成都地鐵沿線房價變動研究 1 成都地鐵沿線房價變動研究 基于地鐵 1 號線的實證分析 目 錄 摘要 3 關(guān)鍵詞 3 成都地鐵沿線房價變動研究 2 （一） 引言及問題的提出 3 （二） 模型建立前的準備 5 一、變量的選取 5 二、若干假 設(shè) 7 三、數(shù)據(jù)的來源說明及預(yù)處理 7 （三）模型的建立 9 一、 因子分析模型 9 型的選定 9 子分析模型 9 子分析 10 二、 成都市地鐵沿線 房價變動的經(jīng)濟因素回歸模型 14 型假定 14 型的平穩(wěn)性檢驗 17 數(shù)估計與統(tǒng)計檢驗 17 濟意義檢驗 19 量經(jīng)濟檢驗 21 三、 成都市地鐵沿線不同位置樓盤房價的聚類分析 24 （四）結(jié)論與意義 28 （五）模型的不足與改進 29 （六）參考文獻 30 摘要 近幾年，隨著成都地鐵的興建，地鐵沿線樓盤的房價也出現(xiàn)了大幅度的波動。這不僅影響了普通居民的購房熱情，也左右著房地產(chǎn)開發(fā)商的戰(zhàn)略決策。本文根成都地鐵沿線房價變動研究 3 據(jù)房地產(chǎn)定價的基本 原則 ，選取了地鐵完工率（地鐵 1 號線修建進度指標）、成都市人均季度 民幣對美元匯率、居民消費價格指數(shù)（ 銀行存款利率、上證指數(shù)和公積金房貸利率等七個變量，同時引入虛擬變 量，運用 件、 回歸方程模型，確立了成都地鐵周邊房價與上述七個因素的函數(shù)關(guān)系， 并對地鐵做重點研究， 定量地分析了 地鐵 對于 其沿線房 價的影響情況 。通過建模得出以下結(jié)論：地鐵正式動工時（ 2006 年第一季度），平方米。此外，隨著地鐵修建工程的推進，受地鐵完工率增大的影響，在地鐵修建的五年中沿線房價將會上漲 428 元 /平方米。因此地鐵的修建總體上會促使沿線房價上漲 平方米。同時在后續(xù)的聚 類分析中又證明了地鐵沿線房價與樓盤到地鐵口的距離之間存在顯著關(guān)系，對近年來成都地鐵沿線房價的變動做出了很好的解釋 。 這為購房者的選房選址以及國家對房價宏觀調(diào)控提供了依據(jù)，同時對于提高相關(guān)政府部門制定政策的科學(xué)性也有幫助。 關(guān)鍵詞 成都地鐵 房價 因子分析 回歸方程模型 聚類分析 （一）引言及問題的提出 2005 年 8 月 9 日 ，國家發(fā)改委正式批準了成都地 鐵 1 號線和 2 9月，成都地鐵 1 號線一期工程可行性研究報告通過專家評審； 10 月，國務(wù)院批準了成都市城市快速軌道交通建設(shè)規(guī)劃； 11 月 21日，成都地鐵 1號線一期項目可行性研究報告獲國家發(fā)改委批復(fù)。 2005 年 12月28日，成都地鐵正式開工建設(shè)，預(yù)計 2010 年地鐵 1號線一期工程建成通車。由此，成都將成為中國西部第一座擁有地鐵交通系統(tǒng)的城市。然而地鐵的建成，對成都來說并不僅僅意味著交通的便利，比地鐵本身更受矚目的便是隨之而來的“地鐵經(jīng)濟”效應(yīng)。 地鐵大大改善了城市交通格局， 為市民的出行帶來了極大的方便，因此也會對沿線商鋪及住宅的開發(fā)帶來巨大影響，帶動城市發(fā)展，沿線房產(chǎn)不論是原有樓盤還是新開發(fā)項目，換手還是出租都會非常容易，極大的提升地產(chǎn)價值。地鐵就像一根線，將商業(yè)、文化、社會等珍珠串連成一條價值無法估量的項鏈。 成都地鐵沿線房價變動研究 4 地鐵 1號線工程北起大豐站，南至廣都站，規(guī)劃線路全長約 設(shè) 23 個站，其中地下站 18 座，高架站 5 座，一座控制中心，一處停車場，一處車輛段，兩座主變電站。 目前在建的地鐵 1 號線一期工程為成都地鐵 1 號線初期建設(shè)線路，北起紅花堰，南至 新會展 ，全長 全部為地下線，共設(shè)紅花堰、火車北站、人民北路、文武路、騾馬市、天府廣場、錦江賓館、小天竺、省體育館、倪家橋、桐梓林、火車南站、南三環(huán)、新益州、孵化園 、新會展 等 16 座地下車站，并與規(guī)劃 5 、 6 、 4 、 2 、 3 、 7 號線及 6 號線支線分別在火車北站、人民北路站、騾馬市站、天府廣場、省體育館站、火車南站及新益州站換乘。