第 1 頁（共 12 頁） 2015年甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1 的絕對值是（ ） A 3 B 3 C D 2如圖，將左圖中的福娃 “歡歡 ”通過平移可得到的圖為（ ） A B C D 3如圖，點(diǎn) E 在 延長線上，則下列條件中，不能判定 是（ ） A 3= 4 B B= 1= 2 D D+ 80 4下列各數(shù)是 4 的平方根的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 5下列句子中不是命題的是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B直線 直于 ？ C若 |a|=|b|，則 a2=同角的補(bǔ)角相等 6如圖，直線 a、 b 相交于點(diǎn) O，若 1 等于 40，則 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 7下列說法正確的個數(shù)是（ ） 同位角相等； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 三條直線 兩兩相交，總有三個交點(diǎn)； 若 a b， b c，則 a c 第 2 頁（共 12 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8實數(shù) ， 2， ， ， ，其中無理數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9如圖，直線 直線 截， 1=50，下列說法錯誤的是（ ） A如果 5=50，那么 如果 4=130，那么 如果 3=130，那么 如果 2=50，那么 0計算 8 的立方根與 的平方根之和是（ ） A 5 B 11 C 5 或 1 D 11 或 7 二、填空題（每小題 3分，共 30分） 11 4 是 的算術(shù)平方根 12 的相反數(shù)是 13已 知 ，則 14若 x， y 為實數(shù)，且 +|y+2|=0，則 值為 15如圖， 0， 足為 D，則 由是 16對于任意不相等的兩個數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算 如下： a b= ，如 3 2= = ，那么 12 4= 17把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， O 為垂足，如果 8，則 度 19如圖，若 么 3= 4，依據(jù)是 第 3 頁（共 12 頁） 20已知 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，則 值為 三、解答題（本大題共 60分） 21計算： （ 1） + （ 2） | |+2 22求下列各式中 x 的值 （ 1） 4=0 （ 2） 27 125 23如一個數(shù)的兩個平方根分別是 a+3 和 2a 15，試求這個數(shù) 24如圖所示，已知 1=72， 2=108， 3=69，求 4 的度數(shù) 25如圖，已知 B+ D，試說明 關(guān)系 解： 由如下： 過點(diǎn) E 作 B B+ D D 26如圖， 1= 2求證： 第 4 頁（共 12 頁） 2015年甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1 的絕對值是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 實數(shù)的性質(zhì) 【分析】 首先利用立方根的定義化簡 ，然后利用絕對值的定義即可求解 【解答】 解： =| 3|=3 故選 A 2如圖，將左圖中的福娃 “歡歡 ”通過平移可得到的圖為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移即可得到答案 【解答】 解：根據(jù)平移的定義可得左圖中的福娃 “歡歡 ”通過平移可得到的圖為 C， 故選： C 3如圖，點(diǎn) E 在 延長線上，則下列條件中，不能判定 是（ ） A 3= 4 B B= 1= 2 D D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯誤答案 【解答】 解： 3= 4， 第 5 頁（共 12 頁） 故 A 錯誤； B= 故 B 正確； 1= 2， 故 C 正確； D+ 80， 故 D 正確； 故選 A 4下列各數(shù)是 4 的平方根的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此求出 4 的平方根是多少即可 【解答】 解： =2， 是 4 的平方根的是 2 故選： A 5下列句子中不是命題的是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B直線 直于 ？ C若 |a|=|b|，則 a2=同角的補(bǔ)角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)命題的定義對每項分別進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、兩直線平行，同位角相等，是命題； B、 直線 直于 ？不是命題； C、若 |a|=|b|，則 a2=命題； D、同角的補(bǔ)角相等，是命題； 故選 B 6如圖，直線 a、 b 相交于點(diǎn) O，若 1 等于 40，則 2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 因 1 和 2 是鄰補(bǔ)角，且 1=40，由鄰補(bǔ)角的定義可得 2=180 1=18040=140 【解答】 解： 1+ 2=180 又 1=40 2=140 第 6 頁（共 12 頁） 故選 C 7下列說法正確的個數(shù)是（ ） 同位角相等； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 三條直線兩兩相交，總有三個交點(diǎn)； 若 a b， b c，則 a c A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 平行公理及推論；相交線；垂線 【分析】 根據(jù)平行公理，垂線的定義，相交線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解 【解答】 解： 同位角相等，錯誤，只有兩直線平行，才有同位角相等； 應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小 題錯誤； 應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤； 三條直線兩兩相交，總有一個交點(diǎn)或三個交點(diǎn)，故本小題錯誤； 若 a b， b c，則 a c，正確 綜上所述，正確的只有 共 1 個 故選 A 8實數(shù) ， 2， ， ， ，其中無理數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及 等有這樣規(guī)律的數(shù)，由此即可判定選擇項 【解答】 解：實數(shù) ， 2， ， ， 中， 無理數(shù)有： 2， 共 2 個 故選 B 9如圖，直線 直線 截， 1=50，下列說法錯誤的是（ ） A如果 5=50，那么 如果 4=130，那么 如果 3=130，那么 如果 2=50，那么 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： A、 1= 2=50， 若 5=50，則 本選項正確； B、 1= 2=50， 若 4=180 50=130，則 本選項正確； 第 7 頁（共 12 頁） C、 3= 4=130， 若 3=130，則 本選項正確； D、 