第 1 頁（共 18 頁） 2015年海南省昌江縣九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題滿分 42，每小題 3分） 1 2016 的相反數(shù)是（ ） A B C 6102 D 2016 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a5+ a2=（ 3= a2a3=如圖所示幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 4方程 x=0 的解是（ ） A ， B ， 2 C x=2 D x= 2 5如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) G、 H，已知 1= 2=50， 分 D 于點(diǎn) M則 3=（ ） A 60 B 65 C 70 D 130 6不等式組 的解集是（ ） A x 3 B x 2 C 2 x 3 D x 2 或 x 3 7數(shù)據(jù)： 2， 1， 3， 5， 6， 5 的眾數(shù)是（ ） A 1 B 4 C 5 D 6 8分式方程 的解為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9如圖， ABO是由 移得到的，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， 4）， 仼意點(diǎn) P（ a， b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A（ a， b） B（ a， b） C（ a+2， b+4） D（ a+4， b+2） 10據(jù)報(bào)道，投資 270 億元的西環(huán)高鐵預(yù)計(jì)今年底建成通車，通車后能使西環(huán)高鐵經(jīng)過的市縣約 4360000 人受益，數(shù)據(jù) 4360000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 436104 B 05 C 06 D 07 11如圖，在 ， 0， A B，沿 中線 疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) D 處，若 好與 直，則 值為（ ） A B C D 12在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的 3 個(gè)小球，其中一 個(gè)白球、兩個(gè)紅球如果一次從袋中摸出兩個(gè)球，那么摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率是（ ） A B C D 13如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，射線 延長線于點(diǎn) E，則圖中相似的三角形有（ ） A 0 對(duì) B 1 對(duì) C 2 對(duì) D 3 對(duì) 14點(diǎn) A（ 1， 1）是反比例函數(shù) y= 的圖象上一點(diǎn)，則 m 的值為（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 二、填空題：（本大題滿分 16 分，每小題 4分） 15因式分解： 25= 16函數(shù) y= 1 中，自變量 x 的取值范圍是 17如圖，在 角線 ， ， D=12，則 周長為 第 3 頁（共 18 頁） 18如圖， O 的直徑， O 于點(diǎn) A， O 于 C，連結(jié) 0，則 三、解答題：（本大題滿分 62 分） 19（ 1）計(jì)算：（ 2） 3（ 4） +（ ） 2+（ ） 0 （ 2）化簡(jiǎn)：（ a+b） 2 a（ 2b a） 20 2014 年世界杯足球賽在巴西 舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共 10 張，總價(jià)為 5800 元，其中小組賽球票每張 550 元，淘汰賽球票每張 700 元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？ 21如圖，為了把?？诮ǔ扇珖拿鞒鞘?，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老牛某天在市中心的一十字路口，對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)根據(jù)上午 7： 00 12： 00中各時(shí)間段（以 1 小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）問這一天上午 7： 00 12： 00 這一時(shí)間段闖紅燈人數(shù)共有 ； （ 2）請(qǐng)你把條形統(tǒng) 計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， a= ， b= ； （ 4） 7 8 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 22如圖， 兩個(gè)建筑物，建筑物 高度為 60 米，從建筑物 頂點(diǎn) A 點(diǎn)測(cè)得建筑物 頂點(diǎn) C 點(diǎn)的俯角 30，測(cè)得建筑物 底部 D 點(diǎn)的俯角 5 （ 1）求兩建筑物底部之間水平距離 長度 ； （ 2）求建筑物 高度（結(jié)果保留根號(hào)） 第 4 頁（共 18 頁） 23如圖，正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， 平分線分別交 點(diǎn) E，F(xiàn)，作 點(diǎn) H，分別交 點(diǎn) G， P，連接 （ 1）求證： （ 2）試問：四邊形 否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由； （ 3）試求： 的值（結(jié)果保留根號(hào)） 24如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與直線 交于 A（ 1， 0）、 B（ 2， 3）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，其頂點(diǎn)為 D （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）設(shè)點(diǎn) M（ 3， m），求使 D 的值最小時(shí) m 的值； （ 3）若 P 是該拋物線上位于直線 方的一動(dòng)點(diǎn)，求 積的最大值 第 5 頁（共 18 頁） 2015年海南省昌江縣九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題滿分 42，每小題 3分） 1 2016 的相反數(shù)是 （ ） A B C 6102 D 2016 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義回答即可 【解答】 解： 2016 的相反數(shù)是 2016 故選； D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a5+ a2=（ 3= a2a3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類 項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 2a5+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2=此選項(xiàng)正確； C、（ 3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a2a3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 