第 1 頁（共 29 頁） 2016 年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 15個小題，每小題 3分，共 45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1方程 x 2=0 的解是（ ） A B C 2 D 2 2如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（ ） A B C D 3 2015 年是 “十二五 ”規(guī)劃收官之年，濟南市政府圍繞 “打造四個中心，建設(shè)現(xiàn)代泉城 ”中心任務(wù)，統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長，實現(xiàn)生產(chǎn)總值 6200 億元， 6200 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 010元 B 011元 C 012元 D 012 元 4下列計算正確的是（ ） A =3 B（ 3） 2=9 C（ 2） 0=1 D | 3|= 3 5下列運算正確的是（ ） A a2a4= 2a+3a=5a C（ x 2） 2=4 D（ x 2）（ x+3） =6 6一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形 7已知一次函數(shù) y=ax+b（ a、 b 為常數(shù)且 a0）經(jīng)過（ 1， 3）和（ 0， 2），求 a b 的值（ ） A 1 B 3 C 3 D 7 8青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥眩瑸榱肆私饽吵靥晾锴嗤艿臄?shù)量，先從池塘里捕撈 20 只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出 40 只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有 4 只，請你估計一下這個池塘里有多少只青蛙？（ ） A 100 只 B 150 只 C 180 只 D 200 只 第 2 頁（共 29 頁） 9如圖， 平分線， B=30，則 C 為（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 10下列說法錯誤的是（ ） A拋物線 y= x2+x 的開口向下 B角平分線上的點到角兩邊的距離相等 C一次函數(shù) y= x+1 的函數(shù)值隨自變量的增大而增大 D兩點之間線段最短 11如圖，矩形 ， 0，點 P 為 任意一點，分別連接 E、 F、 G、 H 分別為 中點，則 H 的值為（ ） A 10 B 5 C 無法確定 12已知二次函數(shù) y= bx+c，當(dāng) x 1 時， y 的值隨 x 值的增大而減小，則實數(shù) b 的取值范圍是（ ） A b 1 B b 1 C b1 D b1 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 0， 4）、 B（ 3， 0），連接 過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點 C，則直線 解析式為（ ） A y= B y= x+ C y= D y= 2x+ 第 3 頁（共 29 頁） 14如圖，點 P 在以 直徑的半圓內(nèi)，連接 延長分別交半圓于點 C、 D，連接 C 并延長交于點 F，作直線 列說法一定正確的是（ ） 直平分 分 A B C D 15如圖，直線 y= 2x 與拋物線 y= x2+ 交于 A、 B 兩點，過 A、 B 兩點的雙曲線的解析式分別為 、 ，則 值為（ ） A 6 B 36 C 72 D 144 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分） 16 6 的相反數(shù)是 17分解因式： 327= 18方程 的解是 x= 19在 2015 年的體育考試中某校 6 名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如 圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 第 4 頁（共 29 頁） 20如圖，在菱形 菱形 ，點 A、 B、 E 在同一直線上， P 是線段 中點，連接 0，則 的值為 21如圖所示， O 的面積為 1，點 P 為 O 上一點，令記號 n， m表示半徑 如圖所示的位置開始以點 O 為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn) n 次后，半徑 過 的面積旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第 1 次旋轉(zhuǎn) m 度；第 2次從第 1 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度；第 3 次從第 2 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度；第 4 次從第 3 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度； 依此類推例如 2， 90= ，則2016， 180= 三、解答題（共 7小題，滿分 57分） 22（ 1）解不等式組： （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x 可取任何一個你喜歡的數(shù)值 23（ 1）如圖，在 ， 交于點 E， C， 證：D （ 2）如圖， ， ， ， 平分線交 點 E 求 長 第 5 頁（共 29 頁） 24電動自動車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商 1 至 3 月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車 1 月份銷售 150 輛， 3 月份銷售 216 輛 （ 1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率； （ 2）若該品牌電動自行車的進價為 2300 元，售價為 2800 元，則該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利多少元？ 