頁(yè) 1 第 山東省臨沂市 2016 屆高三下學(xué)期第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 (理科） 本試卷分第 擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，共 150分，考試時(shí)間 120 分鐘。 第 I 卷 （選擇題 共 50 分） 注意事項(xiàng)： 1. 答第 生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。 2. 每題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號(hào)。 一選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 數(shù) 1，則 A. 2 D. m， n R，集合 A=2， B=m, ,若 =1,m+n= 3. 甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員的 5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D，設(shè) 21,別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差， 21,別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有 A. 21 ， 21 B. 21 ， 21 C. 21 ， 21 D. 21 ， 21 4. 將函數(shù) )6坐標(biāo)不變，得到 g（ x）的圖象，則函數(shù) g（ x）的一個(gè)減區(qū)間為 A.125 B.611 C.3 D.35 5已知 2)4 x，則 已知 別是定義在 則下列結(jié)論正確的是 頁(yè) 2 第 A. 1f =)= 310C.若 ab，則 f(a)f(b) D.若 ab，則 g(a)g(b) 7. 已知 0 從 0,10中任取一個(gè)數(shù) x，則使 |a 的概率為 52D. 548. 如圖，在三棱錐 C=C=2， M,C 上的點(diǎn)，若 2 ，則三棱錐 對(duì)于同 一平面內(nèi)的單位向量 , ，若 , 的夾角為 60 ，則 )2()( 的最大值為 10. 已知 對(duì)任意的 x 0,1，總存在唯一的 y ，使得 02 2 y 成立，則實(shí)數(shù) A.（ 1+e B.1+e C.(1,e D.(2+e 第 （非選擇題 共 100 分） 注意事項(xiàng)：第 所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。 二填 空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分。） 222 l;3x+y+1=0 垂直，則此雙曲線的焦距為 。 p： 0232 條件 q： xm，若 p 是 q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 。 頁(yè) 3 第 出的 k 的值為 。 名教師要帶 3個(gè)興趣小組外出參加培訓(xùn)，要求每個(gè)興趣小組帶隊(duì)教師至多 2人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨(dú)帶隊(duì)，則不同的帶隊(duì)方案有 種。 a， b4a，則 。 三解答題：本大題共 6小題，共 75 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 16. （本小題滿分 12 分） 如圖，在梯形 ， 31。 （ I） 若 ,求 長(zhǎng)； （）若 ，求 的面積。 17. （本小題滿分 12 分） 如圖所示的幾何體中， 111 為三棱柱， 1平面 邊形 2 45 ， （ I） 若 1證： 1平面 1 ； 頁(yè) 4 第 （）若 ， 1 面角 1 的值。 18. （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 2a =6，5S=45；數(shù)列 =0. （ I） 求數(shù)列 （）設(shè)為偶數(shù)，為奇數(shù) ，求數(shù)列 前 19. （本小題滿分 12 分） 某高中為適應(yīng)“新高考模式改革”，滿足不同層次學(xué)生的需要，決定從高一年級(jí)開(kāi)始，在每周的周二、周四、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開(kāi)設(shè)物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位 有興趣的同學(xué)可以在任何一天參加任何一門(mén)科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門(mén)科目的輔導(dǎo)講座（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，以上各學(xué)科講座各天滿座的概率如下表： （ I）求周一內(nèi)物理輔導(dǎo)講座在周二、周四、周五都不滿座的概率； （）設(shè)周四輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 20. （本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) 。 頁(yè) 5 第 （ I） 若 a=1，求曲線 y= 點(diǎn)（ 1， f（ 1）處的切線方程； （）若函數(shù) 其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求 （） 求證： )1)1( 1232 12221 112 n（ 。 21（本小題滿分 14 分） 已知拋物線 C: )0(22 焦點(diǎn)為 F，過(guò)橢圓 125922 焦點(diǎn) G與 交于點(diǎn) H，且 |2|（ I） 求拋物線 （）過(guò)點(diǎn) F 任意作互相垂直的兩條直線 21,分別交 C 于點(diǎn) A,B 和點(diǎn) M,N，設(shè)線段