第 1 頁（共 28 頁） 2016 年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（十） 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1如果 +50m 表示向東走 50m，那么向西走 40m 表示為（ ） A 50m B 40m C +40m D +50m 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5（ 2=（ a） 3（ a） = 3 2= 6下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 4對下列各整式因式分解正確的是（ ） A 2x+1=x（ 2x 1） +1 B 2x 1=（ 1） 2 C 2x=2x（ x y 1） D x 6=（ x+2）（ x 3） 5袋中裝有大小一樣的白球和黑球各 3 個(gè)，從中任取 2 個(gè)球，則兩個(gè)均為黑球的概率是（ ） A B C D 6為執(zhí)行 “均衡教育 ”政策，某縣 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬元，預(yù)計(jì)到 2016 元若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長 百分率為 x，則下列方程正確的是（ ） A 2500（ 1+x） 2= 2500（ 1+x） 2=12000 C 2500+2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2= 2500+2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=12000 7已知：正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) M（ a， 1）， （如圖），若 面積等于 2，則（ ） 第 2 頁（共 28 頁） A ， B ， C ， 4 D ， 8如圖， O 是 外接圓，弦 長為 3， ，則 O 的半徑為（ ） A 4 B 3 C 2 D 9一個(gè)樹形圖的生長過程如圖所示：一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到了下一行生成一個(gè)空心圓點(diǎn)，一個(gè)空心圓到了下以行 生成一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和一個(gè)空心圓點(diǎn)在某一行中，記空心圓點(diǎn)的數(shù)目為 m，實(shí)心圓點(diǎn)的數(shù)目為 n，則下列計(jì)數(shù)不對的是（ ） A m=5， n=3 B m=13， n=8 C m=22， n=13 D m=55， n=34 10如圖， P 是 O 外一動(dòng)點(diǎn)， O 的三條切線， C、 D 分別在 ，連接 P 為 x， y，則 y 隨 x 的函數(shù)關(guān)系圖象為（ ） 第 3 頁（共 28 頁） A B C D 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11我國西部地區(qū)幅員遼闊、資源豐富，面積約 6720000 平方公里，占中國國土面積 70%，用科學(xué)記數(shù)法表示 6720000= 12某工廠為了選拔 1 名車工參加直徑為 5密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲，乙兩名車工加工 的 5 個(gè)零件現(xiàn)測得的結(jié)果如表平均數(shù)依次為 ， ，方差依次為 S 甲 2， S 乙 2，則 ， S 甲 2 S 乙 2（填入 “=”或 “ ”或 “ ”） 甲 乙 5 5 3當(dāng) y=x+ 時(shí)，（ ） 的值是 14在矩形 ， ， ， 交于 O， P 是邊 一點(diǎn)， 于點(diǎn) M， 于點(diǎn) N 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則 ： 1； 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則四邊形 面積是 8； 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為 28； 若點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)，則圖中陰影部分的總面積不變 其中 正確的是 （填序號(hào)即可） 第 4 頁（共 28 頁） 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 15解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 16嘉年華小區(qū)準(zhǔn)備新建 50 個(gè)停車位以解決小區(qū)停車難的問題已知新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位需 元；新建 3 個(gè)地上停車位和 2 個(gè)地下停車位需 元 （ 1）該小區(qū)新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位各需多少萬元？ （ 2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過 15 萬元而不 超過 16 萬元，請?zhí)峁﹥煞N建造方案 17如圖，點(diǎn) P 在 平分線上，若使 需添加的一個(gè)條件是 （ 1）小明添加的條件是： P你認(rèn)同嗎？ （ 2）你添加的條件是 ，請用你添加的條件完成證明 18如圖，專業(yè)救助船 “滬救 1”輪、 “滬救 2”輪分別位于 A、 B 兩處，同時(shí)測得事發(fā)地點(diǎn) C 在 A 的南偏東 60且 C 在 B 的南偏東 30上已知 B 在 A 的正東方向，且相距 100 里，請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn) C 的距離（注：里是海程單 位，相當(dāng)于一海里結(jié)果保留根號(hào)） 第 5 頁（共 28 頁） 19某校九年級(jí)進(jìn)行了體育模擬測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（ A： 50 分；B： 49 45 分； C： 44 40； D： 39 35； E： 34 0），已知 C 等級(jí)人數(shù)占 20%，其他結(jié)果在統(tǒng)計(jì)圖中顯示回答下列問題： （ 1）抽取的樣本中， A 等級(jí)的人數(shù)有 人，并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）抽取的樣本中，考試成績的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段是 ； （ 3）請估算該校 1000 名九年級(jí)學(xué)生的?？俭w育考成績平均分是多少 ？ 20某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做 3 天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系： （ 1）求出圖象中 部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)； （ 2）該工程共支付 8 萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？ 