2010 年 暑假 第 1講 教師版 本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整的技巧。 一、基本運(yùn)算律及公式 加法 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即： a b b a 其中 a， b 各表示任意一數(shù)例如， 7 8 8 7 15. 總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變 加法結(jié)合律：三個(gè) 數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。 即： a b c（ a b） c a（ b c） 其中 a， b， c 各表示任意一數(shù)例如， 5 6 8（ 5 6） 8 5 (6 8). 總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)相加，其和不變。 減法 在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家” 例如： a b c a c b， a b c a c b，其中 a， b， c 各表示一個(gè)數(shù) 在加減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)： 如 果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊?如： a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c 在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)： 如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊薄?如： a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） 二 、加減法中的速算與巧算 湊整法 湊整法就是將算式中的數(shù)分成若干組，使每組的運(yùn)算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù) 再將各組的結(jié)果相加 借數(shù)湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整 知識(shí)點(diǎn)撥 教學(xué)目標(biāo) 第一講：加減法巧算 2010 年 暑假 第 1講 教師版 分組湊整法把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千 ，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)” 找“基準(zhǔn)數(shù)”法 當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把 多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上） 數(shù)字拆分法 根據(jù)位值原理將數(shù)字進(jìn)行拆分，然后在湊整或者簡(jiǎn)單的提取公因數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。 模塊一、 分組湊整思想 （一）添括號(hào)分組 不移位 【例 1】 計(jì)算： 756 248 352 【 解解 析析 】 原 式 756（ 248 352） 756 600 156 【例 2】 2 0 0 5 2 0 0 4 2 0 0 3 2 0 0 2 2 0 0 1 2 0 0 0 1 9 9 9 1 9 9 8 1 9 9 7 1 9 9 6 7 6 5 4 3 2 1 【 解解 析析 】 將后四項(xiàng)每四項(xiàng)分為一組，每組的計(jì)算結(jié)果都是 0，后 2004 項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果都是 0，剩下第一項(xiàng)，結(jié)果是 2005. 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算下面 算式 1 + 2 + 3 + 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 9 8 1 1 9 8 2 1 9 8 3 1 9 8 4 1 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 L 【 解解 析析 】 前 4項(xiàng)為一組，以后每 8項(xiàng)分為一組，每組計(jì)算結(jié)果為 16，加到 1988后結(jié)果為 3970 【 鞏鞏 固固 】 仔細(xì)考慮，相信你可以找到巧妙算 法的 1 9 9 1 9 8 1 9 7 1 9 6 1 9 5 1 9 4 5 4 3 2 1 【 解解 析析 】 先觀察算式，看看算式中的數(shù)有什么規(guī)律？