其途經(jīng)具體路線如圖 1 圖 1都地鐵一號線線路圖 目前，地鐵沿線受地鐵本身的影響還相對有限，但在成都地鐵 1 號線一期工程實現(xiàn)運營后，地鐵 沿線區(qū)域人口聚集，生活氛圍更加濃厚，區(qū)域價值也將大大提升。另有數(shù)據(jù)顯示，隨著成都“地鐵時代”的臨近，成都樓市已悄然提速，“地鐵效應(yīng)”初現(xiàn)，沿線樓盤價格開始飆升。由此我們不難預(yù)測， 2010 年成都地鐵成都地鐵沿線房價變動研究 5 正式投入運營后，將會地鐵沿線的樓盤價格帶來積極且持久的影響。 那么，地鐵的修建到底對其沿線的樓盤價格帶來了何種影響，其影響的程度又有多大；同時，除了地鐵因素外還存在哪些因素在房價變動的過程中發(fā)揮著作用，并且這些因素彼此之間又存在怎樣的關(guān)系呢？ （二）模型建立前的準備 一、變量的選取 影響成都市地鐵沿線房價上漲的因 素很多，每個因素對房價的作用效果不同 。 通過搜集查閱相關(guān)信息資料并結(jié)合經(jīng)濟學(xué)相關(guān)知識，經(jīng)過分析討論，本文選取了地鐵完工率（地鐵 1 號線修建進度指標）、成都市人均季度 民幣對匯率、居民消費價格指數(shù)（ 銀行存款利率、 上證指數(shù) 和公積金房貸利率等7個因素作為分析對象來研究它們對成都地鐵沿線房價變動的影響。 首先，地鐵因素?；?目前 全國正在掀起的地鐵熱現(xiàn)象以及針對如今成都正在興建地鐵的現(xiàn)狀，加之地鐵的修建將大大提升其周邊地區(qū)的市場價值，對其周邊的房地產(chǎn)價格產(chǎn)生巨大影響的事實，本文 選 用地鐵完工率（地鐵 1 號線 修建進度指標）作為變量來研究地鐵因素對其沿線房價的影響。 其次，成都經(jīng)濟持續(xù)快速的增長，居民人均收入的不斷增加。經(jīng)濟的增長形成了房地產(chǎn)市場持續(xù)強勁的需求。這是構(gòu)成房價上漲的主要原因。這也是最基本的原因，這一點并沒有變化，成都與過去幾年一樣，仍然保持政治穩(wěn)定，經(jīng)濟快速發(fā)展。 第三，人民幣升值的壓力，即人民幣對美元匯率上升最終導(dǎo)致人民幣資產(chǎn)的重新估值。全世界許多地方有著許許多多勤勞的中國人的身影，他們把自己賺的辛苦錢用各種辦法帶回國或寄回國，換成人民幣或購買人民幣的資產(chǎn)來保證資產(chǎn)不貶值，而買房正是一種保證資產(chǎn)價 值的有效手段。隨著近年來人民幣的不斷升值，國外熱錢對人民幣升值的預(yù)期，必然吸引投機資金的快速流入，從而推動股票和房地產(chǎn)市場資產(chǎn)價格的快速上漲，日本、泰國和我國臺灣地區(qū)都經(jīng)歷了這樣的過程。 第四，居民消費價格指數(shù)的變化帶來的影響 。 近年以來，豬肉及部分副食品價格持續(xù)上漲，鋼材等建筑材料出現(xiàn)新一輪價格上漲，不少市民擔(dān)心房價會不會成都地鐵沿線房價變動研究 6 因此“爬高”。多數(shù)市民認為現(xiàn)在很多物價都在漲，鋼材、水泥等建筑材料價格也在漲，肯定會推動房子建筑成本加大，房價怎么可能不跟著漲呢？這些都對市民的情緒造成了一定的影響，也就自然的影響到了市民 自身的投資決策。 第五，從中國人的消費觀念上來看，中國人過了許多年的苦日子，不愿意消費，更愿意投資，這就涉及到銀行存款利率的問題。如今購買房子大多是為了投資，而不是消費。房子對很多人的意義已經(jīng)不再只是居住，而是獲得生活安全感的重要基礎(chǔ)，但這存在著一定的風(fēng)險，而存款卻不然，當(dāng)銀行存款利率達到一定的水平后，人們在不必承擔(dān)風(fēng)險的前提下更愿意將自己手中可支配的資金用于儲蓄而不是購房，這就對房價產(chǎn)生了影響。 第六，股價對房價變動的影響。有一種觀點認為，股市繁榮可以吸收更多流動性資金，所以如果要抑制房價，必須讓股價 上漲。從以往經(jīng)驗看，股價與房價之間呈現(xiàn)蹺蹺板關(guān)系。以 2001價不斷下跌，而房價不斷上漲，不少分析人士認為，這是資金從股市流向樓市的結(jié)果。但國外經(jīng)驗告訴我們，股市是樓市的風(fēng)向標，股價是房價的先行指標；當(dāng)股價上漲時，樓市的價格也會跟著上漲，只是時間早晚而已。