第 1 頁（共 17 頁） 2015年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、解答題（共 10 小題，滿分 30分） 1在 ， ， ， ， 六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（ ） A B C D 3計(jì)算 的算術(shù)平方根的相反數(shù)結(jié)果為（ ） A 3 B 3 C 3 D 4下列各點(diǎn)中在過點(diǎn)（ 3， 2）和（ 3， 4）的直線上的是（ ） A（ 3， 0） B（ 0， 3） C（ 3， 2） D（ 5， 4） 5若 y 軸上的點(diǎn) A 到 x 軸的距離為 3，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 0） B（ 3， 0）或（ 3， 0） C（ 0， 3） D（ 0， 3）或（ 0， 3） 6線段 由線段 移得到的點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 9） B（ 5， 3） C（ 1， 2） D（ 9， 4） 7下列各式正確的是（ ） A |a b|=|b a| B a a C | 2 |= 2 D 0（ a 為任一實(shí)數(shù)） 8下列命題正確的是（ ） A三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn) B在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短 9如圖，將一張長方形紙條折疊，如果 1=130，則 2=（ ） A 100 B 130 C 150 D 80 10如圖，已知四邊形 ， A= 分 列說法： S 中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 第 2 頁（共 17 頁） 三、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11點(diǎn)（ 2， 3）在第 象限； = ； 的平方根為 12若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是 13一個(gè)圓的面積為 2 它的周長為 含 的式子表示） 14點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位后，再向上平移 1 個(gè)單位，得 的坐標(biāo)為 15如圖，直線 于點(diǎn) O， 足為 O， 5，則 度 16如圖，已知 A（ 0， 4）、 B（ 3， 4）， C 為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且 0，若 0，則 三、解答題（共 72 分） 17計(jì)算： （ 1） （ 2） 18解方程： （ 1） 3（ x 2） 2=27 （ 2） 2（ x 1） 3+16=0 19如圖，直線 交于 O 點(diǎn)， 度 數(shù)比為 4： 5， 度數(shù) 20如圖， ， A（ 2， 1）、 B（ 4， 2）、 C（ 1， 3）， ABC是 移之后得到的圖象，并且 C 的對應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 4， 1） （ 1） A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 、 B ； （ 2）作出 移之后的圖形 ABC； 第 3 頁（共 17 頁） （ 3）求 ABC的面積 21如圖，平面直角坐 標(biāo)系中， C（ 0， 5）、 D（ a， 5）（ a 0）， A、 B 在 x 軸上， 1= D，請寫出 量關(guān)系以及證明 22根據(jù)下表回答問題： x 16 6.8 56 1） 平方根是 （ 2） = ， = ， = （ 3）設(shè) 的整數(shù)部分為 a，求 4a 的立方根 23如圖，平面直角坐標(biāo)系中， A（ 3， 2）、 B（ 1， 4） （ 1）直接寫出： S ； （ 2）延長 y 軸于 P 點(diǎn)，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3） Q 點(diǎn)在 y 軸上，以 A、 B、 O、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形面積為 6，求 Q 點(diǎn)坐標(biāo) 24如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 C、 D 均在坐標(biāo)軸上， 1）求證： 0； （ 2）如圖 2， 分 x 軸于點(diǎn) M， 分 y 軸于點(diǎn) N，求 第 4 頁（共 17 頁） （ 3）如圖 3，延長 Q，使 B，連 y 軸于 K，若 A（ 4， 0）、 B（ 0， 3）、C（ 0， a）（ 3 a 0），求 的值 第 5 頁（共 17 頁） 2015年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、解答題（共 10 小題，滿分 30分） 1在 ， ， ， ， 六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 計(jì)算器 數(shù)的開方 【分析】 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的 數(shù)： 含 的， 一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解：無理數(shù)有 ， ，共 2 個(gè)， 故選： B 2如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移 現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)作答 【解答】 解：觀察圖形可知 C 中的圖形是平移得到的 故選 C 3計(jì)算 的算術(shù)平方根的相反數(shù)結(jié)果為（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 先利用算術(shù)平方根的定義得到 =3，然后利用相反數(shù)的定義求解 【解答】 解： =3， 3 的算術(shù)平方根為 ， 的算術(shù)平方根的相反數(shù)為 故選 D 4下列各點(diǎn)中在過點(diǎn)（ 3， 2）和（ 3， 4）的直線上的是（ ） A（ 3， 0） B（ 0， 3） C（ 3， 2） D（ 5， 4） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式 x= 3，再把各個(gè)點(diǎn)代入解析式，看看左右兩邊是否相等即可 【 解答】 解：根據(jù)題意可得解析式為 x= 3， 所以把 x= 3， y=0 代入，符合解析式， 故選 A 5若 y 軸上的點(diǎn) A 到 x 軸的距離為 3，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） 第 6 頁（共 17 頁） A（ 3， 0） B（ 3， 0）或（ 3， 0） C（ 0， 3） D（ 0， 3）或（ 0， 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 分點(diǎn)在 y 軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解 【解答】 解：若點(diǎn) A 在 y 軸正半軸，則 A（ 0， 3）， 若點(diǎn) A 在 y 軸負(fù)半軸，則 A（ 0， 3）， 所以，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 3） 故選 D 6線段 