房屋空置率的分析研究 西南交通大學(xué) 目錄 摘要 . 1 . 2 一、相關(guān)知識(shí)解析 . 3 二、研究房屋空置率的意義 . 3 三、問(wèn)題提出 . 4 四、問(wèn)題分析 . 4 五、符號(hào)說(shuō)明 . 5 六、問(wèn)題假設(shè) . 5 七、模型的建立與求解 . 5 型的準(zhǔn)備 . 5 . 5 量分析： . 6 型的建立 . 16 型檢驗(yàn) . 17 八、參考文獻(xiàn) . 17 九、附錄 . 18 1 摘要 隨著經(jīng) 濟(jì)的發(fā)展，美國(guó) 城市化水平不斷上升，城市建筑不斷在城市中屹立起來(lái)。 在美國(guó) ，空置是指房屋沒(méi)有投入使用，處在待出租或出售的狀態(tài)?？罩寐识嘁匀糠课荽媪繛榉帜福匀靠罩梅课轂榉肿?，計(jì)算出總空置率； 國(guó)外有學(xué)者使用過(guò)空置率這一指標(biāo)來(lái)描述房地產(chǎn)領(lǐng)域的資源配置狀況 ，研究 影響空置率的回歸 模型具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。所以我們決定建立 空置率 的 線性回歸 模型 。 本文我們先對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行定性分析；然后再利用相關(guān)軟件對(duì)各因素進(jìn)行了進(jìn)一步的定量分析。在定量分析中，我們利用 件，用多元線性回歸得到描述的有美國(guó)房屋空置率 和 美元指數(shù) , 房指數(shù)， S&美國(guó) 回歸方程，建立了估計(jì) 美國(guó)房屋空置率 的模型。 首先，繪散點(diǎn)圖分析從網(wǎng)上收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，將對(duì) 房屋空置率 影響不大的因素去除。 其次，結(jié)合散點(diǎn)圖，用一元線性回歸分析分別得到各個(gè)因素和 房屋空置率 的近似的關(guān)系，并從擬合優(yōu)度及線性相關(guān)性是否顯著兩方面進(jìn)行檢驗(yàn)。 然后，我們建立了綜合所有因素和 房屋空置率 的多元線性回歸方程： 12353 . 6 7 7 3 4 6 5 8 8 2 4 7 0 . 0 0 8 2 0 6 1 3 4 8 5 5 4 4 3 *0 . 0 2 8 1 4 1 3 6 1 8 5 4 5 9 * 0 . 0 0 5 9 0 5 9 1 0 5 9 6 0 5 2 *0 . 0 0 0 1 8 0 9 3 5 0 4 3 5 8 6 8 *y ； 同時(shí)用該方程對(duì) 04 年到 07年 的 空置率 進(jìn)行估計(jì)，參照網(wǎng)上查閱的對(duì)應(yīng) 實(shí)際空置率對(duì)回歸效果進(jìn)行檢測(cè)。 最后，檢驗(yàn)的結(jié)果 為下表（單位： %）： 單位： % 時(shí)間 估計(jì)價(jià)格 實(shí)際價(jià)格 偏差率 2004 005 006 007 表可知，回歸方程對(duì)實(shí)際價(jià)空置率 合總體效果還是好的，但由于收集數(shù)據(jù)有限，所以難免存在一定誤差。這說(shuō)明：該模型具有一定的實(shí)際意義，但還有待于更進(jìn)一步改進(jìn)。 關(guān)鍵詞 ： 散點(diǎn)圖 一元線性回 歸 多元線性回歸 擬合優(yōu)度 線性相關(guān)性 2 is up in In is as a is or in To we of as as as a is to of in of is of So we to of we do of on is to In we to is to of S & on At we of we on of to of To be we we a 12353 . 6 7 7 3 4 6 5 8 8 2 4 7 0 . 0 0 8 2 0 6 1 3 4 8 5 5 4 4 3 *0 . 0 2 8 1 4 1 3 6 1 8 5 4 5 9 * 0 . 0 0 5 9 0 5 9 1 0 5 9 6 0 5 2 *0 . 0 0 0 1 8 0 9 3 5 0 4 3 5 8 6 8 *y . we to to 004 007. we to to of of in %): he 004 005 006 007 we is to of it is to To on it to be 3 、相關(guān)知識(shí)解析 指某一時(shí)刻空置房屋面積占房屋總面積的比率。