a c|=a c C a b c D |b+c|=b+c 7下列各式與 4同類項(xiàng)的是（ ） A 4 3 某商品的售價(jià)比原售價(jià)降低了 15%，現(xiàn)在的售 價(jià)是 34 元，那么原來售價(jià)是（ ） A 28 元 B 32 元 C 36 元 D 40 元 二、填空題：每小題 3分，共 21分 9前進(jìn) 5 米規(guī)定為 +5，再前進(jìn) 3 米，則共前進(jìn) 米 10已知： |x|=3， |y|=2，且 0，則 x+y 的值為等于 11（ a+2b+3c）（ a+2b 3c） =2b（ ） 2b+（ a 3c） 12若 x=4 是方程 2x+m 6=0 的解，則 m 的值是 13甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距 70 千米的兩地相向而行， 已知甲每小時(shí)行駛 20 千米，乙每小時(shí)行駛 15 千米，則他們 小時(shí)后相遇 14 a 與 3b 互為倒數(shù)， x 與 y 互為相反數(shù)，那么 20002001（ x+y） = 15如圖， C 是線段 一點(diǎn)， M 是線段 中點(diǎn)，若 3 長(zhǎng)是 三、解答題：本大題共 8個(gè)小題，滿分 75分 16小蟲從點(diǎn) A 出發(fā)，在一水平直線上來回爬行，假定向 右爬行為正，向左爬行為負(fù)，爬行的各段路程（單位： 次記錄為： +5， 2， +10， 8， 6， +12， 10 （ 1）小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn) A 嗎？ （ 2）在爬行的過程中，若每爬行 1勵(lì)一粒芝麻，則小蟲可得到多少粒芝麻？ 17（ 1）已知多項(xiàng)式 +2 是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式 m， a 的值； （ 2）已知多項(xiàng)式 m 2） 2n+1） 3x+n 不含 項(xiàng)，試寫出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng) x= 1 時(shí)多項(xiàng)式的值 18若方程 3（ x 1） +8=x+3 與方程 的解相同，求 k 的值 19已知 B 是線段 不同于 A 或 C 的任意一點(diǎn)， M、 N、 P 分別是 中點(diǎn)，問： （ 1） 否成立？為什么？ （ 2）是否還有與（ 1）類似的結(jié)論？ 20如圖，已知 0， 0， 平分線，求 度數(shù) 21畫圖并計(jì)算：已知線段 長(zhǎng)線段 點(diǎn) C，使得 反向延長(zhǎng) 點(diǎn) D，使得 C （ 1）準(zhǔn)確地畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母； （ 2）哪個(gè)點(diǎn)是線段 中點(diǎn)？線段 長(zhǎng)是線段 的幾分之幾？ （ 3）求出線段 長(zhǎng)度 22在一條鐵路上有甲、乙兩個(gè)站，相距 408 千米，一列慢車從甲站開出每小時(shí)行 72 千米，一列快車從乙 站開出，每小時(shí)行 96 千米，問： （ 1）若兩車背向而行，幾小時(shí)后相距 660 千米？ （ 2）若兩車相向而行，慢車先開 1 小時(shí)，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？ （ 3）若兩車同向而行，幾小時(shí)后快車與慢車相距 60 千米？ 23某班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià) 48 元，乒乓球每盒 12 元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的 9 折優(yōu)惠，該班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球 x 盒（不少于 5 盒） （ 1）用代數(shù)式表示去甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用； （ 2）當(dāng)需多少盒乒乓球時(shí)，在兩家購(gòu)買所用的費(fèi)用相同？ （ 3）當(dāng)需 40 盒乒乓球時(shí)，到哪家購(gòu)買合算？為什么？ 河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 24分 1 “神威 1”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒 384000000000 次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（ ） A 384109 次 B 09 次 C 3841011 次 D 011 次 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 384000000000 有 12 位，所以可以確定 n=12 1=11 【解答】 解： 384 000 000 000=011 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 2如圖，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（ ） A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線 上垂足間線段的長(zhǎng)，可得答案 【解答】 解： A 到 距離， B 到 距離， C 到 距離， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度 3小紅家位于學(xué)校的北偏東 50方向，則學(xué)校位于小紅家（ ） A北偏東 50 B北偏東 40 C南偏西 50 D南偏西 40 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等 【解答】 解：小紅家位于學(xué)校的北偏東 50方向，則學(xué)校位于小紅家南偏西 50， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查 了方向角，運(yùn)用位置的相對(duì)性是解答此題的關(guān)鍵 4如圖是由 5 個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的 棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】 解：從上面看易得第一層有 2 個(gè)正方形，第二層有 2 個(gè)正方形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 5已知 0，又自 頂點(diǎn) O 引射線 ： 3，那么 ） A 10 B 40 C 70 D 10或 70 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【專題】 計(jì)算題；分類討論 【分析】 以在 外側(cè)，也可以在 外側(cè)，所以要分兩種情況考慮 【解答】 解： 0， ： 3， 0 當(dāng) 外側(cè)時(shí)， 0+30=70； 當(dāng) 外側(cè)， 0 30=10 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 解答本題要注意注意兩種情況的考慮： 以在 外側(cè)，也可以在 外側(cè) 6有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） A a b B |a c|=a c C a b c D |b+c|=b+c 【考點(diǎn)】 有理 數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 a b 0 c， |b| |a|， |b| |c|，再逐個(gè)判斷即可 【解答】 解：從數(shù)軸可知： a b 0 c， |b| |a|， |b| |c|， A、 a b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 |a c|=c a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 |b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出 a b 0 c，|b| |a|， |b| |c|，用了數(shù)形結(jié)合思想 7下列各式與 4同類項(xiàng)的 是（ ） A 4 3 考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指數(shù)不同，故 A 錯(cuò)誤； B、相同字母的指數(shù)不同，故 B 錯(cuò)誤； C、同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，故 C 正確； D、字母不同不是同類項(xiàng)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2016 屆中考 的?？