25一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字 “美 ”“麗 ”“槐 ”“蔭 ”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球 （ 1）若 從中任取一球，請直接寫出球上的漢字恰好是 “美 ”的概率； （ 2）若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成 “美麗 ”或 “槐蔭 ”這兩個詞的概率 26如圖，直線 y1=x+2 與雙曲線 交于 A（ m， 4）， B（ 4， n） （ 1）求 k 值； （ 2）當(dāng) 請直接寫出 x 的取值范圍； （ 3） P 為 x 軸上任意一點，當(dāng) 直角三角形時，求 P 點坐標(biāo) 27如圖 1 所示，過點 M 作 N 的切線 點分別為 A、 B，連接 1）求證： （ 2）如圖 2 所示，在圖 1 的基礎(chǔ)上作 M，過 N 的圓心 N 作 M 的切線 點分別為 C、D， 別與 M 交于點 E、 F， 別與 N 交于點 G、 H， 于點 P求證： （ 3）求證：四邊形 矩形 第 6 頁（共 29 頁） 28如圖，拋物線 y= x+4 與 y 軸交于點 A、與 x 軸分別交于 B、 C 兩點 （ 1）求 A、 B 兩點坐標(biāo)； （ 2）將 點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到 點 E 的坐標(biāo)； （ 3）求出第一象限內(nèi)的拋物線上與直線 離最遠的點的坐標(biāo) 第 7 頁（共 29 頁） 2016年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15個小題，每小題 3分，共 45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1方程 x 2=0 的解是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程移項即可求出解 【解答】 解：方程 x 2=0， 解得： x=2， 故選 C 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 2如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 從正面看得到從左往右 3 列正方形的個數(shù)依次為 1， 1， 2，依此判斷即可 【解答】 解：從正面看得到從左往右 3 列正方形的個數(shù)依次為 1， 1， 2， 故選 A 【點評】 此題考查三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體 正面、左面和上面看，所得到的圖形 第 8 頁（共 29 頁） 3 2015 年是 “十二五 ”規(guī)劃收官之年，濟南市政府圍繞 “打造四個中心，建設(shè)現(xiàn)代泉城 ”中心任務(wù)，統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長，實現(xiàn)生產(chǎn)總值 6200 億元， 6200 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 010元 B 011元 C 012元 D 012 元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 數(shù)據(jù) 10 時科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù) 【解答】 解： 6200 億 =011 故選： B 【點評】 此題 考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列計算正確的是（ ） A =3 B（ 3） 2=9 C（ 2） 0=1 D | 3|= 3 【考點】 立方根；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)立方根、有理數(shù)的乘方、 0 次冪、絕對值，逐一判斷即可解答 【解答】 解： A、 =3，正確； B、（ 3） 2= 9，故錯誤； C、（ 2） 0= 1，故錯誤； D、 | 3|=3，故錯誤； 故選： A 【點評】 本題考查了立方根、有理數(shù)的乘方、 0 次冪、絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義 5下列運算正確的是（ ） A a2a4= 2a+3a=5a C（ x 2） 2=4 D（ x 2）（ x+3） =6 【考點】 完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；多項式乘多項式 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答 【解答】 解： A、 a2a4=錯誤； B、 2a+3a=5a，故正確； 第 9 頁（共 29 頁） C、（ x 2） 2=4x+4，故錯誤； D、（ x 2）（ x+3） =x2+x 6，故錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式 6一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求 解 【解答】 