按照所依照的房地產(chǎn)市場(chǎng)類型的不同，空置率可以分為存量市場(chǎng)的空置率和增量市場(chǎng)的空置率。 量市場(chǎng)的空置率是指某一時(shí)刻空置房屋面積占全部房屋總面積的比率。 有使用的房屋建筑面積除以所有房屋的建筑面積乘以 100%得到的數(shù)字。 二、 研究房屋空置率的意義 毫無(wú)疑問(wèn)，房屋空置率是反映房屋市場(chǎng)運(yùn)行健康程度非常關(guān)鍵的一個(gè)指標(biāo)，具體 來(lái)說(shuō)，可以概括為三大作用： 屋空置率可以幫助估測(cè)房屋市場(chǎng)的供求關(guān)系，也能夠反映泡沫程度如何。一些開(kāi)發(fā)商或投機(jī)客通過(guò)大肆囤房，人為抬高房?jī)r(jià)，造成市場(chǎng)虛假的需求信號(hào)，誤導(dǎo)消費(fèi)者，也能夠誤導(dǎo)投機(jī)者，造成資金過(guò)度流入房地產(chǎn)業(yè)，整體經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也受到扭曲，單長(zhǎng)期看供求關(guān)系終要恢復(fù)均衡，那時(shí)價(jià)格一旦逆轉(zhuǎn)，房屋市場(chǎng)后果不堪設(shè)想甚至?xí)：Φ秸w經(jīng)濟(jì)的安全。 為此，真實(shí)可靠、細(xì)分到區(qū)域的空置率數(shù)據(jù)，對(duì)房地產(chǎn)資金投入方向有風(fēng)向標(biāo)的作用，及時(shí)發(fā)布這方面的數(shù)據(jù)，可以避免房地產(chǎn) 資金投入到不該有 的領(lǐng)域和區(qū)域，防范造成房地產(chǎn)市場(chǎng)出現(xiàn)危局。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)， 房屋 空置率數(shù)據(jù)，是實(shí)現(xiàn)政府房地產(chǎn)精確調(diào)控的重要前提之一。 2直接體現(xiàn)寶貴的 房屋 及相關(guān)資源有沒(méi)有被有效利用。房屋投資巨大，不合理閑置的房屋意味著巨額投資沒(méi)有及時(shí)產(chǎn)生應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)效益，屬于嚴(yán)重的低效率投資。此外，空置的房屋還會(huì)加速折舊，造成雙重?fù)p耗。尤其房屋空置首先意味著土地閑置，而土地又是稀缺和不可再生的，特別在我國(guó)人多地少的國(guó)情下，這是應(yīng)力圖避免的浪費(fèi)。 房屋空置還意味著，與房屋聯(lián)系在一起的公共資源，從水電煤到公交教育消防警力等，也都沒(méi)有達(dá)到規(guī)劃的利 用效率?，F(xiàn)在熱衷 “ 造城 ” 者眾，地方政府與開(kāi)發(fā)商合作熱情很高，但近期媒體爆出天津、鄂爾多斯等地有巨大的無(wú)人居住的空城、死城，浪費(fèi)驚人，觸目驚心。 3從一個(gè)側(cè)面反映社會(huì)財(cái)富分配的公平程度。住宅資產(chǎn)已經(jīng)成為我國(guó)居民家庭資產(chǎn)最主要的組成部分，尤其隨著城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和房?jī)r(jià)快速上升，住宅資產(chǎn)增值速度加快，在居民總資產(chǎn)比重越來(lái)越大，且不均等程度迅速擴(kuò)大 , 導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)分布差距擴(kuò)已經(jīng)大幅度超過(guò)了收入分布。在相當(dāng)多普通家庭住房質(zhì)量低下，住房條件長(zhǎng)期沒(méi)有改善的時(shí)候，極少數(shù)人擁有大量房產(chǎn)，會(huì)通過(guò) “ 馬太效應(yīng) ” 加大社會(huì)貧富差距。尤其這些 房產(chǎn)如果還處于閑置和空關(guān)狀態(tài)，更加會(huì)刺激普通老百姓的心理，造成更強(qiáng)烈的社會(huì)對(duì)立。 4 三 、問(wèn)題提出 空置率是指某一時(shí)刻空置房屋面積占房屋總面積的比率。即沒(méi)有使用的房屋建筑面積除以所有房屋的建筑面積乘以 100%得到的數(shù)字。房屋空置率的計(jì)算可以讓我們了解市場(chǎng)對(duì)房屋的需求趨勢(shì)，給國(guó)家做出大的宏觀決策提供參考依據(jù)。同時(shí)，按照所依據(jù)的房地產(chǎn)市場(chǎng)類型的不同，空置率可以分為存量市場(chǎng)的空置率和增量市場(chǎng)的空置率。 