21 平面直角坐標(biāo)系的位置如圖 1 所示，其中，點(diǎn) A（ 4， 2）、 B（ 3， 0）、 O（ 0， 0） （ 1）將 原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 圖 1 中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中點(diǎn) 坐標(biāo)是 ； 第 6 頁（共 28 頁） （ 2）將 x 軸正方向平移 3 個(gè)單位得 于點(diǎn) M，在圖 2 中畫出圖形，并證明： 分 （ 3）求 面積 22音樂噴泉（圖 1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化某種音樂噴泉形狀如拋物線，設(shè)其出水口為原點(diǎn)，出水口離岸邊 18m，音樂變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=變動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物 線（圖 2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為 y= （ 1）若已知 k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá) 3m，求此時(shí) a、 b 的值； （ 2）若 k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，則此時(shí)噴出的拋物線水線最大高度是多少米？ （ 3）若 k=3， a= ，則噴出的拋物線水線能否達(dá)到岸邊？ 23如圖，直線 a 與 b 平行，點(diǎn) A、 B 是直線 a 上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) 直線 b 上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) C 在點(diǎn) D=4a、 b 之間的距 離為 接 疊得 （ 1）當(dāng) D 兩點(diǎn)重合時(shí)， （ 2）當(dāng) D；兩點(diǎn)不重合時(shí)： 連接 究 位置關(guān)系，并說明理由； 若以點(diǎn) C、 B、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形嗎？若能，請畫出對應(yīng)示意圖，并求出 長；若不能，試說明理由 第 7 頁（共 28 頁） 2016年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（十） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1如果 +50m 表示向東走 50m，那么向西走 40m 表示為（ ） A 50m B 40m C +40m D +50m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，向西走為負(fù)，向東則為正，進(jìn)而可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，向西走為負(fù)，向東則為正， +50m 表示向東走 50m，那么向西走 40m 表示為 40m， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，理解其如何表示相反的意義 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+2b=5 （ 2=（ a） 3（ a） = 3 2= 6考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行逐一計(jì)算 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)，不能合并； B、是冪的乘方，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以（ 2= B 錯(cuò)誤； C、是同底數(shù)冪的除法，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（ a） 3（ a） =（ a） 2=以不對； D、是積的乘法，將積的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘 故選 D 【點(diǎn)評】 本題綜合考查了整 式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò) 3下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 第 8 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與 原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了中心對稱及軸對稱的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)題 4對下列各整式因式分解正確的是（ ） A 2x+1=x（ 2x 1） +1 B 2x 1=（ 1） 2 C 2x=2x（ x y 1） D x 6=（ x+2）（ x 3） 【考點(diǎn)】 因式分解 式分解 式分解 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式不能分解，錯(cuò)誤； B、原式 =（ x 1 ）（ x 1+ ），錯(cuò)誤； C、原式 =x（ 2x y 1），錯(cuò)誤； D、原式 =（ x+2）（ x 3），正確 故 選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了因式分解十字相乘法，提公因式法，運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 5袋中裝有大小一樣的白球和黑球各 3 個(gè)，從中任取 2 個(gè)球，則兩個(gè)均為黑球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 第 9 頁（共 28 頁） 【分析】 首先根據(jù)題意列出表格，然 后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)均為黑球的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：列表得： 白 白 白 黑 黑 黑 白 白白 白白 黑白 黑白 黑白 白 白白 白白 黑白 黑白 黑白 白 白白 白白 黑白 黑白 黑白 黑 白黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑 白黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑 白黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 共有 30 種等可能的結(jié)果，兩個(gè)均為黑球的有 6 種情況， 兩個(gè)均為黑球的概率是： = 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6為執(zhí)行 “均衡教育 ”政策，某縣 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬元，預(yù)計(jì)到 2016 元若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長 百分率為 x，則下列方程正確的是（ ） A 2500（ 1+x） 2= 2500（ 1+x） 2=12000 C 2500+2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2= 2500+2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=12000 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為 