由此，本文也將股價（以上證指數(shù)為切入點）作為影響房價的一個因素來加以分析。 第七，公積金房貸利率?，F(xiàn)如今貸款買房早已不再是那些“美國老太太”的專屬權(quán)利，而已經(jīng)成為了絕大多數(shù)普通老百姓為自己購買住房的既定方式。既然采取貸款買房那就自然要涉及 到房貸利率的問題。以加息為例，政府對房貸利率的調(diào)高客觀上就會使房貸成本和開發(fā)成本提高，隨著利率的提高貸款購房者的還款壓力也逐步累積。同時考慮更直接的市場反應(yīng)，隨著利率的不斷攀升，一些備受加息考驗、資金壓力驟顯的開發(fā)商及投資者總得量力而行，在供求關(guān)系依然偏緊的樓市在一定程度上還是能緩解房價繼續(xù)攀升的壓力。 二、若干假設(shè) 1、 本文基于成都地鐵一號線 2005 年 12 月 28 日正式開工建設(shè)，預(yù)計 2010年建成通車的事實，模型中將地鐵的修建 時間 簡化為 2006 年第一季度 至 2010年第四季度來處理。 成都地鐵沿線房價變動研究 7 2、 為便于建模 ， 本文 對地鐵的完工率指標進行了簡化，認為地鐵的完工率隨著時間的推移而均勻增長，即每過一季度，地鐵完工率增加 5%。 3、雖然消費者在購買住房時需繳納的各種稅費約占到其房款的 5%，同時開發(fā)商向國家繳納的各種稅費最終也還是要轉(zhuǎn)嫁到消費者身上，也就是說各種稅費對于房價的提高還是造成了重要的影響。但是由于國家征收的這些稅費名目繁多且標準不一，最關(guān)鍵之處還在于它們的波動周期長，有的甚至在兩三年之內(nèi)一直保持不變，所以它們對房價的實時變動并無多大的解釋作用，故我們在實際建模過程中將稅費因素作為常數(shù)項加以簡化處理在模型中體現(xiàn)。 4、除去稅費，影響房價的因素還有很多，并且它們各自作用的方向程度不一，本文中我們也進行了簡化處理，除了所選取的地鐵完工率、成都市人均季度民幣對美元匯率、居民消費價格指數(shù)（ 銀行存款利率、股價和公積金房貸利率等 7個因素，對其他各種因素我們將它們統(tǒng)一作為隨機因素 表示。 5、我們假定現(xiàn)實中的房價能夠及時準確的反應(yīng)以上七個變量的變化，在時間上并無明顯的滯后性。 6、在使用模型對房價進行宏觀預(yù)測時，我們假定成都未來幾年 內(nèi)不會發(fā)生重大的政策變化以及一些影響經(jīng)濟的突發(fā)性事件。 三、數(shù)據(jù)的來源說明及預(yù)處理 1、數(shù)據(jù)的來源說明 由于本文對成都地鐵沿線房價變動的研究是基于成都地鐵一號線的，而地鐵一號線的修建時間為 2006年初至 2010年，同時為增大樣本容量并對房價在有無地鐵因素影響兩種情況下進行對比，本文在建立模型時選取了 2004 年初至 2009年 6月的數(shù)據(jù)進行研究，數(shù)據(jù)來自四川省統(tǒng)計外網(wǎng) （ ） 、中國人民銀行 ） 和樓盤搜索 搜狐焦點網(wǎng)成都站 （ ） 等。 2、數(shù)據(jù)的預(yù)處理 本文以季度為單位對所搜集的 2004年至 2009年的以上七個因素的數(shù)據(jù)加以處理，為便于進行因子分析，本文所使用的匯率數(shù)據(jù)是指一單位人民幣所能兌換的美元數(shù)量。 成都地鐵沿線房價變動研究 8 同時本文搜集了地鐵一號線周邊（距離地鐵站臺約 5南到北（紅花堰站至南三環(huán)站）不同地區(qū)的十五個樓盤在此時間段內(nèi)的均價來代表我們所要研究地 區(qū)的樓盤在此時間段內(nèi)的總體均價，結(jié)果見表 2 表 2004 至 2009 年 7 大因素數(shù)據(jù)匯總 時間 房價 （元 /2m ） 地鐵 完工率（ %） 人均季度 率 款利率（ %） 上證指數(shù) 公積金房貸利率 % 0 0 02 5 0 5 0 5 0 5 413 50 07 5 0 5 0 ：黑色粗線之前為地鐵未開工時段 （三）模型的建立 一、因子分析模型 型的選定 本文之所以考慮使用能夠進行降維處理的多元統(tǒng)計模型，目的之一是將原有成都地鐵沿線房價變動研究 9 變量綜合成少數(shù)幾個因子，然后替代原有變量參與數(shù)據(jù)建模，從而大大減少分析過程的計算工作量； 另一方面，減弱這 7個變量之間的多重共線性，為后面回歸模型的準確性奠定基礎(chǔ)。