第 1 頁（共 11 頁） 2015 年福建省漳州市詔安縣霞葛中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 16） 一、選擇題 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 2下列計算正確的是（ ） A a+a=2a B b3 a3a=（ 2=今年參觀 “交會的總?cè)藬?shù)約為 489000 人，將 489000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04 B 05 C 04 D 06 4二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 5在一個不透明的口袋中裝有 5 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為 1， 2， 3， 4， 5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于 2 的概率為（ ） A B C D 6下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大的有（ ） y=x y= 2x+1 y= y=3 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7下列事件是必然事件的是（ ） A從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃 B擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后 6 點朝上 C在同一年出生的 367 名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天 D兩條線段可以組成一個三角形 8分式方程 的解是（ ） A x=2 B x=1 C D x= 2 9一個多邊形的內(nèi)角和是 720，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） 第 2 頁（共 11 頁） A 4 B 5 C 6 D 7 10在下列四個立體圖形中，俯視圖為正方形的是（ ） A B C D 二、填空題 11分解因式： 16= 12已知 A=40，則 A 的余角的度數(shù)是 13 “x 與 y 的和大于 1”用不等式表示為 14已知 a+b=2， 1，則 a2+ 15化簡： + = 16今年高考第一天，漳州的最低氣溫 25 ，最高氣溫 33 ，則這天的溫差是 三、解答題 17計算： | 3|+（ +1） 0 18解方程組： 19已知：如圖， D 是 一點， A， B= 證： E 第 3 頁（共 11 頁） 2015年福建省漳州市詔安縣霞葛中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 16） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 【考點】 相反數(shù) 【專題】 存在型 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答 【解答】 解：由相反數(shù)的定義可知， 3 的相反數(shù)是 3 故選 A 【點評】 本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個 數(shù)叫做互為相反數(shù) 2下列計算正確的是（ ） A a+a=2a B b3 a3a=（ 2=考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a+a=2a，故本選項正確； B、 b3b3=本選項錯誤； C、 a3a=1=本選項錯誤； D、（ 2=本選項錯誤 故選 A 【點評】 本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 3今年參觀 “交會的總?cè)藬?shù)約為 489000 人，將 489000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04 B 05 C 04 D 06 第 4 頁（共 11 頁） 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時 ，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 489 000=05 故選 B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法計算即可得解 【解答】 解： ， +得， 3x=9， 解得 x=3， 把 x=3 代入 得， 3+y=3， 解得 y=0， 所以，原方程組的解是 故選 D 【 點評】 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單 5在一個不透明的口袋中裝有 5 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為 1， 2， 3， 4， 5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于 2 的概率為（ ） 第 5 頁（共 11 頁） A B C D 【考點】 概率公式 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點： 符合條件的情況數(shù)目， 全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 【解答】 解：根據(jù)題意可得：大于 2 的有 3， 4， 5 三個球，共 5 個球， 任意摸出 1 個，摸到大于 2 的概率是 故選 C 【點評】 本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，難度適中 6下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大的有（ ） y=x y= 2x+1 y= y=3 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷 【解答】 解： y=x，正比例函數(shù)， k=1 0， y 隨著 x 增大而增大，正確 ； y= 2x+1，一次函數(shù)， k= 2 0， y 隨 x 的增大而減小，錯誤； y= ，反比例函數(shù)， k= 1 0，當(dāng) x 0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，正確； y=3次函數(shù)， a=3 0，開口向上，對稱軸為 x=0，故當(dāng) x 0 時，圖象在對稱軸左側(cè)， y 隨著 x 的增大而減小，錯誤 故選 B 【點評】 本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目掌握函數(shù)的性質(zhì)解答此題是關(guān)鍵 7 下列事件是必然事件的是（ ） A從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃 第 6 頁（共 11 頁） B擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后 6 點朝上 C在同一年出生的 367 名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天 