2016 年初三第一次月考數(shù)學試題 注意：請將所有答案均寫在答題卡上，試卷不用交，請保留至評卷時使用！ 命題人：周 審題：初三數(shù)學備課組 2016. 3. 16 一、選擇題（每小題 3 分 ，共 18 分） 1、 計算： )21(4 = （ ） A、 2 B、 21C、 2 D、212、下列計算中，正確的是（ ） A、 235 B、 428 C、 2 3 2 3 D、 5210 3、 ， ,則 最小的角是（ ） (A) A (B) B (C) C (D)無法判斷 4、 將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個 新圖形，這個新圖形可以是下列圖形中的（ ）。 A. 三角形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 正方形 5、 若不等式組0035實數(shù)解，則實數(shù) m 的取值范圍是（ ） A m35B m35C m35D m356、 在反比例函數(shù)，當 x 0 時， y 隨 x 的增大而 減小 ，則二次函數(shù) 2 的圖象大致是下圖中的（ ） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 7、 江西，簡稱贛，別稱贛鄱大地 ， 面積 約 166900 平方公里 ，將近似數(shù) 166900用科學記數(shù)法表示且保留三位有效數(shù) 字應(yīng)為 8、方程組13解是 9、 若實數(shù) a， b 滿足 a+，則 最小值是 10、 在 , C=90， ， ， 則 . 11、 如圖 ： 在 ， 0， ， ，經(jīng)過 點 C 且與邊 切的動圓與 別相交于點 E、 F，則線段 度最小值是 12、一個正方形的面積是 96a+1（ a1），則該正方形的周長是 . 13、 如圖是一個由若干個正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號是 : . 14、 在 A 90， 有一個銳角為 60， 若 與點 A， C 重合 ），且 30，則 _. 三、（每小題 6 分，共 24 分） 15、 先化簡后求值 1312 11111 22 其中， 1 6、 如圖， D 是 一點， 點 E， C， 證： F （ 16 題） 17、 如圖 11是在地上畫出的半徑分別為 2在 你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小 的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝， 未擲入半徑為 3 （ 1）你會選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是 擲中陰影部分得勝？為什么？ （ 2）你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是 多少時，使得仍按原規(guī)則進行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半 徑，不必說明原因） 18、 O 為 外接圓，請 僅 用無刻度的直尺 ，根據(jù)下列條件分別在圖 1，圖 2 中畫出一條 弦 ，使這條弦將 成面積相等的兩部分 (保留作圖痕跡，不寫作法 ) (1)如圖 1， (2)如圖 2，直線 l 與 O 相切與點 P，且 l A B C D E F 17 題 四、（每小題 8分，共 32分） 19、 已知，如圖 O 的切線， C 是切點，直徑 延長線與 交于D，連結(jié) （ 1）寫出三個 不同類型 的結(jié)論； （ 2）若 B，求證： D 某班同學到離校 24千米的農(nóng)場參觀，一部分騎自行車的同學先走， 1小時后，沒有自行車的同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達農(nóng)場，已知汽車速度是自行車速度的 3倍，求兩種車的速度 21、 如圖，在矩形 ， 0邊 點 P 以 2cm/s 的速度由 A 點向 B 點運動，設(shè) t 秒 （ 1） 用含 t 的代數(shù)式表示 值； （ 2）當 t 為何值時， 似 22、為了讓學生了解環(huán)保知識，增 強環(huán)保意識， 某中學 舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有 900 名學生參加了 這次競賽 ，從中抽取了部分學生的成 （ 得分取整數(shù)，滿分為 100 分 ） 進行統(tǒng)計 . 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布 表和頻率分布直方圖，解答下列問題： 分組 頻數(shù) 頻率 0 6 合計 50 1） 填充頻率分布表的空格； （ 2） 補全頻數(shù)直方圖； （ 3） 全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？ （ 4） 若成績在 90 分以上 （ 不含 90 分 ） 為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？ 五、（第 23 題 10 分，第 24 題 12 分，共 22 分） 23、 （ 9分） 一 艘 船在海面上自西向東沿直線航行，在 在北偏東60 方向上，前進 100米到達 測得航標 5 方向上 (1)請根據(jù)以上描述， 在所給坐標系中 畫出圖形 (2)已知以航標 120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這 艘 船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？為什么？ 24、拋物線 2 23y x x 與 x 軸交 A、 B 兩點（ A 點在 B 點左側(cè)），直線 l 與拋物線交于 A、 C 兩點，其中 C 點的橫坐標為 2。 （ 1）求 A、 B 兩點的坐標及直線 函數(shù)表達式； （ 2） P 是線段 的一個動點，過 P 點作 y 軸的平行線交拋物線于 E 點，求線段 度的最大值； 北 初三第一次月考 數(shù)學試題答案 一、 選擇題 （每小題 3 分，共 18 分） 1、 A B C D 4、 A B C D 2、 A B C D 5、 A B C D 3、 A B C D 6、 A B C D 二、 填空題 （每小題 3 分，共 24 分） 7、 8、12 9、 43 10、 322 11、 4. 8 12、 12a 4； 13、 14、 632,34 或 三、 （每小題 6 分，共 24 分） 15、解： 原式 =3216、證明： 證明： ， A E C F 又 A E D C E F Q ， E ， A E D C E F F 17、 （ 1）選擇擲中陰影部分得勝 圓 環(huán) 面 積大 圓 面 積 949 59，擲中小圓內(nèi)的概率 小 圓 面 積大 圓 面 積 49 49，顯然擲中陰影部分的 概率擲中小圓內(nèi)的概率，所以選擇擲中陰影部分得勝 . （ 2）小圓半徑為 322m 18、 四、 （每小題 8分，共 32分） 19、（ 1）不同類型的結(jié)論有： 直角三角形， B 2）證明：略； 20、 解 ：設(shè)自行車的速度是 x 千米 /小時，則汽車速度是 3x 千米 /小時。 依題意得24124 ， 4分 解得 16x 。 6分 經(jīng)檢驗， 16x 是原方程的解， 7分 原方程 的解為 16x ，這時 48。 答：自行車的速度是 16千米 /小時，汽車速度是 48千米 /小時。 8分 21、（ 1） 0 2t； （ 2） t=1 或 t=4 或 t=兩個三角形相似 22、解： （ 1）從上至下依次是 8， 12， 0. 24； （ 2）圖略；（ 3） 4） 216 人 五、（第 23 題 10 分，第 24 題 12 分，共 22 分） 23、解： (1)如圖 (2)答：這條船繼續(xù)前進，沒有被淺灘阻礙的危險 。 解：作 直線 ， 由已知可得 0, 5 ， 00米 設(shè) CD=x 米。 在 D= 33ta n 在 5, D=x ， B， 1003 解得 12 050350 x 這條船繼續(xù)前進沒有被淺灘阻礙的危險。 24、令 y=0，解得1 1x 或2 3x ， A（ 1， 0） B（ 3， 0）； 將 C 點的橫坐標 x=2 代入 2 23y x x 得 y= 3， C（ 2， 3）直線 函數(shù)解析式是