因此，本文對影響成都房價的 7個變量（銀行利率，匯率， 鐵完工率，上證指數(shù)，人均季度 積金房貸利率）進行降維處理，同時 在降維過程中盡可能保證整個指標系統(tǒng)的信息完整，形成房價變動統(tǒng)計指標體系 。 至于這樣降維處理是否會對回歸方程的準確性造成影響，我們將在下文做出證明。 滿足降維需求的多元統(tǒng)計方法有多種。通過對其中的因子分析、聚類分析和主成分分析等三種模型的比較，我們認為：聚類模型雖然可以根據(jù)指標分布的距離差異對他們進行歸類和提 煉，但降維過程中無法提供例如貢獻率、共同度和因子負荷等客觀測評量來判斷檢驗指標的代表性和重要性，并且聚類后的指標也難以客觀計算出一個可供評價的綜合得分；單獨的主成分模型盡管既可以降維，又可以實現(xiàn)客觀計算出一個綜合得分用來排位評價，但是主成分處理過程中無法直接得到分化的指標載荷，不便于選取指標； 而 因子分析模型則既可以通過主因子的計算有效降維，也能夠憑借貢獻率、共同度和旋轉(zhuǎn)的因子負荷來選取指標，還能將主因子計算出綜合評價得分。同時，因子分析模型的整個處理過程基本是客觀的，其結(jié)果可以進行統(tǒng)計檢驗。因此，本文選取因 子分析模型來建立房價變動統(tǒng)計指標體系。 子分析模型 ： 本文在構(gòu)建房價波動統(tǒng)計指標體系過程中采用了如下因子分析模型。 112121111 222221212 2211式中，, 21為主因子，分別反 映某一方向信息的不可觀測的潛在變量：),2,1,2,1( 為因子載荷矩陣，若某指標在某因子中作用大，則該因子的載荷系數(shù)絕對值就越大，反之亦然。 ),2,1(, 為特殊因子。 成都地鐵沿線房價變動研究 10 子分析 算變量的 并進行巴特利特球形檢驗，以判定變量之間的相關(guān)性，從而確定是否適合做因子分析。當(dāng) 大于 出的相伴概率小于 宜做因子分析。分析結(jié)果見表 3 表 3MO s 檢驗 度值 s 檢驗 近似檢驗值 由度 21 顯著性 模型采用 s 檢驗，以證實此模型數(shù)據(jù)適合用于因子分析方法。檢驗結(jié)果顯示： 率值 為 于 型適合用因子分析方法。 算相關(guān)系數(shù)矩陣，同時觀察公共因子的累積貢獻率，以判定量表的結(jié)構(gòu)效度，用坡陡法確定因子個數(shù)，得到累計貢獻率圖和碎石圖如下： 表 3計貢獻率 由上表可知，三個公因子 旋轉(zhuǎn)后 的累計貢獻率達到 可見提取三個共因子是 比較合適的，這既減少了變量，又盡可能的確保了整個指標系統(tǒng)的完整 。 因子 原始特征值 提取因子后 旋轉(zhuǎn)后 值 累計貢獻率 % 值 累計貢獻率 % 值 累計貢獻率 % 1 467 5 6 7 成都地鐵沿線房價變動研究 11 7654321因子數(shù)543210特征值因子碎石圖圖 3子碎石圖 同時在因子碎石圖中可明顯看出這 3個因子的特征值 很高，對解釋原有變量的貢獻最大，而第 3個以后的因子特征值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，因此提取 3個因子是合適的。 定因子載荷，一般的方法為主成分法決定因子載荷，但為了給公共因子較好的解釋和命名，繼續(xù)采用最大方差法進行因子旋轉(zhuǎn)。結(jié)果如表 3表 3子旋轉(zhuǎn)矩陣 因子 1 2 3 地鐵完工率 057 人均季度 948 186 匯率 019 046 947 存款利率 502 證指數(shù) 471 積金房貸利率 951 上表可知，地鐵完工率、匯率和人均季度 12 荷，第一個因子主要解釋了這幾個變量；銀行存款利率和公積金房貸利率第 二 個因子上有較高的載荷，第二個因子主要解釋這幾個變量，而上證指數(shù)和 以第三個因子主要解釋這兩個變量。 據(jù)各個變量旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并綜合實際情況給出因子的命名。 