D兩條線段可以組成一個三角形 【考點】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A、從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃是隨機(jī)事件，故選項錯誤； B、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后 6 點朝上是隨機(jī)事件，故選項錯誤； C、在同一年出生的 367 名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天是必 然事件，故選項正確； D、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件，故選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，透徹理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是在一定條件下一定不會發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 8分式方程 的解是（ ） A x=2 B x=1 C D x= 2 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 先把方程兩邊同乘以 x（ x+3）得到 5x=2（ x+3），解得 x=2，然后進(jìn)行檢驗確定原方程的解 【解答】 解：去分母得， 5x=2（ x+3）， 解得 x=2， 檢驗：當(dāng) x=2 時， x（ x+3） 0， 所以原方程的解為 x=2 故選 A 【點評】 本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗，最后確定分式方程的解 9一個多邊形的內(nèi)角和是 720，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） 第 7 頁（共 11 頁） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)內(nèi)角和定理 180（ n 2）即可求得 【解答】 解： 多邊形的內(nèi)角和公式為（ n 2） 180， （ n 2） 180=720， 解得 n=6， 這個多邊形的邊數(shù)是 6 故選 C 【點評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即 180（ n 2），難度適中 10在下列四個立體圖形中，俯視圖為正方形的是（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解： A、俯視圖是一個圓，故本選項錯誤； B、俯視圖是帶圓心的圓，故本選項錯誤； C、俯視圖是一個圓，故本選項錯誤； D、俯視圖是一個正方形，故本選項正確； 故選： D 【點評】 此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖的定義從上面看到的圖形是俯視圖 二、填空題 11分解因式： 16= （ x 4）（ x+4） 【考點】 因式分解 【分析】 運用平方差公式分解因式的式子特點：兩項平方項，符號相反直接運用平方差公式分解即可 a+b）（ a b） 第 8 頁（共 11 頁） 【解答】 解： 16=（ x+4）（ x 4） 【點評】 本題考查因式分解當(dāng)被分解的式子只有兩項平方項；符號相反，且沒有公因式時，應(yīng)首要考慮用平方差公式進(jìn)行分解 12已知 A=40，則 A 的余角的度數(shù)是 50 【考點】 余角和補角 【分析】 設(shè) A 的余角是 B，則 A+ B=90，再根據(jù) A=40求出 B 的度數(shù)即可 【解答】 解：設(shè) A 的余角是 B，則 A+ B=90， A=40， B=90 40=50 故答案為： 50 【點評】 本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于 90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角 13 “x 與 y 的和大于 1”用不等式表示為 x+y 1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【專題】 和差倍關(guān)系問題 【分析】 表示出兩個數(shù)的和，用 “ ”連接即可 【解答】 解： x 與 y 的和可表示為： x+y， “x 與 y 的和大于 1”用 不等式表示為： x+y 1， 故答案為： x+y 1 【點評】 考查列一元一次不等式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到兩個數(shù)的和與 1 的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 14已知 a+b=2， 1，則 a2+6 【考點】 完全平方公式 【專題】 計算題 【分析】 原式利用完全平方公式變形，將 a+b 與 入計算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， 1， 原式 =（ a+b） 2 2+2=6， 故答案為： 6 第 9 頁（共 11 頁） 【點評】 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 15化簡： + = 1 【考點】 分式的加減法 【專題】 計算題 【分析】 將分式中第二項變形，即可和第一項分母相同，然后分母不變，分子相減即可 【解答】 解：原式 = =1 【點評】 本題比較容易，考查分式的運算法則 16今年高考第一天，漳州的最低氣溫 25 ，最高氣溫 33 ，則這天的溫差是 8 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 計算題 【分析】 用最高氣溫減去 最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： 33 25=8 故答案為： 8 【點評】 本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵 三、解答題 17計算： | 3|+（ +1） 0 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪 【分析】 首先分別求出 | 3|、（ +1） 0、 的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)的運算順序，從左向右依次計算，求出算式 | 3|+（ +1） 0 的值是多少即可 【解答】 解： | 3|+（ +1） 0 =3+1 2 =4 2 =2 【點評】 （ 1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號 第 10 頁（共 11 頁） 的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解 答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 18解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 探究型 【分析】 先用加減消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解： ， +得， 5x=5，解得 x=1； 把 x=1 代入 得，