第 1 頁 共 11 頁 2016廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學試卷 及答案 時間： 120 分鐘，滿分： 150 分 成績 姓名： 分發(fā)日： 201 年 月 日；回收日 201 年 月 日 一、選擇題 （ 10 小題 ， 共 30 分 ） 1、 實靈敏 ） A、 3 B、 C、 0 D、 3 2、下面汽車標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ） 3、如圖，在平行四邊形 果 A=50 ,則 C=（ ） A、 40 B、 50 C、 130 D、 150 4、下列運算中，錯誤的題是（ ） A、 2a B、 3)( = 33 C、 6a 2a = 4a D、 a 2a = 2a 5、方程組31解是（ ） A、21 B、31 C、13 D、126、為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組紀錄了寒 假 期間連續(xù) 4天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位： C）： 5， 1， 3， ） A、方差是 8 B、中位數(shù)是 1 C、眾數(shù)是 1 D、平均數(shù)是 0 7、某幾何體的三視圖如圖所示，則側(cè)面積是（ ） A、 12 B、 6 C、 4 D、 6 8、已知一元二次方程 0352 則該方程根的情況是（ ） A、有二個不相等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根 C、無實數(shù)根 D、無法確定 9、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰 好能圍成 一個圓錐模型，若圓的半徑為 r,扇形的半徑為 R，扇形的圓心角 等于 90，則 r 與 ） A、 R=2r B、 R=3r C、 R=4r D、 R=5r A C 第 7 題圖 2 3 2 主視圖 左視圖 俯視圖 A B C D R x r 第 2 頁 共 11 頁 10、將拋物線 342 上平移至頂點落在 圖所示，則兩條拋物線、 對稱軸和 （圖中陰影部分）是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 二、填空題 11、已知 =25，那么 的余角 = 度。 12、若式子 2x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 。 13、不等式組0501解集是 。 14、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)， y隨 則 。 15、如圖，兩建筑物 4米，從 的 俯角為 30，測得 0，則建筑物 高 為 米 （結(jié)果保留根號）。 16、如圖，正方形 邊長為 3，對角線 交于點 O， 點 N，若 ，則線段 長為 。 三、簡答題 （ 9 小題，共 102 分） 17、（ 9 分）解方程： 22 x xo x r y r A B C 3 4 3 y r x r o r C B 4 3 3 A B D A C 第 15 題 D A B C M N O 第 16 題 第 3 頁 共 11 頁 18、（ 9 分）如圖，四邊形 平行四邊形 （ 1）利用尺規(guī)作 平分線 E（保留作圖痕跡，不寫作法） （ 2）在（ 1）所作的圖形中，求證： E。 19、（ 10 分）已知 A= 2)2( x + )2)(2( （ 1）化簡 A； （ 2）若 0122 求 A 的值。 A C B D 第 4 頁 共 11 頁 20、（ 10 分）已知一次函數(shù) )0(1 反比例函數(shù)2（ m 0） 相交于 A 和 A 點坐標為（ 1， 3）， B 點的橫坐標 為 3。 （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出使得 21 時， 21、（ 12 分）為了慶祝新年的到來，我市某中淡定舉行“青青飛揚”元旦匯演，正式表演前，把各班的節(jié)目分為 A（戲曲類）， B（小品類）， C（歌舞類）， D（其它）四個類別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題。 （ 1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有 個 ，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“ B 類”的扇形的圓心角 為 度，圖中 m 的值為 。 （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）學校決定從本次匯演的 D 類節(jié)目中，選出 2 個去參加市中學生文藝匯演，已知 D 類節(jié)目中 有相聲節(jié)目 2 個，魔術(shù)節(jié)目 1 個，朗誦節(jié)目 1 個，請求出所選 2 個節(jié)目恰好是一個相聲和一個魔術(shù)的概率。 B y o x A 2 4 6 8 10 A B C D C m% 12% A B D 類別 數(shù)量 第 5 頁 共 11 頁 22、 （ 12 分） 某學校準備購買 A、 B 兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學校購買 A、 B 兩種型號籃球的情況： 購買學校 購買型號及數(shù)量（個） 購買支出款項（元） A B 甲 3 8 622 乙 5 4 402 （ 1）求 A、 B 兩種型號的籃球的銷售單價； （ 2）若學校準備用不多于 1000 元的金額購買這兩種型號的籃球共 20 個，求 A 種型號的籃球最少能采購多少個？ 