第 1頁（共 25 頁） 2016 年云南省中考數(shù)學模擬試卷（二） 一、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題只有一個正確選項，每小題 3 分，滿分 24分） 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B C 2015 D 2下列計算錯誤的是（ ） A B（ 2） 2=4 C D 20150=1 3如圖，由 4 個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（ ） A B C D 4不等式組 的解集是（ ） A x5 B 5x 8 C x 8 D無解 5如圖， 分 D=72，則 C 的度數(shù)為（ ） A 36 B 72 C 108 D 144 6已知拋物線 y= x 3，下列判斷正確的是（ ） A開口方向向上， y 有最小值是 2 B拋物線與 x 軸有兩個交點 C頂點坐標是（ 1， 2） D當 x 1 時， y 隨 x 增大而增大 7 2015 年 4 月某日我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計如下表： 第 2頁（共 25 頁） 區(qū)縣 宣威 富源 沾益 馬龍 師宗 羅平 陸良 會澤 麒麟?yún)^(qū) 經(jīng)開區(qū) 可吸入顆粒物 （ mg/ 日這一時刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 如圖， ， C=90， A=30分別以頂點 A、 于 弧在直線 側(cè)分別交于 M、 N 兩點，過 M、 N 作直線交 點 P，交 點 D，連接 列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A直線 線段 垂直平分線 B 分 S 、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3分，滿分 18分） 9計算： = 10 2014 年博鰲亞洲論壇年會開幕大會上，中國全面闡述了亞洲合作政策，并特別強調(diào)要推進 “一帶一路 ”的建 設(shè)，中國將出資 400 億美元設(shè)絲路基金用科學記數(shù)法表示 400 億美元為 美元 11一元二次方程 4x+4=0 的解是 12如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點，連接 向平移到 位置，點 D 在 ，已知 面積為 1，則四邊形 面積是 第 3頁（共 25 頁） 13在直角梯形 ， 0， ， 連接 著點 0得到 點 F 剛好落在 延長線上，則 C= 14觀察下列等式： ， ， ， 則= （直接填結(jié)果，用含 n 的代數(shù)式表示， n 是正整數(shù)，且 n1） 三解答題（共 9個小題，共 58 分） 15化簡： ，并從 1， 0， 1， 2 中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值 16如圖，四邊形 矩形，點 E 是 中點，點 F 是 中點求證： 17如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象過點 A（ 3， 2） （ 1）求這個反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若 B（ C（ D（ 這個反比例函數(shù)圖象上的三個 點，若 0 比較 大小，并說明理由 第 4頁（共 25 頁） 18昆曲高速公路全長 128 千米，甲、乙兩車同時從昆明、曲靖兩地高速路收費站相向勻速開出，經(jīng)過 40 分鐘相遇，甲車比乙車每小時多行駛 20 千米求甲、乙兩車的速度 19課間小明和小亮玩 “剪刀、石頭、布 ”游戲游戲規(guī)則是：雙方每次任意出 “剪刀 ”、 “石頭 ”、 “布 ”這三種手勢中的一種，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小亮和小明兩人只比賽一局 （ 4）請用 樹狀圖或列表法列出游戲的所有可能結(jié)果 （ 5）求出雙方打平的概率 （ 6）游戲公平嗎？如果不公平，你認為對誰有利？ 20學校準備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以 “我最喜愛的書籍 ”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖 1 和圖 2 提供的信息，解答下列問題： （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）請把折線統(tǒng)計圖（圖 1）補充完整； （ 3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖 2）中，體育部分所對應的圓心角 的度數(shù)； （ 4）如果這所中學共有學生 1800 名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù) 21如圖，在 ，對角線 交成的銳角為 60，若 ， ，求 面積（ ，結(jié)果精確到 第 5頁（共 25 頁） 22如圖，將圓形紙片沿弦 疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心 O， O 的切線 長線交于點 C （ 1）若 O 半徑為 6扇形 這個圓錐的底面圓半徑 （ 2）求證： C 23如圖，在平面直角坐標系中，直線 （ 4， 0）， B（ 0， 4），且點 （ 1）求直線 拋物線的解析式 （ 2）點 P 是直線上方拋物線上的一點，求當 的坐標 （ 3） M 是直線 一動點，在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點 N，使以 O、 B、 M、 N 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由 第 6頁（共 25 頁） 2016 年云南省中考數(shù)學模擬試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題只有一個正確選項，每小題 3 分，滿分 24分） 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B C 2015 D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 利用相反數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 2015 的相反數(shù)是 2015 故選： C 【 點評】 本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 