中圖分類號： 論文編號 ： 1028707 10科分類號： 081903 碩士 學位論文 基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷 研究生姓名 譚真臻 學科、專業(yè) 安全技術(shù)及工程 研究方向 航空器安全技術(shù)及工程 指導教師 陳 果 教授 南京航空航天大學 研究生院 民航 學院 二一 年一月 y of 2010 承諾書 本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 本人授權(quán)南京航空航天大學可以有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱 ,可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 (保密的學位論文在解密后適用本承諾書 ) 作者簽名： 日 期： 南京航空航天大學碩士學位論文 I 摘 要 在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，機械設(shè)備的 結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜 ，一旦某個零部件出現(xiàn)故障，就容易引發(fā) 鏈式反應(yīng)， 導 致整個設(shè)備損壞，因此機械設(shè)備的故障診斷技術(shù)越來越受到重視。 任何機械設(shè)備在動態(tài)下都會產(chǎn)生一定的振動，當設(shè)備發(fā)生異?；蚬收蠒r，振動將會發(fā)生變化，一般表現(xiàn)為振幅加大，并表現(xiàn)出很強的非線性和非平穩(wěn)性，這一特點使從振動信號中獲取診斷信息 ，實現(xiàn)智能診斷 變?yōu)榭赡?。本?針對轉(zhuǎn)子 實 驗器 的振動信號，進行了基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷研究，主要工作如下： 一 、 介 紹了旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的背景和意義，并 綜述了 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的研究現(xiàn)狀和發(fā)展概況 ， 特別是對基于時頻分析的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法進行了簡要說明，經(jīng)過幾種方法的對比， 表明了 換 在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的 優(yōu)越性 。 二 、 研究 了 換 的 基本 理論 ， 包括 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法的原理、流程和特點，換原理及仿真信號的 計算，以及 換中存在的問題和改進方法，通過對仿真信號的分析，表明了 法對信號分解的有效性 。 三 、 利用 轉(zhuǎn)子故障模擬實驗臺 采集轉(zhuǎn)子故障信號，然后對信號進行 到了故障信號的 ，并使用 法進行故障信號 的特征提取 。 四、 針對實際設(shè)備故障數(shù)據(jù)較少的現(xiàn)狀，提出 利用野點檢測方法對 特征進行分類，并 利用粒子群算法對 野點檢測 模型 參數(shù) 進行 優(yōu)化，得到了 模型的 最優(yōu) 參數(shù)，并 利用實驗數(shù)據(jù)進行了 分析和 驗證 ，表明了 該 方法的有效性。 關(guān)鍵詞： 換，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解， ， 主成分分析， 特征提取，野點檢 測，粒子群算法 ，故障診斷 。 基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 n of is a is it is to in to So of is a an as a of So be In of on is of as of an of In of of in of of as as of of of of of is CA is of so of is of 南京航空航天大學碩士學位論文 錄 第一章 緒論 . 