第 1 頁（共 23 頁） 2016 年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10題，每題 3分，共 30分在每題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上） 1 的相反數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 2下列計算正確的是（ ） A 2a3a=6a B（ 2=6a2a=3a D（ 2a） 3= 6下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A 348 8715 5511 131220在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（ ） A B C D 5下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） A B C D 6趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù) 分別是（ ） A 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則 ） 第 2 頁（共 23 頁） A 73 B 56 C 68 D 146 8如圖，在 ， B=90， C= ， 點 P 從點 A 開始沿邊 點B 以 1cm/s 的速度移動，動點 Q 從 點 B 開始沿邊 點 C 以 2cm/s 的速度移動若 P， ， B 兩點同時出發(fā)，在運動過程中， 最大面積是（ ） A 181293某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以 550 元 /塊的價格售出 60 塊，第二個月起降價，以 500 元 /塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了 元這批電話手表至少有（ ） A 103 塊 B 104 塊 C 105 塊 D 106 塊 10如圖，點 A 的坐標為（ 0， 1），點 B 是 x 軸正半軸上的一動點，以 邊作等腰直角 0，設(shè)點 B 的橫坐標為 x，點 C 的縱坐標為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D 第 3 頁（共 23 頁） 二、填空題（本大題共 10題，每題 2分， 共 20分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上） 11因式分解： 4a= 12青海日報訊：十五年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近 人將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 13使式子 有意義的 x 取值范圍是 14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 15已知 x2+x 5=0，則代數(shù)式（ x 1） 2 x（ x 3） +（ x+2）（ x 2）的 值為 16如圖，在菱形 ， E， F 分別是 中點，若 ，則菱形 周長是 17如圖， 分 5， 點 D， ，則 18 O 的半徑為 1，弦 ，弦 ， 則 數(shù)為 19如圖，為保護門源百里油菜花海，由 “芬芳浴 ”游客中心 A 處修建通往百米觀景長廊 B， B=56， C=45，則游客中心 A 到觀景長廊 距離 長約為 米（ 20如圖，已知正方形 邊長為 3， E、 F 分別是 上的點，且 5，將 點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ，則 長為 第 4 頁（共 23 頁） 三、解答題（本大題共 8題，第 21、 22題每題 7分，第 23、 24、 25題每題 8分，第 26、27題每題 10分，第 28 題 12分，共 70分解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上） 21計算： 22化簡： ，然后在不等式 x2 的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值 23如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A， B 兩點，且與 x 軸交于點 C，點 A 的坐標為（ 2， 1） （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）求點 C 的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組 0 x+m 的解集 24如圖，在 ， E 是 中點，連接 延長交 延長線于點 F （ 1）求證： F； （ 2）連接 證： 25隨著我省 “大美青海，美麗夏都 ”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來根據(jù)青海省旅游局 2015 年國慶長假出游趨勢報告繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 第 5 頁（共 23 頁） 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1） 2015 年國慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中 “青海湖 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）預(yù)計 2016 年國慶節(jié)將有 80 萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德旅游？ （ 3） 甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中，同時選擇去同一個景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結(jié)果 26如圖， D 為 O 上一點，點 C 在直徑 延長線上，且 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）過點 B 作 O 的切線交 延長線于點 E， ， 求 長 27青海新聞網(wǎng)訊： 2016年 2月 21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系 統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了 112 萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預(yù)計 2018 年將投資 元，新建 120個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車 （ 1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？ （ 2）請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率 28如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 以 直徑的 M 的內(nèi)接四邊形，點A， B 在 x 軸上， 邊長為 2 的等邊三角形，過點 M 作直 線 l 與 x 軸垂直，交 ，垂足為點 M，且點 D 平分 （ 1）求過 A， B， E 三點的拋物線的解析式； （ 2）求證：四邊形 菱形； （ 3）請問在拋物線上是否存在一點 P，使得 面積等于定值 5？若存在，請求出所有的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 23 頁） 2016年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10題，每題 3分，共 30分在每題給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上） 1 的相反數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 直接根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 與 只有符號不同， 的相反數(shù)是 故選 A 2下列計算正確的是（ ） A 2a3a=6a B（ 2=6a2a=3a D（ 2a） 3= 6考點】 整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式 【分析】 A：根據(jù)單項式乘單項式的方法判斷即可 B：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可 C：根據(jù)整式除法的運算方法判斷即可 D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可 【解答】 解： 2a3a=6 選 項 A 不正確； （ 2= 選項 B 正確； 6a2a=3， 選項 C 不正確； （ 2a） 3= 8 選項 D 不正確 故選： B 3下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A 348 8715 5511 131220考點】 三角形三邊關(guān)系 第 7 頁（共 23 頁） 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷 【解答】 解： A、 3+4 8，故以這三根木棒不 可以構(gòu)成三角形，不符合題意； B、 8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； C、 5+5 11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； D、 12+13 20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意 故選 D 4在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可 【解答】 解：四個漢字中只有 “善 ”字可以看作軸對稱圖形， 故選 D 5下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 分別確定四個幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可 【解答】 解： A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤； B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項正確； C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤； D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項錯誤； 故選： B 6趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） 第 8 頁（共 23 頁） A 考點】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出 【解答】 解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形 最高的數(shù)據(jù)是在第四組， 7 環(huán)，故眾數(shù)是 步）； 因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的步數(shù)都是 步），故中位數(shù)是 步） 故選 B 7將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則 ） A 73 B 56 C 68 D 146 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)補角的知識可求出 而根據(jù)折疊的性質(zhì) 得出 度數(shù) 【解答】 解： 4， 80 46， 3 故選 A 第 9 頁（共 23 頁） 8如圖，在 ， B=90， C= ， 點 P 從點 A 開始沿邊 點B 以 1cm/s 的速度移動，動點 Q 從點 B 開始沿邊 點 C 以 2cm/s 的速度移動若 P， ， B 兩點同時出發(fā)，在運動過程中， 最大面積是（ ） A 181293考點】 解直角三角形；二次函數(shù)的最值 【分析】 先根據(jù)已知求邊長 根據(jù)點 P 和 Q 的速度表示 長，設(shè) 面積為 S，利用直角三角形的面積公式列關(guān)于 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求最值即可 【解答】 解： C= ， = ， ， 由題意得： AP=t， t， t， 設(shè) 面積為 S， 則 S= Q= 2t（ 6 t）， S= t=（ 6t+9 9） =（ t 3） 2+9， P： 0t6， Q： 0t4， 當 t=3 時， S 有最大值為 9， 即當 t=3 時， 最大面積為 9 故選 C 9 某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以 550 元 /塊的價格售出 60 塊，第二個月起降價，以 500 元 /塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了 元這批電話手表至少有（ ） A 103 塊 B 104 塊 C 105 塊 D 106 塊 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題 【解答】 解：設(shè)這批手表有 x 塊， 55060+（ x 60） 500 55000 解得， x 104 這批電話手表至少有 105 塊， 故選 C 10如圖，點 A 的坐標為（ 0， 1） ，點 B 是 x 軸正半軸上的一動點，以 邊作等腰直角 0，設(shè)點 B 的橫坐標為 x，點 C 的縱坐標為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 第 10 頁（共 23 頁） A B C D 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)題 意作出合適的輔助線，可以先證明 關(guān)系，即可建立 y 與x 