第 1 頁（共 25 頁） 2015年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1如圖，若 a b， 1=115，則 2=（ ） A 55 B 60 C 65 D 75 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a+a2a3= 24=16 a） 6a3=如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三數(shù)的大小為（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 4有長為 2346四根木棒，選其中的 3 根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5下列方程是二元一次方程的是（ ） A 2x+y=z 3 B C +5=3y D x=y 6在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） （ 1）在蕩秋千的小朋友； （ 2）打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； （ 3）自行車在行進(jìn)中 車輪的運(yùn)動(dòng)； （ 4）傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng) A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 2）（ 3） D（ 1）（ 3） 7若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 135，則它的邊數(shù)為（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8 表示數(shù)學(xué)中的求和符號(hào)，主要用于求多個(gè)數(shù)的和， 下面的小字， i=1 表示從 1 開始求和；上面的小字，如 n 表示求和到 n 為止即 xi=x1+x2+ （ 1）表示（ ） A 1 B 12+22+32+i 第 2 頁（共 25 頁） C 12+22+32+1 D 12+22+32+ 1+2+3+n ） 二、填空題 9某種生物細(xì)胞的直徑約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 10 7x+2y=11 的正整數(shù)解是 11如果 x+4y 3=0，那么 2x16y= 12已知等腰三角形的兩條邊長分別是 7 和 3，則此三角形的周長為 13若 4x2+5 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是 14如圖所示， 6， D=54，則 E 的度數(shù)為 度 15如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知 2=55，則 1= 16如圖，已知 E， ，若 15，則 A= 17一個(gè)六邊形 片上剪去一 個(gè)角 ，得到 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440則 第 3 頁（共 25 頁） 18如圖， A、 B、 C 分別是線段 中點(diǎn)，若 面積是 2，那么 三、解答題 19計(jì)算 （ 1） | 2|（ 2 ） 0+ +（ 2） 3 （ 2）（ 22（ （ x） 23 （ 3）（ x+y） 2（ x y） 2 （ 4）（ x 2y+3z）（ x+2y 3z） 20因式分解： （ 1） 327 （ 2） 2a2+a （ 3）（ x2+2 4 4） x y） +16（ y x） 21先化簡，再求值：（ 2a+b） 2+5a（ a+b）（ 3a b） 2，其中 a=3， b= 22如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 （ 1）把 移至 A的位置，使點(diǎn) A 與 A對(duì)應(yīng)，得到 ABC； （ 2）線段 關(guān)系是： ； （ 3）求 面積 第 4 頁（共 25 頁） 23 角平分線， 點(diǎn) E， A=45， 2，求 度數(shù) 24如圖，四邊形 ， A= C=90， 分 E， 分 F （ 1）若 0，則 ， ； （ 2） 行嗎？試說明理由 25一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲：有六個(gè)同學(xué) A、 B、 C、 D、 E、 F 分別藏在六張大紙牌的后面，如圖， A、 B、 C、 D、 E、 F 所持的紙牌的前面分別寫有六個(gè)算式： 66； 63+63；（ 63）3；（ 262） （ 363）；（ 2232） 3；（ 64） 362游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個(gè)人是朋友如果現(xiàn)在由同學(xué) A 來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法 26你能求（ x 1）（ +x+1）的值嗎？ 遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手先計(jì)算下列各式的值： （ 1）（ x 1）（ x+1） = ； （ 2）（ x 1）（ x2+x+1） = ； （ 3）（ x 1）（ x3+x2+x+1） = ； 第 5 頁（共 25 頁） 由此我們可以得到（ x 1）（ +x+1） = ； 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算： （ 1） 299+298+2+1； （ 2）（ 3） 50+（ 3） 49+（ 3） +1 27一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲， 發(fā)現(xiàn)利用圖 中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式比如圖 可以解釋為：（ a+2b）（ a+b） = （ 1）圖 可以解釋為等式： （ 2）要拼出一個(gè)長為 a+3b，寬為 2a+b 的長方形，需要如圖所示的 塊， 塊， 塊 （ 3）如圖 ，大正方形的邊長為 m，小正方形的邊長為 n，若用 x、 y 表示四個(gè)矩形的兩邊長（ x y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式： （ 1） （ 2） x+y=m（ 3） y2=mn（ 4） 其中正確的有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 28如圖 1，已知線段 交于點(diǎn) O，連接 們把形如圖 1 的圖形稱之為 “8 字形 ”如圖 2， 平分線 交于點(diǎn) P，并且與 別相交于 M、 N試解答下列問題： （ 1）仔細(xì)觀察，在圖 2 中有 個(gè)以線段 邊的 “8 字形 ”； （ 2）在圖 2 中，若 B=96， C=100，求 P 的度數(shù) （ 3）在圖 2 中，若設(shè) C=， B=， 問 P 與 D、 B 之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用 、 表示 P），并說明理由； （ 4）如圖 3，則 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度數(shù)為 第 6 頁（共 25 頁） 第 7 頁（共 25 頁） 2015年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖，若 a b， 1=115，則 2=（ ） A 55 B 60 C 65 D 75 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】由 a b， 1=115，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得 2 的度數(shù) 【解答】解： a b， 1+ 2=180， 1=115， 2=65 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a+a2a3= 