由線段 移得到的點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 9） B（ 5， 3） C（ 1， 2） D（ 9， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可 【解答】 解：平移中，對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè) D 的坐標(biāo)為（ x， y）； 根據(jù)題意：有 4（ 1） =x（ 4）； 7 4=y（ 1），解可得： x=1， y=2； 故 D 的坐標(biāo)為（ 1， 2） 故選： C 7下列各式正確的是（ ） A |a b|=|b a| B a a C | 2 |= 2 D 0（ a 為任一實(shí)數(shù)） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解： A、正確； B、當(dāng) a=0 時(shí)， a= a，故錯(cuò)誤； C、 ，故錯(cuò)誤； D、當(dāng) a=0 時(shí)， ，故錯(cuò)誤； 故選： A 8下列命題正確的是（ ） A三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn) B在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 由于三條直線可相交于同一點(diǎn)，則可對 A 進(jìn)行判斷；根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則可對 B 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線性質(zhì)對 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)垂線段性質(zhì)對 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、三條直線兩兩相交有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、在平面 內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最段，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 第 7 頁（共 17 頁） 9如圖，將一張長方形紙條折疊，如果 1=130，則 2=（ ） A 100 B 130 C 150 D 80 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，由 c d 得到 3=180 1=50，再根據(jù)折疊性質(zhì)得 3= 4=50，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 2= 3+ 4=100 【解答】 解：如圖， c d， 3+ 1=180， 3=180 130=50， 根據(jù)折疊性質(zhì)得 3= 4=50， a b， 2= 3+ 4=100 故選 A 10如圖，已知四邊形 ， A= 分 列說法： S 中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 出平行四邊形 可推出 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出 后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可推出 由 A= 邊形 平行四邊形，可得 D=而由等邊對等角可得： 后由 得 后由角的和差計(jì)算及等量代換 可得： 后根據(jù)外角的性質(zhì)可得： 而可得： 根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可推出 S 【解答】 解： A+ 80， 80， A= 第 8 頁（共 17 頁） A= 四邊形 平行四邊形， A= 分 A= 邊形 平行 四邊形， D= 邊 的高和 邊 的高相等， 由三角形面積公式得： S 都減去 面積得： S 都正確， 故選 D 三、 填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11點(diǎn)（ 2， 3）在第 二 象限； = 的平方根為 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)；平方根；立方根 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案； 根據(jù)開立方運(yùn)算，可得答案； 根據(jù)開平方運(yùn)算，可得答案 【解答】 解：點(diǎn)（ 2， 3）在第 二象限； = 的平方根為 ， 故答案為：二， 12若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是 0 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行解答 【解答】 解： 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根， 若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是 0 故答案為： 0 第 9 頁（共 17 頁） 13一個(gè)圓的面積為 2 它的周長為 2 含 的式子表示） 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 首先根據(jù)圓的面積公式，求出圓的半徑是多少；然后根據(jù)圓的周長公式，求出這個(gè)圓的周長為多少即可 【解答】 解：設(shè)圓的半徑是 則 ， 解得 r= ， 所以它的周長為： 2 =2 （ 故答案為： 2 14點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位后，再向上平移 1 個(gè)單位，得 的坐標(biāo)為 （ 1， 5） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解：點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位后，再向上平移 1 個(gè)單位，得 1+2， 4+1）， 即（ 1， 5）， 故答案為：（ 1， 5） 15如圖，直線 于點(diǎn) O， 足為 O， 5，則 125 度 【考點(diǎn)】 垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖形求得 25；然后由對頂角相等的性質(zhì)來求 【解答】 解： 0 又 5， 25 頂角相等）， 25， 故答案為： 125 16如圖，已知 A（ 0， 4）、 B（ 3， 4）， C 為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且 0，若 0，則 40 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 第 10 頁（共 17 頁） 【分析】 如圖，過點(diǎn) C 作 x 軸，先利用 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)坐標(biāo)可判斷 x 軸，則 是根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 0， 0，所以 0 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) C 作 x 軸， 0， 0， A（ 0， 4）、 B（ 3， 4）， x 軸， 0， 0， 0 故答案為 40 三、解答題（共 72 分） 