的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的 【解答】 解：作 x 軸，作 點 D，若右圖所示， 由已知可得， OB=x， ， 0， 0， C，點 C 的縱坐標是 y， x 軸， 80， 0， 0， 在 ， ， D， CD=x， 點 C 到 x 軸的距離為 y，點 D 到 x 軸的距離等于點 A 到 x 的距離 1， y=x+1（ x 0） 故選： A 第 11 頁（共 23 頁） 二、填空題（本大題共 10題，每題 2分，共 20分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上） 11因式分解： 4a= 2a（ 2a+1） 【考點】 因式分解 【分析】 原式提取公因式即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2a（ 2a+1）， 故答案為： 2a（ 2a+1） 12青海日報訊：十五年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近 人將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 1 萬 =1104， =04=05 故答案 為： 05 13使式子 有意義的 x 取值范圍是 x 1 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+10， 解得 x 1 故答案為： x 1 14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 6 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 【 解答】 解： 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720180+2=6， 這個多邊形是六邊形 故答案為： 6 15已知 x2+x 5=0，則代數(shù)式（ x 1） 2 x（ x 3） +（ x+2）（ x 2）的值為 2 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 第 12 頁（共 23 頁） 【分析】 先利用乘法公式展開，再合并得到原式 =x2+x 3，然后利用整體代入的方法計算 【解答】 解：原式 =2x+1 x+4 =x2+x 3， 因為 x2+x 5=0， 所以 x2+x=5， 所以原式 =5 3=2 故答案為 2 16如圖，在菱形 ， E， F 分別是 中點，若 ，則菱形 周長是 16 【考點】 菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 先利用三角形中位線性質(zhì)得到 ，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)計算菱形 周長 【解答】 解： E， F 分別是 中點， 中位線， ， 四邊形 菱形， C=A=4， 菱形 周長 =44=16 故答案為 16 17如圖， 分 5， 點 D， ，則 2 【考點】 角平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 作 E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 D，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 0，由直角三角形中 30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得 可求得 【解答】 解：作 E， D（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）， 5， 0， 0， 第 13 頁（共 23 頁） 在 ， 4=2（在直角三角形中， 30角所對的直角邊等于斜邊的一半）， E=2， 故答案是： 2 18 O 的半徑為 1，弦 ，弦 ，則 數(shù)為 75或 15 【考點】 垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形 【分析】 連接 O 作 E， F，根據(jù)垂徑定理求出 ，根據(jù)解直角三角形的知識求出 后分兩種情況求出 可 【解答】 解：有兩種情況： 如圖 1 所示：連接 O 作 E， F， 0， 由垂徑定理得： E= ， F= ， = ， = ， 0， 5， 0+45=75； 如圖 2 所示： 連接 O 作 E， F， 0， 由垂徑定理得： E= ， F= ， = ， = ， 0， 5， 5 30=15； 故答案為： 75或 15 第 14 頁（共 23 頁） 19如圖，為保護門源百里油菜花海，由 “芬芳浴 ”游客中心 A 處修建通往百米觀景長廊 B， B=56， C=45，則游客中心 A 到觀景長廊 距離 長約為 60 米（ 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意和圖形可以分別表示出 長，從而可以求得 長，本題得以解決 【解答】 解： B=56， C=45， 0， D+00 米， ， ， + =100， 解得， 0， 故答案為： 60 20如圖，已知 正方形 邊長為 3， E、 F 分別是 上的點，且 5，將 點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ，則 長為 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 由旋轉(zhuǎn)可得 M， 直角，可得出 0，由 5，得到 45，可得出 由 F，利用 得出 三角形 三角形 等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出 F；則可得到 M=1，正方形的邊長為 3，用 出 長，再由 M 求出 長，設(shè) F=x，可得出 M M x，在直角三角形 ，利用勾股定理列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即為 長 第 15 頁（共 23 頁） 【解答】 解： 時針旋轉(zhuǎn) 90得到 80， F、 C、 M 三點共線， M， 0， 0， 5， 5， 在 ， ， F， 設(shè) F=x， M=1，且 ， C+1=4， M M x， B 1=2， 在 ，由勾股定理得 即 22+（ 4 x） 2= 解得： x= ， 故答案為： 三、解答題（本大題共 8題，第 21、 22題每題 7分，第 23、 24、 25題每題 8分，第 26、27題每題 10分，第 28 題 12分，共 70分解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上） 21計算： 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和二次根式的化簡分別 進行計算即可得出答案 【解答】 解：原式 =3 + 1+2 1 =4 22化簡： ，然后在不等式 x2 的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值 【考點】 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解 第 16 頁（共 23 頁） 【分析】 首先利用分式的混合運算法則將原式化簡，然后解不等式，選擇使得分式有意義的值代入求解即 