1 轉(zhuǎn)機械故障診斷的背景及意義 . 1 轉(zhuǎn)機械故障診斷的現(xiàn)狀 . 1 口傅里葉變換 . 2 布 . 3 續(xù)小波變換 . 4 換 . 6 文的主要研究內(nèi)容 . 6 第二章 換及 . 8 驗?zāi)B(tài)分解 . 8 法原理及流程 . 8 法的特點 . 11 換和 . 13 換原理 . 13 真信號的 . 14 換 的優(yōu)勢 . 15 換中存 在的問題及改進 . 16 選”停止條件 . 16 點效應(yīng)問題及解決 . 17 章小結(jié) . 20 第三章 轉(zhuǎn)子 故障信號 分 析 . 21 子系統(tǒng)振動故障特征分析 . 21 子不平衡 . 21 子不對中 . 22 靜碰摩 . 22 膜渦動與油膜振蕩 . 23 子信號采集實驗裝置 . 23 子信號采集實驗臺介紹 . 23 轉(zhuǎn)子振動實驗臺故障實驗方法 . 24 基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 子故障信 號的 分析 . 25 章小結(jié) . 27 第四章 基于 轉(zhuǎn)子故障 信號 特征提取 . 28 成分分析方法的基本原理 . 28 法的基本思想 . 28 法原理 . 28 成分計算步驟 . 30 人臉識別中的應(yīng)用 . 32 圖特征提取 的 法 . 33 章小結(jié) . 35 第五章 基 于野點檢測的轉(zhuǎn)子故障診斷 . 36 點的定義 . 36 方法下基于邊界的野點檢測原理 . 36 于野點檢 測和 圖特征 的轉(zhuǎn)子故障識別 . 41 于粒子群算法的野點檢測參數(shù)優(yōu)化 . 43 子群算法 . 44 斷算例分析 . 46 章小結(jié) . 49 第六章 總結(jié)與展望 . 50 結(jié) . 50 望 . 50 參考文獻 . 51 致 謝 . 57 攻讀碩士期間所發(fā)表的論文 . 58 南京航空航天大學碩士學位論文 V 圖表清單 圖 法的流程 . 10 圖 號 )( 解 . 11 圖 法的完備性驗證 . 12 圖 真信號 1 的波形圖 . 14 圖 真信號 1 的 . 14 圖 真信號 1 的頻譜圖 . 14 圖 真信號 2 及其頻譜圖 . 15 圖 真信號 2 的 . 15 圖 拓前信號的 解結(jié)果 . 19 圖 拓后信號的 解結(jié)果 . 19 圖 拓前信號的 . 19 圖 拓后信號的 . 19 圖 功能轉(zhuǎn)子模擬實驗臺 . 23 圖 驗裝置信號采集原理圖 . 24 圖 功能轉(zhuǎn)子故障模擬實驗臺 . 24 圖 平衡信號的時域波形和頻譜圖 . 25 圖 對中信號的時域波形和頻譜圖 . 25 圖 摩信號的時域波形和頻譜圖 . 26 圖 膜渦動信號的時域波形和頻譜圖 . 26 圖 平衡信號的 . 26 圖 對中信號的 . 26 圖 摩信號的 . 26 圖 膜渦動信號的 . 26 圖 臉數(shù)據(jù)庫中的 部分人臉圖像 . 33 圖 常域邊界的形成方法 . 39 圖 擾信號對邊界的影響 . 40 圖 除孤立區(qū)域的正類邊界 . 41 圖 數(shù) 對正常區(qū)域邊界的影響 . 42 圖 代 100 次后各粒子適應(yīng)度值（各故障識別率） . 47 基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 子群最優(yōu)粒子適應(yīng)度值（識別率）變化圖 . 48 表 同的能量保持率下人臉識別結(jié)果 . 33 表 取的主成分的貢獻率和累計貢獻率 . 34 表 同能量保持率 下 最 近鄰分類效果 . 34 表 點檢測實驗數(shù)據(jù) . 38 表 平衡故障作為正類時的識別率 . 42 表 對中故障作為正類時的識別率 . 42 表 摩故障作為正類時的識別率 . 43 表 膜渦動故障作為正類時的識別率 . 43 表 特征識別率 . 48 表 譜特征識別率 . 49 南京航空航天大學碩士學位論文 釋表 傅里葉變換 窗口傅里葉變換 布 小波分析 連續(xù)小波變換 積分小波變換 希爾伯特 二維經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?