2下列計算錯誤的是（ ） A B（ 2） 2=4 C D 20150=1 【考點】 有理數(shù)的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 各項中算式計算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果 【解答】 解： A、原式 =1 = ，正確； B、原式 = ，錯誤； C、原式 = 2+2 = ，正確； D、原式 =1，正確， 故選 B 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 3如圖，由 4 個大小相同的正方體組合而成的幾何體 ，其俯視圖是（ ） 第 7頁（共 25 頁） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】 解：幾何體的俯視圖是橫著的 “目 ”字 故選 C 【點評】 本題考查了三 視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 4不等式組 的解集是（ ） A x5 B 5x 8 C x 8 D無解 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出每個不等式的解集，根據(jù)同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組解集即可 【解答】 解：解 1，得： x5， 解不等式 8 x 0，得： x 8， 故不等式組的解集為： 5x 8， 故選： B 【點評】 本題 主要考查解不等式組的基本能力，解每個不等式是求不等式組解集的根本，根據(jù)口訣確定解集的公共部分是解不等式組的關(guān)鍵 5如圖， 分 D=72，則 C 的度數(shù)為（ ） A 36 B 72 C 108 D 144 第 8頁（共 25 頁） 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的定義可得 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 D，從而得到 D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解 【解答】 解： 分 D=72， D=72， 在 ， C+ D+ 80， 72+ C+72=180， 解得 C=36 故選 A 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵 6已知拋物線 y= x 3，下列判斷正確的是（ ） A開口方向向上， y 有最小值是 2 B拋物線與 x 軸有兩個交點 C頂點坐標是（ 1， 2） D當 x 1 時， y 隨 x 增大而增大 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)解析式化為頂點式，判斷拋物線的開口方向，計算出對稱軸頂點坐標以及增減性判斷得出答案即可 【解答】 解： y= x 3=（ x 1） 2 2， a= 1，拋物線開口向下，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標為（ 1， 2）， =4 12= 8 0，拋物線與 x 軸沒有交點，當 x 1 時， y 隨 x 的增大而增大 故選： D 【點評】 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確判定開口方向，求得對稱軸與頂點坐標是解決問題的關(guān)鍵 7 2015 年 4 月某日我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計 如下表： 第 9頁（共 25 頁） 區(qū)縣 宣威 富源 沾益 馬龍 師宗 羅平 陸良 會澤 麒麟?yún)^(qū) 經(jīng)開區(qū) 可吸入顆粒物 （ mg/ 日這一時刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是 么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 故選 D 【點評】 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯 8如圖， ， C=90， A=30分別以頂點 A、 于 弧在直線 側(cè)分別交于 M、 N 兩點，過 M、 N 作直線交 點 P，交 點 D，連接 列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A直線 線段 垂直平分線 B 分 S 考點】 作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】 作圖題 第 10頁（共 25頁） 【分析】 根據(jù)作已知線段的垂直平分線可 對 用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可對 用 0可對 C 進行判斷；通過證明 對 D 進行判斷 【解答】 解： A、用作法可得 直平分 以 B、因為 B，則 A= 0，則 0，所以 以 C、因為 0，所以 C 選項為真命題； D、 因為 C，所以 以 D 選項為真命題 故選 A 【點評】 本題考查了作圖基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3分，滿分 18分） 9計算： = 【考點】 二次根式的加減法 【專題】 計算題 【分析】 先化簡 =2 ，再合并同類二次根式即可 【解答】 解： =2 = 故答案為： 【點評】 本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型 10 2014 年博鰲亞洲論壇年會開幕大會上，中國全面闡述了亞洲合作政策，并特別強調(diào)要推進 “一帶一路 ”的建設(shè)，中國將出資 400 億美元設(shè)絲路基金用科學記數(shù)法表示 400 億美元為 41010 美元 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 400 億美元 =41010 美元 故 答案為： 41010 第 11頁（共 25頁） 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 11一元二次方程 4x+4=0 的解是 x1= 【考點】 解一元二次方程 【分析】 先根據(jù)完全平方公式進行變形，再開方，即可求出答案 【解答】 解： 4x+4=0， （ x 2） 2=0， x 2=0， x=2， 即 x1=， 故答案為： x1= 【點評】 本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方 是解此題的關(guān)鍵 