可求得答案 【解答】 解：原式 = = = = 不等式 x2 的非負整數(shù)解是 0， 1， 2 （ x+1）（ x 1） 0， x+20， x1， x 2， 把 x=0 代入 23如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A， B 兩點，且與 x 軸交于點 C，點 A 的坐標為（ 2， 1） （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）求點 C 的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組 0 x+m 的解集 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）把點 A 坐標代入一次函數(shù) y=x+m 與反比例函數(shù) y= ，分別求得 m 及 k 的值； （ 2）令直線 解析式的函數(shù)值為 0，即可得出 x 的值，從而得出點 C 坐標，根據(jù)圖象即可得出不等式組 0 x+m 的解集 【解答】 解：（ 1）由題意可得：點 A（ 2， 1）在函數(shù) y=x+m 的圖象上， 2+m=1 即 m= 1， A（ 2， 1）在反比例函數(shù) 的圖象上， ， k=2； 第 17 頁（共 23 頁） （ 2） 一次函數(shù)解析式為 y=x 1，令 y=0，得 x=1， 點 C 的坐標是（ 1， 0）， 由圖 象可知不等式組 0 x+m 的解集為 1 x2 24如圖，在 ， E 是 中點，連接 延長交 延長線于點 F （ 1）求證： F； （ 2）連接 證： 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由在 ， E 是 中點，利用 可判定 而證得結(jié)論； （ 2）由 C=得 F，又由 得 F，然后利用三線合一，證得結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） 四邊形 平行四邊形， E 為 點， E， 在 ， ， C； （ 2） C= F， F， 25隨著我省 “大美青海，美麗夏都 ”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來根據(jù)青海省旅游局 2015 年國慶長假出游趨勢報告繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 第 18 頁（共 23 頁） 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1） 2015 年國慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客 50 萬人，扇形統(tǒng)計圖中 “青海湖 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 108 ，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）預(yù)計 2016 年國慶節(jié)將有 80 萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德旅游？ （ 3）甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中，同時選擇去同一個景 點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結(jié)果 【考點】 列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)條形圖和扇形圖得到游 “青海湖 ”的人數(shù)和所占的百分比，計算出共接待游客人數(shù)，根據(jù) “青海湖 ”所占的百分比求出圓心角，求出塔爾寺人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求出選擇西寧周邊游所占的百分比，計算即可； （ 3）列表求出共有 9 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有 3 種，根據(jù)概率公式計算即可 【解答】 解：（ 1）由條形圖和扇形 圖可知，游 “青海湖 ”的人數(shù)是 15 萬人，占 30%， 共接待游客人數(shù)為： 1530%=50（萬人）， “青海湖 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 360 30%=108， 塔爾寺人數(shù)為： 24%50=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如圖： （ 2） （萬人） 答：估計將有 人會選擇去貴德旅游； （ 3）設(shè) A， B， C 分別表示青海湖、塔爾寺、原子城 由此可見，共有 9 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個 景點的結(jié)果有 3 種 同時選擇去同一 個景點的概率是 第 19 頁（共 23 頁） 26如圖， D 為 O 上一點，點 C 在直徑 延長線上，且 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）過點 B 作 O 的切線交 延長線于點 E， ， 求 長 【考點】 切線的判定與性 質(zhì) 【分析】 （ 1）連 據(jù)圓周角定理得到 1=90，而 1，于是 0； （ 2）根據(jù)已知條件得到 相似三角形的性質(zhì)得到 ，求得 ，由切線的性質(zhì)得到 E， 據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) D， 又 O 的直徑， 0， 0， 0， 即 0， O 半徑， O 的切線 （ 2）解： C= C， 20 頁（共 23 頁） ， ， ， O 的切線 E， 2=（ 4+2 解得： 27青海新聞網(wǎng)訊： 2016年 2月 21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了 112 萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預(yù)計 2018 年將投資 元，新建 120個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車 （ 1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？ （ 2）請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置 公共自行車數(shù)量的年平均增長率 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）分別利用投資了 112 萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車以及投資 元，新建 120 個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車進而得出等式求出答案； （ 2）利用 2016 年配置 720 輛公共自行車，結(jié)合增長率為 x，進而表示出 2018 年配置公共自行車數(shù)量，得出等