解：設(shè)所求正 n 邊形邊數(shù)為 n，由題意得 （ n 2） 180=360 2 解得 n=6 則這個多邊形是六邊形 故選： C 【點評】 本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于 360，多邊形的內(nèi)角和為（ n 2） 180 7已知一次函數(shù) y=ax+b（ a、 b 為常數(shù)且 a0）經(jīng)過（ 1， 3）和（ 0， 2），求 a b 的值（ ） A 1 B 3 C 3 D 7 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 先把（ 1， 3）和（ 0， 2）代入一次函數(shù) y=ax+b，求出 a、 b 的值，進而可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=ax+b（ a、 b 為常數(shù)且 a0）經(jīng)過（ 1， 3）和（ 0， 2）， ，解得 ， a b=5+2=7 故選 D 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 第 10 頁（共 29 頁） 8青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈 20 只 青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出 40 只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有 4 只，請你估計一下這個池塘里有多少只青蛙？（ ） A 100 只 B 150 只 C 180 只 D 200 只 【考點】 用樣本估計總體 【分析】 從池塘中捕撈出 40 只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有 4 只，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為 ，而在整體中有標(biāo)記的共有 20 只，根據(jù)所占比例即可解答 【解答】 解： 從池塘中捕撈出 40 只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有 4 只， 在樣本中有標(biāo)記的所占比例 為 ， 池塘里青蛙的總數(shù)為 20 =200 故選： D 【點評】 此題主要考查了用樣本去估計總體，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息 9如圖， 平分線， B=30，則 C 為（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位 角相等可得 B，再根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解 【解答】 解： B=30， B=30， 平分線， 30=60， C= B=60 30=30 故選： A 第 11 頁（共 29 頁） 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10下列說法錯誤的是（ ） A拋物線 y= x2+x 的開口向下 B角平分線上的點到角兩邊的距離相等 C一次函數(shù) y= x+1 的函數(shù)值隨自變量的增大而增大 D兩點之間線段最短 【考點】 命題與定理 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 A拋物線 y= x2+x 的開口向下，正確， B角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確， C一次函數(shù) y= x+1 的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，原命題錯誤， D兩點之間線段最短，正確， 故選： C 【點評】 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題， 錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 11如圖，矩形 ， 0，點 P 為 任意一點，分別連接 E、 F、 G、 H 分別為 中點，則 H 的值為（ ） A 10 B 5 C 無法確定 【考點】 三角形中位線定理；矩形的性質(zhì) 【分析】 E、 F、 G、 H 分別是 中點，則 別是 中位線，得到 H= 【解答】 解：在矩形 ， D=10 E、 F、 G、 H 分別為 中點， 第 12 頁（共 29 頁） 中位線， 中位線， H= 故選： B 【點評】 本題主要考查了三角形的中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 12已知二次函數(shù) y= bx+c，當(dāng) x 1 時， y 的值隨 x 值的增大而減小，則實數(shù) b 的取值范圍是（ ） A b 1 B b 1 C b1 D b1 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到其對稱軸為直線 x=b，且當(dāng) x b 時， y 隨 x 的增大而減小，由于已知當(dāng) x 1 時， y 的值隨 x 值的增大而減小，則可得判斷 b1 【解答】 解： 拋物線 y= bx+c 的對稱軸為直線 x= =b， 而 a 0， 當(dāng) x b 時， y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x 1 時， y 的值隨 x 值的增大而減小， b1 故選： D 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的頂點式為 y=a（ x+ ）2+ ，的頂點坐標(biāo)是（ ， ），對稱軸直線 x= b/2a，當(dāng) a 0 時，拋物線 y=bx+c（ a0）的開口向上， x 時， y 隨 x 的增大而減??