12如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點，連接 向平移到 位置，點 D 在 ，已知 面積為 1，則四邊形 面積是 2 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 由題可知 似且相似比是 1： 2，根據(jù)相似比求面積比；然后再由平移的性質(zhì)來求四邊形 面積： S 四邊形 四邊形 S 【解答】 解： 如圖，將 向平移到 位 置，點 D 在 ， 面積為 1， S D， E 分別是 中點， 第 12頁（共 25頁） =（ ） 2，即 =（ ） 2= ， 故 S ， S 四邊形 ， S 四邊形 四邊形 S 1=2 故答案是： 2 【點評】 本題考查平移的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，此題利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求得 S 四邊形 是解題的難點 13在直角梯形 ， 0， ， 連接 著點 0得到 點 F 剛好落在 延長線上，則 C= 45 【 考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 作 H，如圖，易得四邊形 矩形，則 D=1， H，所以 C ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 0， D，則可判斷 等腰直角三角形，所以據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得 F=，則 ，然后再判斷 等腰直角三角形，于是可得 C=45 【解答】 解：作 H，如圖， 0， 四邊形 矩形， D=1， H， C 1=1， 第 13頁（共 25頁） 著點 0得到 0， D， 等腰直角三角形， 點 F 剛好落在 延長線上， F=， ， 等腰直角三角形， C=45 故答案為 45 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì) 14觀察下列等式： ， ， ， 則 = （直接填結(jié)果，用含 n 的代數(shù)式表示， n 是正整數(shù)，且 n1） 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 由題意可知： =1 ，進一步整理得出答案即可 【解答】 解： ， ， ， 第 14頁（共 25頁） =1 = 故答案為： 【點評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出一般運算方法解決問題 三解答題（共 9個小題，共 58 分） 15化簡： ，并從 1， 0， 1， 2 中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值 【考點】 分式的化簡求值 【專題】 計算題；分式 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 x=2 代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當 x=2 時，原式 = 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖，四邊形 矩形，點 E 是 中點，點 F 是 中點求證： 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【專題】 證明題 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 B= D=90， D， C，由中點的定義得出 E，由 可 【解答】 證明： 四邊形 矩形， 第 15頁（共 25頁） B= D=90， D， C， 點 E 是 中點，點 F 是 中點， F= E， 在 ， ， 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記全等三角形的判定方法 解決問題的關(guān)鍵 17如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象過點 A（ 3， 2） （ 1）求這個反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若 B（ C（ D（ 這個反比例函數(shù)圖象上的三個點，若 0 比較 大小，并說明理由 【考點】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 （ 1）直接把點（ 3， 2）代入正比例函數(shù) y= （ k0），即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)（ 1）中的函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù) 0 可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）將點 A（ 3， 2）代入 y= （ k0），求得 k= 6，即 ； （ 2） k= 6 0， 圖象在二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大， 0 點 B、 C 在第四象限，點 D 在第二象限， 即 0， 0， 0， 第 16頁（共 25頁） 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征解題時，需要熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 18昆曲高速公路全長 128 千米，甲、乙兩車同時從昆明、曲靖兩地高速路收費站相向勻速開出，經(jīng)過 40 分鐘相遇，甲車比 乙車每小時多行駛 20 千米求甲、乙兩車的速度 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設(shè)出乙車速度，進而表示出甲車速度，再根據(jù)相遇問題，兩車行駛的路程之和為 128 千米列出方程，解方程求出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)乙車速度為 x 千米 /時，甲車速度為（ x+20）千米 /時，根據(jù)題意得 40 分鐘 = 小時， （ x+x+20） =128， 解得 x=86， 則甲車速度為： x+20=86+20=106 答：甲車速度 為 106 千米 /時，乙車速度為 86 千米 /時 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)路程 =速度 時間公式列出一元一次方程，此題難度不大 19課間小明和小亮玩 “剪刀、石頭、布 ”游戲游戲規(guī)則是：雙方每次任意出 “剪刀 ”、 “石頭 ”、 “布 ”這三種手勢中的一種，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小亮和小明兩人只比賽一局 （ 4）請用樹狀圖或列表法列出游戲的所有可能結(jié)果 （ 5）求出雙方打平的概率 （ 6）游戲公平嗎？