1 2015 2016學(xué)年八年級第 二 學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬 一 一、選擇題（每小題 2分，共 16分） 1若 正 比例函數(shù) y=圖象經(jīng)過 點 （ 2， 則該 正 比例函數(shù)的圖象 在 （ A） 第一、二象限 （ B）第一、三象限 （ C） 第二、三象限 （ D）第二、四象限 2 與 2 是 同類二次根式的是 （ A） 24 （ B） 32 （ C） 12 （ D） 27 3在 班級組織的知識競賽中，小悅所在的 小組 8 名同學(xué)的成績 （單位：分）分別為 ： 73，81， 81， 81， 83， 85， 87， 89 則 8 名同學(xué)成績的 中位數(shù)、眾數(shù)分別 是 （ A） 80， 81 （ B） 81， 89 （ C） 82， 81 （ D） 73， 81 4 若 二次根式 62 +x 有意義， 則 實數(shù) x 的取值范圍是 （ A） x （ B） x （ C） x （ D） x 5如圖，在菱形 ， 邊 垂直平分線交對角線 點 F，垂足 為點 E，連結(jié) 0，則 度數(shù)為 （ A） 80 （ B） 70 （ C） 65 （ D） 60 . 6 如圖，在 ， B=90， C， 210 四 邊形 內(nèi)接正方形（點 D、 E、 F 在三角形的邊上）則此正方形的面積 為 （ A） 25 （ B） 25 （ C） 5 （ D） 10 7 若 點 M（ 點 N（ 是一次函數(shù) y=kx+b 圖象上的 兩 點 當(dāng) k、 b 的取值范圍是 （ A） k0， b 任意值 （ B） （ C） k 1y 0，則 k 0 （ 填 “ ” 或 “ ” ） 14 如圖，正方形 面積是 64，點 F 在 邊 ，點 E 在 邊 延長線上 若 面積是 50，則 長度是 15 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 點 A、 B 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，頂點 D 在函數(shù)=（ x 0）的圖象上點 P 是矩形 的一點，連接 D、 圖中陰影部分的面積是 （第 8 題） 12 題） （第 14 題） （第 15 題） （第 11 題） 3 三 、簡答題 （共 63分） 16 （ 8 分） 計算： （ 1） 753 （ 2） 13 1 2 2 4 8 2 33 17（ 6 分） 如圖，矩形 對角線 交于點 O， 若 4，求四邊形 周長 18 （ 6 分） 如 圖，直線 l 上有一點 2， 1），將點 向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到點 好在直線 l 上 （ 1）求直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）若將點 向右平移 3 個單位，再向上平移 6 個單位得到 點 判斷點 否在直線 l 上 （第 18 題） （第 17 題） 4 19 （ 7 分） 如圖，將 邊 長到點 E，使 C，連接 點 F （ 1）求證： （ 2）若 D，連接 證：四邊形 矩形 20 （ 7 分） 如圖，四邊形 菱形， 點 E， 點 F （ 1）求證： F （ 2） 若 菱形 對角線 ， ，求 長 （第 19 題） （第 20 題） 5 21 （ 7 分）為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績 ， 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段 （ A： 50 分； B： 49 45 分； C： 44 40 分； D： 39 30 分； E： 29 0 分 ）統(tǒng)計如下： 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （ 1） a 的值為 _ _， b 的值為 _ _，并將統(tǒng)計圖補充完整 （ 2） 甲同學(xué)說： “ 我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù) ” 甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （ 3） 若 成績在 40 分以上 （ 含 40 分 ） )為優(yōu)秀， 估計 該市今年 10440 名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生 的人數(shù) 22 （ 8 分）如圖，在正方形 ， E 是對角線 的一點， 點 F， 點 G （ 1）證明：四邊形 正方形 （ 2） 若 62四邊形 面積 （第 22 題） （第 21 題） A B C D E 6 23 （ 8 分） 問題背景 ：在正方形 外側(cè)，作 連結(jié) 特例探究 ：如圖，若 為等邊三角形，試判斷線段 數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由 . 