*縣實驗初中 2016 年春學(xué)期期末試卷 初三數(shù)學(xué)試卷 （考試時間： 120 分鐘 卷面總分： 150 分） 一、選擇題（本大題共有小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1、31的相反數(shù)是 ( ) A 3 B C31D312、 下列計算正確的是（ ） A 3a+2a= a B（ 32=6 a6+a2= 2a+3b=5、 如圖，觀察這個立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 4、下列各式中，與 同類項的是 （ ） A 2 B 2 C D 5、 如圖，已知 C=65， E=30，則 A 的度數(shù)為（ ） A 30 B C 35 D 6. 若 x 1 (y 2)2 0，則 (x y)2016 等于 ( ) A. 1 B. 1 C. 32016 D. 32016 第 5 題 第 7 題 7、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點 C 在半圓上，點 A、 B 的讀數(shù)分別為 86、30，則 度數(shù)為（ ） A、 15 B、 28 C、 29 D、 34 8、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于 A（ 1， 12）和 B（ 6， 2）兩 點。點 P 是線段 一動點（不與點 A 和 B 重合），過 P 點分別作 x、 y 軸 的垂線 反比例函數(shù)圖像于點 M、 N，則四邊形 積的最 大值是（ ） A、225B、325C、 6 D、 12 8 題） 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答 過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9若代數(shù)式23 x 的取值范圍是 10 據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達 680000000 元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 為 元 11 若 一個 n 邊形的內(nèi)角 和 為 900，則 n= 12 分解因式： 23 27x 13 甲、乙兩名射擊運動員各進行 10 次射擊練習， 總 成績均為 95 環(huán)，這兩名運動員成績的方差分別是 2 甲 ， 2 乙 ，則成績更穩(wěn)定的是 14 圓錐的底面半徑為 4線長為 5這個圓錐的側(cè)面積是 15 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，當 y 0 時， x 的取值范圍是 16、 如圖，已知菱形 頂點 A， B 在數(shù)軸對應(yīng)的數(shù)分別為 1，則 第 16 題 第 18 題 17 如圖 ， 將 在每個小正方形邊長為 1 的網(wǎng)格中 ， 點 A， B， C 均在格點上 ， 則 值是 18 如圖，在 ， 0 ， 26 ，點 D 的坐標是（ 7， 0）， 15 ， 將 位置，點 C 在 ，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19（本題滿分 8 分） （ 1）計算： 1026142016)3(4 （ 2） 解方程： 0322 20（本題滿分 8 分） 先化簡， 再求值：111 22，其中 m 滿足一元二次方程 0822 21（本題滿分 8 分） 某校有 A、 B 兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀 （ 1）下列事件中，是必然事件的為（ ） C B A （第 17 題） A甲、乙同學(xué)都在 A 閱覽室 B甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在 A 閱覽室 C甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室 （ 2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率 22（本題滿 分 8 分） 為了開展陽光體育運動，某市教體局做了一個隨機調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過 1h 及鍛煉 未超過 1h 的原因 他們隨機調(diào)查了 600 名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（圖 1、圖 2） 根據(jù)圖示，請回答以下問題： （ 1） “沒時間 ”的人數(shù)是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2） 2016 年該市中小學(xué)生約 40 萬人，按此調(diào)查，可以估計 2016 年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過 1h 的約有 萬人； （ 3）在（ 2）的條件下，如果計劃 2018 年該市中小學(xué)生每天鍛 煉未超過 1h 的人數(shù)降到 人，求2016 年至 2018 年鍛煉未超過 1h 人數(shù)的 年平均降低 的百分率 23 （本題滿分 10 分）如圖，已知 E、 F 分別是平行四邊形 邊 的點，且 F （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 1 0 9 0B C B A C ， ，且四邊形 菱形， 求 長 24（本題滿分 10 分）如圖，小明在大樓 45 米高（即 5 米，且 窗口 P 處進行 觀測，測得山坡上 A 處的俯角為 15，山腳 B 處的俯角為 60， 已知該山坡的 坡度 i（即 1： 3 .