； x 時， y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng) a 0 時，拋物線 y=bx+c（ a0）的開口向下， x 時， y 隨 x 的增大而增大； x 時， y隨 x 的增大而減小， 第 13 頁（共 29 頁） 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 0， 4）、 B（ 3， 0），連接 過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 x 軸上的點 A處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點 C，則直線 解析式為（ ） A y= B y= x+ C y= D y= 2x+ 【考點】 翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【 分析】 由點 A（ 0， 4）、 B（ 3， 0），可求得 長，然后由折疊的性質(zhì)，求得 長，且 A 由相似三角形的性質(zhì)，求得 長，繼而利用待定系數(shù)法求得直線 解析式 【解答】 解： 點 A（ 0， 4）、 B（ 3， 0）， ， ， =5， 由折疊的性質(zhì)可得： AB=， = AB ， A 0， A ， 即 ， 解得： ， 點 C 的坐標(biāo)為：（ 0， ）， 設(shè)直線 解析式為： y=kx+b， 則 ， 第 14 頁（共 29 頁） 解得： ， 直線 解析式為： y= x+ 故選 C 【點評】 此題考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式注意求得點 C 的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵 14如圖，點 P 在以 直徑的半圓內(nèi)，連接 延長分別交半圓于點 C、 D，連接 C 并延長交于點 F，作直線 列說法一定正確的是（ ） 直平分 分 A B C D 【考點】 圓周角定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 直徑，所以 0，就是 直 不能得出 分 錯， 只有當(dāng) 過圓心時，才平分，所以 通過圓心時，不能證得 分 先證出 D、 P、 C、 F 四點共圓，再利用 出結(jié)論 直徑所對的圓周角是直角 【解答】 證明： 直徑， 0， 直 不能得出 分 故 錯誤， 如圖 1，連結(jié) 第 15 頁（共 29 頁） 直徑， 0， 0， 假設(shè) 分 立，則有 C， 在 ， C= 平分 直 不能得出 分 中的 直 不能得出 分 矛盾， 故 錯誤， 如圖 2： 直徑， 0， 0， D、 P、 C、 F 四點共圓， 對應(yīng) ， 又 0， 第 16 頁（共 29 頁） 0， 故 正確， 直徑， 0， 故 正確， 綜上所述只有 正確 故選： D 【點評】 本題主要考查了圓周角的知識，解題的關(guān)鍵是明確直徑所對的圓周角是直角 15如圖，直線 y= 2x 與拋物線 y= x2+ 交于 A、 B 兩點，過 A、 B 兩點的雙曲線的解析式分別為 、 ，則 值為（ ） A 6 B 36 C 72 D 144 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)得出 2 2據(jù)題意 2x= x2+ 的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 x1 6，從而求得 值 【解答】 解：由直線 y= 2x 和雙曲線 、 交于 A、 B 兩點， 2 2 直線 y= 2x 與拋物線 y= x2+ 交于 A、 B 兩點， 2x= x2+ 的兩個根， 整理方程得 m+2） x 6=0， x1 6， 2（ 2=4（ 6） 2=144， 第 17 頁（共 29 頁） 故選 D 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)和方程的關(guān)系，求得 x1 6 是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分） 16 6 的相反數(shù)是 6 【考點】 相反數(shù) 【分析】 求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得 6 的相反數(shù)是（ 6） =6 【點評】 此題考查了相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點兩旁且到原點的距離相等 17分解因式： 327= 3（ m+3）（ m 3） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 因式分解 【分析】 應(yīng)先提取公因式 3，再對余下的多項式利用平方差公 式繼續(xù)分解 【解答】 解： 327， =3（ 9）， =3（ 32）， =3（ m+3）（ m 3） 故答案為： 3（ m+3）（ m 3） 【點評】 本題考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要進行二次分解因式，分解因式要徹底 18方程 的解是 x= 6 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 本題的最簡公分母是 x（ x 2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解結(jié)果要檢驗 【解答】 解：方程兩邊都乘 x（ x 2），得 第 18 頁（共 29 頁） 3（ x 2） =2x， 解得 x=6 檢驗：當(dāng) x=6 時， x（ x 2） 0 x=6 是原方程的解 【點評】 解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根 