方向經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?本征 模態(tài)函數(shù) 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法 主成分分析 D)：野點檢測 C ：懲罰因子 ：高斯核函數(shù)參數(shù) 群體智能算法 粒子群優(yōu)化算法 遺傳算法 南京航空航天大學碩士學位論文 1 第一章 緒論 轉(zhuǎn)機械 故障診斷的 背景及 意義 在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，機械設(shè)備的自 動化程度和智能化水平越來越高， 結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜 ，一旦某個零部件出現(xiàn)故障，就容易引發(fā) 鏈式反應(yīng)， 導 致整個設(shè)備損壞，因此機械設(shè)備的故障診斷技術(shù)越來越受到重視。旋轉(zhuǎn)機械是一類被廣泛應(yīng)用于電力、 礦山 、 冶金、 石化、 煉油、軍工 等行業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備， 這些設(shè)備一旦出現(xiàn)故障，輕則 降低或者失去系統(tǒng)的某些預(yù)定功能，重則造成嚴重的、甚至災(zāi)難性的事故， 將會對國民經(jīng)濟造成重大損失。所以，旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)對 機械的無故障運行， 工業(yè)企業(yè)的安全生產(chǎn)和效益的提高具有重要的作用，在國民經(jīng)濟發(fā)展中有著十分重要的意義。 任何機械設(shè)備在動態(tài)下都會產(chǎn)生一定的振 動，當設(shè)備發(fā)生異常或故障時，振動將會發(fā)生變化，一般表現(xiàn)為振幅加大，這一特點使 人們可以 從振動信號中獲取診斷信息。隨著信號分析技術(shù)的發(fā)展，人們認識到不同類型、性質(zhì)、原因和部位產(chǎn)生的故障所激發(fā)的振動將具有不同的特征。這些特征表現(xiàn)為頻率成分、幅值大小、相位差別、波形形狀、能量分布狀況等 1。這一特點使人們從振動信號中識別故障成為可能。 采用基于線性理論的時域和頻域分析方法進行故障診斷中的特征選擇和提取，是目前應(yīng)用最成熟的方法 。 但是隨著科學技術(shù) 的發(fā)展及設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，它的一些缺點和局限性也逐步暴露出來了， 其主要問 題是在診斷非線性較強的系統(tǒng)故障時往往失效。當非線性的因素很大時，應(yīng)用基于線性系統(tǒng)的故障診斷方法難以取得令人滿意的效果，因而在實際應(yīng)用中遇到了不可逾越的障礙。由于非線性系統(tǒng)的多樣性和復(fù)雜性，為非線性系統(tǒng)的故障診斷提出了新的課題。除了借鑒己有的線性系統(tǒng)故障診斷技術(shù)以外，隨著非線性理論、先進算法、信號處理及智能 控制等技術(shù)的深入 ， 非線性 系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已有了很大的發(fā)展。 轉(zhuǎn)機械故障診斷的 現(xiàn)狀 一般來說，旋轉(zhuǎn)機械故障診斷應(yīng)包含兩方面的內(nèi)容 ： 第一，有了故障時能夠識別，并尋找故障所在，分析故障原因 ； 第二，也是最 重要的，就是能夠進行早期診斷，即在故障發(fā)生之前能及時地把故障將要發(fā)生的征兆提取出來，以便采取相應(yīng)的措施，“防患于未然”。因此旋轉(zhuǎn)機械故障診斷基本上可分三個步驟 ： 第一是診斷信息的獲取，最常用的方法是測取機械設(shè)備的故障振動信號，第二是故障特征提取 ， 第三是狀態(tài)識別和故障診斷 2。