1= 2=50是確定的， 若 2=150則不能判定 本選項錯誤 故選 D 10計算 8 的立方根與 的平方根之和是（ ） A 5 B 11 C 5 或 1 D 11 或 7 【考點(diǎn)】 實數(shù)的運(yùn)算 【分析】 利用平方根，立方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 8 的立方根是 2， =9， 9 的平方根是 3， 則 8 的立方根與 的平方根之和為 5 或 1， 故選 C 二、填空題（每小題 3分，共 30分） 11 4 是 16 的算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 如果一個非負(fù)數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果 【解答】 解： 42=16， 4 是 16 的算術(shù)平方根 故答案為： 16 12 的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 實數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 = 故答案為： 13已知 ，則 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的移動規(guī)律，把被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動兩位，結(jié)果移動一位，進(jìn)行填空即可 【解答】 解： ， 故答案為： 14若 x， y 為實數(shù)，且 +|y+2|=0，則 值為 2 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性 質(zhì)：絕對值 【分析】 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 x、 y 的值，進(jìn)而可求出 值 【解答】 解：由題意，得： x 1=0， y+2=0； 即 x=1， y= 2； 因此 （ 2） = 2， 第 8 頁（共 12 頁） 故答案為： 2 15如圖， 0， 足為 D，則 由是 垂線段最短 【考點(diǎn)】 垂線段最短 【分析】 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答即可 【解答】 解： 線段最短）， 故答案為：垂線段最短 16對于任意不相等的兩個數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算 如下： a b= ，如 3 2= = ，那么 12 4= 4 【考點(diǎn)】 實數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： 12 4= = =4， 故答案為： 4 17把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： 如果兩個角是對頂角，那么它們相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題中的條件是兩個角相等，放在 “如果 ”的后面，結(jié)論是這兩個角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等， 故寫成 “如果 那么 ”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等， 故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， O 為垂足 ，如果 8，則 52 度 【考點(diǎn)】 垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)垂線的定義，可得 0，根據(jù)角的和差，可得 度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得答案 【解答】 解： 0， 第 9 頁（共 12 頁） 0+38=128， 80 80 128=52， 故答案為： 52 19如圖，若 么 3= 4，依據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯 角相等 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意利用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)而得出答案 【解答】 解：兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 20已知 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，則 值為 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 只需首先對 估算出大小，從 而求出其整數(shù)部分 a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分即可解決問題 【解答】 解： ， 2 3； 所以 a=2， b= 2； 故 （ 2） =2 4 故答案為： 2 4 三、解答題（本大題共 60分） 21計算： （ 1） + （ 2） | |+2 【考點(diǎn)】 實數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用算 術(shù)平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = + =1； （ 2）原式 = +2 = + 22求下列各式中 x 的值 （ 1） 4=0 （ 2） 27 125 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）先移項，系數(shù)化為 1，再開平方法進(jìn)行解答； （ 2）先系數(shù)化為 1，再開立方法進(jìn)行解答 【解答】 解：（ 1） ， 第 10 頁（共 12 頁） x=2； （ 2） ， x= 23如一個數(shù)的兩個平方根分別是 a+3 和 2a 15，試求這個數(shù) 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得這個數(shù)的平方根，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于 0，可得平方根，再根據(jù)平方，可得這個數(shù) 【解答】 解： 一個數(shù)的兩個平方根分別是 3a+2 和 a+14， （ a+3） +（ 2a 15） =0， a=4， a+3=4+37 7 的平方是 49 這個數(shù)是 49 24如圖所示，已知 1=72， 2=108， 3=69，求 4 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 此題要首先根據(jù) 1 和 2 的特殊的位置關(guān)系以 及數(shù)量關(guān)系證明 c d，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 4 即可 【解答】 解： 1=72， 2=108， 1+ 2=72+108=180； c d（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， 4= 3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 3=69， 4=69 25如圖，已知 B+ D，試說明 關(guān)系 解： 由如下： 過點(diǎn) E 作 B 錯角相等，兩直線平行 B+ D D 錯角相等，兩直線平行 行公理的推論 第 11 頁（