2015年度第 二 學(xué)期 八年 級 數(shù)學(xué) 科期 中 考試試 卷 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分為 120 分?？荚?時(shí)限 120 分鐘。 注意事項(xiàng)： 1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷 密封線內(nèi) 相應(yīng)的位置上，用 2B 鉛筆將自己的 學(xué)號填涂在答題卡上 。 2、選擇題每小題選出答案后，有 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案； 不能答在試卷上 。 3、非選擇題必須用 黑色字跡的鋼筆或簽字筆 在答卷紙上作 答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上， 超出指定區(qū)域的答案無效 ；如需改動，先劃掉原來的答案，然 后再寫上新的答案； 不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。 不按以上要求作答的答案無效。 4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。 第一部分選擇題 (共 30 分 ) 一、 選擇題 （本大題共 10小題，每小題 3分，滿分 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1. (2015 年山東 濟(jì)寧 )要使二次根式 2x 有意義， x 必須滿足（ * ） A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 2.（ 2015 年江蘇揚(yáng)州 ） 下列二次根式中的最簡二次根式是 （ * ） A、 30 B、 12 C、 8 D、21 3. （ 2015 年 江蘇淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是 （ * ） A a=1， b=2， c=3 B a=2， b=3， c=4 C a=2， b=4， c=5 D a=3， b=4， c=5 4.(2015 年廣東廣州 )下列命題 中，真命題的個(gè)數(shù)有 （ * ） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 1 個(gè) D 0 個(gè) 5 （ 2014 年 云南昆明）下列運(yùn)算正確的是 （ * ） A. 532 )( B. 222)( C. 3553 D. 3273 6 （ 2015 四川南充 改編 ）如圖 1，菱形 周長為 8 20，則 高 （ * ） （ A） 2 （ B） （ C） 3 （ D） 1 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 圖 7 7. （ 2015 山東日照）小明在學(xué)習(xí)了正方 形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件： C， 0， D， 選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使 正方形（如圖 2），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是 （ * ） A B C D 8. （ 2015 年 遼寧大連 ）如圖 3，在 ， C=90， ，點(diǎn) D 在 ， B,5 ,則 長為 （ * ） A. 3 1 B. 3 +1 C. 5 1 D. 5 +1 9. （課本習(xí)題改編）已知 11a + = 1 0 a - =則（ * ） A 6 B C 6 D 6 10. （ 2015 年 四川內(nèi)江 ）如圖 4，正方形 面積為 12， 等邊三角形，點(diǎn) E 在正方形 ，在對角線 有一點(diǎn) P，使 E 最小，則這個(gè)最小值為 （ * ） A B 2 C 2 D 第二部分非選擇題 (共 90 分 ) 二、填空題 （本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11 （ 2014 年 湖北荊門 ） 計(jì)算： 4 = 12 （ 2015 江蘇 無錫 ） 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題（填“真”或“ 假 ”） 13 （ 2015 年 山東日照 ）若 233 ，則 x 的取值范圍是 14 （ 2015 年 四川 成都） 如圖 5，在 ， 13， 4，將 折后，點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) C 重合，則折痕 長為 15 （ 2015 年 浙江濱州）如圖 6，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形 直線 疊（點(diǎn) E 在邊），折疊后頂點(diǎn) D 恰好落在邊 的點(diǎn) F 處 的坐標(biāo)為 (10,8），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 16 （ 2015 年 廣東廣州 ,）如圖 7，四邊形 ， A=90， ， ，點(diǎn) M， N 分別為線段 的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn) M 不與點(diǎn) B 重合），點(diǎn) E， F 分別為 中點(diǎn)，則度的最大值為 三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 72 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 （ 本 題滿分 8 分 ， 2 小題，各 4分 ） （ 1） （ 課本 習(xí) 題 ） 14 8 + 6 2 74（ 2） （課本 習(xí) 題） 2x9 x + 63418 （本小題滿分 6 分） （ 2013 年廣州 改編 ）如圖 8， 對角線 交于 O,，求證： 菱形。 