19在 2015 年的體育考試中某校 6 名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 26 【考點】 中位數(shù)；折線統(tǒng)計圖 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答 【解答】 解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中 間兩個數(shù)的平均數(shù)是（ 26+26） 2=26，則中位數(shù)是 26 故答案為： 26 【點評】 本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） 20如圖，在菱形 菱形 ，點 A、 B、 E 在同一直線上， P 是線段 中點，連接 0，則 的值為 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 可通過構(gòu)建全等三角形求解延長 H，可證三角形 等，已知的有 據(jù)平行線間的內(nèi)錯角相等可得出兩三角形中兩組對應(yīng)的角相等，又有 F，因此 第 19 頁（共 29 頁） 構(gòu)成了全等三角形判定條件中的（ 于是兩三角形全等，那么 G，可根據(jù)三角函數(shù)來得出 比例關(guān)系 【解答】 解：如圖， 延長 點 H， P 是線段 中點， P， 由題意可知 在 ， P， D， 四邊形 菱形， B， H， 等腰三角形， 三線合一） 又 0， 0， = ； 故答案為： 【點評】 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定等知識點，根據(jù)已知和所求的條件正確的構(gòu)建出相關(guān)的全等三角形是解題的關(guān)鍵 第 20 頁（共 29 頁） 21如圖所示， O 的面積為 1，點 P 為 O 上一點，令記號 n， m表示半徑 如圖所示的位置開始以點 O 為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn) n 次后，半徑 過的面積旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第 1 次旋轉(zhuǎn) m 度；第 2次從第 1 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度；第 3 次從第 2 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度；第 4 次從第 3 次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度； 依此類推例如 2， 90= ，則2016， 180= 【考點】 扇形面積的計算 【專題】 規(guī)律型 【分析】 主要是讀懂 2， 90= ，它反應(yīng)的是開始 第一次以 90旋轉(zhuǎn)，第二次以 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)兩次 【解答】 解：由題意可得： 2016， 180= 故答案為 【點評】 本題是扇形面積的計算，解決本題的關(guān)鍵是讀懂這個新定義 三、解答題（共 7小題，滿分 57分） 22（ 1）解不等式組： （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x 可取任何一個你喜歡的數(shù)值 【考點】 分式的化簡求值；解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； （ 2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的 x 的值代入進行計算即可 第 21 頁（共 29 頁） 【解答】 解：（ 1） ，解不等式 得 x2； 解不等式 得 x 1， 所以不等式的解集為 1 x2 （ 2）原式 =（ 1 ） = = ， 當(dāng) x=2 時，原式 =2 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 23（ 1）如圖，在 ， 交于點 E， C， 證：D （ 2）如圖 ， ， ， ， 平分線交 點 E求 長 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù) 出 直接得出 D （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 C， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 而得出 可得出 A，再根據(jù) C 出 長 【解答】 解：（ 1）在 ， 第 22 頁（共 29 頁） ， D （ 2） 四邊形 平行四邊形， ， ， C=5， 平分線， A=3， C 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊的性質(zhì)，用到的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊對等角、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握有關(guān)知識是本題的關(guān)鍵 24電動自動車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商 1 至 3 月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車 1 月份銷售 150 輛， 3 月份銷售 216 輛 （ 1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率； （ 2）若該品牌電動自行車的進價為 2300 元，售價為 2800 元，則該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利多少元？