第 1 頁（共 17 頁） 2015年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A 1 與 2 是鄰補(bǔ)角 B 1 與 3 是對(duì)頂角 C 2 與 4 是同位角 D 3 與 4 是內(nèi)錯(cuò)角 2如圖，直線 交于點(diǎn) E， D=70，則 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 3有下列 說法： （ 1） 3 是 的平方根； （ 2） 7 是（ 7） 2的算術(shù)平方根； （ 3） 25 的平方根是 5； （ 4） 9 的平方根是 3； （ 5） 0 沒有算術(shù)平方根 其中，正確的有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 4如圖，在 106 的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是 1 個(gè)單位，將 移到 位置，下面正確的平移步驟是（ ） A先向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C先向左平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 第 2 頁（共 17 頁） 5下列各命題中，是真命題的是（ ） A同位角相等 B內(nèi)錯(cuò)角相等 C鄰補(bǔ)角相等 D對(duì)頂角相等 6若 ，則 2a+b c 等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7如圖，點(diǎn) D 在直線 ，量得 A= C，有以下三個(gè)結(jié)論： B= 則正確的結(jié)論是（ ） A B C D 8如圖，在正方體中和 在一個(gè)平面，且和 直的邊有（ ）條 A 1 B 2 C 3 D 4 9下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D 10如圖，已知 ， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2 等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 二、填空題（本題共 8小題，每空 3分，共 24分） 11圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是 12如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使 么添加的條件是 第 3 頁（共 17 頁） 13 1 的絕對(duì)值是 ，相反數(shù)是 14如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn) C（ 0）在直尺的一邊上，若 1=25，則 2 的度數(shù)等于 15如圖，將周長為 8 的三角形 右平移 1 個(gè)單位后得到三角形 四邊形 16一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示， 直地面 A， 行于地面 么 度 17如圖所示，直線 交于 O，若 1= 2，則 2= 度 18如圖，正方形 ， ， B，則數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是 三、解答題（共 66 分） 19（ 1） + 第 4 頁（共 17 頁） （ 2） +（ 1） 2009+ | 5|+ + 20求下列各式中的 x （ 1） 416=0 （ 2） 27（ x 3） 3= 64 21如圖， 問 B、 E、 什么關(guān)系 解： B+ E= 點(diǎn) C 作 B= 又 E= B+ E= 1+ 2 即 B+ E= 22如圖，已知點(diǎn) E 在直線 ，請(qǐng)用三角板與直尺畫圖，并回答第（ 3）題： （ 1）過 E 作直線 （ 2）過 E 作直線 足為 F； （ 3）請(qǐng)判斷直線 位置關(guān)系，并說明理由 23已知 和 |8b 3|互為相反數(shù)，求（ 2的值 24已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖所示，設(shè)計(jì)要求是 A= C=143，請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)師計(jì)算一下 E 的度數(shù)，并說明理由 25如圖，直線 交于點(diǎn) O （ 1）寫出 鄰補(bǔ)角； （ 2）分別寫出 對(duì)頂角； （ 3）如果 0， 0，求 度數(shù) 第 5 頁（共 17 頁） 26如圖，已知 A= C，試說明 E= F 第 6 頁（共 17 頁） 2015年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，則下列 說法中錯(cuò)誤的是（ ） A 1 與 2 是鄰補(bǔ)角 B 1 與 3 是對(duì)頂角 C 2 與 4 是同位角 D 3 與 4 是內(nèi)錯(cuò)角 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可判斷 A，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可判斷 B，根據(jù)同位角的定義，可判斷 C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，可判斷 D 【解答】 解： A、 1 與 2 有一條公共邊，另一邊互為方向延長線，故 A 正確； B、 1 與 3 的兩邊互為方向延長線，故 B 正確； C、 2 與 4 的位置相同，故 C 正確； D、 3 與 4 是同旁內(nèi)角故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 2如圖，直線 交于點(diǎn) E， D=70，則 于（ ） A 70 B 80 C 90 D 110 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得 度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案 【解答】 解： D=70， 80， 80 70=110 故選 D 第 7 頁（共 17 頁） 3有下列說法： （ 1） 3 是 的平方根； （ 2） 7 是（ 7） 2的算術(shù)平方根； （ 3） 25 的平方根是 5； （ 4） 9 的平方根是 3； （ 5） 0 沒有算術(shù)平方根 其中，正確的有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根 【分析】 運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的定義求解判定 【解答】 解： 1） 的平方根有 3，因此 3 是 的平方根，正確； （ 2） 7 是（ 7） 2的算術(shù)平方根； 7 是（ 7） 2的算術(shù)平方根，錯(cuò)誤， （ 3） 25 的平方根是 5，正確， （ 4） 9 的平方根是 3；負(fù)數(shù)沒有平方根，錯(cuò)誤， （ 5） 0 沒有算術(shù)平方根是 0，錯(cuò)誤 故選： C 4如圖，在 106 的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是 1 個(gè)單位，將 移到 位置，下面正確的平移步驟是（ ） A先向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C先向左平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答 【解答】 解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 D，點(diǎn) A 向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn) D 的位置， 所以平移步驟是：先把 左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 故選： A 5下列各命題中，是真命題的是（ ） A同位角相等 B內(nèi)錯(cuò)角相等 C鄰補(bǔ)角相等 D對(duì)頂角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行 線的性質(zhì)對(duì) A、 B 進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、兩直線平行，同位角相等，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為 90 度時(shí)，它們才相等，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8 頁（共 17 頁） D、對(duì)頂角相等，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 6若 ，則 2a+b c 等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b、 c 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則 2a+b c= 4+1+3=0 故選 A 7如圖，點(diǎn) D 在直線 ，量得 A= C，有以下三個(gè)結(jié)論： B= 則正確的結(jié)論是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定推出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 B+ A=180， A+ 80，即可得出答案 【解答】 解： C= 錯(cuò)角相等，兩直線平行），（故 正確） A= 位角相等，兩直線平行），（故 正確） B+ A=180， A+ 80， B= 量代換），（故 正確） 即正確的結(jié)論有 ， 故選： A 8如圖，在正方體中和 在一個(gè)平面， 且和 直的邊有（ ）條 第 9 頁（共 17 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 由垂直的定義，只要兩直線的夾角是 90，則這兩條直線互相垂直 【解答】 解：因?yàn)檎襟w的每一個(gè)面都是正方形，即每一個(gè)角都為 90，所以與 直的邊有 4 條 故選 D 9下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答 【解答】 解： A因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確； B因?yàn)?