拓展應(yīng)用 ：如圖，在 ， F， C，且 ，則四邊形面積為 . 24 （ 9 分） 甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點 480 千米的災(zāi)區(qū)乙組 由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā) 時（從甲組出發(fā)時開始計時） 下圖是 甲、乙兩組 所走路程 y 甲 （千米）、 y 乙 （千米）與時間 x（小時）間的函數(shù)圖 象 （ 1） 由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時 （ 2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū) 求 甲組的汽車在排除故障時距出發(fā)點的路程 （ 3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過 25千米，請通過計算說明，按圖 象 所表示的走法是否符合約定 （第 24 題） （第 23 題） 7 2015 2016學(xué)年八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬一答案 一、選擇題（每小題 2分，共 16分） 1 D 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 D 8 B 二、 填空題（每小題 3分，共 21分） 9（ 623 ） 10 112312 75 13 14 6 15 3 三、簡答題 （共 63分） 16 （ 8分） （ 1） 3103153532533575335 = （ 2） 13 1 2 2 4 8 2 33 2= ( 6 3 3 4 3 ) 2 33 28 3 2 33 314 17 （ 6分） 四邊形 平行四邊形 矩形 對角線 交于點 O， 2 菱形 C=E， 菱形 周長為 8 18 （ 6分） 解：（ 1） 3， 3），設(shè)直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b（ k0）， 點 2， 1）， 3， 3）在直線 l 上， 2133，解得 23，8 直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x 3 （ 2）點 直線 l 上 由題意知點 6， 9）， 26 3=9， 點 直線 l 上 19（ 7分） 證明： （ 1） 四邊形 平行四邊形， D C， C （ 2）解法一： C ， 四邊形 平行四邊形 F， F 四邊形 平行四邊形， D 又 D， B E=C C 口 矩形 解法二： C ， 四邊形 平行四邊形 四邊形 平行四邊形， D= 又 D， D= 9 D 又 C， 0 口 矩形 20 (7 分 ) （ 1）證明： 四邊形 菱形， B， A= C 0 在 ， B C F C B F （ 2）設(shè)對角線 于點 O， O， D ， ， ， 在 ， 2 2 2 24 3 5O A O D 12A D B E A C B D 5186 24 21 （ 7 分） 解：（ 1） a=60， b= 補圖略 （ 2） C： 44 40 分 （ 3） 0440 8352(名 ) 故該市今年 10440 名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有 8352 名 22（ 8 分）（ 1） 證明： 四邊形 正方形， 10 C 又 點 F， 點 G， 四邊形 平行四邊形 四邊形 長方形 C， 5 5 G 四邊形 正方形 （ 2） 設(shè) x x+2x=6 x=2 正方形對角線互相垂直且相等， 四邊形 面積 = 22221 23（ 8 分） 特例探究： E， 理由如下： 四邊形 正方形， D= 為等邊三角形， D=F， 即 E, 0， 0. 應(yīng)用： 8 24（ 9 分） （ 1） （ 2） 設(shè)直線 解析式為 y 乙 =kx+b， 11 點 E（ 0） 、點 F（ 480） 均在直線 ， 1 07 4 8 0，解得 80100，直線 解析式是 y 乙 =80x 100 點 C 在直線 ，且點 C 的 橫坐標(biāo)為 6， 點 C 的縱坐標(biāo)為 80 6 100=380 點 C 的坐標(biāo)是 （ 6， 380） 設(shè)直線 解析式為 y 甲 = mx+n， 點 C（ 6， 380）、 點 D（ 7， 480）在直線 ， 6 3 8 07 4 8 0，解得 100220， 解析式是 y 甲 =100x 220 B 點 在直線 且點 B 的橫坐標(biāo)為 代入 y 甲 得 B（ 270