第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016 年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 5 的絕對(duì)值是（ ） A B 5 C D 5 2科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物約為 ，將 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 6B 06C 0 5D 3510 5 3如圖，立體圖形的俯視圖是（ ） A B C D 4半徑為 6，圓心角為 120的扇形的面積是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 5如圖，在 ， C=90， ， ，將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C 落在線段 的點(diǎn) E 處，點(diǎn) B 落在點(diǎn) D 處，則 B、 D 兩點(diǎn)間的距離 為（ ） A B 2 C 3 D 2 6如圖，點(diǎn) P 是矩形 邊 的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊 和 8，則點(diǎn) P 到矩形的兩條對(duì)角線 ） A 5 C 6 D 宜賓市某化工廠，現(xiàn)有 A 種原料 52 千克， B 種原料 64 千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克，B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克， B 種原料 4 千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A 4 B 5 C 6 D 7 8如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A乙前 4 秒行駛的路程為 48 米 B在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米 /秒 C兩車到第 3 秒時(shí)行駛的路程相等 D在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9分解因式： 4 10如圖，直線 a b， 1=45， 2=30，則 P= 11已知一組數(shù)據(jù)： 3， 3， 4， 7， 8，則它的方差為 12今年 “五一 ”節(jié)， A、 B 兩人到商場(chǎng)購(gòu)物， A 購(gòu) 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元， B 購(gòu) 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價(jià) x 元 /件，乙商品售價(jià) y 元 /件，則可列出方程組 13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn) P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 14已知一元二次方程 x 4=0 的兩根為 += 15規(guī)定： a 0， a1， b 0）表示 a， b 之間的一種運(yùn)算 現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則： n （ a 0， a1， N 0， N1，M 0） 例如： ， ，則 16如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ， P 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不含 B、 將 直線 折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處；在 有一點(diǎn) M，使得將 直線 折后，點(diǎn) C 落在直線 的點(diǎn) F 處，直線 點(diǎn) N，連接 以下結(jié)論中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 四邊形 面積 最大值為 10； 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 當(dāng) P 為 點(diǎn)時(shí)， 線段 中垂線； 線段 最小值為 2 ； 當(dāng) ， 4 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 1）計(jì)算；（ ） 2（ 1） 2016 +（ 1） 0 （ 2）化簡(jiǎn)： （ 1 ） 18如圖，已知 求證： D 19某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí) 2 班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪 制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 八年級(jí) 2 班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 籃球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人數(shù) a 6 5 7 6 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1） a= ， b= ； （ 2）該校八年級(jí)學(xué)生共有 600 人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人； （ 3）該班參加乒乓球活動(dòng)的 5 位同學(xué)中，有 3 位男同學(xué)（ A， B， C）和 2 位女同學(xué)（ D， E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 20 2016 年 “母親節(jié) ”前夕，宜賓某花店用 4000 元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用 4500 元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束數(shù)的 ，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？ 