海南省 2016 屆中考模擬測(cè)試（二） 數(shù) 學(xué) 科 試 題 （考試時(shí)間 100 分鐘，滿分 120 分） 一、選擇題 （ 本大題 滿分 42 分，每小 題 3 分 ） 在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào) 按要求 用 2B 鉛筆涂黑 . 1.若 a 的倒數(shù)是 2015a 等于 3 內(nèi) 應(yīng)填的單項(xiàng)式是 元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò) 10 本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū) 10 本以上，超過(guò) 10 本部分打八折設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為 x 本（ x 10） ，則付款金額為 B.(0)元 C.(6)元 D.( x 1 2與 3x 7 8同時(shí)成立的 x 的整數(shù)值是 4 5 4， 5 5 如圖 1， 直線 a b，若 2=55， 3=100， 則 1的度數(shù)為 A 35 B 45 C 50 D 55 ，將 直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到 接 00,則 B 的度數(shù)是 A 70 B 65 C 60 D 55 7 如圖 3，在平面直角坐標(biāo)系 ，半徑為 2 的 P 的圓心 P 的坐標(biāo)為（ 3， 0），將 P沿 x 軸正方向平移，使 P 與 y 軸相切，則平移的距離為 5 700000m，若將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示 為 10n（ n 是正整數(shù)），則 n 的值為 014 年?？谑芯拍昙?jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取 1000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是 000 a 1 b 圖 1 2 3 A B C D E 圖 2 圖 3 10.把 23 2 分解因式的結(jié)果是 A. )2(2 B. )2( 2 C. )1)(1( D. 2)1( 中 不是 正方體的展開(kāi)圖的 是 個(gè)白球和 2 個(gè)黑球 二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黑球的概率是 ， 在 4 4 的正方形方格中， 頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形頂點(diǎn) 上，則 值為 14 將拋物線 y=平移得到拋物線 y=這個(gè)平移過(guò)程正 確的是 A先 向左平移 1 個(gè)單位，再向 下 平移 2個(gè)單位 B先 向左平移 2 個(gè)單位，再向 下 平移 1個(gè)單位 C先 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位 D先 向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位 二、填空題 （ 本大題滿分 16 分，每小題 4 分 ） 15 已知 關(guān)于 x 的 一元二次方程 的一個(gè)根為 則它的另一根為 16在平 面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) (x,4),(0,8),()在同一條直線上，則 x= . ， 周長(zhǎng)為 36，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 2， 則 周長(zhǎng)為 . ， O 的半徑 點(diǎn) C，連結(jié) 延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn) E，連結(jié) 8， 2，則 長(zhǎng)為 . 三、解答題 （ 本大題滿分 62 分 ） 19.（ 滿分 10 分，每小題 5 分 ） 圖 6 B A A D O B C 圖 5 E A E D B F C 圖 4 （ 1）計(jì) 算 ： 12 112223 ； （ 2）化簡(jiǎn)： ( b-(a+b) 20.（ 滿分 8 分 ） 從 A 地到 B 地全程 290 千米，前一路段為國(guó)道，其余路段為高速公路已知汽車(chē)在國(guó)道上行駛的速度為 60km/h，在高速公路上行駛的速度為 100km/h，一輛客車(chē)從 A 地開(kāi)往 B 地一共行駛了 A、 B 兩 地間國(guó)道和高速公路各多少千米 ? 21.（ 本題滿分 8 分 ） 近年來(lái)，瓊海市在國(guó)際和國(guó)內(nèi)的知名度越來(lái)越大 ,帶動(dòng)旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假，下 面的圖 別反映了該市 2011 2014年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況 答下列問(wèn)題： （ 1） 2014年游客總?cè)藬?shù)為 萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為 萬(wàn)元； （ 2）在 2012年， 2013年， 2014年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是 年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為 （精確到 1%）； （ 3）據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2014 年瓊海共接待國(guó)內(nèi)游客 1200 萬(wàn)人 ,人均消費(fèi)約 700 元 （注：旅游收入 =游客人數(shù)游客的人均消費(fèi)） 22.（ 滿分 9 分 ） 如圖 8， 一艘輪船向正東方向航行，在 A 處測(cè)得燈塔 P 在 A 的北偏東 60方向上，航行 40 海里到達(dá) B 處，此時(shí)測(cè)得燈塔 P 在 B 的北偏東 15方向 . （ 1）求燈塔 P 到輪船航線的距離 多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）？ （ 2）當(dāng)輪船從 B 處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔 P 處同時(shí)前往 D 處，盡管快艇速度是輪船速度的 2 倍，但快艇 還是比輪船晚 15 分鐘到達(dá) D 處，求輪船每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到 個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： 3 23.（ 滿分 13 分 ） 一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ， 一個(gè)直角邊 長(zhǎng)為 1的等腰直角三角形 ,把 正方形 成一個(gè) 如圖 9所示 的直角梯形 ,E、 F 分別為線段 不與 D、 P、 C 重合 ),且 F=x, 延長(zhǎng)線 分別交 H、 G (1)求證： 圖 數(shù) (萬(wàn)人次 ) 12258537505500500100015002011 2012 2013 2014 年份 2011 2014 年游客總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖 收入 (萬(wàn)元 ) 940000665000575000424000020000040000060000080000010000002011 2012 2013 2014 年份 2011 2014年旅游業(yè)總收入統(tǒng)計(jì)圖 圖 5 60 M 北 東 圖 8 (2)試問(wèn) :是否存在這樣 x 的值 , 使得 相垂直平分 ,若存在 ,請(qǐng)求出 x 的值 ; 若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 3） 若 連結(jié) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 , 大小 是否發(fā)生改變 ?若 改變 ,請(qǐng)說(shuō)出是如何變化的 ;若不 改變 ,請(qǐng)猜想 度數(shù) ,不用說(shuō)明理由 . 24.（ 滿分 14 分 ） 如圖 10，已知拋物線與 x 軸交于 A()、 B(5,0)兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C(0,5). （ 1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2） D 是笫一象限內(nèi) 拋物線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) C、 B 不重合） ， 過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸于點(diǎn) F，交 直線 點(diǎn) E， 連結(jié) 的 橫坐標(biāo) 為 m， 面積為 S 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式 及 自變量 m 的取值范圍； 當(dāng) m 為何值 時(shí)， S 有最大值，并求這個(gè)最大值； 直線 否把 成面積之比為 2： 3的兩部分？若能，請(qǐng)求出 點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不能 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 :二、填空題 : 3 . 三、解答題 : 圖 9 A C F B D E H P G y O x C E F D 圖 10 A 1)解 :原式 =8 （ -（ (3分 ) (2)解 :原式 = (3分 ) = (4分 ) = (5分 ) = (5 分 ) 設(shè) A、 B 兩 地間國(guó)道和高速公路 分別是 x、 y 千米 ， 依題意得 (1 分 ) 00 (4分 ) 解得 90200 (7 分 ) 答： A、 B 兩 地間國(guó)道和高速公路 分別是 90、 200千米 . (8 分 ) (1)1225； 940000 (2 分 )(2)2014； 41% (5 分 )(3)4000(元 ) (8分 ) 22.（ 1）過(guò)點(diǎn) B 作 點(diǎn) C 在 ， 0， 0 10， B20 3 075， 060 8045 C20 C+ 20+20 3 ）海里 （ 3 分） 0 10+10 3 （ 4 分） 答：燈塔 P 到輪船航線的距離 （ 1 0+10 3 ）海里 . （ 5 分） （ 2）設(shè)輪船每小時(shí)航行 x 海里， 在 ， P23（ 20+20 3 ） =（ 30+10 3 ）海里 30+10 3 10 3 里 （ 6 分） x 10310 +6015=0310 解得 x=60 經(jīng)檢驗(yàn)， x=60 是原方程的解 （ 8 分） x=60- 3 6025 答： 輪船每小時(shí)航行約 25 海里 . （ 9 分） 23.(1)證明：四邊形 正方形， 等腰直角三角形 D= 0. (2分 ) 又 F, F (3分 ) (4 分 ) (5 分 ) 又 0 0 (6 分 ) (7 分 ) (2)存在 . （ 8分） 連結(jié) 若 直線 直平分線段 則 D= 2 ， x=- 2 (9分 ) 此時(shí)， 又 直線 直平分線段 (10 分 ) 當(dāng) x=2- 2 時(shí)， 相垂直平分 (11 分 ) (3) 大小 不 改變 , 50. (13分 ) 24（ 1）拋物線經(jīng)過(guò) A()， B(5,0)， C（ 0， 5） 設(shè) y=a(x+1)( （ 3分） 5=a(0+1)(0解得 a= （ 4分） 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=-(x+1)(即 2 45y x x .（ 5分） （ 2） 設(shè)直線 函數(shù) 關(guān)系式 為 y kx b 5,5 解得 1, 5 (5分 ) 設(shè) D(m,m+5),E(m,) m+5+m s=1 52(m)= 52m (0m 5) s=