貴州省貴陽市 2016 屆九年級上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1一元二次方程 2x 3=0 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 2， 3 C 1， 2， 3 D 1， 2， 3 2如圖，已知 似，它們的相似比為 1： 2，則下列圖形中，滿足上述條件的 ） A B C D 3在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（ ） A BC D 4已知關(guān)于 x 的一元二次方程 5x+b=0 的一個根是 3，則實數(shù) b 的值為（ ） A 3 B 5 C 6 D 6 5從 3， 4， 5 三個數(shù)中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為（ ） A 0 B C D 1 6根據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適（人體正常體溫約為 37 ），這個氣溫大約為（ ） A 23 B 28 C 30 D 37 7某廠現(xiàn)有 300 噸煤，這些煤能燒的天數(shù) y 與平均每天燒的噸數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A （ x 0） B （ x0） C y=300x（ x0） D y=300x（ x 0） 8如圖， E 是正方形 邊 一點， ， 0，則對角線 長為（ ） A 2 B 2 C D 2 9如圖，一次函數(shù) y1=b 與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于 A（ 3， 4）， B（ 6， 2）兩點，若 b ，則 x 的取值范圍是（ ） A x 3 或 x 6 B 3 x 6 C 0 x 3 或 x 6 D x 6 10我們在制作視力表時發(fā)現(xiàn)，每個 “E”形圖的長和寬相等（即每個 “E”形圖近似于正方形），如圖，小明在制作視力表時，測得 4選擇了一張面積為 4正方形卡紙，剛好可以剪得第 個小 “E”形圖那么下面四張正方形卡紙中，能夠剛好剪得第 個大 “E”形圖的是（ ） A面積為 8B面積為 16C面積為 32D面積為 64卡紙 二、填空題（每小題 4分，共 20分） 11寫一個 y 隨 x 的增大而減小的反比例函數(shù)的解析式 12如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、 B、 C 都在橫格線上若線段 線段 13一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子 6 顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在 右，則盒子中黑珠子可能有 顆 14如圖， O 是 矩形 對角線 中點， M 是 中點若 ， 2，則四邊形周長為 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+4=0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 三、解答題 16新能源轎車即將成為市民購買家用轎車的首選，據(jù)某市 “北汽 能源轎車經(jīng)銷商去年 1至 3 月份統(tǒng)計，該品牌新能源轎車 1 月份銷售量為 150 輛，經(jīng)過兩個月的努力， 3 月份銷售量達(dá)到216 輛求該品牌新能源轎車銷售量的月平均增 長率 17畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖 18如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 量樹的高度 調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 持水平，并且邊 點 B 在同一直線上已知紙板的兩條直角邊 得邊 地面的高度 m，求樹高 19九（ 1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會 ，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為 “2”， “3”， “3”， “5”， “6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出 1 張牌，再從余下的 4 張牌中抽出 1 張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|=4 |x|=3 1|x| 3 （ 1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率； （ 2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 位似圖形， A（ 0， 3）， B（ 2， 0）， C（ 1， 0），E（ 6， 0）， 位似中心是 M （ 1）在圖中畫出 M 點 （ 2）求出 M 點的坐標(biāo) 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 頂點 C 與原點 O 重合，點 B 在 y 軸的正半軸上，點 A 在反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象上，點 D 的坐標(biāo)為（ 4， 3） （ 1）求 k 的值； （ 2）若將菱形 x 軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點 D 落在函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象上時，求菱形 x 軸正方向平移的距離 22在矩形 ，將點 A 翻折到對角線 的點 M 處，折痕 點 E將點 C 翻折到對角線 的點 N 處，折痕 點 F （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，且 ，求 長 貴州省貴陽市 2016屆九年級上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試 題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1一元二次方程 2x 3=0 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 2， 3 C 1， 2， 3 D 1， 2， 3 【考點】 一元二次方程的一般形式 【分析】 根據(jù)一元二次方程的一般形式： bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a0）中， 二次項，一次項， c 是常數(shù)項其中 a， b， c 分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，直接進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：一元二次方程 2x 3=0 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項 分別是 1， 2， 3 故選： A 【點評】 本題主要考查了一元二次方程的一般形式注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號 2如圖，已知 似，它們的相似比為 1： 2，則下列圖形中，滿足上述條件的 ） A B C D 【考點】 相似三角形的判定 【分析】 由相似三角形的判定和相似比得出 A、 B、 C 不符合， D 符合，即可得出結(jié)論 【解答】 解： A、 = ， 似比為 2： 1， 選項 A 不符合； B、 = ， 似比為 3： 2， 選項 B 不符合； C、 = ， 似比為 2： 3， 選項 C 不符合； D、 = ， 似比為 1： 2， 選項 D 符合； 故選： D 【點評】 本題考查了相似三角形的判定、相似比的定義；熟練掌握相似三角形的判定，證明三角形相似，得出相似比是解決問 題的關(guān)鍵 3在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（ ） A BC D 【考點】 平行投影 【分析】 根據(jù)平行投影得特點，利用兩小樹的影子的方向相反可對 A、 B 