2015年重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 4分，滿分 48分） 1 32 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C D 3 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2= 3x+2y=6 x2x4= y3y3=y 3以下列各組長度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 1， ， D 2， ， 4下列命題中： 4 的平方根是 2； 16 的算式平方根是 2； 若 ，則 x=3； 若 8，則 x= 2其中是真命題的有（ ） A B C D 5下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） A a b）（ a+b） B mx+my+nx+ny=m（ x+y） +n（ x+y） C（ x+1）（ x 1） =1 D 2x+1=x（ x 2） +1 6如圖，線段 于點(diǎn) O，且 C，請?zhí)砑右粋€條件，使 個條件是（ ） A D B C C A= C D B 7下面給出三個命題： 全等三角形的面積相等； 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形；等腰直角三角形的斜邊長是直角邊長的 2 倍；其中，是真命題的有（ ） A B C D 8若 9 是一個完全平方式，則 k 的值是（ ） A 2 B 6 C 12 D 12 或 12 9下列說法中正確的是（ ） A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法 B快捷了解歷史資料情況用觀察方法 C了解市民喜歡的體育運(yùn)動項(xiàng)目，用訪問方法 D打開電視機(jī)，正在播 動物世界是真命題 10如圖，在 ， A=36， C， 角平分線若在邊 截取 C，連接 圖中等腰三 角形共有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 11如圖， ， ， 0， 3，則 長是（ ） A 8 B 10 C 12 D 16 12某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 3： 5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來自甲地區(qū)的為 180 人，則下列說法不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是 72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900 人 C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180 人 D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180 人 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13若代數(shù)式 2x+1 有算術(shù)平方根，則 x 的取值范圍是 14分解因式： 15已知： a+b= ， ，化簡（ a 2）（ b 2）的結(jié)果是 16根據(jù)環(huán)保公布的重慶市 2014 年至 2015 年 主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要來源是 （觀察圖形填主要來源的名稱） 17如圖，在矩形 ， E、 F 分別是邊 一點(diǎn)，將矩形 點(diǎn) C、 D 分別落在點(diǎn) C、 D處若 CE 長為 18在 ， P、 Q 分別是 的點(diǎn)，作 足分別是 R、 S，若 Q， S，下面四個結(jié)論： 分 R， ，一定成立的是 （填寫編號即可） 三、解答題（共 8小題，滿分 78分） 19計(jì)算： | 1|+ （ ） +（ 1） 2015 20已知 a+b= ，求代數(shù)式（ a 1） 2+b（ 2a+b） +2a 的值 21如圖，已知：在 ， C （ 1）用尺規(guī)作圖法作出 A 的平分線，交 點(diǎn) D，請保留作圖痕跡，不寫作法； （ 2）求證： B= C 22已知 x 9 的平方根是 3， x+y 的立方根是 3 求 x， y 的值； x y 的平方根是多少？ 23某校組織了一次初三科技小制作比賽，有 A、 B、 C、 D 四個班共提供了 100 件參賽作品， C 班提供的參賽作品的獲獎率為 50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 （ 1） B 班參賽作品有多少件？ （ 2）請你將圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）通過計(jì)算說明，哪個班的獲獎率高？ 24如圖，在 ， 0， 2 點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60，得到 接 點(diǎn) F，回答下列問題： （ 1） 什么三角形： （ 2）求 周長之和是多少？ 25如圖 1，把邊長為 a 的大正方形紙片一角去掉一個邊長為 b 的小正方形紙片，將余下紙片（圖 1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖 2 的長方形紙片（圖 2 中陰影部分） 請解答下列問題： （ 1） 設(shè)圖 1 中的陰影部分紙片的面積為 ； 圖 2 中長方形（陰影部分）的長表示為 ，寬表示為 ，設(shè)圖 2 中長方形（陰影部分）的面積為 么 （都用含 a、 b 的代數(shù)式表示）； （ 2）從圖 1 到圖 2，你得到的一個分解因式的公式是： ； （ 3）利用這個公式 ，我們可以計(jì)算：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） 解：原式 =（ 2 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 22 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 24 1）（ 28+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 28 1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 216 1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 232 1）（ 232+1） =264 1 閱讀上面的計(jì)算過程，請計(jì)算 ：（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1） + 26如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個等邊三角形 接 （ 1）請判斷： 數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “兩個等邊三角形 為 “兩個等腰三角形 D=C”，第（ 1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明； （ 3）若三角形 一般三角形，且 F， C，第（ 1）問中的結(jié)論都能成立 嗎？