符號(hào)有什么規(guī)律？再進(jìn)行計(jì)算根據(jù)題目的特征，我們把算式從左至右每?jī)蓚€(gè)數(shù)作為一組，每組的計(jì)算結(jié)果均為 1： 199 198 1， 197 196 1，195 194 1， 5 4 1 ， 3 2 1整個(gè)算式成了求 100 個(gè) 1 的和，因此整個(gè)算式的結(jié)果等于100原式 ( 1 9 9 1 9 8 ) ( 1 9 7 1 9 6 ) ( 1 9 5 1 9 4 ) ( 5 4 ) ( 3 2 ) 1 1 0 0 11 1 1 1 1 0 0 4 2 4 4 3個(gè)【 鞏鞏 固固 】 （ 09年迎春杯初賽） 3 0 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 3 2 1 【 解解 析析 】 先觀察算式，我們把算式從左至右每 三 個(gè)數(shù)作為一組，每組的計(jì)算結(jié)果均 31、 28、 25公差為3的等差數(shù)列，所 以最終結(jié)果為： 原式 3 0 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 3 2 1 3 1 2 8 2 5 4 3 1 2 8 2 5 4 （二）添括號(hào)分組 移位 【例 3】 計(jì)算： （ 1） 117 229 333 471 528 622 例題精講 2010 年 暑假 第 1講 教師版 （ 2） 894 89 111 95 105 94 【 解解 析析 】 （ 1） 原 式 （ 117 333）（ 229 471）（ 528 622） 450 700 1150 （ 450 1150） 700 1600 700 2300 （ 2） 原 式 （ 894 94）（ 89 111）（ 95 105） 800 200 200 400 【例 4】 張老師帶著 600 元錢去商店買文具用品，依次花掉 50 元、 90 元、 80 元、 70 元、 60 元、 50 元、40 元、 30 元、 20 元、 10 元，你能快速算出最后張老師還剩多少錢嗎？ 【 解解 析析 】 這道題可用移位湊整法來速算，題中的十個(gè)減數(shù)可移位湊成五個(gè) 100 原式 6 0 0 ( 5 0 5 0 ) ( 9 0 1 0 ) ( 8 0 2 0 ) ( 7 0 3 0 ) - ( 6 0 4 0 ) 6 0 0 1 0 0 5 1 0 0 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算 1 0 0 0 9 1 1 9 2 2 9 3 3 9 4 4 9 5 5 9 6 6 9 7 7 9 8 8 9 9 9 【 解解 析析 】 這道 題用“移位湊整”的方法來速算就簡(jiǎn)單多了把題目的 18 個(gè)減數(shù)移位后湊成 9 個(gè) 100，從而達(dá)到巧算的目的 原式 1 0 0 0 ( 9 1 1 9 2 2 9 3 3 9 4 4 9 5 5 9 6 6 9 7 7 9 8 8 9 9 9 ) 1 0 0 0 ( 9 1 9 ) ( 9 2 8 ) ( 9 3 7 ) ( 9 4 6 ) ( 9 5 5 ) ( 9 6 4 ) ( 9 7 3 ) ( 9 8 2 ) ( 9 9 1 ) 1 0 0 0 (1 0 0 9 ) 100 在加減法混合算式與連減算式中，將減數(shù)先結(jié)合起來，集中一次相減，可簡(jiǎn)化運(yùn)算 （三）拆括號(hào)分組 移位 【例 5】 計(jì)算 （ 1350 249 468）（ 251 332 1650） 【 解解 析析 】 （ 2）式 1350 249 468 251 332 1650 （ 1350 1650）（ 249 251）（ 468 332） 3000 500 800 4300 【例 6】 計(jì)算： ( 2 0 0 0 1 ) ( 1 9 9 9 2 ) ( 1 9 9 8 3 ) ( 1 0 0 2 9 9 9 ) ( 1 0 0 1 1 0 0 0 ) 【 解解 析析 】 這道題若按運(yùn)算順序計(jì)算，計(jì)算量較大，去掉小括號(hào)，適當(dāng)?shù)母淖冞\(yùn)算順序，看看能否巧算呢？我們先把所有的小括號(hào)去掉，然后把差為 1000 的每?jī)蓚€(gè)數(shù)作一組，便可很快巧算出結(jié)果來 . 