其中的關(guān)鍵是從旋轉(zhuǎn)機械故障振動信號中提取故障特征，應(yīng)用于機械故障診斷的信號特征指的是從原始數(shù)據(jù)當中提取出來的能反映是否存在故障的參數(shù)，信號分析和處理是提取機械故障振動信號特征最常用的方法，基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 2 這就需要找到一種有效的數(shù)學方法來分析和處理機械故 障振動信號，以便于提取振動信號中的故障特征，從而進行狀態(tài)識別和故障診斷。 然 而，旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)是綜合性很強的技術(shù)，它涉及到計算機技術(shù) 、傳感器與檢測技術(shù) 、數(shù)學及振動工程 、信號分析與處理、 特征提取 、系統(tǒng)辨識、人工智能等多個領(lǐng)域 3。雖然旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)在近十年內(nèi)得到了前所未有的發(fā)展，但仍然沒有形成特別完善的科學體系，因此旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的新技術(shù)、新方法的研究就顯得特別重要。 目前常用的故障診斷方法有基于傅里葉變換（ 稱 頻譜分析方法、高階譜、 稱 型分析方法、集合分形分析方法 等 ， 這些方法中 傅立葉變換 仍然是信號處理的核心，如頻譜分析、相關(guān)分析、相干分析、傳遞函數(shù)分析、細化譜分析、時間序列分析、倒頻譜分析、包絡(luò)分析等都是基于 傅立葉變換 4。 傅里葉變換 是一種純頻域分析方法，它用頻率從零到無窮大的各個 復(fù)正弦分量的疊加來擬合原函數(shù) )(其存在 以 下方面的不足： （ 1）為得到 換在任意頻率點處的信息，必須知道所有 時間 ),( t 上的信號信息。即計算單個頻率處的信息需要使用過去，現(xiàn)在和將來的時間信息，這與實際情況不符。 （ 2）信號的 換沒有反應(yīng)隨時間變化的頻率， )(f 在每個時刻的值，也即用 )(辨 )(那么， )(f 在有限頻域上的信息就不足以確定在任意小范圍內(nèi)的函數(shù) )(特別是非平穩(wěn)信號在時 間軸上的任何突變，其頻譜將散布在整個頻率軸上，因此 換不適用于 非平穩(wěn)信號的分析。 （ 3）從 )()( 可以看出， 屬于某一給定的區(qū)域反映不出 )( 任 一時間區(qū)域上的信息，即 換無法做局部分析。 所以， 析非常適用于確定性的平穩(wěn)信號，在對非線性、非平穩(wěn)過程的處理上，分析顯然存在著一定的不足。 近幾十年來， 學者們研究出一系列時頻分析方法來處理 非 線性、非平穩(wěn) 過程， 其基本思想是：設(shè)計時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，用它同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度，主要的時頻分析方法有 基于窗口傅里葉變換（ 稱 布（ 稱 小波分析（ 法 和 換 方法。 口 傅里葉變換 大多數(shù)的旋轉(zhuǎn)機械故障振動信號都是非平穩(wěn)的，對這類信號傅里葉變換只能給出在時域和頻域內(nèi)的統(tǒng)計平均結(jié)果，不能同時 提供信號的時域和頻域局部化信息。為了克服這一缺陷， 1946年 出了窗口傅里葉變換 5，它在非平穩(wěn)信號的分析中起到了很大的作用 ， 其 基本思想是將時間信號加時間窗，然后將時間窗滑動做傅里葉變換，得到信號的時變頻譜。 信號 )(窗口傅里葉變換 , 南京航空航天大學碩士學位論文 3 tj w ()(, , （ 其中， )()(,是 積分核 ， 起頻限 作用， )( 時限作用，這樣就可以起到時頻雙限作用。 窗口 傅里葉變換簡單、高效， 但信號的窗口傅里葉變換很大程度上受分析窗 )(影響，窗函數(shù)有高斯函數(shù)，漢 明窗、漢寧窗、平頂窗及矩形窗等。窗函數(shù)的選擇一般考慮兩個因素，一是 泄露，窗越短，泄露越嚴重；另一個是窗函數(shù)的窗口特性 。 在振動信號分析的實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，高斯函數(shù)和漢明窗具有較好的效果。 