键c(diǎn) 8某商品的售價(jià)比原售價(jià)降低了 15%，現(xiàn)在的售價(jià)是 34 元，那么原來售價(jià)是（ ） A 28 元 B 32 元 C 36 元 D 40 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問題 【分析】 依據(jù)題意等量關(guān)系為原售價(jià) （ 1 15%） =售價(jià)，因此可設(shè)原售價(jià)為 x 元，列方程即可求得 【解答】 解：設(shè)原售價(jià)為 x 元， 根據(jù)題意得： x（ 1 15%） =34 解得： x=40 原售價(jià)為 40 元 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題等量關(guān)系明確，考查了學(xué)生的細(xì)心程度，關(guān)鍵是要做到：做什么題都細(xì)心 二、填空題：每小題 3分，共 21分 9前進(jìn) 5 米規(guī)定為 +5，再前進(jìn) 3 米，則共前進(jìn) 2 米 【 考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示， “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì) 【解答】 解： 5+（ 3） =2（米）， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)主要是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量 10已知： |x|=3， |y|=2，且 0，則 x+y 的值為等于 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法 【分析】 若 |x|=3， |y|=2，則 x=3， y=2；又有 0，則 號(hào)；故 x+y=1 【解答】 解： |x|=3， |y|=2， x=3， y=2， 0， 號(hào)相反， x=3， y= 2 時(shí)， x+y=1； x= 3， y=2 時(shí)， x+y= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì)值是 0 11（ a+2b+3c）（ a+2b 3c） =2b（ a 3c ） 2b+（ a 3c） 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 原式利用去括號(hào)與添括號(hào)法則計(jì)算即可 【解答】 解：（ a+2b+3c）（ a+2b 3c） =2b（ a 3c） 2b+（ a 3c） 故答案是： a 3c 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是 “+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是 “ ”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 12若 x=4 是方程 2x+m 6=0 的解，則 m 的值是 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個(gè)關(guān)于字母 m 的一元一次方程，從而可求出 m 的值 【解答】 解：把 x=4 代入方程得 24+m 6=0， 解得 m= 2 故答案是： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的解的定義解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)方程的解的定義將 x=4 代入，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于 m 的一元一次方程 13甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距 70 千米的兩地相向而行，已知甲每小時(shí)行駛 20 千米，乙每小時(shí)行駛 15 千米，則他們 2 小時(shí)后相遇 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 等量關(guān)系為：甲 x 小時(shí)騎行的路程 +乙 x 小時(shí)騎行的路程 =70，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 【解答】 解：設(shè)他們 x 小時(shí)后相遇，由題意得 20x+15x=70， 解得 x=2 答：他們 2 小時(shí)后相遇 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一 元一次方程的應(yīng)用，得到同時(shí)出發(fā)的相遇問題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 14 a 與 3b 互為倒數(shù)， x 與 y 互為相反數(shù)，那么 20002001（ x+y） = 2000 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù) 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義得到 ， x+y=0，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：由題意得： a3b=1，即 ， x+y=0， 則原式 =2000 0=2000， 故答案為： 2000 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 15如圖， C 是線段 一點(diǎn)， M 是線段 中點(diǎn)，若 3 長(zhǎng)是 5 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由圖形可知 B 此求出 長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得 長(zhǎng) 【解答】 解：由圖形可知 B 3 3=10 M 是線段 中點(diǎn)， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算；求出與所求線段相關(guān)的線段 長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn) 三、解答題：本大題共 8個(gè)小題，滿分 75分 16小蟲從點(diǎn) A 出發(fā)，在一水平直線上來回爬行，假定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)，爬行的各段路程（單位： 次記錄為： +5， 2， +10， 8， 6， +12， 10 （ 1）小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn) A 嗎？ （ 2）在爬行的過程中，若每爬行 1勵(lì)一粒芝麻，則小蟲可得到多少粒芝麻？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析 】 （ 1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為 0，說明小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn) A； （ 2）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù) 【解答】 解：（ 1） +5 2+10 8 6+12 10 =27 26 =1， 答：小蟲最后沒有回到出發(fā)點(diǎn) A； （ 2）小蟲爬行的總路程為： |+5|+| 2|+|+10|+| 8|+| 6|+|+12|+| 10| =5+2+10+8+6+12+10 =53（ 答：小蟲一共得到 53 粒芝麻 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查聯(lián)立正數(shù)和負(fù)數(shù)，正負(fù)數(shù)是表示 相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無關(guān) 17（ 1）已知多項(xiàng)式 +2 是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式 m， a 的值； （ 2）已知多項(xiàng)式 m 2） 2n+1） 3x+n 不含 項(xiàng)，試寫出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng) x= 1 時(shí)多項(xiàng)式的值 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；代數(shù)式求值；單項(xiàng)式 【專題 】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）利用多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)的定義求出 m 與 a 的值即可； （ 2）由多項(xiàng)式不含 項(xiàng)求出 m 與 n 的值，再將 x= 1 代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）由題意得： 2+m+1=6； 3a+5 m=6， 解得： m=3， a= ； （ 2） 多項(xiàng)式 m 2） 2n+1） 3x+n 不含 項(xiàng)， m 2=0， 2n+1=0， 解得： m=2， n= ，即多項(xiàng)式為 23x ， 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 =2+3 =4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，以及單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18若方程 3（ x 1） +8=x+3 與方程 的解相同，求 k 的值 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 先求出方程 3（ x 1） +8=x+3 的解，再代入方程 ，求 k 的值 【解答】 解： 3（ x 1） +8=x+3 解得： x= 1， 把 x= 1 代入方程 得： 解得： k=6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同解方程的知識(shí)此題難度不大，注意掌握同解方程的定義：如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程 19已知 B 是線段 不同于 A 或 C 的任意一點(diǎn)， M、 N、 P 分別是 中點(diǎn)，問： （ 1） 否成立？為什么？ （ 2）是否還有與（ 1）類似的結(jié)論？ 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）由線段中點(diǎn)的定義可知，中點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，即中點(diǎn)到端點(diǎn)的距離為原線段的一半，找對(duì)端點(diǎn)，即可得出結(jié)論； （ 2）同（ 1）的理論，先尋找類似的結(jié)論，再去證明即可 【解答】 解：（ 1） 立， 由 ， 得 P （ = 故 立 （ 2）同理，還有： C （ = B+（ C） = 故 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是中點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 20如圖，已知 0， 0， 平分線，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義 【分析】 求出 據(jù)角平分線定義求出 入 出即可 【解答】 解： 0， 0， 0， 平分線， 5， 0+15=75 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力 21畫圖并計(jì)算：已知線段 長(zhǎng)線段 點(diǎn) C，使得 反向延長(zhǎng) 點(diǎn) D，使得 C （ 1）準(zhǔn)確地畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母； （ 2）哪個(gè)點(diǎn)是線段 中點(diǎn)？線段 長(zhǎng)是線段 的幾分之幾？ （ 3）求出線段 長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）根據(jù)題意，做出圖形，并且標(biāo)出相應(yīng)字母即可； （ 2）根據(jù)圖形，可判斷點(diǎn) A 為線段 中點(diǎn)，根據(jù) C，計(jì)算出線段 長(zhǎng)所占的比例； （ 3）先計(jì)算出 長(zhǎng)度，然后求出 長(zhǎng)度，用 求得 長(zhǎng)度 【解答】 解：（ 1）如圖： ； （ 2）線段 中點(diǎn)是點(diǎn) A C， （ 3） 2=6（ 2=1（ C 1=5（ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題 需要我們熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)及等量代換思想的運(yùn)用 22在一條鐵路上有甲、乙兩個(gè)站，相距 408 千米，一列慢車從甲站開出每小時(shí)行 72 千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行 96 千米，問： （ 1）若兩車背向而行，幾小時(shí)后相距 660 千米？ （ 2）若兩車相向而行，慢車先開 1 小時(shí)，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？ （ 3）若兩車同向而行，幾小時(shí)后快車與慢車相距 60 千米？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）設(shè) x 小時(shí)后相距 660 千米，等量關(guān)系為：慢車 x 小時(shí)的路程 +快車 x 小時(shí)的路程 =660千米 408 千米 ，列出方程求出 x 的值； （ 2）設(shè)快車開出 y 小時(shí)后兩車相遇，等量關(guān)系為：慢車（ y+1）小時(shí)的路程 +快車 y 小時(shí)的路程 =408千米，列方程求出 y 的值； （ 3）設(shè) z 小時(shí)后兩車相距 60 千米，根據(jù)慢車所走路程 +408快車所走路程 =60，可得出方程，解出即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) x 小時(shí)后相距 660 千米， 由題意得， 72x+96x=6