=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 10如圖，已知 ， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2 等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；翻折變換（折疊問題） 【分析】 本題利用了四邊形內(nèi)角和為 360和直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解： 四邊形的內(nèi)角和為 360，直角三角形中兩個(gè)銳角和為 90， 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 故選： C 第 10 頁（共 17 頁） 二、填空題（本題共 8小題，每空 3分，共 24分） 11圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是 對(duì)頂角相等 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對(duì)頂角因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù) 故答案為：對(duì)頂角相等 12如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使 么添加的條件是 1= 4 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可添加 1= 4 使 【解答】 解：當(dāng) 1= 4 時(shí)， 故答案為 1= 4（答案不唯一） 13 1 的絕對(duì)值是 ，相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先判斷 1 的正負(fù)，再根據(jù) “負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù) ”和相反數(shù)的求法 “a 的相反數(shù)是 a”即可求出 【解答】 解： 1 0， |1 |= 1； 1 的絕對(duì)值是 1， 1 的相反數(shù)是（ 1 ） = 1 故本題的答案是 ， 14如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn) C（ 0）在直尺的一邊上，若 1=25，則 2 的度數(shù)等于 65 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先求出 3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 2= 3 【解答】 解： 0， 1=25， 第 11 頁（共 17 頁） 3=90 25=65， 直尺的兩邊互相平行， 2= 3=65 故答案為： 65 15如圖，將周長為 8 的三角形 右平移 1 個(gè)單位后得到三角形 四邊形 10 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根 據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長為 8 的 向向右平移 1 個(gè)單位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四邊形 周長 =B+F=1+C+1+0 故答案為： 10 16一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示， 直地面 A， 行于地面 么 270 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 作 H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得 80， 80，則 0，于是可得到 70 【解答】 解：作 H，如圖， 80， 80， 而 0， 0， 第 12 頁（共 17 頁） 80+90=270 故答案為 270 17如圖所示，直線 交于 O，若 1= 2，則 2= 140 度 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩角之和是 180進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 1+ 2=180， 1= 2， 2+ 2=180， 解得： 2=140， 故答案為： 140 18如圖，正方形 ， ， B，則數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理 【分析】 在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得 值，即 值，進(jìn)而求出數(shù)軸上點(diǎn) 【解答】 解： = ， B= ， 點(diǎn) A 在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊， 點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ， 故答案為： 三、解答題（共 66 分） 19（ 1） + 第 13 頁（共 17 頁） （ 2） +（ 1） 2009+ | 5|+ + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3+3+1=1； （ 2）原式 = 1+ 5+ = 5 20求下列各式中的 x （ 1） 416=0 （ 2） 27（ x 3） 3= 64 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根據(jù)移項(xiàng)，可得平方的形式，根據(jù)開平方，可得答案； （ 2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得立方的形式，根據(jù)開立方，可得答案 【解答】 解（ 1） 46， x=2； （ 2）（ x 3） 3= ， x 3= x= 21如圖， 問 B、 E、 什么關(guān)系 解： B+ E= 點(diǎn) C 作 B= 1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 行于同一條直線的兩直線平行） E= 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） B+ E= 1+ 2 即 B+ E= 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 關(guān)系為 B+ E= 由為：過點(diǎn) C 作 由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到 B= 1，再利用平行于同一條直線的兩直線平行得到 行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到 E= 2，利用等式的性質(zhì)得到 B+ E= 1+ 2，等量代換即可得證 第 14 頁（共 17 頁） 【解答】 解： B+ E= 由為： 過點(diǎn) C 作 B= 1（兩直 線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 又 行于同一條直線的兩直線平行）， E= 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， B+ E= 1+ 2， 即 B+ E= 故答案為： 1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； 行于同一直線的兩條直線平行）； 2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 22如圖，已知點(diǎn) E 在直線 ，請(qǐng)用三角板與直尺畫圖，并回答第（ 3）題： （ 1）過 E 作直線 （ 2）過 E 作直線 足為 F； （ 3）請(qǐng)判斷直線 位置 關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)題意直接作出 （ 2）過點(diǎn) E 利用三角尺作出 （ 3）利用平行線的性質(zhì)，進(jìn)而得出直線 位置關(guān)系 【解答】 解：（ 1）、（ 2）如圖所示： （ 3） 理由： 0， 0， 23已知 和 |8b 3|互為相反數(shù)，求（ 2的值 第 15 頁（共 17 頁） 【