何正嘉等人把窗口 傅里葉變換用于大型電鏟提升系統(tǒng)中的狀態(tài)監(jiān)測和故障診 斷，取得了電鏟傳動系統(tǒng)中不穩(wěn)定摩擦的特征 6；張緒省等人把 窗口傅里葉變換用于沖擊信號的分析，用該方法來取得沖擊信號的發(fā)生時刻 7； H、 J 等人把 窗口 傅里葉變換應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中 8,9。 雖然窗口傅里葉變換能進行時頻局部化分析，但是一旦窗函數(shù)確定，其 時 頻窗的 大小也就確定，在任意給定的時間和頻率上，時間和頻率的分辨率固定不變， 只適于分析所有特征尺度大致相同的各種信號，窗口沒有自適應(yīng)性，不適于分析旋轉(zhuǎn)機械中常見的多尺度信號過程和 突變過程，其離散形式?jīng)]有正交展開，難以 實現(xiàn)高效算法，這些缺點大大 限制了窗口傅里葉變換的應(yīng)用。 布 由于傅里葉譜分析和窗口傅里葉變換難以滿足對非平穩(wěn)信號的分析要求，人們非常希望有一種同時具有高的時間和頻率分辨率的時頻聯(lián)合分布。 1932 年， 出了 布 10，最初應(yīng)用于量子力學研究。 1948 年， 其入信號分析領(lǐng)域 11。設(shè)連續(xù)時間信號 ，則該信號 的 布 定義 為： 22, * （ 二十世紀八十年代， 次介紹 布的離散算法 12后，布在信號探測和故障診斷中得到廣泛應(yīng)用 15如文獻 20采用 布對具有裂紋的轉(zhuǎn)子振動信號進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)時頻分布特征與正常的相比明顯不同 ； 加權(quán)的 布用于提取齒輪振動信號的特征 21； 文獻 22將 布與基于統(tǒng)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別 方法相結(jié)合應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。在國內(nèi)也開展了相關(guān)的研究工作，并取得了一些成果 23,24。 張緒省等人把窗口傅里葉變換、 布及小波變換，應(yīng)用到非平穩(wěn)信號分析中，對這三種方法的原理、性質(zhì)、優(yōu)缺點及實際應(yīng)用逐一進行了論述 7。 布具有很高的時頻分辨率，時頻聚集性比較好，而且還具有許多優(yōu)越的性質(zhì)，如 有很好的時頻聚集性、對稱性、時移性、頻移性、時域和頻域壓擴特性、組合性、復(fù)共軛關(guān)基于 圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 4 系等，使其具有十分明確的物理意義， 但是 布不能保證非負性，而且對多分量信號會產(chǎn)生交叉項， 交叉項通常是振蕩的，而且幅度可以達到自項的兩倍，造成信號的時頻特征模糊不清 ， 交叉項作為虛假信號有時會嚴重干擾信號的分析與處理， 這就嚴重地限制了它的廣泛應(yīng)用。 續(xù) 小波變換 連續(xù)小波變換 (稱積分小波變換 (最早是由法國地球物理學家 80 年代初在分析地球物理信號時提出來的，它實質(zhì)上是時間窗可調(diào)整的窗口傅立葉頻譜分析。小波分析的基本思想是 ： 將頻 率域的表征改為另外一個域 (如尺度域 )，而用聯(lián)合的時間和尺度平面來描述信號。其定義如 下： 滿足如 下 允許條件 ： | (在上式中，函數(shù)系為 a 21,(稱為小波函數(shù) (簡稱為小波 ( 它是由函數(shù) )(t 經(jīng)過不同的時間的 尺度伸縮 （ 和不同的時間平移 （ 得到的，因此 )(t 是小波原型 （ ，并稱為母小波 （ 。也可以在時域定義小波函數(shù)： 0)( (變量 a 反映函數(shù)的尺度（或?qū)挾龋?，變?b 檢測沿 t 軸的平移位置，一般情況下，母小波函數(shù) )(t能量集中在原點，小波函數(shù) )(, 量集中在 b 點。 小波變換運用到實際分析中 只有十多年的時間，但是小波變換己經(jīng)成為研究信號分析與處理的一大熱點。