17計(jì)算： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用立方根及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = + （ 2）原式 =2 2 2+ 4=3 8 18解方程： （ 1） 3（ x 2） 2=27 （ 2） 2（ x 1） 3+16=0 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根、立方根的定義，即可解答 【解答】 解：（ 1） 3（ x 2） 2=27， （ x 2） 2=9， x 2=3， x=5 或 1 （ 2） 2（ x 1） 3+16=0 2（ x 1） 3= 16， （ x 1） 3= 8， x 1= 2， x= 1 第 11 頁（共 17 頁） 19如圖，直線 交于 O 點(diǎn)， 度數(shù)比為 4： 5， 度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線；角的計(jì)算；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 設(shè) x，則 x，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到 80，即4x+5x=180，解得 x=20，則 x=80，利用對頂角相等得 0，由 0，則 0，再根據(jù)角平分線的定義得到 0，利用 可得到 度數(shù) 【解答】 解：設(shè) x，則 x， 80， 4x+5x=180，解得 x=20， x=80， 0， 0， 0， 又 分 0， 0+40=50 20如圖， ， A（ 2， 1）、 B（ 4， 2）、 C（ 1， 3）， ABC是 移之后得到的圖象，并且 C 的對應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 4， 1） （ 1） A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （ 3， 5） 、 B （ 1， 2） ； （ 2）作出 移之后的圖形 ABC； （ 3）求 ABC的面積 第 12 頁（共 17 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）由點(diǎn) C（ 1， 3）與點(diǎn) C（ 4， 1）是對應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移 5個(gè)單位，向上平移 4 個(gè)單位，按平移規(guī)律即可寫出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）按平移規(guī)律作出 A、 B 的對應(yīng)點(diǎn) A， B，順次連接 A、 B、 C，即可得到 ABC； （ 3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解 【解答】 解：（ 1） ABC是 移之后得到的圖象，并且 C（ 1， 3）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) 為（ 4， 1）， 平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)加 4， 向右平移 5 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位得到 ABC， A（ 2， 1）， B（ 4， 2）， A（ 3， 5）、 B（ 1， 2）； （ 2） ABC如圖所示； （ 3） S ABC=43 31 32 14 =12 3 2 = 故答案為（ 3， 5），（ 1， 2） 21如圖，平面直角坐標(biāo)系中， C（ 0， 5）、 D（ a， 5）（ a 0）， A、 B 在 x 軸上， 1= D，請寫出 量關(guān)系以及證明 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 先由 C 點(diǎn)、 D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得 x 軸，即 后由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得： 1+ 80，然后根據(jù)等量代換可得： D+ 80，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得 后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：第 13 頁（共 17 頁） 后由平角的定義，可得： 80，進(jìn)而可得： 80 【解答】 解： 80 理由： C（ 0， 5）、 D（ a， 5）（ a 0）， x 軸，即 1+ 80， 1= D， D+ 80， 80， 80 22 根據(jù)下表回答問題： x 16 6.8 56 1） 平方根是 （ 2） = = 167 ， = （ 3）設(shè) 的整數(shù)部分為 a，求 4a 的立方根 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根；估算無理數(shù)的大小 【分析】 （ 1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可求出結(jié)果； （ 2）根據(jù)圖表和算術(shù)平均數(shù)的定義即可得出答案； （ 3）根據(jù)題意先求出 a 的值，再求出 4a 的值，然后根據(jù)立方根的定義即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 平方根是： 故答案為： （ 2） = =167； = 故答案為： 167， （ 3） ， 16 17， a=16， 4a= 64， 4a 的立方根為 4 23如圖，平面直角坐標(biāo)系中， A（ 3， 2）、 B（ 1， 4） （ 1）直接寫出： S 5 ； （ 2）延長 y 軸于 P 點(diǎn)，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3） Q 點(diǎn)在 y 軸上，以 A、 B、 O、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形面積為 6，求 Q 點(diǎn)坐標(biāo) 第 14 頁（共 17 頁） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 （ 1）延長 y 軸于 P 點(diǎn)，如圖，利用待定系數(shù)法求出直線 解析式為 y= x 5，則得到 P（ 0， 5），然后根據(jù)三角形面積公式和利用 S S （ 2）由（ 1）得到 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）分類討論：當(dāng) Q 在 y 軸的正半軸上時(shí)，利用 S 四邊形 ，再根據(jù)三角形面積公式求出 而得到 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng) Q 在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)，利用 S 四邊形 ，再根據(jù)三角形面積公式求出 而得到 Q 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）延長 y 軸于 P 點(diǎn)，如圖， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 把 A（ 3， 2）、 B（ 1， 4）代入得 ， 解 得 所以直線 解析式為 y= x 5， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=