精選 2016 年中考數(shù)學相似形高分沖刺題 相似三角形 16 題 1在 ， 0， C，點 D 是 所在直線上的一個動點， 于點 D， 所在直線交于點 E 2如圖，已知 ， 0， C， B 邊上一動點， BC=接 點 E，延長線 點 F （ 2）若 n=2，求證： （ 3）若 F 為 中點，請直接寫出 n 的值 3在 D， E， F 分別在 ，且 80， （ 1）如圖 1，當 F 時，圖 1 中是否存在與 等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由； （ 2）如圖 2，當 DE=中 0 k 1）時，若 A=90，AF=m，求 長（用含 k， 4已知在 ， 0， A=30，點 C 上，且 0 （ 1）當點 P 為線段 中點，點 M、 N 分別在線段時（如圖 1）過點 P 作 點 E，請?zhí)剿?間的數(shù)量關系，并說明理由； （ 2）當 點 M、 N 分別在線段 ，如圖 2 時，請寫出線段 間的數(shù)量關系，并給予證明 當點 M、 B、 延長線上，如圖3 時，請判斷中線段 直接寫出答案，不用證明） 5如圖 1，在四邊形 上任取一點 E（點E 不與點 A、點 B 重合），分別連接 以把四邊形 成 3 個三角形如果其中有 2個三角形相似，我們就把點 E 叫做四邊形 上的相似點；如果這 3 個三角形都相似，我們就把點 E 叫做四邊形 上的強相似點 （ 1）若圖 1 中， A= B= 0， 說明點 E 是四邊形 上的相似點； （ 2）如圖 2，畫出矩形 上的一個強相似點（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明） 對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例 （ 3）在梯形 ， B=90，點 E 是梯形 上的一個強相似點，判斷 E 的數(shù)量關系并說明理由 6如圖（ 1），已知正方形 直線 C 在直線 ， E 是線段 一點，以 N 的上方作正方形 1）連接 證 （ 2）如圖（ 2），將圖（ 1）中正方形 ， ， E 是線段 一動點（不含端點B， C ），以 邊在直線 上方作矩形 頂點 G 恰好落在射線 判斷當 向 C 運動時， 大小是否保持不變？若 大小不變，求 值；若 大小發(fā)生改變，請舉例說明 7已知兩個以 O 為頂點且不全等的直角三角形 中 0 （ 1）如圖 1，設 （ 0 60），點 E、F、 M 分別是 中點連接 問：隨著的變化，試判斷 的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出 的值；若變化，請說明理由； （ 2）如圖 2，若 ，點 D 上，且 ，點 P 是線段 的一個動點，將 定， 旋轉的過程中，求線段 度的最大值和最小值是。 8如圖， 一銳角三角形， 2， 上的高 點 Q， M 在邊 ， P， N 分別在邊 矩形 （ 1）設 MN=x，用 x 表示 長度； （ 2）當 度為多少時，矩形 面積最大，最大面積是多少？ （ 3）當 度為多少時， 面積等于 和？ 9如圖， E、 F 分別是正方形 邊 的點，且 F，以 邊作正方形 ，連接 （ 1）求證： （ 2）若 E 是 中點，求證： Q 為 中點； 10如圖 ， C 為 邊 ， N 為邊異于點 P 是線段 一點，過點 Q B 于點 Q， 點 M （ 1）若 0， ， ，求證： （ 2）當點 N 在邊 運動時，四邊形 設菱形 1， 面積為 11如圖，在 （ 0，點 D 在 上， 點 E （ 2）設點 F 在線段 ，點 G 在射線 ，以 F，C， G 為頂點的三角形與 一個銳角相等， 問：線 段 兩者都有可能？請說明理由 12 如圖， ， 0， 點 P 從點 上以每秒 5速運動，同時動點 Q 從點 C 出發(fā)，在 上以每秒 4速度向點 B 勻速運動，運動時間為 t 秒（ 0 t 2），連接 （ 1）若 似，求 t 的值； （ 2）連接 t 的值； （ 3）試證明： 中點在 一條中位線上 13如圖，在直角三角形 C=90，矩形 邊上，已知： ， (1）當四邊形 正方形時，求 長； （ 2） 全等嗎？若能，請你求出 不能，請說明理由； （ 3） 全等嗎？若能，請你求出 不能，請說明理由 14（ 1）如圖，在矩形 ，在 上是否存在點 P， 使 0，若存在請用直尺和圓規(guī)作出點 P（保留作圖痕跡） （ 2）若 ， 0，求出圖中 長 （ 3）如圖，在 ， 0， 2， C 邊上的高， E、 F 分別為 中點，當 時， 上是否存在一點 Q，使 0，求此時長 15（ 1）如圖，已知 D、 E 分別是 B、一點， 接 于點 F，連接 延長，分別交 點 H、 G （ 2）如圖，只用一把無刻度的直尺畫出矩形 不 寫畫法，保留畫圖痕跡） 16閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題： 值 小華是這樣解決問題的： 如圖 2 所示，先在一個正方形網格（每個小正方形的