21如圖， 一高為 4 米的平臺(tái)， 與 部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂 C 點(diǎn)測(cè)得樹頂 A 點(diǎn)的仰角 =30，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn) 3 米到達(dá)點(diǎn) E，在點(diǎn) E 處測(cè)得樹頂 A 點(diǎn)的仰角 =60，求樹高 果保留根號(hào)） 22如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于 A（ 2， 1）， B（ ， n）兩點(diǎn)，直線 y=2 與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 23如圖 1，在 ， 0， 角平分線，以 O 為圓心， 半徑作圓交 點(diǎn) G （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）在圖 2 中，設(shè) O 相切于點(diǎn) H，連結(jié) D 是 O 的劣弧 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線，交 點(diǎn) B，交 點(diǎn) C，已知 周長(zhǎng)為 4， ，求 長(zhǎng) 第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 24如圖，已知二次函數(shù) y1=（ 2， 4），（ 4， 4）兩點(diǎn) （ 1）求二次函數(shù) 解析式； （ 2） 將 x 軸翻折，再向右平移 2 個(gè)單位，得到拋物線 線 y=m（ m 0）交 M、 N 兩點(diǎn)，求線段 長(zhǎng)度（用含 m 的代數(shù)式表示）； （ 3）在（ 2）的條件下， 于 A、 B 兩點(diǎn)，如果直線 y=m 與 圖象形成的封閉曲線交于 C、 D 兩點(diǎn)（ C 在左側(cè)），直線 y= m 與 圖象形成的封閉曲線交于 E、 F 兩點(diǎn)（ E 在左側(cè)），求證：四邊形 平行四邊形 第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2016 年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 5 的絕對(duì)值是（ ） A B 5 C D 5 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 【解答】 解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得 | 5|=5 故選： B 2科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物約為 ，將 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 6B 06C 0 5D 3510 5 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 6， 故選： A 3如圖，立體圖形的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)幾何體的三視圖，即可解答 【解答】 解：立體圖形的俯視圖是 C 故選： C 4半徑為 6，圓心角為 120的扇形的面積是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)扇形的面積公式 S= 計(jì)算即可 第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【解答】 解： S= =12， 故選： D 5如圖，在 ， C=90， ， ，將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C 落在線段 的點(diǎn) E 處，點(diǎn) B 落在點(diǎn) D 處，則 B、 D 兩點(diǎn)間的距離為（ ） A B 2 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 通過(guò)勾股定理計(jì)算出 度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度，利用勾股定理求出 B、 D 兩點(diǎn)間的距離 【解答】 解： 在 ， C=90， ， ， ， 將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C 落在線段 的點(diǎn) E 處，點(diǎn) B 落在點(diǎn) D 處， ， ， ， 在 ， = 故選： A 6如圖，點(diǎn) P 是矩形 邊 的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊 和 8，則點(diǎn) P 到矩形的兩條對(duì)角線 ） A 5 C 6 D 考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 矩形的兩條邊 長(zhǎng)分別為 3 和 4，可求得D=5， 面積，然后由 S =S E+ 【解答】 解：連接 矩形的兩條邊 長(zhǎng)分別為 6 和 8， 第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)） S 矩形 B8， C， D， D=10， D=5， S S 矩形 4， S S 2， S D E+ F= 55（ F）=12， 解得： F= 故選： A 7宜賓市某化工廠，現(xiàn)有 A 種原料 52 千克， B 種原料 64 千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件已知生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克，B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2 千克， B 種原料 4 千克，則生產(chǎn)方案 的種數(shù)為（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，則乙產(chǎn)品（ 20 x）件，根據(jù)生產(chǎn) 1 件甲種產(chǎn)品需要 A 種原料 3 千克， B 種原料 2 千克；生產(chǎn) 1 件乙種產(chǎn)品需要 A 種原料 2千克， B 種原料 4 千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù) x 為整數(shù)，得出有 5 種生產(chǎn)方案 【解答】 解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，則乙產(chǎn)品（ 20 x）件，根據(jù)題意得： ， 解得： 8x12， x 為整數(shù)， x=8， 9， 10， 11， 12， 有 5 種生產(chǎn)方案： 方案 1， A 產(chǎn)品 8 件， B 產(chǎn)品 12 件； 方案 2， A 產(chǎn)品 9 件， B 產(chǎn)品 11 件； 方案 3， A 產(chǎn)品 10 件， B 產(chǎn)品 10 件； 方案 4， A 產(chǎn)品 11 件， B 產(chǎn)品 9 件； 方案 5， A 產(chǎn)品 12 件， B 產(chǎn)品 8 件； 故選 B 第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 8如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A乙前 4 秒行駛的路程為 48 米 B在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米 /秒 C兩車到第 3 秒時(shí)行駛的路程相等 D在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案 【解答】 解： A、根據(jù)圖象可得，乙前 4 秒行駛的路程為 124=48 米，正確； B、根據(jù)圖象得：在 0 到 8 秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4 米秒 /，正確； C、根據(jù)圖象可得兩車到第 3 秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、在 4 至 8 秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確； 故選 C 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9分解因式： 4b 2） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 此多項(xiàng) 式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有 3 項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 44b+4） =b 2） 2 故答案為： b 2） 2 10如圖，直線 a b， 1=45， 2=30，則 P= 75 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過(guò) P 作 直線 a，求出直線 a b 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 2=30， 1=45，即可求出答案 【 解答】 解： 過(guò) P 作 直線 a， 直線 a b， 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 直線 a b 1=45， 2=30， 2=30， 1=45， 0+45=75， 故答案為： 75 11已知一組數(shù)據(jù)： 3， 3， 4， 7， 8，則它的方差為 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 3+3+4+7+8） 5=5， 則這組數(shù)據(jù)的方差為： （ 3 5） 2+（ 3 5） 2+（ 4 5） 2+（ 7 5） 2+（ 8 5） 2= 故答案為： 12今年 “五一 ”節(jié)， A、 B 兩人到商場(chǎng)購(gòu)物， A 購(gòu) 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元， B 購(gòu) 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價(jià) x 元 /件，乙商品售價(jià) y 元 /件，則可列出方程組 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程 組 【分析】 分別利用 “A 購(gòu) 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元， B 購(gòu) 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元 ”得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè)甲商品售價(jià) x 元 /件，乙商品售價(jià) y 元 /件，則可列出方程組： 故答案為： 13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn) P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0， 3），（ 0， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可得出答案 【解答】 解：以（ 1， 1）為圓心， 為半徑畫圓，與 y 軸相交，構(gòu)成直角三角形， 用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為 2， 則與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 1） 故答案為：（ 0， 3），（ 0， 1） 14已知一元二次方程 x 4=0 的兩根為 += 13 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【分析 】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+ 3， 4，再利用完全平方公式變形得到 +=（ x1+2 后利用整體代入的方法計(jì)算 【解答】 解：根據(jù)題意得 x1+ 3， 4， 所以 +=（ x1+2 3） 2（ 4） =13 故答案為 13 15規(guī)定： a 0， a1， b 0）表示 a， b 之間的一種運(yùn)算 現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則： n （ a 0， a1， N 0， N1，M 0） 例如： ， ，則 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 先根據(jù) （ a 0， a1， N 0， N1， M 0）將所求式子化成以 10 為底的對(duì)數(shù)形式，再利用公式 進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： 01000= = = 故答案為： 16如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ， P 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不含 B、 將 直線 折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處；在 有一點(diǎn) M，使得將 直線 折后，點(diǎn) C 落在直線 的點(diǎn) F 處，直線 點(diǎn) N，連接 以下結(jié)論中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 四邊形 面積最大值為 10； 當(dāng) P 為 點(diǎn)時(shí)， 線段 中垂線； 線段 最小值為 2 ； 當(dāng) ， 4 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 正確，只要證明 0即可解決問(wèn)題 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 正確，設(shè) PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題即可 錯(cuò)誤，設(shè) E=y，在 ，利用勾股定理求出 y 即可解決問(wèn)題 錯(cuò)誤，作 G，因?yàn)?= ，所以 小時(shí)小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得 最小值為 3， 最小值為 5 正確，在 取一點(diǎn) K 使得 K，設(shè) PB=z，列出方程即可解決問(wèn)題 【 解答】 解： 80， 2 80， 0， 0， 0， 0， 四邊形 正方形， B=D=4， C= B=90， 正確， 設(shè) PB=x，則 x， = ， x（ 4 x）， S 四 邊 形 4+ x（ 4 x） 4= x+8= （ x 2） 2+10， x=2 時(shí)，四邊形 積最大值為 10，故 正確， 當(dāng) C= 時(shí)，設(shè) E=y， 在 ，（ y+2） 2=（ 4 y） 2+22 解得 y= ， P，故 錯(cuò)誤， 作 G， = ， 小時(shí) 小， B B x（ 4 x） = （ x 1） 2+3， x=1 時(shí)， 小值 =3， 最小值 = =5，故 錯(cuò)誤 ， 在 取一點(diǎn) K 使得 K，設(shè) PB=z， 5， 5， K=z， K= z， z+ z=4， 