2016 年初中畢業(yè)生中考模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 考生姓名： 考 號 ： 學(xué) 校 ： 一、 選擇題 （本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1 在數(shù) 0， 3 中，大小在 之間的數(shù)是 （ ） A. B. C. 0 D. 3 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3+ （ 3= 2 x3x2=. 2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過 6萬億元，其中 6萬億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 （ ） A. 1013元 B. 60 1011元 C. 6 1012元 D. 6 1013元 4下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是（ ）A B C D 5某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 7. 如圖，用一個(gè)半徑為 30積為 300 作一 個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑 r 為 （ ） A. 10 B. 20 C. 5 D. 5 在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點(diǎn) A（ B （ 0 ） A m B m C m D m 9. 如果一種變換是將拋物線向右平移 2 個(gè)單位或向上平移 1 個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單 變換。已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是 y= 12x ，則原拋物線的解析式不可能的是 （ ） A. 12 562 442 1782 圖 1所示的場地上均勻跑步，他從點(diǎn) 箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn) ,共用時(shí) 30 秒 t（單位：秒），他 的 教練的距離為 y（單位：米），表示 y 與 所示，則這個(gè)固定位置可能是圖 1中的（ ） 、點(diǎn) M 、點(diǎn) N 、點(diǎn) P 、點(diǎn) Q 二、 填空題 （本題有 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 11. 已知 a b 3 ， a b 5 ，則代數(shù)式 22的值是 12 函數(shù) 23中自變量 x 是取值范圍是 . 13 二次函數(shù) y= x 3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14 如圖，以點(diǎn) 圓的弦 ， 小圓于點(diǎn) D，若 ， 1，則 15 從 2、 3、 4、 5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作 a 和 b ，那么點(diǎn)（ a ， b ）在函數(shù) 12象上的概率是 16. 如圖，在平面直角 坐標(biāo)系知直線 l：1 曲線在上取點(diǎn) 點(diǎn) 1，過點(diǎn) 2，請繼續(xù)操作并探究：過點(diǎn) 2，過點(diǎn) 3，這樣依次得到上的點(diǎn) ， 。記點(diǎn) 橫坐標(biāo)為21a，則 2a=_，2013a=_；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則 1 的值是 _ 三、 解答題 （本題有 19個(gè)小題， 共 72 分） 17（ 本小題滿分 7分）計(jì)算： +| |+2 0+（ ） 1 18 (本小題滿分 7分 ) 先化簡，再求值： 21 2 1122，其中 31x 19（ 本小題滿分 7分 ）如圖， 以 上一點(diǎn) 過 A， 與 ， 接 ，若 C （ 1）求證： O 的切線： （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 r 20.（本小 題滿分 8分）解方程： 222214 21 （本小題滿分 8 分） 在陽光體育活動時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球 ，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場 （ 1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率； （ 2）如果確定小亮做裁判，用 “ 手心、手背 ” 的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸 “ 手心、手背 ” 中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” 都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率 22. （本小題滿分 8分） 小明聽說“武黃城 際列車”已經(jīng)開通 如下圖，以往從黃石 A 坐客車到武昌客運(yùn)站 B ，現(xiàn)在可以在 A 坐城際列車到武漢青山站 C ，再從青山站C 坐市內(nèi) 公共汽車到武昌客運(yùn)站 B 。設(shè)80AB ， 20BC ， 0120 （ 1）求 A 、 C 之間的距離；（參考數(shù)據(jù)21 ）； （ 2）若客車的平均速度是 60 /km h ，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為 40 /km h ，城際列車的平均速度為 180 /km h ，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請說明理由 .