通過上述因子分析， 用 件得到因子碎石圖和旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，通過觀察因子載荷矩陣，我們對三個公共因子進行了命名，如表 3 表 3共因子命名表 公共因子 變量 累計貢獻率 經(jīng)濟社會 發(fā)展因子 地鐵完工率 匯率 人均季度 策調(diào)控因子 銀行存款利率 公積金房貸利率 經(jīng)濟 波動因子 上證指數(shù) 2004年一季度至 2009年二季度這段時間內(nèi) ,中國經(jīng)濟處于高速上升階段，由于國際經(jīng)濟大環(huán)境的影響，人民幣受到很強的升值壓 力并持續(xù)升值；除此之外，成都市地鐵的完工率也隨時間不斷升高；同時，在經(jīng)濟發(fā)展的大背景下成都市的人均季度 基本上在持續(xù)上漲?；谝陨先齻€變量都反映了當(dāng)今成都乃至國內(nèi)經(jīng)濟和社會的客觀發(fā)展走勢，因此，我們將以上三個變量命名為經(jīng)濟社會發(fā)展因子。 由于銀行存款利率和住房公積金貸款利率都反映了政府對房價的宏觀經(jīng)濟政策，所以可以合并為政策調(diào)控因子。 最后，上證指數(shù)和 代表著國內(nèi)經(jīng)濟短期無規(guī)律波動，因此我們將其命名為經(jīng)濟波動因子。 算因子得分，計算因子得分的途徑是用原有變量來描述因子，第 可表示為： . . . . . 成都地鐵沿線房價變動研究 13 由因子得分系數(shù)矩陣得到因子得分函數(shù)：（其中的標準差均值 /)( ii 77,166,133,122,111,11 77,266,233,222,211,22 77,366,333,322,311,33 表 3子得分系數(shù)矩陣 因子 1 2 3 地鐵完工率 均季度 264 036 匯率 款利率 300 證指數(shù) 103 積金房貸利率 980 上表的得分系數(shù)可知，地鐵完工率、人均季度 濟社會發(fā)展）呈正相關(guān)關(guān)系，即上述三個變量增大，經(jīng)濟社會發(fā)展因子增大；存款利率、公積金放貸利率則與第二個因子（政策調(diào)控）呈正相關(guān)關(guān)系，即上述兩個變量增大，政策調(diào)控因子增大；同樣 濟波動）也呈正相關(guān)關(guān)系，即上述三個變量增大，經(jīng)濟波動因子增大。 從而將原來的 7個指標綜合為三個因子，即經(jīng)濟社會發(fā)展因子、政策調(diào)控因子和經(jīng)濟波動因子，并得到對應(yīng)的321 , 而得到經(jīng)濟社會發(fā)展因子、政策調(diào)控因子與經(jīng)濟波動因子的值，簡化了后面的回歸方程。 三個因子的得分如表 3 成都地鐵沿線房價變動研究 14 表 3子得分表 時間 經(jīng)濟社會發(fā)展1x 政策調(diào)控 2x 經(jīng)濟波動 3x ：黑色粗線之前為地鐵未開工時段 二 、成都市地鐵沿線房價變動的經(jīng)濟因素回歸模型 型假定 由于該模型的數(shù)據(jù)橫跨了地鐵修建的前后，因此我們不得不考慮建立虛擬變量 D ，當(dāng)經(jīng)濟社會發(fā)展因子 1x 就是 2006年第一季度 （上表粗黑線） 之后，地鐵開始修建，此時 1D ，當(dāng)經(jīng)濟社會發(fā)展 因子 1x 就是在 2006年第一季度之前，地鐵還沒開工，此時 0D ，因此： ,0,1D 成都地鐵沿線房價變動研究 15 根據(jù)前面的分析，選取經(jīng)濟社會發(fā)展（ 1x ）、政策調(diào)控（ 2x ）與經(jīng)濟波動（3x）三個指標作為解釋變量來研究對成都市地鐵沿線房價的影響。 為了大致分析 y 與 1x ， 2x 和3先利用以上地鐵開建后的數(shù)據(jù)分別作出 y 對 1x ， y 對 2x 和 y 對3鐵開建前的散點圖與之類似）。 圖 3價與經(jīng)濟社會發(fā)展因子的散點圖 由上圖可知，成都地鐵沿線的房價與經(jīng)濟社會發(fā)展因子之間大體上存在簡單的線性關(guān)系，隨著經(jīng)濟社會發(fā)展因子的增大，房價有比較明顯的線性增長趨勢。圖中的直線是用線性模型 1101 合 的（其中 是隨機誤差）。 