2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一） 一、選擇題（共 10 小題；共 30 分） 1. 若 是 的相反數(shù)， ，則 的值是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 2. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C. D. 3. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四邊形 4. 如圖， ， 兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬想用繩子測量 ， 兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) ， 的點(diǎn) ，找到 ， 的中點(diǎn) ， ，并且測得 的長為 ，則 ， 兩點(diǎn)間的距離為 A. B. C. D. 5. 方程 的解是 ( ) A. B. 或 C. D. 或 6. 如圖，直線 ， ， 交直線 于點(diǎn) ， ，則 的度數(shù)是 A. B. C. D. 7. 計(jì)算 的結(jié)果是 ( ) A. B. C. D. 8. 減去 與 的和，差是 ( ) A. B. C. D. 9. 同時(shí)拋擲 、 兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 ），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為 ， ，并以此確定點(diǎn) ，那么點(diǎn) 落在拋物線 上的概率為 ( ) A. B. C. D. 10. 如圖， 的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則 的值為 A. B. C. D. 二、填空題（共 6 小題；共 18 分） 11. 不等式組 的解集是 12. 正 整數(shù)按圖的規(guī)律排列請(qǐng)寫出第 行，第 列的數(shù)字 13. 如圖所示，在 中 ， ，且 ，則 14. 如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 15. 如圖，在平行四邊形 中， ， 為 上一點(diǎn)，且 ， ，則 16. 如圖，已知正方形 邊長為 ，點(diǎn) 在 邊上且 ，點(diǎn) ， 分別是邊 ， 的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂 點(diǎn)重合） 當(dāng)四邊形 的周長取最小值時(shí)，四邊形 的面積是 三、解答題（共 8 小題；共 72 分） (1) 計(jì)算： ； (2) 解方程： 18. 化簡： 19. 如圖， ， 兩點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上 (1) 求 的值及直線 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2) 如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù) 20. 某校為了了解學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué) 生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷 份，每位學(xué)生家長 份，每份問卷 僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收 的問卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 回收的問卷數(shù)為 份， “嚴(yán)加干涉 ”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ； (2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3) 若將： “稍加詢問 ”和 “從來不管 ”視為 “管理不嚴(yán) ”，已知學(xué)校共 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī) “管理不嚴(yán) ”的家 長大約有多少人？ 21. 如圖，四邊形 是 的內(nèi)接四 邊形， ，連接 ， ， ， ，與 相交于點(diǎn) (1) 求 的度數(shù)； (2) 若 ， ，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留 和根號(hào)） 22. 某校九（ 3）班去大冶茗山鄉(xiāng) 花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和薰衣草兩種花卉，活動(dòng)后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣花總收入如下表（假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等） (1) 試求玫瑰花，薰衣草每畝賣花的平均收入各是多少？ (2) 甲、乙種植戶計(jì)劃合租 畝地用來種植玫瑰花和蓑衣草，根據(jù)市場調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積（兩種花卉的種植面積均為整數(shù)畝），花卉基地對(duì)種 植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過 畝的部分，每畝補(bǔ)貼 元；超過 畝但不超過 畝的部分， 每畝補(bǔ)貼 元；超過 畝的部分每畝補(bǔ)貼 元為了使總收入不低于 元，則他們有幾種種植方案？ 23. 已知：在 中， ， ， ， 交線段 于 點(diǎn) (1) 如圖 1，當(dāng) 時(shí)，直接寫出線段 ， 之間的數(shù)量關(guān)系； (2) 如圖 2，當(dāng) 時(shí)，求證： ； (3) 如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn) 是 邊的中點(diǎn)，連接 ， 與 交于 ， 和 關(guān)于直線 對(duì)稱（點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) ），延長 交 于點(diǎn) 若 ，求 的長 24. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 、點(diǎn) 中， ， ，直角邊 在 軸上，且點(diǎn) 與點(diǎn) 重合 沿 軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)解答下列問題： (1) 如圖 2，當(dāng) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 與點(diǎn) 重合時(shí)，設(shè) 交 于點(diǎn) ，求 的度數(shù) (2) 如圖 3，在 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) 經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，求 的長 (3) 在 的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) ， 與 的重疊部分的面積為 ，請(qǐng)寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積 的最大值 答案 第一部分 1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. A 8. A 9. A 10. A 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. （或 ） 第三部分 17. (1) 17. (2) 原方程可變形為 即 ，可得 整理得 解得 或 檢驗(yàn) 時(shí)，原方程無意義 是原方程的解 18. (1) 19. (1) 由題意知 ， 把 代入 中，得 設(shè)直線 的解析式為 把 ， 代入 中， 得 直線 的解析式為 19. (2) 個(gè) 20. (1) ； 20. (2) 如圖 20. (3) ， 對(duì)孩子使用手機(jī) “管理不嚴(yán) ”的家長大約有 人 21. (1) 四邊形 是 的內(nèi)接四邊形， ， ， ， ， 21. (2) ， ， ， 在 中， ， ， ， ， 22 . (1) 設(shè)玫瑰花，薰衣草的每畝平均收入分別為 ， 元，依題意得 解得 答：玫瑰花每畝的收入為 元，薰衣草每畝的平均收入是 元 22. (2) 設(shè)種植玫瑰花 畝，則種植薰衣草面積為 畝，依題意得 ， 解得 ， 當(dāng) 時(shí)，總收入 ， 解得 ， 當(dāng) 時(shí)，總收入 ， 解得 綜上所述，種植方案如下： 23. (1) 23. (2) 過點(diǎn) 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 23. (3) 過點(diǎn) 作 于 ，過點(diǎn) 作 交 的延長線于點(diǎn) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 和 關(guān)于直線 對(duì)稱， ， ，