3如圖所示幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上邊看的俯視圖的左邊是兩個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形， 故選： A 4方程 x=0 的解是（ ） A ， B ， 2 C x=2 D x= 2 【考點(diǎn)】 解一 元二次方程 第 6 頁（共 18 頁） 【分析】 利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為 x=0 或 x+2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可 【解答】 解： x（ x+2） =0， x=0 或 x+2=0， 所以 ， 2 故選 B 5如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) G、 H，已知 1= 2=50， 分 D 于點(diǎn) M則 3=（ ） A 60 B 65 C 70 D 130 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)與 1=50，求 得 80 50=130，由 分 D 于點(diǎn) M，得出 度數(shù)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到 而利用平行線的性質(zhì)求得 3 的度數(shù) 【解答】 解： 1=50， 80 50=130， 分 5， 1= 2， 位角相等，兩直線平行）， 3= 5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 故選 B 6不等式組 的解集是（ ） A x 3 B x 2 C 2 x 3 D x 2 或 x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得： x 3， 解 得： x 2 則不等式組的解集是： 2 x 3 故選 C 7數(shù)據(jù)： 2， 1， 3， 5， 6， 5 的眾數(shù)是（ ） A 1 B 4 C 5 D 6 第 7 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【分析】 由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù) 【解答】 解： 5 是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 故選 C 8分式方程 的解為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 5x=3x+6， 移項(xiàng)合并得： 2x=6， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是分式方程的解 故選： C 9如圖， ABO是由 移得到的，點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為（ 1， 2），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， 4）， 仼意點(diǎn) P（ a， b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ） A（ a， b） B（ a， b） C（ a+2， b+4） D（ a+4， b+2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A（ 1， 2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， 4），得出 移的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可求出點(diǎn) P（ a， b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo) 【解答】 解： ABO是由 移得到的，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， 4）， 移的規(guī)律是：先向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位， 仼意點(diǎn) P（ a， b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ a+4， b+2） 故選 D 10據(jù)報(bào)道，投資 270 億元的西環(huán)高鐵預(yù)計(jì)今年底建成通車，通車后能使西環(huán)高鐵經(jīng)過的市縣約 4360000 人受益，數(shù)據(jù) 4360000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 436104 B 05 C 06 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 8 頁（共 18 頁） 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 4360 000=06， 故選： C 11如圖，在 ， 0， A B，沿 中線 疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) D 處，若 好與 直，則 值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 首先設(shè) 點(diǎn) E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，折疊前后的兩個(gè)三角形全等，則 D= A， 由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得出 D，從而求得 A 的度數(shù)，也就能得出 值 【解答】 解：設(shè) 點(diǎn) E， 直角 中線， M= A= 折疊的性質(zhì)可得： A= D， M， D， A= 0， B+ A=90， B+ 0， A= A= A= 0， 故選 A 第 9 頁（共 18 頁） 12在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的 3 個(gè)小球，其中一個(gè)白球、兩個(gè)紅球如果一次從袋中摸出兩個(gè)球，那么摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可 【解答】 解：列表得： 白 紅 紅 白 （紅，白） （紅，白） 紅 （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） 紅 （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） 共有 8 種等可能結(jié)果其中兩次取出的小球都是紅色的有 4 種，所以摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率 = = ， 故選 A 13如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，射線 延長線于點(diǎn) E，則圖中相似的三角形有（ ） A 0 對(duì) B 1 對(duì) C 2 對(duì) D 3 對(duì) 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 故有 3 對(duì)相似三角形 故選： D 14點(diǎn) A（ 1， 1）是反比例函數(shù) y= 的圖象上一點(diǎn)，則 m 的值為（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把點(diǎn) A（ 1， 1）代入函數(shù)解析式，即可求得 m 的值 【解答】 解：把點(diǎn) A（ 1， 