第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè) 閔行區(qū) 2015年 第二學(xué)期九年級(jí) 質(zhì)量調(diào)研 考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （考試時(shí)間 100 分鐘，滿分 150 分） 考生注意： 1 本試卷含三個(gè)大題，共 25 題 2 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效 3 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證 明或計(jì)算的主要步驟 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的， 請(qǐng) 選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】 1 如果單項(xiàng)式 22 na b c 是六次單項(xiàng)式，那么 n 的值取 （ A） 6； （ B） 5； （ C） 4； （ D） 3 2 在下列各式中 ， 二次根式 1a 的有理化因式是 （ A） 1a ； （ B） 1a ； （ C） 1a ； （ D） 1a 3 下列 函數(shù) 中 ， y 隨著 x 的增大而減小的是 （ A） 3； （ B） 3 ； （ C） 3 （ D） 3 4 一鞋店銷(xiāo)售一種新鞋，試銷(xiāo)期間賣(mài)出情況如下表，對(duì)于鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種 尺碼 的鞋暢銷(xiāo)，那么下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)該經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是 尺碼 22 3 4 5 數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2 （ A） 平均數(shù) ； （ B） 中位數(shù) ； （ C） 眾數(shù) ； （ D） 方差 5 下列 圖 形中， 既 是軸對(duì)稱(chēng) 又 是中心對(duì)稱(chēng)圖形 的 是 （ A） 正五邊形 ； （ B） 等腰梯形 ； （ C） 平行四邊形 ； （ D） 圓 6 下列四個(gè)命題，其中真命題有 （ 1） 有理數(shù)乘以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)理數(shù) ； （ 2） 順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 菱 形 ； （ 3） 在 同 圓中， 相等的 弦所對(duì)的弧也相等 ； （ 4） 如果 正 九 邊形的 半徑 為 a，那么 邊心距 為 o （ A） 1 個(gè) ； （ B） 2 個(gè) ； （ C） 3 個(gè) ； （ D） 4 個(gè) 學(xué)校_ 班級(jí)_ 準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_密封線第 2 頁(yè) 共 10 頁(yè) 二 、 填空題 ： （本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7 計(jì)算： 22 8 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 ： 3 2 9 方程 2 3 2x 的解是 10 不等式 組 3 0 ,43 的解集是 11 已知關(guān)于 x 的方程 2 0x x m 沒(méi) 有 實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 12 將直線 2 13 向下平移 3 個(gè)單位， 那么 所得到的直線 在 y 軸上的截距 為 13 如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱(chēng)這個(gè)四邊 形為“等對(duì)角線四邊形” 寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特 殊 的等對(duì)角線四邊形的名稱(chēng) 14 如圖，已知在梯形 ， ， 且 3 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn) 設(shè) AB ar ， AD br ，那么 AE （ 用 式子表示） 15 布 袋中 有大小、 質(zhì)地 完全相同的 4 個(gè)小球，每個(gè) 小 球上分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4，如果從 布 袋 中隨機(jī) 抽取兩個(gè) 小球 ， 那么 這兩個(gè) 小 球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 16 9 月 22 日世界無(wú)車(chē)日， 某校 開(kāi)展 了 “ 倡導(dǎo) 綠色出行”為主題的 調(diào)查 ， 隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的 數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖 已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，根據(jù)圖中信息，乘私家車(chē)出行的教師人數(shù)是 . 17 點(diǎn) P 為 O 內(nèi)一點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) P 的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為 10短的弦長(zhǎng)為 8那么 18 如圖， 已知 在 ， 1， 將 折，使點(diǎn) C 與 點(diǎn) A 重合 ， 折痕 邊 點(diǎn) D，交邊 點(diǎn) E，那么 A B D C （第 14 題圖 ） E A B C （第 18 題圖） （第 16 題圖） 乘公車(chē) y% 步行 x% 騎車(chē) 25% 私家車(chē) 15% 乘 公車(chē) 步行 騎車(chē) 20 5 人數(shù) 出行方式 15 私家車(chē) 25 10 學(xué)生 教師 24 9 12 15 3 3 學(xué) 生出行方式 扇形統(tǒng)計(jì)圖 師 生出行方式 條形統(tǒng)計(jì)圖 第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè) 三 、 解答題 ： （本大題共 7 題，滿分 78 分） 19 （本題滿分 10 分） 計(jì)算： 110 2112 ( c o s 6 0 ) 3232 o 20 （本題滿分 10 分） 解方程 ：2 2 24 2 12 4 2xx x x x x 21 （本題 滿分 10 分 ， 其中 每小題 各 5 分） 如圖，已知在 ， 30， 8， 5A ， 上 的中 線 求：（ 1） 面積 ； （ 2） 余 切值 22 （本題 滿 分 10 分 ， 其中 每小題各 5 分） 如圖， 山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面 行于地面 斜坡 坡比為 i =1 512， 且 26 米 為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造 經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò) 53時(shí)，可確保山體不滑坡 （ 1）求改造前坡頂與地面的距離 長(zhǎng) （ 2） 為了 消除 安全 隱患 ，學(xué)校計(jì)劃 將斜坡 造成 圖所示）， 那么 少是 多少米？ （ 結(jié)果 精確到 1 米） （ 參考數(shù)據(jù) ： 3 0.8o ， 3 0.6o ， 3 o ， 3 o ） 23 （本題 滿分 12 分 ， 其中 每小題 各 6 分 ） 如圖，已知 在 矩 形 ，過(guò) 對(duì)角線 中點(diǎn) O 作 垂線，分別交 射線 點(diǎn) E、 F，交 邊 點(diǎn) G， 交 邊 點(diǎn) H 聯(lián)結(jié) （ 1） 求證： 四邊形 菱形 ； （ 2） 如果 2求證： 2G O D G G C A B C D （第 21 題圖） A B D C E （第 22 題圖） F （第 23 題圖） A B C D E F G O H 第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè) 24 （ 本題 滿分 12 分 ， 其中 每 小題 各 4 分） 如圖， 已知 在平面直角坐標(biāo)系 ， 拋物線 2 2y a x x c 與 x 軸 交于 點(diǎn) A（ 0） 和點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C（ 0， 3） ， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 l （ 1） 求 這條 拋物線的 關(guān)系式 ，并 寫(xiě) 出 其 對(duì)稱(chēng)軸和 頂點(diǎn) M 的坐標(biāo) ； （ 2） 如果 直線 y kx b經(jīng)過(guò) C、 M 兩點(diǎn)，且與 x 軸交于點(diǎn) D， 點(diǎn) C 關(guān)于 直 線 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 N， 試證明 四邊形 平行四邊形 ； （ 3） 點(diǎn) P 在直線 l 上 ， 且以點(diǎn) P 為圓 心的 圓經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，并且與直線 切， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25 （本題 滿分 14 分 ， 其中 第 （ 1） 小 題 各 4 分，第 （ 2） 、 （ 3） 小 題 各 5 分） 如圖，已知 在 ， 6， 足為點(diǎn) H 點(diǎn) D 在邊 ，且 2，聯(lián)結(jié) 點(diǎn) E （ 1）如圖 1，如果 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2， A 是 以點(diǎn) A 為圓心， 半徑的圓 ，交 點(diǎn) F 設(shè)點(diǎn) P 為邊一點(diǎn)，如果以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的 圓 與 A 外切，以點(diǎn) P 為圓心， 半徑的 圓 與 A 內(nèi)切，求邊 長(zhǎng)； （ 3） 如圖 3，聯(lián)結(jié) x， 面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 A B C H D （ 第 25 題圖 1) E A B C H