原式 2 0 0 0 1 1 9 9 9 2 1 9 9 8 3 1 0 0 2 9 9 9 1 0 0 1 1 0 0 0 ( 2 0 0 0 1 0 0 0 ) ( 1 9 9 9 9 9 9 ) ( 1 9 9 8 9 9 8 ) ( 1 0 0 2 2 ) ( 1 0 0 1 1) 10001 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 3個(gè)1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 【例 7】 看到下面的算式不要害怕，仔細(xì)考慮，相信你可以找到巧算的方法的 . ( 1 3 5 7 9 9 ) ( 2 4 6 9 8 ) 【 解解 析析 】 算式中只有加減法運(yùn)算，可以去掉括號(hào)重新組合， 1 99 共 99 個(gè)數(shù)，奇數(shù)有 50 個(gè)，偶數(shù)有 49個(gè)，除 1 以外，將剩余的 49 個(gè)奇數(shù)和 49 個(gè)偶數(shù)兩兩分組重新組合，這樣每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是 1 原式 1 3 5 7 9 9 2 4 6 9 8 1 ( 3 2 ) ( 5 4 ) ( 7 6 ) ( 9 9 9 8 ) 1 1 49 50 模塊二、加補(bǔ)湊整思想 【例 8】 計(jì)算 （ 1） 298 396 495 691 799 21 （ 2） 195 196 197 198 199 15 （ 3） 98 96 97 105 102 101 （ 4） 399 403 297 501 2010 年 暑假 第 1講 教師版 【 解解 析析 】 在這個(gè)例題中，主要讓學(xué)生掌握加法運(yùn)算加補(bǔ)湊整的方法具體分析如下： （ 1）（法 1）原式 298 396 495 691 799 2 4 5 9 1 （ 298 2）（ 396 4）（ 495 5）（ 691 9）（ 799 1） 300 400 500 700 800 2700 （法 2）原式 （ 300 3）（ 400 4）（ 500 5）（ 700 9）（ 800 1） 21 300 400 500 700 800 3 4 5 9 1 21 2700 （ 2）（法 1）原式 （ 195 5）（ 196 4）（ 197 3）（ 198 2）（ 199 1） 200 200 200 200 200 1000 （法 2）原式 （ 200 5）（ 200 4）（ 200 3）（ 200 2）（ 200 1） 15 200 200 200 200 200 1000 （ 3） 原式（ 100 2）（ 100 4）（ 100 3）（ 100 5）（ 100 2）（ 100 1） 100 100 100 100 100 100 2 4 3 5 2 1 3 （ 4） 原式（ 400 1）（ 400 3）（ 300 3）（ 500 1） 400 1 400 3 300 3 500 1 598 注：在（ 1）中，在加 100 時(shí)多加了 1，所以要減去，這樣保證結(jié)果不變，所以“多加的要 減去”；（ 2）中，少加了 2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（ 3）中，多減了 2，所以要加上，所以“多減的要加上”；（ 4）中，少減了 3，后面要再減去 3，所以“少減的要再減” 【例 9】 下面這道題的所有加數(shù)都是很有特點(diǎn)的，仔細(xì)觀察，快速計(jì)算，其實(shí)并不難 1 9 9 9 9 9 1 9 9 9 9 1 9 9 9 1 9 9 1 9 【 解解 析析 】 （方法一） 由于此題的各個(gè)加數(shù)恰好接近整十、整百、整千把每個(gè)加數(shù)加上 1 后就湊成了整十、整百、整千然后從總和中減去 5 個(gè)補(bǔ)數(shù)的和 原式 ( 2 0 0 0 0 0 1 ) ( 2 0 0 0 0 1 ) ( 2 0 0 0 1 ) ( 2 0 0 1 ) ( 2 0 1 ) 2 2 2 2 2 0 5 2 2 2 2 1 5 （方法二 ） 把加數(shù) 19 分解成 15 1 1 1 1，然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行巧算 原式 1 9 9 9 9 9 1 9 9 9 9 1 9 9 9 1 9 9 1 5 1 1 1 1 ( 1 9 9 9 9 9 1 ) ( 1 9 9 9 9 1 ) ( 1 9 9 9 1 ) ( 1 9 9 1 ) 1 5 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 1 5 222215 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算： （ 1） 9+99+999+ +999999999 （ 2）1 9 9 9 91 9 1 9 9 1 9 9 9 . . . . . . 1 9 9 . . . 9 9 14 2 43個(gè)【 解解 析析 】 （ 1） 本題可以把所有的加數(shù)均 看成整十、整百、整千的數(shù)，最后再進(jìn)行補(bǔ)數(shù) 原式 10+100+1000+ +10000000000 1111111110 1111111101 （ 2） 原式1 9 9 9 1 9 9 9 12 0 2 0 0 2 0 0 0 . . . . . . 2 0 0 . . . 0 0 ( 1 1 . . . 1 ) 1 4 2 43 1 4 2 4 3個(gè) 0 個(gè)19961 9 9 9 1 9 9 62 2 2 . . . 2 0 1 9 9 9 2 2 . . . 