一般來(lái)說(shuō)，按照國(guó)際通行慣例，商品房空置率在 5%間為合理區(qū)，商品房供求平衡，有利于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展；空 置率在 10%間為空置危險(xiǎn)區(qū)，要采取一定措施，加大商品房銷售的力度，以保證房地產(chǎn)市場(chǎng)的正常發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的正常運(yùn)行；空置率在 20%以上為商品房嚴(yán)重積壓區(qū)。 以美國(guó)為例， 2001 年全國(guó)共有人口 宅 均每 置期一年以上的住房為 套，空置率為 9%；節(jié)性空置率為 空置一年以上的住房中，有 320萬(wàn)套為租賃住房；有 130萬(wàn)套為出售住房。 除對(duì)空置住宅總量進(jìn)行分析外，美國(guó)還按住宅的類型 (如出租房或出售房 ，獨(dú)戶或多戶住宅 )，住房的結(jié)構(gòu) (一室、二室或多室廳 )、住房的建筑年限，不同的租金水平以及住宅所處的區(qū)域 (大都市區(qū)內(nèi)、大都市區(qū)外、東、中、西、南部 )等分別計(jì)算出各類住房的空置率和空置期限 (6個(gè)月、 1年、 1 2年和 2年以上 )。 房屋空置浪費(fèi)了稀缺的土地資源，造成資源享有的不公平，貧富差距加大。 因此了解國(guó)家 房屋空置率，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康有序發(fā)展有著十分重要的指導(dǎo)意義。 四 、問(wèn)題分析 在研究房屋空置率的回歸分析問(wèn)題中，我們應(yīng)該充分掌握這方面的相關(guān)知識(shí)，了解影響房屋空置率的各個(gè)因素，以及它們對(duì)于房屋空置率的影響大小程 度。對(duì)于那些影響非常小，相關(guān)性不大的因素我們要給予剔除，這樣既可以使得我們的模型盡量的簡(jiǎn)化，又可以更好的確定空置率的影響因素。 首先，對(duì)于本問(wèn)題，要求確定 美國(guó)房屋空置率 的近似表達(dá)式。由于我們對(duì)其內(nèi)部機(jī)理并不了解 (如不確定哪些因素會(huì)對(duì) 房屋空置率 產(chǎn)生重要影響和各因素對(duì) 房屋空置率 的影響關(guān)系等等 )，所以我們先利用圖書(shū)館資源及網(wǎng)絡(luò)，查閱得知： 美元指數(shù) , 房指數(shù)，S&美國(guó) 因素 可能會(huì) 造成 房屋空置率 的 波動(dòng)。 在確定指標(biāo)后，我們?cè)?人大經(jīng)濟(jì)論壇 網(wǎng)站下載了從 1973 年 2007 年的 美國(guó)房屋空置率， 美元 指數(shù) , 房指數(shù)， S&美國(guó) 據(jù)； 在建立回歸方程時(shí)，我們只用了 1973的數(shù)據(jù)，而將 2004數(shù)據(jù)留作最后對(duì)回歸方程的效果的檢驗(yàn)。同時(shí) 我們 把所有因素都提前一年 ，比如用 1972年的各個(gè)因素對(duì)應(yīng) 1973年的空置率 （這樣 做的 原因是， 各種因素對(duì)房屋空置率的影響都 具有滯后性，我們選擇 一年 作為滯后期）；而這 31 組不同的是時(shí)間的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于 31 次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，故很可能有某些未知因素未被考慮。 又因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在種種隨機(jī)因素的影響，我們考慮分別用回歸分析確定五 個(gè)指標(biāo)與 房屋空置率 的相關(guān) 關(guān)系。 最后，我們聯(lián)合各指標(biāo)建立多元回歸模型。 5 五 、符號(hào)說(shuō)明 :y 房屋空置率 1x ： 美元指數(shù) ； 2x ： 房指數(shù)； 3x： 4x： S& 5x： 注： S& 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)英文簡(jiǎn)寫(xiě)為 S&P 500 記錄美國(guó) 500家上市公司的一個(gè)股票指數(shù)。這個(gè)股票指數(shù)由標(biāo)準(zhǔn)普爾公司創(chuàng)建并維護(hù)。 