x，根據(jù)題意可得， 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) +2014年投入教育經(jīng)費(fèi) （ 1+增長率） +2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) （ 1+增長率） 2=元，據(jù)此列方程 【解答】 解：設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為 x， 由題意得， 2500+2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=12000 故選 D 第 10 頁（共 28 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題 意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 7已知：正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) M（ a， 1）， （如圖），若 面積等于 2，則（ ） A ， B ， C ， 4 D ， 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 此題只要求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)，就解決問題了，根據(jù) M 點(diǎn)在正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù) 面積等于 2，求出 a 值，從而求出 M 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： x 軸，點(diǎn) M（ a， 1）， S a=2， a=4， M（ 4， 1）， 正比例函數(shù) y=圖象與反比例 函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) M（ 4， 1）， ， 解得： ， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)面積求得 M 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 第 11 頁（共 28 頁） 8如圖， O 是 外接圓，弦 長為 3， ，則 O 的半徑為（ ） A 4 B 3 C 2 D 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形 【分析】 作直徑 接 據(jù)正弦的概念求出 D 的正弦，根據(jù)圓周角定理得到 B= D，得到答案 【解答】 解：作直徑 接 D= B， ， 在直角 ， ， =4， O 的半徑為 2 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是圓周角定理和解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意銳角三角函數(shù)的概念的運(yùn)用 9一個(gè)樹形圖的生長過程如圖所示：一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到了下一行生成一個(gè)空心圓點(diǎn)，一個(gè)空心圓到了下以行生成一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和一個(gè)空心圓點(diǎn)在某一行中，記空心圓點(diǎn)的數(shù)目為 m，實(shí)心圓點(diǎn)的數(shù)目為 n，則下列計(jì)數(shù)不對的是（ ） 第 12 頁（共 28 頁） A m=5， n=3 B m=13， n=8 C m=22， n=13 D m=55， n=34 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù)圖示可以看出：一個(gè)空心圓點(diǎn)到了下一行變成一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和一個(gè)空心圓點(diǎn)，一個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到了下一行變成一個(gè)空心圓點(diǎn)，在樹形圖中這些數(shù)字每一個(gè)都等于前面兩個(gè)數(shù)之和，它們正好構(gòu)成了斐波那契數(shù)列 【解答】 解：如果將第一行中的 0 個(gè)空心圓點(diǎn)和 1 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和用數(shù)對（ 0， 1）表示，將第二行中的 1 個(gè)空心圓點(diǎn)和 0 個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)用數(shù)對（ 1， 0）表示， 則第三、四、五行 的空心圓點(diǎn)和實(shí)心圓點(diǎn)分別可用數(shù)對（ 1， 1），（ 2， 1），（ 3， 2） 表示， 根據(jù)上述得出的變 化規(guī)律可知：后行數(shù)對的第一個(gè)數(shù)是前一行數(shù)對中的兩數(shù)之和，第二個(gè)數(shù)是前一行數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)， 據(jù)此可以推算出第 12 行的數(shù)對為（ 22， 33） 故 m=22， n=33 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了圖形的規(guī)律變化，得到第 n 行實(shí)心球的個(gè)數(shù)與前 2 行實(shí)心球個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，難度適中 10如圖， P 是 O 外一動(dòng)點(diǎn)， O 的三條切線， C、 D 分別在 ，連接 P 為 x， y，則 y 隨 x 的函數(shù)關(guān)系圖象為（ ） 第 13 頁（共 28 頁） A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】 計(jì)算題 【分析】 設(shè) O 相切于點(diǎn) E，連結(jié) 圖，根據(jù)切線長定理得 E， B，根據(jù)切線的性質(zhì)得 利用角平分線定理的逆定理可判斷 分 分 1= 2， 3= 4，所以 著利用四邊形內(nèi)角和得到 80 P=180 x，所以 y=90 x（ 0 x 180），然后利用此解析式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：設(shè) O 相切于點(diǎn) E，連結(jié) 圖， O 的三條切線， E， B， 分 分 1= 2， 3= 4， 2+ 3= 80 P=180 x， y=90 x（ 0 x 180） 故選 B 第 14 頁（共 28 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力解決 本題的關(guān)鍵是切線的性質(zhì)的運(yùn)用 二、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11我國西部地區(qū)幅員遼闊、資源豐富，面積約 6720000 平方公里，占中國國土面積 70%，用科學(xué)記數(shù)法表示 6720000= 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 6720000=06， 故答案為： 06 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 12某工廠為了選拔 1 名車工參加直徑為 5密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲，乙兩名車工加工的 