圖 3價與政策調(diào)控因子的散點圖 成都地鐵沿線房價變動研究 16 由上圖可知，成都地鐵沿線的房價與政策調(diào)控因子之間大致上呈現(xiàn)出二次關(guān)系，且隨著政策調(diào)控因子的增大，房價下降的速率加快。圖中的曲線是用二次函數(shù)模型 2222102 合的（其中 是隨機誤差）。 圖 3價與經(jīng)濟波動因子的散點圖 由上圖可知，隨著經(jīng)濟波動因子的增大，房價有比較明顯的線性增長趨勢，圖中的直線是用線性模型 3103 合的（其中 是隨機誤差）。 根據(jù)散點圖中自變量與因變量的擬合曲線，確定 y 與 1x 、 y 與 2x 和 y 與3 1101 2222102 3103 結(jié)合三個模型并加入虛擬變量 D ，建立如下線性回歸方程（其中政策調(diào)控的平方項作為新的一次變量）。 3422322110 （ 1） 成都地鐵沿線房價變動研究 17 型的平穩(wěn)性檢驗 接下來的分析應(yīng)該為回歸分析 做準備，因為數(shù)據(jù)是時間序列數(shù)據(jù)，當(dāng)把不平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)進行回歸時，可能會出現(xiàn)“偽回歸”的現(xiàn)象，所以在做回歸之前很有必要對序列進行平穩(wěn)性檢驗。 本文先采用 驗法對房價，經(jīng)濟社會發(fā)展因子，經(jīng)濟波動因子和政策調(diào)控因子 4組數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗結(jié)果如下表 : 表 3穩(wěn)性檢驗 驗值 1%臨界值 5%臨界值 10%臨界值 結(jié)論 房價 平穩(wěn) 經(jīng)濟社會發(fā)展 平穩(wěn) 政策調(diào)控 平穩(wěn) 經(jīng)濟波動 平穩(wěn) 由于以上時間序列數(shù)據(jù)都不平穩(wěn)，為了得到其單整階數(shù)，我們對以上數(shù)據(jù)的一階差分序列作單位根檢驗，在 10%的顯著水平下，發(fā)現(xiàn)其 t 檢驗統(tǒng)計量值均小于臨界值，從而拒絕原假設(shè)， 認為 差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即以上4組數(shù)據(jù)都是一階單整的。 為了分析房價與其余三個因子之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先分別做兩變量回歸，然后檢驗回歸殘差的平穩(wěn)性。結(jié)果在 10%的顯著水平下， t 統(tǒng)計量的值小于相應(yīng)的臨界值，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明房價與其余三個因子之間存在協(xié)整關(guān)系，表明其兩兩之間有長期均衡關(guān)系。 數(shù)估計與統(tǒng)計檢驗 首先我們用向后篩選策略模型對（ 1）式進行參數(shù)估計，得到偏回歸系數(shù)，偏回歸系數(shù)的標準誤差，標準化偏回歸 系數(shù)，回歸系數(shù)顯著性檢驗中 t 檢驗統(tǒng)計量的觀測值，對應(yīng)得概率 P 值等，如下表： 成都地鐵沿線房價變動研究 18 表 3元線性回歸分析結(jié)果 由上表知， 除了政策調(diào)控因子的一次項，但保留了其二次項，可見房價與政策調(diào)控因子呈完全二次關(guān)系，另外，其余各項均通過 t 檢驗， P 值均小于 因此，我們將線性回歸模型（ 1）中的政策調(diào)控因子的一次項剔除，改為模型： 2） 然后代入系數(shù)，得模型 (3)與模型（ 4） : 3 0 9 3221 （ 3） 3 0 9 3221 （ 4） ，32213221 1, x 在此，我們對改進的回歸模型做一次參數(shù)估計和統(tǒng)計檢驗，如下： 表 3型分析 R 平方 修正的 R 平方 估計的標準 誤差 1 a) 921 b) 925 準化前 標準化后 t 顯著性 偏回歸系數(shù) 標準誤差 標準化 偏回歸系數(shù) 1 常數(shù)項 000 經(jīng)濟社會發(fā)展 424 005 政策調(diào)控 682 政策調(diào)控平方項 043 經(jīng)濟波動 316 000 虛擬變量 656 000 2 常數(shù)項 000 經(jīng)濟社會發(fā)展 408 003 政策調(diào)控平方項 026 經(jīng)濟波動 313 000 虛擬變量 655 000 成都地鐵沿線房價變動研究 19 表 3差分析表 平方和 自由度 均方 F 顯著性 1 回歸 000(a) 殘差 6 總和 1 2 回歸 000(b) 殘差 7 總和 1 從回歸的結(jié)果來看， F 值等于 度顯著，說明模型估計的整體效果尚好。