標(biāo)準(zhǔn)普爾是世界權(quán)威金融分析機(jī)構(gòu)，由普爾先生 ( 1860 年創(chuàng)立。標(biāo)準(zhǔn)普爾由普爾出版公司和標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)公司于 1941 年合并而成。標(biāo)準(zhǔn)普爾為投資者提供信用評(píng)級(jí)、獨(dú)立分析研究、投資咨詢等服務(wù)，其中包括反映全球股市表現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)普爾全球 1200 指數(shù)和為美國(guó)投資組合指數(shù)的基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)等一系列指數(shù)。其母公司為麥格羅 希爾 ( 六 、 問(wèn)題假設(shè) 第一、不考慮政治等無(wú)法觀測(cè)因素對(duì) 房屋空置率 的影響； 第二、不考慮金融危機(jī)等特殊環(huán)境； 第三、所搜的數(shù)據(jù)真實(shí)有效。 七 、模型的建立與求解 型的準(zhǔn)備 性分析： 房指數(shù)對(duì)房屋空置率的影響： 房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（ 反映房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。它是通過(guò)百分?jǐn)?shù)的形式來(lái)反映房?jī)r(jià)在不同時(shí)期的漲跌幅度。房屋銷售價(jià)格指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是“同質(zhì)可比”，這種方法反映的是排除房屋質(zhì)量、建筑結(jié)構(gòu)、地理位置、銷售結(jié)構(gòu)因素影響之后，由于供求關(guān)系及成本波動(dòng)等因素帶來(lái)的價(jià)格變動(dòng)。這種在價(jià)格上的波動(dòng)，會(huì)對(duì)消費(fèi)者的消費(fèi)心理產(chǎn)生影響，如長(zhǎng)時(shí)間的居高不下，可能會(huì)讓消費(fèi)者認(rèn)為房?jī)r(jià)不會(huì)下降了等，可能會(huì)考慮快速買入。相反的話，可能會(huì)選擇觀望，使得空置率上升。 美元指數(shù)對(duì)房屋空置率的影響： 美元指數(shù)（ 是綜合反映美元在國(guó)際外匯市場(chǎng)的匯率情況的指標(biāo)，用來(lái)衡量美元對(duì)一攬子貨幣的匯率變化程度。它通過(guò)計(jì)算美元和對(duì)選定的一攬子貨幣的綜合的變化率，來(lái)衡量美元的強(qiáng)弱程度，從而間接反映美國(guó)的出口競(jìng)爭(zhēng)能力和進(jìn)口成本的變動(dòng)情況。美元指數(shù)上漲，說(shuō)明美元與其他貨幣的的比價(jià)上漲也就是說(shuō)美元升值，對(duì)應(yīng)著匯率的改變，也就是說(shuō)國(guó)外的消費(fèi)者，可能會(huì)有做出買賣美國(guó)房屋的投資決策。而這部分房屋，一般而言是不會(huì)用來(lái)居住的。 房屋空置率的影響： 消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) (英文縮寫(xiě) 6 為 反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。這一指數(shù)，直接影響著消費(fèi)者的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，當(dāng)生活壓力小時(shí)，可能很多家庭會(huì)選擇外出旅游，使得房屋出現(xiàn)空置，還有，如果居民的生活壓力較大，經(jīng)濟(jì)上難以承擔(dān)買房，那么 新建房屋的空置率會(huì)有很大的提高。 房屋空置率的影響： 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 (稱 內(nèi)生產(chǎn)總值是指在一定時(shí)期內(nèi) (一個(gè)季度或一年 )，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，更可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。一般來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值共有四個(gè)不同的組成部分，其中包括消費(fèi)、私人投資、政府支出和凈出口額。