2 0 0 0 0 2 2 2 0 1 9 9 9 2 2 . . . 2 0 2 2 1 1 4 2 43 1 4 2 4 3 個(gè) 2個(gè) 2 個(gè) 2【例 10】 （ 07年迎春杯中年級(jí)組初賽） 計(jì)算： 98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=_。 【 解解 析析 】 一級(jí)提示：每一項(xiàng)都和什么接近？二級(jí)提示：一定要看清楚每個(gè)數(shù) 的位數(shù)，否則會(huì)出錯(cuò)。題目分析：答案為 876543256。 原式=(100(200)3000(40000(500000(6000000(70000000(800000000=876543300876543256。 2010 年 暑假 第 1講 教師版 模塊三、拆位巧算思想 【例 11】 (1997 年“全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”競(jìng)賽試題 )計(jì)算： 19971997 9971997 971997 71997 1997 997 97 7 【 解解 析析 】 方法一 原式 ( 1 9 9 7 2 0 0 0 3 ) ( 9 9 7 2 0 0 0 3 ) ( 9 7 2 0 0 0 3 ) ( 7 2 0 0 0 3 ) ( 2 0 0 0 3 ) ( 1 0 0 0 3 ) (1 0 0 3 ) (1 0 3 ) 19972000 9972000 972000 72000 2000 1000 100 10 8 3 30991110 24 30991086 方法二 原式 10000000 9000000 2 900000 3 70000 4 1000 5 900 6 90 7 7 8 10000000 18000000 2700000 280000 5000 5400 630 56 30991086 【 鞏鞏 固固 】 （ 08年迎春杯三年級(jí)初賽 ） 計(jì)算： 24 63 52 17 49 81 74 38 95 【 解解 析析 】 （法 1） 原式 =（ 63+17） +（ 49+81） +（ 52+38） +24+74+95 =80+130+90+24+74+95 =300+193 =493 （法 2 原式 =（ 20+4） +（ 60+3） +（ 50+2） +（ 10+7） +（ 40+9） +（ 80+1） +（ 70+4） +（ 30+8） +（ 90+5） =（ 20+80） +（ 60+40） +（ 10+90） +（ 70+30） +50+（ 3+7） +（ 1+9） +（ 2+8） +4+4+5 =100+100+100+100+50+10+10+10+13 =493 【例 12】 計(jì)算 1 2 3 4 + 3 1 4 2 + 4 3 2 1 + 2 4 1 3 【 解解 析析 】 根 據(jù) 位 值 原 理 進(jìn) 行 拆 分 得 到 ： 原 式 = 1 0 0 0 1 + 2 + 3 + 4 + 1 0 0 1 + 2 + 3 + 4 + 1 0 1 + 2 + 3 + 4 + 1 1 + 2 + 3 +4 = 1 + 2 + 3 + 4 1 0 0 0 + 1 0 0 + 1 0 + 1 =1 0 1 1 1 1=1 1 1 1 0 【 鞏鞏 固固 】 （ 2004 年“陳省身杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）計(jì)算： ( 5 6 7 8 9 6 7 8 9 5 7 8 9 5 6 8 9 5 6 7 9 5 6 7 8 ) 7 【 解解 析析 】 觀察可知 5、 6、 7、 8、 9 在萬、千、百、十、個(gè)位各出現(xiàn)過一次，所以， 原式 ( 5 6 7 8 9 ) 1 1 1 1 1 7 5 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 【 鞏鞏 固固 】 （ 2004 年“陳省身杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽改編題） 計(jì)算： ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 ) 9 L 【 解解 析析 】 ( 1 2 3 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 L ）5 1111 1 11 555 555 555 【例 13】 計(jì)算： ( 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 ) 3 【 解解 析析 】 原式 ( 1 2 3 4 5 6 ) 100000( 1 2 3 4 5 6 ) 10000 (1 2 3 4 5 6 ) 1000 (1 2 3 4 5 6 ) 100(1 2 3 4 5 6 ) 10(1 2 3 4 5 6 ) 3 (1 2 3 4 5 6 ) 111111 3 2 1 1 1 1 1 1 1 3 7 