（點 P、 H、 B、 C、 A 在同一個平面上 點 H、 B、 C 在同一條直線上） （ 1） 度數(shù)等于 _度； （ 2）求 A、 B 兩點間的距離（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 2 3 . 25（本題滿分 10 分） 已知：如圖，在 ， C=90，點 B 上，以 直徑的 O 與 相切于點 D，連結(jié) （ 1）求證： 平分線； （ 2）若 3， ，求 O 的半徑 . 26 (本題滿分 10 分 )某商場銷售一種成本為每件 30 元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù) y 10x 600，商場銷售該商品每月獲得利潤為 w（元） （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果商場銷售該商品每月想要獲得 2000 元的利潤，那么每月成本 至少多少元？ （ 3）為了保護環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該商品，商場銷售新產(chǎn)品，每月的銷量與銷售價格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品的成本每件 32 元，若新產(chǎn)品每月的銷售量不低超過 1h 未超 1h 270 400 0 350 300 250 150 50 200 130 20 其他 不喜歡 沒時間 人數(shù) 原因 圖 1 圖 2 A B C D 于 200 件時，政府部門給予每件 4 元的補貼，試求定價多少 元 時，每月銷售新產(chǎn)品的利潤最大？求出最大的利潤 27 (本題滿分 12 分 )已知矩形 如圖所示平面直角坐標系中，點 B 的坐標為（ 4， 3），連接點 P 從點 B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿直線 向運動，運動到 C 為止 （ 不包括端點 B 、 C ） ，過點 P 作 線段 點 Q，以 邊向下作正方形 正方形 疊部分圖形面積為 S（ 設(shè)點 P 的運動時間為 t（ s） （ 1）請用含 t 的代數(shù)式表示 和 N 點的坐標； （ 2）求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 t 的取值范圍； （ 3）如圖 2，點 G 在邊 ，且 點 P 從點 B 出發(fā)的同時，另有一動點 E 從點 O 出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿 x 軸正方向運動，以 一組鄰邊作矩形 求當點 F 落在正方形 含邊界）時 t 的取值范圍 圖 1 圖 2 28 （本題滿分 12 分） 如圖 1，二次函數(shù) )0(2 圖像與 x 軸交于 A（ 1,0）， B（ 3,0），與 y 軸交于 C（ 0， 3） . （ 1）求二次函數(shù)的解析式和直線 解析式 . （ 2）點 P 在拋物線上，以 P 為圓心，210為半徑的圓與直線 切，求點 P 坐標 . （ 3）如圖 2，點 D、 E 均在拋物線上，連接 求點 坐標 . 圖 1 圖 2 初三數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1、 C 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C 6、 B 7、 B 8、 A 二、填空題 9、 x 2 10、 108 11、 7 12、 3（ x+3）（ x 3） 13、乙 14、 20 15、 x2 16、 5 17、2118、（ 4， 33 ） 三、解答題 19、（ 1） 13 （ 4 分） （ 2） x=6 （ 4 分）（沒檢驗扣 1 分） 20、51,11 m（ 8 分） 21、（ 1） D （ 2 分） （ 2）41P（ 6 分） 22、（ 1） 300 （ 2 分） （ 2） 10 （ 2 分） （ 3） 50% （ 4 分） 23、 （ 10 分） （ 1）略 （ 5 分） （ 2） 5 （ 5 分） 24、 （ 10 分）（ 1） 90（ 2 分） （ 2） （ 8 分） 25、（ 10 分） （ 1）略（ 5 分） （ 2）815r（ 5 分） 26、（ 10 分） 解：（ 1） w（ x 30)( 10x 600) 10900x 18000 2 分 （ 2） 由題意得， 10900x 18000 2000 解得 40， 50 4 分 當 x 40 時， 成本為 30 （ 10 40 600） 6000（元） 當 x 50 時， 成本為 30 （ 10 50 600） 3000（元） 每月想要獲得 2000 元的利潤，每月成本至少 3000 元 6 分 （ 3）當 y 200 時， 10x 600 200， 解得 x 40 w (x 32)( 10x 600) 10（ x 46） 2 1960 a 10 0， x 40， 當 x 46 時， w 最大值 1960(元 ) 7 分 當 y 200 時， 10x 600 200， 解得 x 40 w（ x 32 4)( 10x 600) 10（ x 44） 2 2560 8 分 a 10 0， 拋物線開口向下 ,當 32 x 40 時 ， w 隨 x 的增大而增大 當 x 40 時， w 最大值 2400(元 ) 9 分 1960 240