而無(wú)論是消費(fèi)結(jié)構(gòu)，私人投資，政府投資，都將會(huì)給房地產(chǎn)的建設(shè)投入，即每年的新增房屋數(shù)量， 以及房屋租賃情況，產(chǎn)生很大的影響。 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)對(duì)房屋空置率的影響： 標(biāo)準(zhǔn)普爾 (S&P 500 寫(xiě)為 S&P 500)是記錄美國(guó) 500家上市公司的一個(gè)股票指數(shù)。股市作為衡量過(guò)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的冷熱程度，它的總體指數(shù)自然會(huì)對(duì)個(gè)體行業(yè)給出指導(dǎo)，即可以從中找出房地產(chǎn)行業(yè)的一些信息，進(jìn)而可能 影響房屋空置率 ，但具體效果有待進(jìn)一步檢驗(yàn) 。 量分析： 1 分別初步確定五個(gè)指標(biāo)與空置率的關(guān)系： （一） 確定 S& 首先，繪制散點(diǎn)圖 （見(jiàn)下頁(yè)圖表 S P 5 0 016001400120010008006004002000空置率10987654圖 S&由上面圖 各點(diǎn)成無(wú)序的隨機(jī)分布 狀態(tài) 。 所以，我們可以得出結(jié)論： 空置率與 S&聯(lián)可能不大。 接著，做線性相關(guān)檢驗(yàn)（見(jiàn) 表 7 表 S&置率 置率 (2. 31 31 800 1 (2 N 31 31 is at 2 由圖表 知： 關(guān)性雖然比較大，但是綜 合以 上，可得出結(jié)論： S&能作為影響房屋空置率的一項(xiàng)指標(biāo)。 （二） 確定美元 指數(shù)與空置率的關(guān)系： 首先，繪制散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖 美元指數(shù)14012010080604020空置率10987654圖 元指數(shù)與空置率的散點(diǎn)圖 由圖 散點(diǎn)主要是呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，雖然在散點(diǎn)圖中個(gè)別的點(diǎn)是偏離整體的趨勢(shì)的，但是盡管如此，我們從這樣的大體趨勢(shì)中仍然可以看出 空置率與美元指數(shù)是正相關(guān)的。 接著，做線性相關(guān)檢驗(yàn)（見(jiàn) 表 表 元指數(shù)與空置率的線性相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果 8 置率 美元指數(shù) 空置率 (2. 31 31 美元指數(shù) 894 1 (2 N 31 31 is at 2 由 表 關(guān)性比較大；顯著性小于 綜上，可得出結(jié)論：美元指數(shù)可以作為空 置率的一項(xiàng)影響指標(biāo)。 （三） 確定房指數(shù)與空置率的關(guān)系： 首先，繪制 散點(diǎn)圖 （見(jiàn)圖 房指數(shù)3002001000空置率10987654圖 指數(shù)與空置率的散點(diǎn)圖 接著，做 線性相關(guān)檢驗(yàn) （見(jiàn)表 表 指數(shù)與空置率的線性相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果 置率 房指數(shù) 空置率 (2. 31 31 房指數(shù) 922 1 (2 N 31 31 9 is at 2 由 圖 表 知： 關(guān)性比較大；顯著性 小于 綜上，可得出結(jié)論：房指數(shù)可以作為空置率的一項(xiàng)影響指標(biāo)。 （四） 確定 首先，繪制 散點(diǎn)圖 （見(jiàn)圖表 C P ： 接著，做 線性相關(guān)檢驗(yàn) （見(jiàn)表 表 置率 置率 *) (2. 31 31 885(*) 1 (2 N 31 31 is at 2 由 圖 表 知： 關(guān)性比較大；顯著性 小于 綜上，可得出結(jié)論： （五） 確定 首先，繪制 散點(diǎn)圖 （見(jiàn)圖表 10 G D ： 接著，做 線性相關(guān)檢驗(yàn) （見(jiàn)下頁(yè)圖表 。 表 置率 置率 *) (2. 