24=16 a） 6a3=考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識(shí)求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用 【解答】解： A、 a 與 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2a3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 24=16本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ a） 6a3=a6a3=故本選項(xiàng)正確 第 8 頁（共 25 頁） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識(shí)注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵 3如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三數(shù)的大小為（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【專題】計(jì)算題 【分析】分別計(jì)算出 a、 b、 c 的值，然后比較有理數(shù)的大小即可 【解答】解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般 4有長為 2346四根木棒，選其中的 3 根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)三角形形成的條件 ：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷 【解答】解：可圍成不同的三角形為： 234346 2 個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去 5下列方程是二元一次方程的是（ ） A 2x+y=z 3 B C +5=3y D x=y 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義 第 9 頁（共 25 頁） 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可 【解答】解： y=z 3 有 3 個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. +5=3y 是分式方程，不是整式方程故此項(xiàng)錯(cuò)誤； D x=y 是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 2 個(gè)未 知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程 6在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） （ 1）在蕩秋千的小朋友； （ 2）打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； （ 3）自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng)； （ 4）傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng) A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 2）（ 3） D（ 1）（ 3） 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象 【分析】判斷生活中的現(xiàn)，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化 【解答】解：（ 1）在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 2）打氣 筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確； （ 3）自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； （ 4）傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選 7若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 135，則它的邊數(shù)為（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 第 10 頁（共 25 頁） 【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 135，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此 多邊形的邊數(shù)，則可求得答案 【解答】解： 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 135， 這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為： 180 135=45， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 360 45=8， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵 8 表示數(shù)學(xué)中的求和符號(hào)，主要用于求多個(gè)數(shù)的和， 下面的小字， i=1 表示從 1 開始求和；上面的小字，如 n 表示求和到 n 為止即 xi=x1+x2+ （ 1）表示（ ） A 1 B 12+22+32+i C 12+22+32+1 D 12+22+32+ 1+2+3+n ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【專題】新定義 【分析】根據(jù)求和公式 xi=x1+x2+得答案 【解答】解： （ 1） =12 1+22 1+32 1+1， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，利用了求和公式 二、填空題 9某種生物細(xì)胞的直徑約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 5 米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 0 5， 故答案為： 0 5 第 11 頁（共 25 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù) 法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 10 7x+2y=11 的正整數(shù)解是 【考點(diǎn)】解二元一次方程 【專題】計(jì)算題 【分析】將 x 看做已知數(shù)表示出 y，即可確定出正整數(shù)解 【解答】解：方程 7x+2y=11， 解得： y= ， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2， 則方程的正整數(shù)解為 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將 x 看做已知數(shù)求出 y 11如果 x+4y 3=0，那么 2x16y= 8 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【專題】計(jì)算題 【分析】由 x+4y 3=0，即可得 x+4y=3，又由 2x16y=2x24y=2x+4y，即可求得答案 【解答】解： x+4y 3=0， x+4y=3， 2x16y=2x24y=2x+4y=23=8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng) 