判定系數(shù) R 平方等于 正后的判定系數(shù)等于 明模型的擬合優(yōu)度較好。另外，通過回歸系數(shù)分析表中可知，經(jīng)濟社會發(fā)展因子、政策調(diào)控因子二次項、經(jīng)濟波動因子與虛擬變量 D 均通過了 t 檢驗，可見以上四個因素與房價有顯著性關(guān)系。 濟意義檢驗 3 0 93221 ，32213221 1, x （ 4） 模型（ 4）可以通過初步的經(jīng)濟意義的檢驗，系數(shù)的符號也符合經(jīng)濟理論。由此模型可以看出，地鐵正式動工時（ 2006 年第一季度），地鐵沿線周圍的房價出現(xiàn)了激增現(xiàn)象且上漲幅度達到 平方米，這驗證了地鐵開建這一事件對沿線房價產(chǎn)生了顯著影響。同時在假定政策調(diào)控因子和經(jīng)濟波動因子不變的情況下，地鐵完工率每增加 5%，進行標準化后該數(shù)值 增大 后通過得分系數(shù)矩陣乘以權(quán)數(shù) 為經(jīng)濟社會發(fā)展因子，增大 后乘上系數(shù) 1 =地鐵沿線的房價增長 。由此不難推出，隨著地鐵修建工程的推進，受地鐵完工率增大的影響，在地鐵修建的五年中沿線房價將會上漲428 元 /平方米。加之前面所述地鐵初動工時激增的 /平方米，地鐵的修建總體上會促使沿線房價上漲 平方米。再者，在假定政策調(diào)控因子和經(jīng)濟波動因子不變的情況下，地鐵沿線房價與經(jīng)濟社會發(fā)展因子之間存在簡單的線性關(guān)系，也就是當(dāng)人均季度 價會呈線性上漲。成都地鐵沿線房價變動研究 20 在此我們定量 的了解 房價的影響，假定其他因素不變，當(dāng)人均季度 00 元，進行標準化后增大 后通過得分系數(shù)矩陣乘以權(quán)數(shù) 大 單位，最后乘上系數(shù) 1 =房價增長 此可見，人均季度 地鐵在修建過程中的對房價的影響是顯著的。同時，從模型上分析可知，政策調(diào)控因子（存款利率和公積金房貸利率）同房價之間存在負二次相關(guān)性，政府通過提高金 融機構(gòu)的存貸利率以及住房公積金房貸利率來試圖抑制房價的上漲，短期看來效果不十分明顯， 甚至?xí)铀俜績r上漲， 但隨著時間的累積和調(diào)控力度的增大，抑制房價的效果會逐漸突顯。 再者本文由 04年一季度至 09年二季度的成都市整體房價以及地鐵沿線平均房價數(shù)據(jù)做出折線圖如下： 圖 3鐵組與非地鐵組房價走勢折線圖 由上圖可知：在 06年一季度即地鐵修建以前，由于受到地段等因素的影響，成都地鐵沿線房價整體上高于全市平均水平，但是兩者在增長速度上基本保持一致；而在地鐵開始修建之時兩者之間的差距突然增大且在地鐵修建過 程中其沿線房價的上升速度也要高于全市整體水平。所以，地鐵的修建不但提升了沿線的房價也加快了其上升的速度。這也再次證明了地鐵的修建對沿線房價存在巨大影響。 成都地鐵沿線房價變動研究 21 量經(jīng)濟檢驗 要檢驗?zāi)Ｐ椭惺欠裼挟惙讲?，需要了解隨機誤差項 的概率分布，但由于隨機誤差很難直接觀測，因此我們通過對殘差項的分析來對隨機誤差的分布特征進行推測，如下表。 表 3差統(tǒng)計表 最小值 最大值 均值 標準離差 樣本數(shù) 預(yù)測值 2 殘差 00000 2 標準化的預(yù)測值 000 2 小準話的殘差 000 2 2103差散點圖 由上圖可知，隨著標準化預(yù)測值的變化，殘差點在 0線周圍隨機分布，但殘差的等方差性并不完全滿足，方差似乎有增大的趨勢。但通過計算殘差與預(yù)測值的 級相關(guān)系數(shù)后，發(fā)現(xiàn)檢驗并不顯著，因此認為異方差現(xiàn)象并不完整。