31 31 912(*) 1 (2 N 31 31 is at 2 由 圖 表 知： 關(guān)性比較大；顯著性 小于 上，可得出結(jié)論： 最后，根據(jù)上面的分析可以知道： S&這和定性分析結(jié)果不一致。從我們的角度來(lái)看，由于影響美國(guó)房屋空置率的因素十分復(fù)雜（尤其是政治因素和一些幕后操作的無(wú)法量化的因素），加之本模型在一定程度上做了些簡(jiǎn)化處理?；诒灸Ｐ徒Y(jié)果而言，剔除 S&標(biāo)指標(biāo)是合理的；保留美元指數(shù) , 房指數(shù)， 國(guó) 2 分別確定四個(gè)指標(biāo)與房屋空置率的回歸函數(shù)： 排除了無(wú)關(guān)的指標(biāo)，我們用一元線性回歸分析確定：四個(gè)指標(biāo)關(guān)于空置率的近似表達(dá)式。 （一） 確定美元指數(shù)與空置率的回歸函數(shù)： 觀察前面的散點(diǎn)圖，可以知道，空置率和美元指數(shù)既像線性關(guān)系，也像二次函數(shù)，還有指數(shù)函數(shù)。于是我們利用 關(guān)操作得到空置率和美元指數(shù)回歸成三個(gè)函數(shù)的 11 具體系數(shù)，繪制成下面的圖表 所以，可得以下回歸函數(shù)： 線性函數(shù)： 10 . 0 3 5 * 4 . 3 6 3y x （ 二次函數(shù)： 2123 . 7 5 0 3 0 . 0 5 4 3 * 0 . 0 0 0 1 *y （ 指數(shù)函數(shù)： 14 . 6 9 0 0 e x p ( 0 . 0 0 5 1 * )y x（ 表 置率關(guān)于美元指數(shù)的回歸函數(shù)的各系數(shù)表 函數(shù)類型 常數(shù)項(xiàng) b1 性函數(shù) 035 二次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 下面，我們對(duì) 回歸函數(shù)作擬合檢驗(yàn)，其方法是先進(jìn)行圖像擬合（見(jiàn)圖表 再進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（見(jiàn)下面的圖表 空置率美元指數(shù)1 4 01 2 01 0 08060402010987654O b s e r v in ea rQ u a d r a t i cE x p o n e n t ia 2：回歸函數(shù)擬合圖像 12 表 合優(yōu)度檢驗(yàn)表 函數(shù)類型 R 線性函數(shù) 16 02 二次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表，我們可以看出二次函數(shù)對(duì)空置率和美元指數(shù)的數(shù)據(jù)擬合最好，所以我們有理由認(rèn)為空置率和美元指數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)： 2123 . 7 5 0 3 0 . 0 5 4 3 * 0 . 0 0 0 1 *y （ （二）確定房指數(shù)與空置率的回歸函數(shù)： 觀察前面的散點(diǎn)圖知道空置率與房指數(shù)的關(guān)系屬于線性的；于是我們利用 關(guān)操作得到空置率和房指數(shù)的線性回歸函數(shù)具體系數(shù)，繪制成圖表 所以，可以得到： 線性函數(shù)： 23 . 9 2 1 0 . 0 1 9 4 *y x（ 二次函數(shù)： 62224 . 0 3 2 5 0 . 0 1 7 8 * 4 . 7 * *10y （ 指數(shù)函數(shù)： 24 . 4 1 7 5 e x p ( 0 . 0 0 2 8 * )y x （ 表 置率關(guān)于房指數(shù)的回歸函數(shù)的系數(shù)表 函數(shù)類型 常數(shù)項(xiàng) b1 性函數(shù) 二次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 下面，我們對(duì)回歸函數(shù)作擬合檢驗(yàn)，先進(jìn)行圖像擬合 . 空置率房指數(shù)300200100010987654O b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a l 13 圖 歸函 數(shù)擬合圖像 再進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 表 合優(yōu)度檢驗(yàn)表 函數(shù)類型 R 線性函數(shù) 次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表來(lái)看，用二次回歸函數(shù)的擬合效果還是比較好的；所以選用： 62224 . 