請直接寫出你的判斷 2015年重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 4分，滿分 48分） 1 32 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C D 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 求出 9 的算術(shù)平方根即可 【解答】 解： 32的算術(shù)平方根是 3， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查算術(shù)平方根的知識點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2= 3x+2y=6 x2x4= y3y3=y 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可 【解答】 解： A、（ 2=確； B、 3x 與 2y 不能合并，錯誤； C、 x2x4=確； D、 y3，錯誤 故選 【點(diǎn)評】 此題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法問題，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算 3以下列各組長度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 1， ， D 2， ， 【考點(diǎn)】 勾 股定理的逆定理 【分析】 只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方 即可判斷是直角三角形 【解答】 解： A、 22+32=1342，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤； B、 42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤； C、 12+（ ） 2=（ ） 2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確； D、 22+（ ） 2（ ） 2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即 可 4下列命題中： 4 的平方根是 2； 16 的算式平方根是 2； 若 ，則 x=3； 若 8，則 x= 2其中是真命題的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平方根的概念、算術(shù)平方根的概念和立方根的概念進(jìn)行判斷即可得到答案 【解答】 解： 4 的平方根是 2， 正確； 16 的算術(shù)平方根是 4， 錯誤； 若 ，則 x=3， 錯誤； 若 8，則 x= 2， 正確 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命 題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 5下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） A a b）（ a+b） B mx+my+nx+ny=m（ x+y） +n（ x+y） C（ x+1）（ x 1） =1 D 2x+1=x（ x 2） +1 【考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案 【解答】 解： A、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故 A 正確； B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故 B 錯誤； C、是 整式的乘法，故 C 錯誤； D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故 D 錯誤 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了因式分解的意義，把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式是解題關(guān)鍵 6如圖，線段 于點(diǎn) O，且 C，請?zhí)砑右粋€條件，使 個條件是（ ） A D B C C A= C D B 【考點(diǎn)】 全等三角形 的判定 【分析】 已知條件 C，對頂角 加 A= 【解答】 解： A、添加 D 不能判定 此選項(xiàng)錯誤； B、添加 C 不能判定 此選項(xiàng)錯誤； C、添加 A= C，可利用 定 此選項(xiàng)正確； D、添加 O，不能判定 此選項(xiàng)錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角 7下面 給出三個命題： 全等三角形的面積相等； 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形；等腰直角三角形的斜邊長是直角邊長的 2 倍；其中，是真命題的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：全等三角形的面積相等， 正確； 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形， 正確； 等腰直角三角形的斜邊長是直角邊長的 倍， 錯誤 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯 誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 8若 9 是一個完全平方式，則 k 的值是（ ） A 2 B 6 C 12 D 12 或 12 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到 k 的值 【解答】 解：因?yàn)?9 是一個完全平方式，可得： k=12， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 9下列說法中正確的是（ ） A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法 B快捷了解歷史資料情況 用觀察方法 C了解市民喜歡的體育運(yùn)動項(xiàng)目，用訪問方法 D打開電視機(jī)，正在播動物世界是真命題 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；命題與定理 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬 幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法，只有次數(shù)比較多時，才會接近準(zhǔn)確值，故此選項(xiàng)錯誤； B、快捷了解歷史資料情況用觀察方法，觀察不現(xiàn)實(shí)，故此選項(xiàng)錯誤； C、了解市民喜歡的體育運(yùn)動項(xiàng)目，用訪問方法，可信度較高，故此選項(xiàng)正確； D、打開電視機(jī) ，正在播動物世界是真命題，是隨機(jī)事件，有可能不發(fā)生，故此選項(xiàng)錯誤 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 10如圖，在 ， A=36， C， 角平分線若在邊 截取 C，連接 圖中等腰三角形共有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形 【解答】 解： C， 等腰三角形； C， A=36， C=72， 角平分線， 6， A= 6， D， 等腰三角形； 在 ， 80 C=180 36 72=72， C= 2， C， 等腰三角形； C， E， 等腰三角形； 180 36） 2=72， A=72 36=36， A= E， 等腰三角形； 圖中的等腰三角形有 5 個 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時要找出所有的等腰三角形，不要遺漏 11如圖， ， ， 0， 3，則 長是（ ） A 8 B 10 C 12 D 16 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 直接利用勾股定理得出 長，進(jìn)而求出 長 【解答】 解： ， ， =5， 0， 3， =12 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵 12某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 3： 5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來自甲地區(qū)的為 180 人，則下列說法 不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是 72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900 人 C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180 人 D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180 人 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】 壓軸題 【分析】 因?yàn)槟承W(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 5： 3，即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的= ，利用來自甲地區(qū)的為 180 人， 即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可 【解答】 解： A根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 = ，則扇形甲的圓心角是： 360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是： 180 =900 人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； C丙地區(qū)的人數(shù)為： 900 =450，乙地區(qū)的人數(shù)為： 900 =270，則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 450 270=180 人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意； D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 450 180=270 人，故此選項(xiàng)錯誤 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每 小題 4分，滿分 24分） 13若代數(shù)式 2x+1 有算術(shù)平方根，則 x 的取值范圍是 x 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意得， 2x+10， 解得 x 故答案為： x 【點(diǎn)評】 本題考查了平方根的意義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根 14分解因式： m（ a+b）（ a b） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 應(yīng)先提取公因式 m，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差 公式繼續(xù)分解 【解答】 解： =m（ =m（ a+b）（ a b） 【點(diǎn)評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解 15已知： a+b= ， ，化簡（ a 2）（ b 2）的結(jié)果是 2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【專題】 整體思想 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 【解答】 解：（ a 2）（ b 2） =2（ a+b） +4， 當(dāng) a+b= ， 時，原式 =1 2 +4=2 故答案 為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查多項(xiàng)式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想 16根據(jù)環(huán)保公布的重慶市 2014 年至 2015 年 主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要來源是 機(jī)動車尾氣 （觀察圖形填主要來源的名稱） 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可直接解答 【解答】 解：所占百分比最大的主要來源是機(jī)動車尾氣 故答案是：機(jī)動車尾氣 【點(diǎn)評】 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 17如圖，在矩形 ， E、 F 分別是邊 一點(diǎn)，將矩形 點(diǎn) C、 D 分別落在點(diǎn) C、 D處若 CE 長為 6 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由 CE 得四邊形 A 四邊形 CD矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 長，再根據(jù)勾股定理可得 長 【解答】 解：如圖所示： 將矩形 疊，使點(diǎn) C、 D 分別落 在點(diǎn) C、 D處， CE 四邊形 四 邊形 CD矩形， G= 在 ， =6 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 考查了翻折變換（折疊問題），矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)關(guān)鍵是得到 18在 ， P、 Q 分別是 的點(diǎn)，作 足分別是 R、 S，若 Q， S，下面四個結(jié)論： 分 R， ，一定成立的是 （填寫編號即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角 平分線性質(zhì)即可推出 ，根據(jù)勾股定理即可推出 