23、（ 12 分）如圖，已知 O 的弦，半徑 ， 長度是關(guān)于 x 的一元二次方程 042 兩個實數(shù)根。 （ 1）求弦 長度；（ 2）計算 S （ 3） O 上一動點 P 從 A 點出發(fā)，沿逆時針方向 運動一周，當 S 弧長（不考慮點 重合的情形）。 A B O P 第 6 頁 共 11 頁 24、（ 14 分）已知正方形 正方形 接 O 點，點 P 是 中點，過點 P 作 H ， ， 。 （ 1） 如圖 1，點 D、 C、 G 在同一直線上，點 E 在 上，求 長； （ 2）把正方形 著點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) （ 0 a 180 ） 如圖 2，當點 E 落在 長； 如圖 3，當 7 時，求 長。 2） 圖（ 1） 圖（ 3） 第 7 頁 共 11 頁 25、（ 14 分）已知：如圖拋物線 421 過點 A(0， 3),拋物線 1y 與拋物線 2y 關(guān)于y 軸對稱，拋物線 2y 的對稱軸交 ,點 P 是 Q 是第四象限內(nèi)拋物線 1y 上的一點。 （ 1）求出拋物線 1y 的解析式； （ 2）若 出所有點 （ 3）是否存在點 積最大？若存在，請求出 不存在，請說明理由。 A x y o B 1y 2y 第 8 頁 共 11 頁 2016 年 海珠區(qū)中考一模數(shù)學試卷參考答案 一、選擇題： 、填空題： 11 65 12. x 2 13. 13 15. 16 3 16. 423三、簡答題 17、解析 ： 2x+4=x， x= 4,經(jīng)檢驗， x= 4 為原方程的解 18、解析： （ 1） 如圖所示： （ 2）證明：在 E。 19、解析： (1)A=（ x 2） (x+2)=( 2x=2 2x 2) 122 0, 2 = 1, A=2 2x ( 2 )=2 ( 2. 20、解析： （ 1）把點 A(1,3) 代入2得： 31 m，解得： m=3, 2 。 當 x= 3 332 y= 1, B（ 3， 1）。 把點 A(1,3)與 B（ 3， 1）分別代入 1 中得 ：133 解得：21 21 （ 2） 31. 21、解析： （ 1） 25， 144， 32 （ 2）如 右 圖所示： A C B D E 10 類別 數(shù)量 2 4 6 8 10 A B C D 第 9 頁 共 11 頁 （ 3） 從樹狀圖可知，抽取兩個節(jié)目共有 12 種等可能的結(jié)果，其中恰好一個是相聲一個是魔術(shù)的結(jié)果有 4種，分別為： （相聲 1，魔術(shù)），（相聲 2，魔術(shù)）（魔術(shù)，相聲 1），（魔術(shù)，相聲 2） 所以 P(一相聲一魔術(shù) )=124=31。 22、解析： （ 1）設(shè) 題意得： 4024562283得：6826答： A、 6元、 68 元。 （ 2） 設(shè) 題意得： 26a+68（ 20 1000,解得： a 874。 a=9。答： 個。 23、解析： （ 1）由已知，由根與系數(shù)的關(guān)系得： 2+， 。 （ 2）過點 C ， 1， 0，在 22 = 22 12 = 3 ，211 2 3 = 3 。 （ 3）如圖，延長 P ，連結(jié) 點 ，= 20， 劣 弧 34。 作點 2，連結(jié) 易得：= 20， 優(yōu) 弧 38作點 B 關(guān)于半徑 對稱點 結(jié) 得：= 0， 劣弧 32。 24、解析： 2y 第 1 個節(jié)目 相聲 1 相聲 2 魔術(shù) 朗誦 第 2 個節(jié)目 相聲 2 魔術(shù) 朗誦 相聲 1 魔術(shù) 朗誦 相聲 1 相聲 2 朗誦 相聲 1 相聲 2 魔術(shù) 1 第 10 頁 共 11 頁 （ 1）正方形 點 A， D， 1（ D） =23（ 2）四邊形 正方形， B=90 , 設(shè) CO=x，則 x，21=，解得： 21x. 在 22 = 2 222 )211(1 ，即： 0843 2 解得： x=3 722 （舍）， x=3 722 ， 722 。 分別過點 I ， , K， 0， 90， 0 . 四邊形 90 ,D. 80 - 90 , 又 K= K。同理可得： K。 J=7 。由（ 1）得 1（ J） , 7。 25、 解析： （ 1）把 A(0,3)代入 1y 中，得： 0=9 12+a, a=3, 1y = 342 （ 2）拋物線 1y 的對稱軸： 1x =2。 拋物線 1y 與拋物線 2y 關(guān)于 拋物線 2y 的對稱軸為： 2x = B()。 當 P=2, ,0)。 當 在 13 , P 3 第 11 頁 共 11 頁 B = 13 , P+13 +2 或 13 2. 13 )或 13 )。 當 設(shè) P(x,0), 則： B=x+2 在 ： 2 2 2即 : 222 )2(3 解得 :x=45, 4P (45,0)。 綜上所述： ,0)或 13 )或 13 ) 或 4P (45,0)。 （） 過點 軸、 點 軸的平行線， 過點 軸的平行線，相交于點 C、 D、 E。 設(shè) Q(x, 342 ,則 CQ=x+2。 -( 342 =- 2x +4x， 3