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 2010 年 暑假 第 1講 教師版 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算： ( 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 1 3 4 5 6 7 1 2 4 5 6 7 1 2 3 5 6 7 1 2 3 4 6 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 6 ) 7 【 解解 析析 】 括號(hào)內(nèi)的 7 個(gè)加數(shù)，都是由 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 這 7 個(gè)數(shù)字組成，換句話說，這 7 個(gè)數(shù)的每一位也分別是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7，它們的和是 28，即如果不進(jìn)位，每一位的和都是 28所以 原式 ( 2 8 1 0 0 0 0 0 0 2 8 1 0 0 0 0 0 2 8 1 0 0 0 0 2 8 1 0 0 0 2 8 1 0 0 2 8 1 0 2 8 ) 7 2 8 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 ( 2 8 7 ) 4444444 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算 1 2 3 + 2 3 4 + 3 4 5 + 4 5 6 + 5 6 7 + 6 7 8 + 7 8 9 【 解解 析析 】 根據(jù)位值原理進(jìn)行拆分得到： 原式 = 1 0 0 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 1 0 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 1 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 9 = 1 0 0 2 8 + 1 0 3 5 + 1 4 2 = 2 8 0 0 + 3 5 0 4 2 3 1 9 2 模塊四、基準(zhǔn)數(shù)思想 【例 14】 下面這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便呢？看誰算的快！ 2 7 6 2 8 5 2 9 1 2 8 0 2 7 7 【 解解 析析 】 當(dāng)許多大小不同，但彼此又比較接近的數(shù)相加時(shí)，可以選擇一個(gè)合適的數(shù)，最好是整十、整百、整千的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，再把大于基準(zhǔn)數(shù)的加數(shù)分成基準(zhǔn)數(shù)與某數(shù)的和，把小于基準(zhǔn)數(shù)的加數(shù)寫成基準(zhǔn)數(shù)減去某數(shù)的差的形式本題中的數(shù)都接近或等于 280，所以取 280 為基準(zhǔn)數(shù)，可得下面解法原式 ( 2 8 0 4 ) ( 2 8 0 5 ) ( 2 8 0 1 1 ) ( 2 8 0 0 ) ( 2 8 0 3 ) 2 8 0 5 ( 5 1 1 ) ( 4 3 ) 1 4 0 9 . 【 鞏鞏 固固 】 下面這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便呢？看誰算的快！ 3 7 6 3 8 5 3 9 1 3 8 0 3 7 7 3 8 9 3 8 3 3 7 4 3 6 6 3 7 8 【 解解 析析 】 當(dāng)許多大小不同，但彼此又比較接近的數(shù)相加時(shí)，可以選擇一個(gè)合適的數(shù)，最好是整十、整百、整千的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，再找出每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，大于基準(zhǔn)數(shù)的差要加上，小于基準(zhǔn)數(shù)的差要減去，使計(jì)算簡(jiǎn)便本題中的數(shù)都接近或等于 380，所以取 380 為基準(zhǔn)數(shù)，可得下面解法 原式 ( 3 8 0 4 ) ( 3 8 0 5 ) ( 3 8 0 1 1 ) ( 3 8 0 0 ) ( 3 8 0 3 ) ( 3 8 0 9 ) ( 3 8 0 3 ) ( 3 8 0 6 ) ( 3 8 0 1 4 ) ( 3 8 0 2 ) 3 8 0 1 0 ( 5 1 1 9 3 ) ( 4 3 6 1 4 2 ) 3 8 0 0 2 8 2 9 3 7 9 9 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算下面各題 9 3 9 6 9 7 9 5 8 9 9 0 9 4 8 7 9 5 9 2 1 9 8 2 0 3 1 9 2 0 2 2 0 0 2 0 3 【 解解 析析 】 （ 1 ） 原式( 9 0 3 ) ( 9 0 6 ) ( 9 0 7 ) ( 9 0 5 ) ( 9 0 1 ) 9 0 ( 9 0 4 ) ( 9 0 3 ) ( 9 05 ) ( 9 0 2 ) 9 0 1 0 3 6 7 5 1 4 3 5 2 9 0 0 2 8 9 2 8 （ 2）原 式 2 0 0 6 2 3 6 2 3 1 2 0 0 【 鞏鞏 固固 】 9 1 . 