進(jìn)行判斷；利用在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比可對 C、 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以 A 選項錯誤； B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以 B 選項錯誤； C、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以 C 選項錯誤； D、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以 D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影 4已知關(guān)于 x 的一元二次方程 5x+b=0 的一個根是 3，則實數(shù) b 的值為（ ） A 3 B 5 C 6 D 6 【考點 】 一元二次方程的解 【分析】 已知一元二次方程的一個實數(shù)根，可將其代入該方程中，即可求出 b 的值 【解答】 解： 一元二次方程 5x+b=0 的一個實數(shù)根為 3， 32 53+b=0， 即 b=6 故選 C 【點評】 此題主要考查了方程解的定義，所謂方程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 5從 3， 4， 5 三個數(shù)中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為（ ） A 0 B C D 1 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出兩個數(shù)都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 6 種等可能的結(jié)果，取出兩個數(shù)都是奇數(shù) 2 種情況， 兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率 = ， 故選 B 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩 步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6根據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適（人體正常體溫約為 37 ），這個氣溫大約為（ ） A 23 B 28 C 30 D 37 【考點】 黃金分割 【分析】 根據(jù)黃金比的值知，身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為 37 度的 【解答】 解：根據(jù)黃金比的值得： 373 故選 A 【點評】 本題考查了黃金分割的知識，解答本題的關(guān)鍵是要熟記黃金比的值為 7某廠現(xiàn)有 300 噸煤，這些煤能燒的天數(shù) y 與平均每天燒的噸數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A （ x 0） B （ x0） C y=300x（ x0） D y=300x（ x 0） 【考點】 根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 【分析】 這些煤能燒的天數(shù) =煤的總噸數(shù) 平均每天燒煤的噸數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可 【解答】 解： 煤的總噸數(shù)為 300，平均每天燒煤的噸數(shù)為 x， 這些煤能燒的天數(shù)為 y= （ x 0）， 故選： A 【點評】 此題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，得到這些煤能燒的天數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 8如圖， E 是正方形 邊 一點， ， 0，則對角線 長為（ ） A 2 B 2 C D 2 【考點】 解直角三角形 【分析】 在 根據(jù)條件求出 在 利用勾股定理即可 【解答】 解： 四邊形 正方形， B=90， C， 在 ， ， 0， 2=1， C= = = ， = ， 故選 C 【點評】 本題考查正方形性質(zhì)、直角三角形 30 度角的性質(zhì)、勾股定理等知識，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵 9如圖，一次函數(shù) y1=b 與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于 A（ 3， 4）， B（ 6， 2）兩點，若 b ，則 x 的取值范圍是（ ） A x 3 或 x 6 B 3 x 6 C 0 x 3 或 x 6 D x 6 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 由圖象可知當(dāng) 0 x 3 和 x 6 時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，利用函數(shù)圖象即可確定出 b 時 x 的取值范圍 【解答】 解： A（ 3， 4）， B（ 6， 2）， 根據(jù)圖象得： b 時 x 的取值范圍是 0 x 3 和 x 6， 故選 C 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵 10我們在制作視力表時發(fā)現(xiàn)，每個 “E”形圖的長和寬相等（即每個 “E”形圖近似于正方形），如圖，小明在制作視力表時，測得 4選擇了一張面積為 4正方形卡紙，剛好可以剪得第 個小 “E”形圖那么下面四張正方形卡紙中，能夠剛好剪得第 個大 “E”形圖的是（ ） A面積為 8B面積為 16C面積為 32D面積為 64卡紙 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 由題意可知 由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比即可求出能夠剛好剪得第 個大 “E”形圖的面積 【解答】 解： 每個 “E”形圖近似于正方形， 4 ： 2， 第 個小 “E”形圖是 4正方形卡紙， 第 個大 “E”形圖的 =44=16 故選 B 【點評】 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例建立數(shù)量關(guān)系以及建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題 二、填空題（每小題 4分，共 20分） 11寫一個 y 隨 x 的增大而減小的反比例函數(shù)的解析式 y= （ x 0）（答案不唯一） 【考點】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專題】 開放型 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，所寫函數(shù)解析式只要是 k 0，并且是雙曲線的一支即可 【解答】 解： y 隨 x 的增大而減小， k 0， 如 y= （ x 0）（答案不唯一），只要是符合 k 0，并且只是雙曲線的一支即可 【點評】 本題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時，圖象位于第一三象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) k 0 時圖象位于第二四 象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大本題需要注意所寫函數(shù)只能是雙曲線的一支 12如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、 B、 C 都在橫格線上若線段 線段 12 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 過點 A 作 點 E，交 點 D，根據(jù)平行線分線段成比例可得 ，代入計算即可解答 【解答】 解：如圖，過點 A 作 點 E，交 點 D， 練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等， ， 即 ， 2 故答案為： 12 【點評】 