19 （本題滿分 7 分） （課本習(xí)題） 已知32x， 求 代數(shù)式3)32()347( 2 20 （本題滿分 8 分） （ 2014 年 安陸下期中 ） 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖： （ 1）在圖 中畫一條線段 ； （ 2） 在圖 中畫一個(gè)三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角 21（本題滿分 7 分） （ 2015 年 四川內(nèi)江 改編 ）如圖，將 邊 長至點(diǎn) E，使 E，連接 圖 8 （ 1）求證： （ 2）連接 四邊形 矩形，求證： A 22 (本題滿分 8 分 ) （ 2015 年 山東濟(jì)寧 ）如圖，在 ， C， 一個(gè)外角 . 實(shí)踐與操作： 根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法） . （ 1）作 平分線 （ 2）作線段 垂直平分線，與 于點(diǎn) F，與 交于點(diǎn) E，連接 判斷四邊形 形狀并加以證明 . 23（本題滿分 9 分） （ 2015 四川眉山 改編 ）如圖，以 三邊為邊分別作等邊 1） 求證： （ 2） 求證： 四邊形 平行四邊形； （ 3） 足 _時(shí)， 四邊形 菱形。 足 _時(shí)， 四邊形 正方形。 24（本題滿分 9 分） （ 2015 年 四川甘孜阿壩）已知 E， F 分別為正方形 邊 的點(diǎn)， 交于點(diǎn)G，當(dāng) E， F 分別為邊 中點(diǎn)時(shí)，有： E； 立 試探究下列問題： （ 1）如圖 1，若點(diǎn) E 不是邊 中點(diǎn)， F 不是邊 中點(diǎn)，且 F，上述結(jié)論 ， 是否仍然成立？（請直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”），不需要證明） （ 2）如圖 2，若點(diǎn) E， F 分別在 延長線和 延長線上，且 F，此時(shí)，上述結(jié)論 ， 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由； （ 3）如圖 3，在（ 2）的基礎(chǔ)上，連接 點(diǎn) M， N， P， Q 分別為 中點(diǎn)，請判斷四邊形 “矩形、菱形、正方形 ”中的哪一種，并證明你的結(jié)論 25 （本題滿分 10 分） （ 課本習(xí) 題改編 ）（ 1）如圖 1，平行四邊形 ， M， N求證： N （ 2）如圖 2，平行四邊形 ， 兩條對角線，求證： （ 3）如圖， 中線，已知： P Q=7， ， 求： 長度 2015年度第二學(xué)期 八年級數(shù)學(xué)科期中試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考） 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B D C B D D B 二、填空題（每題 3 分，共 18 分） 11、 2 ; 12、假 ； 13、 x 3； 14、 3； 15、（ 10,3）； 16、 3。 三、 解答題（本大題共 9 小題，滿分 72 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 （本題滿分 8 分， 2 小題，各 4 分） 2 x + 6342x= 9 x + 6 232= 6 x + 3 x 3= 9 x 4 （ ）解 ： 分分分1 8 （本小題滿分 6 分） 證明：四邊形 平行四邊形， D=5 (2 分 ) ， ， 4 分 0（ 5 分） ， 菱形。 6 分 19（本題滿分 7 分） 解：把 x=2 代入代數(shù)式（ 7+4 ） 2+ ） x+ 得： (1 分 ) =（ 7+4 ）（ 7 4 ） +4 3+ (4 分 ) =49 48+1+ (6 分 ) =2+ (7 分 ) 20（本題滿分 8 分） 每條線段 2 分（答案不唯一，正確就給分） 11 4 8 + 6 2 744 8 1 6= + 12 7 4 2 74 1 2= + 33 4 34 2 1 6 + 2= + 43 1 2 1 2 （ ）解 ： 分分（ 或 ） 分 21（本題滿分 7 分） 證明：（ 1）在平行四邊形 ， C， D， 1 分 又 E， C， 四邊形 平行四邊形， 2 分 C 3 分 在 ， ， 4 分 （ 2）由（ 1）知，四邊形 矩形 ，則 A=B 5 分 可知 A= A= 6 分 又 A 7 分 22 (本題滿分 8 分 ) 解： （ 1） 如圖 作圖 2 分， （ 2）猜想：四邊形 菱形 3 分 證明： C ， 分 B= 4 分 外角 B+ 5 分 直平分 C, 6 分 E 7 分 在四邊形 ， E 四邊形 平行四邊形 又 四邊形 菱形 8 分 23（本題滿分 9 分） 解： 等邊三角形， E=F= 0， 2 分 3 分 在 ， ， C， 4 分 又 等邊三角形， D= D， 5 分 （ 2） 同理可得 F， 7 分 四邊形 平行四邊形 。 （ 3） C, C， 50。 9 分 24（本題滿分 9 分） 解：（ 1）上述結(jié)論 ， 仍然成立， 1 分 理由為 ： 四邊形 正方形， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， 0，即 （ 2）上述結(jié)論 ， 仍然成立， 理由為： 四邊形 正方形， C， 0， 2 分 在 ， ， E， E= F， 3 分 0， 0， 4 分 0，即 （ 3）四邊形 正方形 5 分 理由為：如圖，設(shè) 別交 點(diǎn) G， O， 點(diǎn) H， 點(diǎn) M， N， P， Q 分別為 中點(diǎn)， N= N= 7 分 四邊形 平行四邊形， E， Q=N， 四邊形 菱形， 8 分 0， 0， 四邊形 正方形 9 分 25 （本題滿分 10 分