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長率問題 【分析】 （ 1）設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為 x等量關(guān)系為： 1 月份的銷售量 （ 1+增長率） 2=3 月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 （ 2） 根據(jù)（ 1）求出增長率后，再計算出二月份的銷量，即可得到答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為 x， 根據(jù)題意列方程： 150（ 1+x） 2=216， 解得 220%（不合題意，舍去）， 0% 答：該品牌電動自行車銷售量的月均增長率 20% 第 23 頁（共 29 頁） （ 2）二月份的銷量是： 150（ 1+20%） =180（輛） 所以該經(jīng)銷商 1 至 3 月共盈利：（ 2800 2300） （ 150+180+216） =500546=273000（元） 【點評】 本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用判斷所求的解是 否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵 25一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字 “美 ”“麗 ”“槐 ”“蔭 ”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球 （ 1）若從中任取一球，請直接寫出球上的漢字恰好是 “美 ”的概率； （ 2）若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成 “美麗 ”或 “槐蔭 ”這兩個詞的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【分析】 （ 1）由一個不透明的袋子 中裝有分別標(biāo)注著漢字 “美 ”“麗 ”“槐 ”“蔭 ”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次的漢字恰好組成 “美麗 ”或 “槐蔭 ”這兩個詞的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字 “美 ”“麗 ”“槐 ”“蔭 ”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別， P（美） = ； （ 2）列表得： 二 一 美 麗 槐 蔭 美 美美 美麗 美槐 美蔭 麗 麗美 麗麗 麗槐 麗蔭 槐 槐美 槐麗 槐槐 槐蔭 蔭 蔭美 蔭麗 蔭槐 蔭蔭 所有可能有 16 種，滿足條件的有 2 種， 第 24 頁（共 29 頁） P（美麗或槐蔭） = = 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 26如圖，直線 y1=x+2 與雙曲線 交于 A（ m， 4）， B（ 4， n） （ 1）求 k 值； （ 2）當(dāng) 請直接寫出 x 的取值范圍； （ 3） P 為 x 軸上任意一點，當(dāng) 直角三角形時，求 P 點坐標(biāo) 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）將點 A、 B 坐標(biāo)代入直線 y1=x+2 可得 m、 n 的值，將 A 或 B 坐標(biāo)代入雙曲線 可求得 k 的值； （ 2）由 A、 B 坐標(biāo)根據(jù)函數(shù)圖象可得 x 的取值范圍； （ 3）設(shè) P 坐標(biāo)為（ a， 0），根據(jù) A、 B 坐標(biāo)分別表 示出 0、 0、 0三種情況根據(jù)勾股定理列出關(guān)于 a 的方程，解方程可得 a 的值，即可得點 P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可將點 A（ m， 4）， B（ 4， n）代入直線 y1=x+2， 得： m+2=4， 4+2=n， 解得： m=2， n= 2， 故點 A 坐標(biāo)為（ 2， 4），點 B 坐標(biāo)為（ 4， 2）， 將點 A（ 2， 4）代入雙曲線 ， 可得 k=8； （ 2）觀察圖象可得， ， 4 x 0 或 x 2； （ 3）設(shè) x 軸上的點 P 坐標(biāo)為（ a， 0）， 點 A 坐標(biāo)為（ 2， 4），點 B 坐標(biāo)為（ 4， 2）， 第 25 頁（共 29 頁） 2 a） 2+42=（ a 2） 2+16， 4 a） 2+（ 2） 2=（ a+4） 2+4， 4 2） 2+（ 2 4） 2=72， 當(dāng) 0時， （ a 2） 2+16+72=（ a+4） 2+4， 解得： a=6， 則點 P 坐標(biāo)為（ 6， 0）； 當(dāng) 0時， 72+（ a+4） 2+4=（ a 2） 2+16， 解得： a= 6， 則點 P 坐 標(biāo)為（ 6， 0）； 當(dāng) 0， （ a 2） 2+16+（ a+4） 2+4=72， 解得： a= 1+ 或 a= 1 ， 則點 P 的坐標(biāo)為（ 1+ ， 0）或（ 1 ）； 綜上，點 P 的坐標(biāo)為：（ 6， 0），（ 6， 0），（ 1+ ， 0），（ 1 ） 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，根據(jù)直線與雙曲線相交求得點 A、 B 坐標(biāo)是解題根本，由 直角三角形根據(jù)勾股定理分類討論是解題的關(guān)鍵 27如圖 1 所示，過點 M 作 N 的切線 點分別為 A、 B，連接 1）求證： （ 2）如圖 2 所示，在圖 1 的基