第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)） z=4 4， 4 故 正確 故答案為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 1）計(jì)算；（ ） 2（ 1） 2016 +（ 1） 0 （ 2）化簡(jiǎn)： （ 1 ） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =9 1 5+1=4； （ 2）原式 = = = 18如圖，已知 求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)題意得出 由 理可得出 此可得出結(jié)論 【解答】 解： 在 ， ， D 第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 19某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí) 2 班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 八年級(jí) 2 班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 籃球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人數(shù) a 6 5 7 6 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1） a= 16 ， b= （ 2）該校八年級(jí)學(xué)生共有 600 人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 90 人； （ 3）該班參加乒乓球活動(dòng)的 5 位同學(xué)中，有 3 位男同學(xué)（ A， B， C）和 2 位女同學(xué)（ D， E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后 根據(jù)百分比的定義求解； （ 2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解； （ 3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解 【解答】 解：（ 1） a=540%=16， 57b%， b= 故答案為： 16， （ 2） 6006（ 5 =90（人）， 故答案為： 90； （ 3）如圖， 共有 20 種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有 12 種情況， 則 P（恰好選到一男一女） = = 20 2016 年 “母親節(jié) ”前夕，宜賓某花店用 4000 元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用 4500 元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 數(shù)的 ，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是 x 元 /束，則第一批進(jìn)的數(shù)量是： ，第二批進(jìn)的數(shù)量是： ，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量 =第一批進(jìn)的數(shù)量 得方程 【解答】 解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是 x 元 /束， 依題意得： ， 解得 x=20 經(jīng)檢驗(yàn) x=20 是原方程的解，且符合題意 答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是 20 元 /束 21如圖， 一高為 4 米的平臺(tái)， 與 部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂 C 點(diǎn)測(cè)得樹頂 A 點(diǎn)的仰角 =30，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn) 3 米到達(dá)點(diǎn) E，在點(diǎn) E 處測(cè)得樹頂 A 點(diǎn)的仰角 =60，求樹高 果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 點(diǎn) F，設(shè) AF=x 米，在直角 利用三角函數(shù)用 F 的長(zhǎng)，在直角 表示出 長(zhǎng)，然后根據(jù) E 即可列方程求得 x 的值，進(jìn)而求得 長(zhǎng) 【解答】 解：作 點(diǎn) F，設(shè) AF=x 米， 在 ， ， 則 = = = x， 在直角 ， AB=x+x（米）， 在直角 ， ，則 = = （ x+4）米 E，即 x （ x+4） =3 解得： x= ， 則 +4= （米） 答：樹高 米 第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 22如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于 A（ 2， 1）， B（ ， n）兩點(diǎn)，直線 y=2 與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）把 A 坐標(biāo)代入反比例解析式求出 m 的值，確 定出反比例解析式，再將 B 坐標(biāo)代入求出 n 的值，確定出 B 坐標(biāo)，將 A 與 B 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出 k 與 b 的值，即可確定出一次函數(shù)解析式； （ 2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出 長(zhǎng)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C 到直線 距離，即可確定出三角形 積 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 1）代入反比例解析式得： 1= ，即 m= 2， 反比例解析式為 y= ， 把 B（ ， n）代入反比例解析式得： n= 4，即 B（ ， 4）， 把 A 與 B 坐標(biāo)代入 y=kx+b 中得： ， 解得： k=2， b= 5， 則一次函數(shù)解析式為 y=2x 5； （ 2） A（ 2， 1）， B（ ， 4），直線 析式為 y=2x 5， = ，原點(diǎn)（ 0， 0）到直線 y=2x 5 的距離d= = ， 第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 則 S ABd= 23如圖 1，在 ， 0， 角平分線，以 O 為圓心， 半徑作圓交 點(diǎn) G （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）在圖 2 中，設(shè) O 相切于點(diǎn) H，連 結(jié) D 是 O 的劣弧 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線，交 點(diǎn) B，交 點(diǎn) C，已知 周長(zhǎng)為 4， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）作 角平分線，得到 斷出 到 A，用 “圓心到直線的