自然也就不會對參數(shù)估計是的統(tǒng)計特性以及參數(shù)的顯著性檢驗等造成不良影響。 成都地鐵沿線房價變動研究 22 1 . 00 . 80 . 60 . 40 . 20 . 0正態(tài)分布數(shù)據(jù)1 . 00 . 80 . 60 . 40 . 20 . 0殘差殘差正態(tài)概率圖圖 3差正態(tài)概率圖 由上圖可知，數(shù)據(jù)點圍繞基準點做無規(guī)律變動，表明標準化殘差與正態(tài)分布不存在顯著差異，可以認為殘差滿足了線性模型的前提要求。 由于本模型的數(shù)據(jù)為時間序列，模型的隨機誤差項 t 有可能存在相關(guān)性，這對于 應(yīng)用會造成嚴重的后果 ，違背模型關(guān)于 t 相互獨立的基本假設(shè)，因此我們對模型的自相關(guān)性做檢驗。 殘差 以作為隨機誤差 t 的估計值，畫出 1 tt 散點圖如下 : 圖 3 tt 成都地鐵沿線房價變動研究 23 由上圖可見，大部分點落在第 1， 3 象限，表明t存在正的自相關(guān)。因此我們對模型做 檢驗，首先，我們算出該模型 為 于顯著性水平 a =n =22， k =5，查 分布表，得到檢驗的臨界值 由于 大于 于此不能確定模型是否存在自相關(guān)，但由于本模型樣本量不大，同時自相關(guān)后果嚴重，因此我們選擇拒絕原假設(shè)，而不接受無自相關(guān)。 對此，我們采用廣義差分法來對模型（ 4）作變換 3,2,1, 1,*1* 則模型（ 4）化為 ）（， 1)( 0*0*222*11*0* （ 5） 利用變換后的數(shù)據(jù) *3*22*1* )(, ，估計模型（ 5）的參數(shù)，然后再做一次自相關(guān)檢驗，可得UU 4，可以認為隨機誤差不存在自相關(guān)。因此，經(jīng)變換得到的回歸模型（ 5）是適用的。 最后，將模型（ 5）中的 *3*22*1* )(, ，還原為原始變量221, ，得到的結(jié)果為 2 1,2221,111 0 7 11,3 3 6） 由該模型可看出成都市一定時期地鐵沿線的房價的走勢不僅依賴于經(jīng)濟社會的發(fā)展、經(jīng)濟的波動、政府政策的調(diào)控與地鐵的修建，還與該 時期之前的一個時間周期的房價有關(guān)。之前的房價每變動 1 元，就會使這一時期的房價變動 此可見成都地鐵沿線的房價在時間上有一定的連續(xù)性，即一定時期的房價由于受到上一時期固有房價的支撐，而不會因為重大突發(fā)事件的發(fā)生導(dǎo)致房價出現(xiàn)大幅度下降的現(xiàn)象，這也印證了 2008 年突發(fā)的金融危機未對成都市地鐵沿線房價形成重創(chuàng)。 成都地鐵沿線房價變動研究 24 三成都市地鐵沿線不同位置樓盤房價的聚類分析 為了了解成都市具體的樓盤價，并進一步證實地鐵對不同樓盤房價的巨大影響，同時證明以上回歸方程的正確性，本文考察了 07 年以后的成都市距離地鐵不同距離 的 14個樓盤的房價，并對其進行聚類，具體信息如下： 表 3盤基本信息表 天府長城圖南多 距南三環(huán)站約 500 南二環(huán)至三環(huán) 首座 距桐梓林站 距火車南站 0000 南一環(huán)至二環(huán) 繽舍 距錦江賓館站約 9500 一環(huán)內(nèi) 上錦美地 距錦江賓館站約 7400 南一環(huán)至二環(huán) 水岸雅居 距離紅花堰站約 880 北二環(huán)至三環(huán) 禾嘉利好 距火車北站約 500 北二環(huán)至三環(huán) 藍光凱麗香江 距火車南站 距南三環(huán)站 300 南二三環(huán)之間 慕和南道藍卡威 距新會展中心站 5300 南二三環(huán)之間 第一園 距紅花堰站約 400 北二環(huán)至三環(huán) 香江岸 距紅花堰站約 460 北二環(huán)至三環(huán) 建川黌門公館 距錦江賓館站約 800 一環(huán)內(nèi) 富麗碧蔓汀 距火車北站約 000 北一環(huán)至二環(huán) 藍光花滿庭 距紅花堰站約 5200 北二環(huán)至三環(huán) 米蘭小筑 距騾馬市站約