（不計(jì)候車時(shí)間） 23 （本小題滿分 8 分） 某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線 段 別表示該產(chǎn)120 A B C 第 22 題圖 品每千克生產(chǎn)成本 （單位：元）、銷售價(jià) （單位：元）與產(chǎn)量 x（單位： 間的函數(shù)關(guān)系 （ 1）請解釋圖中點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義； （ 2）求線段 （ 3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 24 （本小題滿分 9分） 如圖，在矩形 結(jié) B 于點(diǎn) M， D 于點(diǎn) N. （ 1）當(dāng) 證： E； （ 2）若 2 （ 3）若 ，當(dāng) n 為何值時(shí)， 25、 （本小題滿分 10分） 如圖，已知雙曲線 yy 、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C（ 2， 2） D（ 2， 2）在直線 y 1）若點(diǎn) P（ 1， m）為雙曲線 y 考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若11( , )M x y，22( , )N x y，則 M ， N 兩點(diǎn)間的距離為 222 1 2 1( ) ( )M N x x y y ） （ 2）若點(diǎn) P（ x,y）（ x 0）為雙曲線上一動點(diǎn)，請問 說明理由。（參考公式 :若 a 0,b 0，則 a b 2 （ 3）若點(diǎn) P（ x,y）（ x 0）為雙曲線上一動點(diǎn)，連接 ，當(dāng) E 4時(shí)，求 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1、 C 2、 D 3、 C 4、 D 5、 C 6、 B 7、 A 8、 B 9、 B 10、 D 二、填空題 11、 15 12、 x2313、 （ 1， 2） 14、 8 15、6116、23310 和 1 三、解答題 17、 解：原式 = 2 + +2 +1+2=3 18、 解：原式 = = ， 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 = = 19、解 : (1)證明：連結(jié) D 為下半圓 中點(diǎn)， 0， D+ 0， C， D， D， 0， 半徑， O 的切線； （ 2）解： O 半徑是 r， OD=r， r， 又在 ， ， 解得， ， ， 當(dāng) 時(shí)， （符合題意）， 當(dāng) 時(shí)， （不合題意，舍去）， O 的半徑 r 為 6. 20解：原方程組即為 222214 12（ 2 分） 由方程（ 1）代人 （ 2）并整理得： 2 2 3 0 （ 2 分） 解得， 1x 或 3x （ 2 分） 代人得 10或 342 （ 2 分） 21、 解：（ 1） 確定小亮打第一場， 再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為 ； （ 2）列表如下 ： 所有等可能的情況有 8 種，其中小瑩和小芳伸 “手心 ”或 “手背 ”恰好相同的結(jié)果有 2 個(gè)， 則小瑩 與小芳打第一場的概率為 = 22解：（ 1）過點(diǎn) C 作 垂線，交 延長線于 E 點(diǎn)， 120 ， 20 10， 10 3 在 ， 2 8 1 0 0 3 0 0 2 0 2 1 2 0 4 . 6 9 2A C k m （ 4 分） （ 2）乘客車需時(shí)間1 80 1160 3t （小時(shí)） （ 2 分） 乘列車需時(shí)間2 9 2 2 0 111 8 0 4 0 9 0t （小時(shí)） 選擇城際列車 （ 2 分） 23 解： （ 1）點(diǎn) 坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為 130產(chǎn) 品每千克 生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為 42 元； （ 2）設(shè)線段 表示的 與 x 之間的 函數(shù)關(guān)系式為 ， 的圖象過點(diǎn)（ 0，60）與（ 90， 42）， ， 解得： ， 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為： y= 0（ 0x90）； （ 3）設(shè) 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ， 經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 120）與（ 130， 42）， ，解得： ， 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 （ 0x130）， 設(shè)產(chǎn)量為 ，獲得的利潤為 W 元， 當(dāng) 0x90時(shí)， W= = ， 當(dāng) x=75 時(shí)， 大值為 2250； 當(dāng) 90， W= = ， 當(dāng) x=90 時(shí)， W= ， 由 0 知，當(dāng) x 65 時(shí)， W 隨 x 的增大而減小， 90x130時(shí)， W2160， 因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為 75，獲得的利潤最大，最大值為 2250 24、解： （ 1）證明： F 為 點(diǎn)， F. . E. D， E， M. E. （ 2）設(shè) MB=a ， B. 2 2 2CE a . 2 4 , 3A B C D C E a A M A B M