5 個(gè)零件現(xiàn)測得的結(jié)果如表平均數(shù)依次為 ， ，方差依次為 S 甲 2， S 乙 2，則 = ， S 甲 2 S 乙 2（填入 “=”或 “ ”或 “ ”） 甲 乙 5 5 考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 求出甲中樣本數(shù)據(jù)的和再除以 5 可得平均數(shù)，再求出乙中樣本數(shù)據(jù)的和再除以 5 可得平均數(shù)，然后比較即可； 利用方差公式 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，分別計(jì)算出甲和乙的方差即可 【解答】 解： =（ +5=5， =（ 5+5=5， = ， 第 15 頁（共 28 頁） = （ 5） 2+（ 5） 2+（ 5 5） 2+（ 5） 2+（ 5） 2= = （ 5 5） 2+（ 5） 2+（ 5 5） 2+（ 5） 2+（ 5） 2= S 甲 2 S 乙 2， 故答案為： =； 【點(diǎn)評】 此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 13當(dāng) y=x+ 時(shí)，（ ） 的值是 3 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 y=x+ 代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) y=x+ 時(shí)，原式 = = 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 14在矩形 ， ， ， 交于 O， P 是邊 一點(diǎn)， 于點(diǎn) M， 于點(diǎn) N 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則 ： 1； 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則四邊形 面積是 8； 若點(diǎn) P 為 中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為 28； 若點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)，則圖中陰影部分的總面積 不變 其中正確的是 （填序號(hào)即可） 第 16 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 C， 平行線得出 D： 中點(diǎn)的定義得出 ： 1， 正確； 不正確；作 G，則 出 出 ，得出四邊形 面積 = 面積 面積 面積 =4，得出 不正確； 求出圖中陰影部分的總 面積 =矩形 面積圖中空白部分的面積 =28， 正確； 錯(cuò)誤；由 P 在 B 時(shí)，陰影部分的面積 = 68=2428，得出 不正確；即可得出結(jié)論 【解答】 解： 正確； 四邊形 矩形， 0， C， D： 點(diǎn) P 為 中點(diǎn)， ： 1； 不正確；作 G，如圖所示： 則 M： ： 3， ， 四邊形 面積 = 面積 面積 面積 = 86 4242=4； 正確； 圖中空白部分的面積 = 面積 + 面積四邊形 面積 = 46+ 464=20， 第 17 頁（共 28 頁） 圖中陰影部分的總面積 =矩形 面積圖中空白部分的面積 =86 20=28； 錯(cuò)誤； P 在 B 時(shí)，陰影部分的面積 = 68=2428； 正確的有 ； 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì) 、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形以及矩形面積的計(jì)算等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，通過作輔助線是解決問題 的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 15解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 本題考查不等式組的解法，首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來 【解答】 解 ：解不等式 1+2xx+5，得 x4 解不等式 3x+24，得 x 所以不等式組的解集為 x 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評】 本題主要考查不等式組的解集，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集題目難度較小，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查同時(shí)，一元一次不等式（組）的解法及不等式（組）的應(yīng)用是一直是各省市中考的考查重點(diǎn) 第 18 頁（共 28 頁） 16嘉年華小區(qū)準(zhǔn)備新建 50 個(gè)停車位 以解決小區(qū)停車難的問題已知新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位需 元；新建 3 個(gè)地上停車位和 2 個(gè)地下停車位需 元 （ 1）該小區(qū)新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位各需多少萬元？ （ 2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過 15 萬元而不超過 16 萬元，請?zhí)峁﹥煞N建造方案 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需 x 萬元，新建一個(gè)地下停車位需 y 萬元，根據(jù)新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位需 元；新建 3 個(gè)地上停車位和 2 個(gè)地下停車位需 元，可列出方程組求解 （ 2）設(shè)新建 m 個(gè)地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過 15 萬元而不超過 16 萬元，可列出不等式求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需 x 萬元，新建一個(gè)地下停車位需 y 萬元， 則依題意得： ， 解得 答：新建一個(gè)地上停車位需 元，新建一個(gè)地下停車位需 元； （ 2）設(shè)建 a 個(gè)地上車位，（ 50 a）個(gè)地下車位 則 15 50 a） 16， 解得 30a 33 則 a=30， 50 a=20； a=31， 50 a=19； a=32， 50 a=18； a=33， 50 a=17； 因此有 4 種方案 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)建造地上車位和地下車位個(gè)數(shù)的不同花費(fèi)的錢數(shù)不同做為等量關(guān)系列出方程求解 17如圖，點(diǎn) P 在 平分線上，若使 需添加的一個(gè)條件是 （ 1）小明添加的條件是： P你認(rèn)同嗎？ （ 2）你添加的條件是 請用你添加的條件完成證明 第 19 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行解答即可； （ 2）添加 用 斷得出 【解答】 解：（ 1）不認(rèn)同，按小明添加的條件，就是用 “邊邊角 ”證明全等； （ 2） 理由： 點(diǎn) P 在 平分線上， 在 ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的 5 種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊 18如圖，專業(yè)救助船 “滬救 1”輪、 “滬救 2”輪分別位于 A、 B 兩處，同時(shí)測得事發(fā)地點(diǎn) C 在 A 的南偏東 60且 C 在 B 的南偏東 30上已知 B 在 A 的正東方向，且相距 100 里，請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn) C 的距離（注：里是海程單 位，相當(dāng)于一海里結(jié)果保留根號(hào)） 第 20 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 G，在圖中標(biāo)注方向角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦的概念求出可 【解答】 解：作 G， 點(diǎn) C 在 A 的南偏東 60， A=90 60=30， C 在 B 的南偏東 30， 20， C=30， B=100 里， C50 里， C50 里， 00 里 答： A 船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn) C 的距離是 100 里， B 船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn) C 的距離是 100 里 【點(diǎn)評】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 19某校九年級(jí)進(jìn)行了體育模擬測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（ A： 50 分；B： 49 45 分； C： 44 40； D： 39 35； E： 34 0），已知 C 等級(jí)人數(shù)占 20%，其他結(jié)果在統(tǒng)計(jì)圖中顯示回答下列問題： （ 1）抽取的樣本中， A 等級(jí)的人數(shù)有 70 人，并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）抽取的樣本中，考試成績的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段是 B ； （ 3）請估算該校 1000 名九年級(jí)學(xué)生的?？俭w育考成績平均分是多少？ 第 21 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù) C 等級(jí)人數(shù)以及所占百分比求出抽查總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步根據(jù)題意求出 A 等級(jí)人數(shù)即可； （ 2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出； （ 3）根據(jù)這 250 人的平均成績估計(jì)全校 1000 名的平均成績，取各段的中點(diǎn)值進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 5020%=250（人） 250 100 50 20 10=70（人） 完備圖： （ 2）中位數(shù)在 B 等級(jí)； （ 3）因?yàn)槭请S機(jī)抽取的 250 人進(jìn)行考查，所以可以用這 250 人的平均成績估計(jì)全校 1000 名的平均成績?nèi)「鞫蔚闹悬c(diǎn)值進(jìn)行計(jì)算： = 答：估計(jì)全校 1000 名九年級(jí)學(xué)生的體育?？嫉钠骄煽兪?【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想 第 22 頁（共 28 頁） 20某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做 3 天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系： （ 1）求出圖象中 部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)； （ 2）該工程共支 付 8 萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由題意知道甲乙合作了 2 天，完成了總工程的 = ，剩余的工程還是合作，那么需要的天數(shù) =（ ） 2=4（天），已經(jīng)做了 5 天，總天數(shù) =5+4=9； （ 2）根據(jù)甲的工作效率是 ，于是得到甲 9 天完成的工作量是 9 = ，即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分）是 y=kx+b（ k0， k， b 是常數(shù)） （ 3， ），（ 5， ）在圖象上 代入得 解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y= x 當(dāng) y=1 時(shí)， x =1，解得 x=9， 完成此房屋裝修共需 9 天； （ 2）由圖象知，甲的工作 效率是 ， 甲 9 天完成的工作量是： 9 = ， 8=6 萬元 第 23 頁（共 28 頁） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，數(shù)學(xué)公式（工作效率 =工作總量 工作時(shí)間）的靈活運(yùn)用，能根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題型較好 21 平面直角坐標(biāo)系的位置如圖 1 所示，其中 ，點(diǎn) A（ 4， 2）、 B（ 3， 0）、 O（ 0， 0） （ 1）將 原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 圖 1 中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 2， 4） ； （ 2）將 x 軸正方向平移 3 個(gè)單位得 于點(diǎn) M，在圖 2 中畫出圖形，并證明： 分 （ 3）求 面積 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出： 而得出答案； （ 2）根據(jù)題意得出 而求出 而得出答案； （ 3）利用相似三角形的判定方法得出 而結(jié)合相似三角形的性質(zhì)求出答案 【解答】 （ 1）解：如圖 1 所示： 為所求，點(diǎn) 坐標(biāo)是：（ 2， 4） 故答案為：（ 2， 4）； （ 2）證明：如圖 2，作 ，垂足為 C， 則 ， ， C 3=1， 故 A： 又從圖形變換知， 則 故 第 24 頁（共 28 頁） 分 （ 3）解：由（ 2）知， 故 則 且相似之比為： 1： 2， 故 S S ： 4， 面積為 3， 面積是： 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換 和相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是解題關(guān)鍵 22音樂噴泉（圖 1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化某種音樂噴泉形狀如拋物線，設(shè)其出水口為原點(diǎn)，出水口離岸邊 18m，音樂變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=變動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖 2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為 y= （ 1）若已知 k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá) 3m，求此時(shí) a、 b 的值；