S，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出 出 據(jù)平行線判定推出 可；求出 P=據(jù) 出 可，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定即可得到 直平分 【解答】 解： S， 點(diǎn) P 在 A 的平分線上， 0， 在 ，由勾股定理得： P， S， S， 正確； P， 正確； 等邊三角形， B= 0， C， P， B=60= C， Q， 等邊三角形， P= 0= B， 0， 在 ， ， 正確； 連接 S， 點(diǎn) P 在 垂直平分線上， R， 點(diǎn) A 在 垂直平分線上， 直平分 正確 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 8小題，滿分 78分） 19計(jì)算： | 1|+ （ ） +（ 1） 2015 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 分別進(jìn)行絕對值的化簡、開立方、乘方等運(yùn)算，然后合并 【解 答】 解：原式 = 1+2+1 1 = +1 【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則 20已知 a+b= ，求代數(shù)式（ a 1） 2+b（ 2a+b） +2a 的值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =2a+1+2ab+a=（ a+b） 2+1， 把 a+b= 代入得：原式 =2+1=3 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵 21如圖，已知：在 ， C （ 1）用尺規(guī)作圖法作出 A 的平分線，交 點(diǎn) D，請保留作圖痕跡，不寫作法； （ 2）求證： B= C 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）以 A 為圓心，任意長為半徑畫弧，交 點(diǎn) E、 F，再分別以 E、 F 為圓心，大于 為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)是 M，再作射線 D； （ 2）根據(jù)等邊對等角可得結(jié)論 【解答】 （ 1）解：如圖所示： ； （ 2）證明： C， B= C（等邊對等角） 【點(diǎn)評 】 此題主要考查了角平分線的作法，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的作法 22已知 x 9 的平方根是 3， x+y 的立方根是 3 求 x， y 的值； x y 的平方根是多少？ 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出 x， y 的值； 根據(jù)平方根的概念解答即可 【解答】 解： 9 的平方根是 3， x 9=9， 解得， x=18， 27 的立方根是 3， x+y=27， y=9； 由 得， x y=9， 9 的平方根是 3， x y 的平方根是 3 【點(diǎn)評】 本題考查的是平方根和立方根的概念，如果一個數(shù)的平方等于 a，這個數(shù)就叫做 a 的平方根、如果一個數(shù)的平方等于 a，這個數(shù)就叫做 a 的平方根 23某校組織了一次初三科技小制作比賽，有 A、 B、 C、 D 四個班共提供了 100 件參賽作品， C 班提供的參賽作品的獲獎率為 50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 （ 1） B 班參賽作品有多少件？ （ 2）請你將圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）通過計(jì)算說明，哪個班的獲獎率高？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）直接利用扇形統(tǒng) 計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出 B 班參賽作品數(shù)量； （ 2）利用 C 班提供的參賽作品的獲獎率為 50%，結(jié)合 C 班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量； （ 3）分別求出各班的獲獎百分率，進(jìn)而求出答案 【解答】 解：（ 1） B 組參賽作品數(shù)是： 100（ 1 35% 20% 20%） =25（件）； （ 2） C 班提供的參賽作品的獲獎率為 50%， C 班的參賽作品的獲獎數(shù)量為： 10020%50%=10（件）， 如圖所示： ； （ 3） A 班的獲獎率 為： 100%=40%， B 班的獲獎率為： 100%=44%， C 班的獲獎率為： 50%； D 班的獲 獎率為： 100%=40%， 故 C 班的獲獎率高 【點(diǎn)評】 此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵 24如圖，在 ， 0， 2 點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60，得到 接 點(diǎn) F，回答下列問題： （ 1） 什么三角形： 等邊三角形 （ 2）求 周長之和是多少？ 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 0， D，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法判斷 （ 2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出 3利用三角形周長定義得到 周長之和=D+D，接著由 等邊三角形得到 C=2，于是計(jì)算出 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60，得到 0， D， 等邊三角形； 故答案為等邊三角形； （ 2）在 ， 0， 2 =13（ 周長之和 =F+F+F=D+D， 等邊三角形， C=2， 周長之和 =5+12+13+12=42（ 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 25如圖 1，把邊長為 a 的大正方形紙片一角去掉一個邊長為 b 的小正方形紙片，將余下紙片（圖 1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖 2 的長 方形紙片（圖 2 中陰影部分） 請解答下列問題： （ 1） 設(shè)圖 1 中的陰影部分紙片的面積為 圖 2 中長方形（陰影部分）的長表示為 a+b ，寬表示為 a b ，設(shè)圖 2 中長方形（陰影部分）的面積為 么 （ a+b）（ a b） （都用含 a、 b 的代數(shù)式表示）； （ 2）從圖 1 到圖 2，你得到的一個分解因式的公式是： a+b）（ a b） ； （ 3）利用這個公式，我們可以計(jì)算：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） 解：原 式 =（ 2 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1）（ 232+1） =（ 22 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（