通過十余年的發(fā)展，小波變換現(xiàn)已廣泛用于信號處理、計算機視覺、圖像處理、語音分析與合成等諸多領(lǐng)域，在分形和混沌領(lǐng)域也有應(yīng)用 25 小波變換的 多尺度分辨率特性使得 它 在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中獲得了廣泛的應(yīng)用 31 例如，采用小波分解提取振動信號的故障特征來監(jiān)測設(shè)備的狀態(tài)和對軸承、齒輪進行故障診斷，可以得到較好的結(jié)果 31 人采用離散小波變換預(yù)測球軸承裂紋的產(chǎn)生 35； 文獻 32采用小波包把局部損傷的滾動軸承振動信號分解為包含不同時間尺度的分量，然后按照提出的方法選擇那些包含重要故障信息的分量進行譜分析，從中找出故障特征頻率。 雖然小波分析已經(jīng)在眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用， 但是小波分析也有局限性， 主要表現(xiàn)在以下幾個南京航空航天大學碩士學位論文 5 方面： （ 1）難以選擇的小波基 小波分析由于它的優(yōu)越 特性 而被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，但是在應(yīng)用中也存在以下難以克服的局限性，其中之一就是小波基的選擇問題。在傅里葉分析中有唯一的基函數(shù)，因此對不同 的信號沒有適應(yīng)性，而在小波變換中，可以根據(jù)不同的要求構(gòu)造不同的小波基。但是對某一信號，依據(jù)什么原則，用什么判據(jù)選擇小波基在理論上和實際應(yīng)用中都還是一個難點。而且不同的小波基得到的結(jié)果基本上沒有可比性。即使可以從信號的全局出發(fā)，根據(jù)一定的準則構(gòu)造后者選擇最佳的小波基函數(shù)，但是在小波變換中，小波基一旦選定，在整個分解和重構(gòu)過程中都無法更改，因此有可能小波基在全局上是最佳的，但是對于某個局部來說卻有可能是最差的，這也說明了小波基函數(shù)對信號的局部沒有自適應(yīng)性。 （ 2） 固定的基函數(shù) 小波變換具有可調(diào)的自適應(yīng)時頻窗口， 但 是，在小波分解和小波包分解過程中，首先要選擇合適的基函數(shù)，而且一經(jīng) 選擇，在分解過程中就不能更改，因此它的基函數(shù)是固定的，不可能隨信號改變。一旦選擇了分解 尺度 ，所得的小波分解結(jié)果是某一個頻率段的時頻波形，這一頻率段只與分析頻率有關(guān)，而與信號本身無關(guān)。 如果把小波看成是一個濾波器，那么它的帶寬和截止頻率都是固定的，從這點上來說，小波變換不具備自適應(yīng)的信號分解特性，從而使得在某些應(yīng)用中小波分解結(jié)果失去了其本身的物理意義。 （ 3）恒定的多分辨率 在小波分析中，通過改變尺度參數(shù)和濾波器的中心頻率平移，從而能夠?qū)π盘栔?的各種頻率成分進行分析，達到逐漸精細的目的。小波變換的多尺度特征使得小波具有“數(shù)學顯微鏡”的特性和多分辨率分析功能。然而，一旦選擇了小波基函數(shù)和變換尺度， 分辨率的大小也就確定了，并不隨信號的改變而改變，因此，小波變換 可以實現(xiàn)多分辨率分析，且其分辨率的大小是恒定的。 （ 4）窗口可調(diào)的傅里葉變換 小波變換通過可以伸縮和平移的小波對信號作變換而達到時頻局部化分析目的，但是小波本質(zhì)上是一種窗口可調(diào)的傅里葉變換，其小波窗內(nèi)的信號必須是平穩(wěn)的，因而沒有擺脫傅里葉分析的局限，小波基的有限長會造成信號能量的泄露，使得信號的 能量 頻率分布很難定量給出。 小波變換中存在的 這些 問題一直在研究中，如文獻 36采用基于熵 的算法來選擇最好的小波基函數(shù) 。 林京等采用 波熵 確定小波的參數(shù)后，采用小波基進行機械故障診斷 37。 文獻 38提出了基于自適應(yīng)小波濾波器的齒輪故障診斷方法，采用峭度最大化來對 波的參數(shù)進行優(yōu)化，小波基參數(shù)在分析過程中隨信號發(fā)生變化，從而使得小波濾波器具有自適應(yīng)性 ?；?圖特征 和野點檢測 的旋轉(zhuǎn)機械故障 智能 診斷 6 文獻 39采用互信息尋找合適的小波基函數(shù)，以便提取機械故障信號特征 。 文獻 40也提出了用于振動信號瞬態(tài)分析的小波基函數(shù)的 優(yōu)化方法。 換 由以上可知 ，幾十年來，學者們相繼發(fā)展了許多適合于非平穩(wěn)信號的處理方法，但是效果都不理想。基于此， 1998 年由美國宇航局 .