】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方此題難度適中，注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 12已知等腰三角形的兩條邊長分別是 7 和 3，則此三角形的周長為 17 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論 【分析】分兩種情況討論：當(dāng) 3 是腰時(shí)或當(dāng) 7 是腰時(shí)，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析求解即可 【解答】解：當(dāng) 3 是腰時(shí)，則 3+3 7，不能組成三角形，應(yīng)舍去； 第 12 頁（共 25 頁） 當(dāng) 7 是腰時(shí)，則三角形的周長是 3+72=17 故答案為： 17 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明 確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答 13若 4x2+5 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是 20 【考點(diǎn)】完全平方式 【分析】先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式：（ ab） 2=ab+用乘積二倍項(xiàng)列式求解即可 【解答】解： 4x2+5 是完全平方式， 這兩個(gè)數(shù)是 2x 和 5， 252x， 解得 m=20 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完 全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵 14如圖所示， 6， D=54，則 E 的度數(shù)為 12 度 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及平行線的性質(zhì)可直接解答 【解答】解： 6， 在 利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到 E= D=12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系 及平行線的性質(zhì)，比較簡單 15如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知 2=55，則 1= 110 第 13 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】由折疊可得 3=180 2 2，進(jìn)而可得 3 的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 1+ 3=180，進(jìn)而可得 1 的度數(shù) 【解答】解：由折疊可得 3=180 2 2=180 110=70， 1+ 3=180， 1=180 70=110， 故答案為： 110 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 16如圖，已知 平分線 于點(diǎn) G，若 15，則 A= 50 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)角平分線的定義求出 據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可 【解答】解： 15， 80 115=65， 平分線， 30， 第 14 頁（共 25 頁） A=180 130=50， 故答案為： 50 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和是 180是解題的關(guān)鍵 17一個(gè)六邊形 片上剪去一個(gè)角 ，得到 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440則 80 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形 內(nèi)角和，又由 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440，即可求得 C+ 度數(shù)，繼而求得答案 【解答】解： 六邊形 內(nèi)角和為： 180（ 6 2） =720，且 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440， C+ 20 440=280， 60（ C+ =80 故答案為： 80 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式求得多邊形的內(nèi)角和 18如圖， A、 B、 C 分別是線段 中點(diǎn)，若 面積是 2，那么 14 【考點(diǎn)】三角形的面積 第 15 頁（共 25 頁） 【分析】連接 據(jù)等底等高的三角形的面積相等 求出 面積，從而求出 理可求 面積， 后相加即可得解 【解答】解：如圖，連接 A、 B 分別是線段 中點(diǎn)， S ， S ， S +2=4， 同理： S ， S ， S +4+4+2=14 故 答案為： 14 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵 三、解答題 19計(jì)算 （ 1） | 2|（ 2 ） 0+ +（ 2） 3 （ 2）（ 22（ （ x） 23 （ 3）（ x+y） 2（ x y） 2 （ 4）（ x 2y+3z）（ x+2y 3z） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】（ 1）直接利用 絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡求出答案； （ 2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案； （ 3）直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案； （ 4）直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則求出答案 【解答】解：（ 1） | 2|（ 2 ） 0+ +（ 2） 3 第 16 頁（共 25 頁） =2 1+3 8 = 4； （ 2）（ 22（ （ x） 23 = 4x8 4 （ 3）原式 =（ x+y）（ x y） 2 =（ 2 =2 （ 4）（ x 2y+3z）（ x+2y 3z） = 2y 3z） 2 = 429 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 20因式分解： （ 1） 327 （ 2） 2a2+a （ 3）（ x2+2 4 4） x y） +16（ y x） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】（ 1）首先提取公因式 3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先 提取公因式 a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 4）首先提取公因式（ x y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：（ 1） 327 =3（ 9） =3（ a+3）（ a 3）； 第 17 頁（共 25 頁） （ 2） 2a2+a =a（ 2a+1） =a（ a 1） 2； （ 3）（ x2+2 4（ x2+ x2+2 =（ x+y） 2（ x y） 2； （ 4） x y） +16（ y x） =（ x y）（ 16） =（ x y）（ a+4）（ a 4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵 21先化簡，再求值：（ 2a+b） 2+5a（ a+b）（ 3a b） 2，其中 a=3， b= 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可 