1）代入函數(shù)解析式得： 1= ， 解得： m+1= 1， 解得 m= 2 故選 B 二、填空題：（本大題滿分 16 分，每小題 4分） 第 10 頁（共 18 頁） 15因式分解： 25= （ m+5）（ m 5） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ m+5）（ m 5）， 故答案為：（ m+5）（ m 5） 16函數(shù) y= 1 中，自變量 x 的取值范圍是 x0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，據(jù)此求解 【解答】 解：根據(jù)題意，得 x0 故答案為： x0 17如圖，在 角線 ， ， D=12，則 周長為 10 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)求出 B=6，證明 中位線，由三角形中位線定理得出 ，即可得出 周長 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C= D= B= （ D） =6， E 是 上的中點(diǎn)， 中位線， ， 周長 =B+4=10， 故答案為： 10 18如圖， O 的直徑， O 于點(diǎn) A， O 于 C，連結(jié) 0，則 4 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 由切線的性質(zhì)易求 0，由圓周角定理可得 直角三角形，又因?yàn)殚L已知，所以 長可求 【解答】 解： O 于點(diǎn) A， 第 11 頁（共 18 頁） 0， 0， O 的直徑， 0， ， ， 故答案為： 4 三、解答題：（本大題滿分 62 分） 19（ 1）計(jì)算：（ 2） 3（ 4） +（ ） 2+（ ） 0 （ 2）化簡(jiǎn)：（ a+b） 2 a（ 2b a） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 8（ 4） +9+1=2+9+1=12； （ 2）原式 =ab+2ab+a2+ 20 2014 年世界杯足球賽在巴西 舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共 10 張，總價(jià)為 5800 元，其中小組賽球票每張 550 元，淘汰賽球票每張 700 元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各 x 張， y 張，根據(jù) 10 張球票共 5800 元，列方程組求解 【解答】 解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各 x 張， y 張， 由題意得， ， 解得： 答：小李預(yù)定 的小組賽和淘汰賽的球票各 8 張， 2 張 21如圖，為了把?？诮ǔ扇珖拿鞒鞘校卦诿總€(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老牛某天在市中心的一十字路口，對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)根據(jù)上午 7： 00 12： 00中各時(shí)間段（以 1 小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）問這一天上午 7： 00 12： 00 這一時(shí)間段闖紅燈人數(shù)共有 100 ； （ 2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， a= 20 ， b= 10 ； （ 4） 7 8 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 54 第 12 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) 8 9 點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)為 25 人，占 25%，可以求出總?cè)藬?shù) （ 2）分別求出 10 11， 11 12 之間的闖紅燈的人數(shù)即可畫出條形圖 （ 3）根據(jù)百分比的定義即可解決問題 （ 4）利用圓心角 =360百分比計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)闖紅燈的人數(shù)的總?cè)藬?shù)為 x， 8 9 點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)為 25 人，占 25%， =25%， x=100， 故答案為 100 （ 2）條形圖如圖所示： （ 3） 9 10 點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)為 20 人， a%= =20%， a=20， 7 8 闖紅燈的人數(shù)為 15 人，占 15%， b=100 15 25 20 30=10， 故答案分別為 20， 10 （ 4） 7 8 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角： 36015%=54 故答案為 54 第 13 頁（共 18 頁） 22如圖， 兩個(gè)建筑物，建筑物 高度為 60 米，從建筑物 頂點(diǎn) A 點(diǎn)測(cè)得建筑物 頂點(diǎn) C 點(diǎn)的俯角 30，測(cè)得建筑物 底部 D 點(diǎn)的俯角 5 （ 1）求兩建筑物底部之間水平距離 長度； （ 2）求建筑物 高度（結(jié)果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得： 而得到 5，利用 B=60，求得兩建筑物底部之間水平距離 長度為 60 米； （ 2）延長 于點(diǎn) F，根據(jù)題意得四邊形 正方形，根據(jù) D=0，在 利用 0求得 后即可求得 長 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 5， 0， 5， B=60， 兩建筑物底部之間水平距離 長度為 60 米； （ 2）延長 于點(diǎn) F，根據(jù)題意得四邊形 正方形， D=0， 在 ， 0， F0 =20 ， 又 0， 0 20 ， 建筑物 高度為（ 60 20 ）米 23如圖，正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， 平分線分別交 點(diǎn) E，F(xiàn)，作 點(diǎn) H，分別交 點(diǎn) G， P，連接 （ 1）求證： （ 2）試問：四邊形 否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由； （ 3）試求： 的值（結(jié)果保留根號(hào)） 第 14 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）通過全等三角形的判定定理 得： （ 2）四邊形 菱形欲證明四邊形 菱形，只需證得 B=G，即四條邊都相等的四邊形是菱形； （ 3）設(shè) B=OC=a，菱形 邊長為 b由該菱形的性質(zhì) F=b，（也可由 E=a b， CG=a b，得 CG=b）；然后在 ，由勾股定理可得 a= b，通過相似三角形 對(duì)應(yīng)邊成比例得到： = = 1；最后由（ 1） 到： B，故 = = 1 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 正方形， B， 0 0， 0= 在 ， ， （ 2）四邊形 菱形，理由如下： 在 ， H， 線段 垂直平分線， B， B 0 B， B=G， 四邊形 菱形； 第 15 頁（共 18 頁） （ 3）設(shè) B=OC=a，菱形 邊長為 b 四邊形 菱形， 0， 5， F=b， （也可由 E=a b， CG=a b，得 CG=b） E=a b，在 ，由勾股定理可得： 2（ a b） 2=得 a= b a=（ 2