本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵 13一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子 6 顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻 后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在 右，則盒子中黑珠子可能有 14 顆 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解 【解答】 解：由題意可得， ， 解得 n=14 故估計盒子中黑珠子大約有 14 個 故答案為： 14 【點評】 此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系 14如圖， O 是矩形 對角線 中點， M 是 中點若 ， 2，則四邊形周長為 20 【考點】 矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)題意可知 中位線，所以 長可求；根據(jù)勾股定理可求出 長，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出 長，進(jìn)而求出四邊形 周長 【解答】 解： O 是矩形 對角線 中點， M 是 中點， ， 2， =13， O 是矩形 對角線 中點， 四邊形 周長為 M+M=5+6+0， 故答案為： 20 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線的性質(zhì)以及直角三角形 斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)，題目的綜合性很好，難度不大 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+4=0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 m 且 m0 【考點】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程 x+4=0 有實數(shù)根得到 m0 且 =9 44m0，解不等式求出 m 的取值范圍即可 【解答】 解： 一元二次方程 x+4=0 有實數(shù)根， m0 且 =9 44m0， m 且 m0， 故答案為 m 且 m0 【點評】 本題考查了根的判別式的知識，解答本題要掌握： 1、一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實數(shù)根 2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為 0 三、解答題 16新能源轎車即將成為市民購買家用轎車的首選，據(jù)某市 “北汽 能源轎車經(jīng)銷商去年 1至 3 月份統(tǒng)計，該品牌新能源轎車 1 月 份銷售量為 150 輛，經(jīng)過兩個月的努力， 3 月份銷售量達(dá)到216 輛求該品牌新能源轎車銷售量的月平均增長率 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)該品牌新能源轎車銷售量的月平均增長率為 x，等量關(guān)系為： 1 月份的銷售量 （ 1+增長率） 2=3 月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 【解答】 解：設(shè)該品牌新能源轎車銷售量的月平均增長率為 x， 根據(jù)題意列方程： 150（ 1+x） 2=216， 解得： 220%（不合題意，舍去）， 0% 答：該品牌新能源轎車銷售量的月均增長率 20% 【點 評】 本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，找出等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵 17畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖 【考點】 作圖 【分析】 主視圖為一個長方形的上方有一個梯形形狀的缺口；左視圖為一個矩形里有一條橫向的虛線；俯視圖為一個矩形里有兩條豎向的實線以及兩條豎向的虛線 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查了畫三視圖；用到的知識點為：主 視圖，俯視圖，左視圖分別是從正面看，從上面看，從左面看得到的平面圖形畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等 18如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 量樹的高度 調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 持水平，并且邊 點 B 在同一直線上已知紙板的兩條直角邊 得邊 地面的高度 m，求樹高 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 利用 似求得 長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高 【解答】 解： 0， D= D， = ， m， = ， （ m）， C+=） 答：樹高為 【點評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型 19九（ 1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為 “2”， “3”， “3”， “5”， “6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出 1 張牌，再從余下的 4 張牌中抽出 1 張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|=4 |x|=3 1|x| 3 （ 1）用列表或畫樹狀圖的 方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率； （ 2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案； （ 2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是 2 時， |x|=0，不會有獎 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的有 2 種情況， 甲同學(xué)獲得一等獎的概率為： = ； （ 2）不一定，當(dāng)兩張牌都是 3 時， |x|=0，不會有獎 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 位似圖形， A（ 0， 3）， B（ 2， 0）， C（ 1， 0），E（ 6， 0）， 位似中心是 M （ 1）在圖中畫出 M 點 （ 2）求出 M 點的坐標(biāo) 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出 M 點坐標(biāo)即可； （ 2）利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出 ： 2，即可求出 長 【解答】 解：（ 1）連接 延長交 x 軸于點 M， 則 M 即為 位似中心； （ 2）過點 D 作 點 H， 由題意可得： ， ， 則位似比為： 3： 6=1： 2， 故 ， ， 則 D 點的坐標(biāo)為：（ 4， 6）， 由 ： 2， O+4， 故 ） =1： 2， 解得： ， 則 M 點坐標(biāo)為：（ 4， 0） 【點評】 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確得出位似比，進(jìn)而得出 M 點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 頂點 C 與原點 O 重合，點 B 在 y 軸的正半軸上，點 A 在反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象上，點 D 的坐標(biāo)為（ 4， 3） （ 1）求 k 的值； （ 2）若將菱形 x 軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點 D 落在