如果不公平，你認為對誰有利？ 【考點】 游戲 公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 4）采用樹狀圖法或者列表法解答即可； （ 5）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可 （ 6）求出概率比較公平性即可 【解答】 解：（ 4）所有可能結(jié)果列表如下： 第 17頁（共 25頁） 小 明 小 亮 石頭 剪刀 布 石頭 （石頭，石頭） （石頭，剪刀） （石頭，布） 剪刀 （剪刀，石頭） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石頭） （布，剪刀） （布，布） 總共有 9 中等可能結(jié)果 （ 5）雙方打平的情況有 3 種， P（雙方打平） = （ 6）游戲?qū)﹄p方公平 小明勝的情況有 3 種，小亮勝的情況有 3 種 P（小明勝） = P（小亮勝） = P（小明勝） =P（小亮勝） 游戲?qū)﹄p方公平 【點評】 此題考查游戲的公平性，列表法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20學校準備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以 “我最 喜愛的書籍 ”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖 1 和圖 2 提供的信息，解答下列問題： （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）請把折線統(tǒng)計圖（圖 1）補充完整； （ 3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖 2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)； （ 4）如果這所中學共有學生 1800 名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù) 第 18頁（共 25頁） 【考點】 折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）用文 學的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解； （ 2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補全折線圖即可； （ 3）用體育所占的百分比乘以 360，計算即可得解； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 9030%=300（名）， 故一共調(diào)查了 300 名學生； （ 2）藝術(shù)的人數(shù)： 30020%=60 名， 其它的人數(shù)： 30010%=30 名； 補全折線圖如圖； （ 3）體育部分所對應的圓心角的度數(shù)為： 360=48； （ 4） 1800 =480（名） 答： 1800 名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)為 480 第 19頁（共 25頁） 【點評】 本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，扇形統(tǒng)計圖中每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比 21如圖，在 ，對角線 交成的銳角為 60，若 ， ，求 面積（ ，結(jié)果精確到 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 作 E，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 C= ， ，由三角函數(shù)求出 后利用平行四邊形 面積 =2S 行計算即可 【解答】 解：過 E E 點，如圖所示： 四邊形 平行四邊形 ， 在 ， 0， A3 = ， SS E=2 8 =12 第 20頁（共 25頁） 【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形；通過解直角三角形求出 解決問題的突破口 22如圖，將圓形紙片沿弦 疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心 O， O 的切線 長線交于點 C （ 1）若 O 半徑為 6扇形 這個圓錐的底面圓半徑 （ 2）求證： C 【考點】 切線的性質(zhì)；圓錐的計算；翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）過 O 作 ，交 O 于 D，根據(jù)題意 出 0， 0，從而求得 20，根據(jù)弧長公式求得弧 后根據(jù)圓錐的底面周長等于弧長得出 2r=4，即可求得這個圓錐的底面圓半徑； （ 2）連接 據(jù)切線的性質(zhì)得出 0，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出 C=30，從而得出 C，根據(jù)等角對等邊即可證得結(jié)論 【解答】 解：（ 1）設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r， 過 O 作 E，交 O 于 D，連接 有折疊可得 A， 在 0，則 0， 20， 弧 長為： =4， 2r=4， r=2； 第 21頁（共 25頁） （ 2） 20， 0， O 的切線， 0 C=30， C， C 【點評】 本題考查了折疊的性質(zhì)，垂徑定理，弧長的計算，切線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，找出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵 23如圖，在平面直角坐標系中，直線 （ 4， 0）， B（ 0， 4），且點 （ 1）求直線 拋物線的解析式 （ 2）點 P 是直線上方拋物線上的一點，求當 的坐標 （ 3） M 是直線 一動點，在平面直角 坐標系內(nèi)是否存在點 N，使以 O、 B、 M、 N 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）設(shè)直線的解析式為 y=kx+b，將