0 3 2 5 0 . 0 1 7 8 * 4 . 7 * *10y （ （三） 確定 觀察前面的散點(diǎn)圖知道空置率與 關(guān)系屬于線性的；于是我們利用 關(guān)操作得到空置率和 線性回歸函數(shù)具體系數(shù)，繪制成圖表 這頁(yè)后面的第二頁(yè)）。 所以，可以得到： 線性函數(shù)： 33 . 8 2 9 4 0 . 0 2 5 9 *y x （ 二次函數(shù)： 2335 . 7 2 6 2 0 . 0 1 2 6 * 0 . 0 0 0 2 *y （ 指數(shù)函數(shù)：34 . 3 3 0 9 e x p ( 0 . 0 0 3 8 * )y x （ 表 置率關(guān)于 回歸函數(shù)的系數(shù)表 函數(shù)類型 常數(shù)項(xiàng) b1 性函數(shù) 二次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 下面，我們對(duì)回歸函數(shù)作擬合檢驗(yàn) . 其方法是先進(jìn)行圖像擬合（見(jiàn)下頁(yè)的圖表 再進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（見(jiàn)下面的圖表 14 空置率C P b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a 8：回歸函數(shù)擬合圖像 由擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得到如下表所示： 表 合優(yōu)度檢驗(yàn)表 函數(shù)類型 R 線性函數(shù) 次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表來(lái)看，用二次回歸函數(shù)的擬合效果還是比較好的；所以選用： 2335 . 7 2 6 2 0 . 0 1 2 6 * 0 . 0 0 0 2 *y （ （四） 確定 觀察前面的散點(diǎn)圖知道空置率與 于是我們利用 關(guān)操作得到空置率和 線性回歸函數(shù)具體系數(shù)，繪制成圖表 所以，可以得到： 線性函數(shù)： 54 . 7 7 1 3 0 . 0 0 0 4 *y x（ 二次函數(shù)： 92554 . 8 2 7 2 0 . 0 0 0 4 * 2 . 1 * *10y （ 指數(shù)函數(shù)： 554 . 9 8 6 4 e x p ( 5 . 6 * * )10y x（ 15 表 置率關(guān)于 回歸函數(shù)的系數(shù)表 函數(shù)類型 常數(shù)項(xiàng) b1 性函數(shù) 二次函數(shù) 數(shù)函 數(shù) 下面，我們對(duì)回歸函數(shù)作擬合檢驗(yàn)，其方法是先進(jìn)行圖像擬合（再進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（見(jiàn)下面的圖表 空置率G D b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a 1：回歸函數(shù)擬合圖像 表 合優(yōu)度檢驗(yàn)表 函數(shù)類型 R 線性函數(shù) 次函數(shù) 數(shù)函數(shù) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表來(lái)看，用二次回歸函數(shù)的擬合效果還是比較好的；所以選用： 92554 . 8 2 7 2 0 . 0 0 0 4 * 2 . 1 * *10y （ 16 型的建立 綜合考慮美元指數(shù) , 房指數(shù)， 國(guó) 房屋空置率的影響，我們采用多元線性回歸來(lái)簡(jiǎn)單算出房屋空置率受這四項(xiàng)指標(biāo)的影響的函數(shù)關(guān)系式。 （一）根據(jù)數(shù)據(jù)，分析美元指數(shù) , 房指數(shù)， 國(guó) 房屋空置率的相關(guān)系數(shù)（見(jiàn)下面的圖表 圖表 相關(guān)系數(shù) t B (003 001 757 012 614 美元指數(shù) 024 343 指數(shù) 017 107 a 空置率 （二 ） 根據(jù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行 模型歸納 （見(jiàn)下面的圖表 ）。 1:行方差分析 表 R of a) 831 a ( 房