5 8 8 . 8 9 0 . 2 2 7 0 . 4 8 9 . 6 1 8 6 . 7 9 1 . 8 【解析】 原式 () () () 9 1 . 5 1 7 9 3 6 0 2 7 8 . 5 () 1 7 9 3 6 0 9 0 9 ； 【例 15】 計(jì)算 0 . 9 0 . 9 9 0 . 9 9 9 0 . 9 9 9 9 0 . 9 9 9 9 9 【 解解 析析 】 原式 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 5 0 . 1 1 1 1 1 4 . 8 8 8 8 9 【 鞏鞏 固固 】 計(jì)算： 1 1 1 9 2 1 9 9 3 1 9 9 9 4 1 9 9 9 9 5 所得和數(shù)的數(shù)字之和是多少？ 【 解解 析析 】 原式 ( 2 0 9 ) ( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 0 7 ) ( 2 0 0 0 0 6 ) ( 2 0 0 0 0 0 5 ) ( 2 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 ) ( 9 8 7 6 5 ) 222220 35=222185 故所得數(shù)字之和等于 2 2 2 1 8 5 2 0 . 2010 年 暑假 第 1講 教師版 練習(xí) 1. 計(jì)算： （ 1） 1348 234 76 2234 48 24 （ 2） 1847 1936 536 154 46 （ 3） 1+2+6+103+ +2006 （ 4） 2002+2001 +6+5+1 （ 5） 264+4513649 【 解解 析析 】 在這個(gè)例題中，主要讓學(xué)生掌握加減法混合運(yùn)算分組湊整的方法，在湊整的過程中，要注意運(yùn)算符號(hào)的變化或者帶著符號(hào)搬家具體分析如下： （ 1）式 （ 1348 48）（ 2234 234）（ 76 24） 1300 2000 100 3200 （ 2）式 1847（ 1936 536）（ 154 46） 1847 1400 200 247 （ 3）式 1+（ 2） +（ 6） +（ 103） + +（ 2002005） +2006 2007 （ 4）式 2002001 +6+1 2 1000+2+1 2000+3 2003 （ 5） 式 ( 2 6 4 1 3 6 ) ( 4 5 1 1 4 9 ) ( 2 1 6 1 8 4 ) 4 0 0 6 0 0 4 0 0 6 0 0 . 練習(xí) 2. 2 9 8 3 9 6 4 9 5 6 9 1 7 9 9 2 1 9 8 9 6 9 7 1 0 5 1 0 2 1 0 1 【 解解 析析 】 原式 2 9 8 3 9 6 4 9 5 6 9 1 7 9 9 2 4 5 9 1 ( 2 9 8 2 ) ( 3 9 6 4 ) ( 4 9 5 5 ) ( 6 9 1 9 ) ( 7 9 9 1 ) 3 0 0 4 0 0 5 0 0 7 0 0 8 0 0 2700 原式 ( 3 0 0 3 ) ( 4 0 0 4 ) ( 5 0 0 5 ) ( 7 0 0 9 ) ( 8 0 0 1 ) 2 1 = 3 0 0 4 0 0 5 0 0 7 0 0 8 0 0 3 4 5 9 1 2 1 =2700 原式 ( 1 0 0 2 ) ( 1 0 0 4 ) ( 1 0 0 3 ) ( 1 0 0 5 ) ( 1 0 0 2 ) ( 1 0 0 1 ) 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 4 3 5 2 1 3 練習(xí) 3. 計(jì)算： 8 3 8 6 9 5 8 5 8 6 9 4 9 5 9 4 8 6 9 2 8 7 8 0 9 3 1 0 0 8 9 8 3 9 6 9 8 【 解解 析析 】 原式 8 3 8 6 9 5 8 3 2 8 6 9 4 9 5 9 4 8 6 9 2 8 7 8 0 9 3 1 0 0 8 7 2 8 3 9 6 9 8 9 0 1 2 4 5 2 4 5 4 2 1 0 3 1 0 2 7 6 8 =1080 6 =1086 練習(xí) 4. (第五屆 “ 希望杯 ” 全國(guó)邀請(qǐng)賽 試題 )計(jì)算： ( 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 ) ( 1 2 3 4 ) 【 解解 析析 】 原式 (1 2 3 4 )