【解答】解：（ 2a+b） 2+5a（ a+b）（ 3a b） 2 =4ab+915 當(dāng) a=3， b= 時(shí)，原式 =153（ ） = 30 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中 22如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 （ 1）把 移至 A的位置，使點(diǎn) A 與 A對(duì)應(yīng)，得到 ABC； （ 2）線段 關(guān)系是： 平行且相等 ； （ 3）求 面積 第 18 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】作圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B、 C的位置，再與點(diǎn) A順次連接即可； （ 2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答； （ 3）利用 在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解 【解答】解：（ 1） ABC如圖所示； （ 2） 行且相等； 故答案為：平行且相等 （ 3） 面積 =33 23 13 12， =9 3 1， =9 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 23 角平分線， 點(diǎn) E， A=45， 2，求 度數(shù) 第 19 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】平行線的性 質(zhì) 【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)得出 度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)得出 度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出 度數(shù) 【解答】解： 外角， A=72 45=27， 角平分線， 7， 7， 80 80 27 27=126 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角以及角平分線的性質(zhì)，正確得出 度數(shù)是解題 關(guān)鍵 24如圖，四邊形 ， A= C=90， 分 E， 分 F （ 1）若 0，則 120 ， 30 ； （ 2） 行嗎？試說明理由 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型 【分析】（ 1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360可計(jì)算出 20，再根據(jù)角平分線定義得到 0，然后利用互余可計(jì)算出 0； 第 20 頁（共 25 頁） （ 2）先根據(jù) 分 E 得 0，而 0則 是可根據(jù)平行線的判定方法得到 【解答】解：（ 1） A= C=90， 0， 60 A C 20， 分 F， 0， 0 0； 故答案為 120， 30； （ 2） 由如下： 分 E， 60=30， 0； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等 25一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲：有六個(gè)同學(xué) A、 B、 C、 D、 E、 F 分別藏在六張大紙牌的后面，如圖， A、 B、 C、 D、 E、 F 所持的紙牌的前面分別寫有六個(gè)算式： 66； 63+63；（ 63）3；（ 262） （ 363）；（ 2232） 3；（ 64） 362游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個(gè)人是朋友如果現(xiàn)在由同學(xué) A 來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】圖表型 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方的性質(zhì)以及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對(duì) B、 C、 D、 E、 F 分別進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解： B： 63+63=263； C：（ 63） 3=69； 第 21 頁（共 25 頁） D：（ 262） （ 363） =6102+3=66； E：（ 2232） 3=（ 23） 23=66； F：（ 64） 362=643 2=610； 所以， A 應(yīng)找到 D、 E 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，冪的乘方，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 26你能求（ x 1）（ +x+1）的值嗎？ 遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形 入手先計(jì)算下列各式的值： （ 1）（ x 1）（ x+1） = 1 ； （ 2）（ x 1）（ x2+x+1） = 1 ； （ 3）（ x 1）（ x3+x2+x+1） = 1 ； 由此我們可以得到（ x 1）（ +x+1） = 1 ； 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算： （ 1） 299+298+2+1； （ 2）（ 3） 50+（ 3） 49+（ 3） +1 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)平方差公式，立方差公式可得前 2 個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方 法可得出第 3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（ x 1）（ +x+1） =1，根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算下列式子即可 【解答】解：根據(jù)題意：（ 1）（ x 1）（ x+1） =1； （ 2）（ x 1）（ x2+x+1） =1； （ 3）（ x 1）（ x3+x2+x+1） =1；故（ x 1）（ +x+1） =1 根據(jù)以上分析： （ 1） 299+298+297+2+1=（ 2 1）（ 299+298+297+2+1） =2100 1； （ 2）（ 3） 50+（ 3） 49+（ 3） 48+（ 3） +1 = （ 3 1） （ 3） 50+（ 3） 49+（ 3） 48+（ 3） +1 = （ 351 1） 第 22 頁（共 25 頁） = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律 27一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖 中的三種材 料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式比如圖 可以解釋為：（ a+2b）（ a+b） = （ 1）圖 可以解釋為等式： （ a+2b）（ 2a+b） =2（ 2）要拼出一個(gè)長為 a+3b，寬為 2a+b 的長方形，需要如圖所示的 2 塊， 7 塊， 3 塊 （ 3）如圖 ，大正方形的邊長為 m，小正方形的邊長為 n，若用 x、 y 表示四個(gè)矩形的兩邊長（ x y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式： （ 1） （ 2） x+y=m（ 3） y2=mn（ 4） 其中正確的有 B A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）求出長方形的長和寬，根據(jù)面積公式求出即可； （ 2）求出長方形的面積，即可得出答案； （