廣東省揭陽(yáng)市普寧市 2016 年中考數(shù)學(xué)二模試卷 （解析版） 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 2下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A （ 3x） 2=6 32x2=x D x2=圖中幾何體的主視圖是（ ） A B C D 4如圖，點(diǎn) O 在直線 且 6，則 大小為（ ） A 36 B 54 C 64 D 72 5已知甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，并且乙車每小時(shí)比甲車多行駛15 千米若設(shè)甲 車的速度為 x 千米 /時(shí)，依題意列方程正確的是（ ） A B C D 6 2016 年我市近 9 萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B 1000 名考生是樣本容量 C 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D近 9 萬(wàn)多名考生是總體 7如圖，在四邊形 ， D， D，若連接 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 8如圖，正三角形 接于圓 O， 點(diǎn) D 交圓于點(diǎn) E，動(dòng)點(diǎn) P 在優(yōu)弧 ，且不與點(diǎn) B，點(diǎn) C 重合，則 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 9如圖， 正方形， O 為對(duì)角線 交點(diǎn)，則 點(diǎn) O 經(jīng)過(guò)下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到 ） A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 10如圖，若 面積分別為 （ ） A 2 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 11函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為 12一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于 30，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 13一次函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14若點(diǎn) P（ 2m 1， ）在第三象限，則常數(shù) m 的取值范圍是 15如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將五邊形 大后得到五邊形 ABCDE，已知020五邊形 周長(zhǎng)與五邊形 ABCDE的周長(zhǎng)的比值是 16觀察下列等式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， ，解答下面問(wèn)題： 2+22+23+24+22016 1 的末位數(shù)字是 三、解答題：每小題 6 分，共 18 分 17計(jì)算：（ 1） 2016+|1 | 2 18先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1 ），其中 x 是方程 x+2=0 的根 19如圖，扇形 圓心角 20，半徑 （ 1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）求弧 長(zhǎng)及扇形 面積 四、解答題：每小題 7 分，共 21 分 20有四張背面相同的紙牌 A， B， C， D，其正面分別劃有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小華將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張 （ 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、 B、 C、 D 表示）； （ 2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率 21為緩解 “停車難 ”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖（如圖），按規(guī)定，地下車 庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便高職停車人車輛能否安全駛?cè)?（ 1）圖中線段 （填 “是 ”或 “不是 ”）表示限高的線段，如果不是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示限高的線段； （ 2）一輛長(zhǎng) 寬 高位 3916 1650 1465（單位： 轎車欲進(jìn)入車庫(kù)停車，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車能否進(jìn)入該車庫(kù)停車？（本小問(wèn)中 取 確到 22已知函數(shù) x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A， B 兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于 C 點(diǎn) （ 1）寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）作 x 軸，垂足為 D，如果 中位線，求反比例函數(shù) y= （ x 0）的關(guān)系式； （ 3）根據(jù)圖象（ x 0）直接寫出 的取值范圍 五、解答題：每小題 9 分，共 27 分 23 如圖， O 的切線， B 為切點(diǎn)，圓心在 ， A=30， D 為 的中點(diǎn) （ 1）求證： C； （ 2）求證：四邊形 菱形 24如圖 1，在 ， 0， 0， 以 一邊，在 作等邊三角形 D 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 E （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求證：四邊形 平行四邊形； （ 3）如圖 2，將圖 1 中的四邊形 疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 長(zhǎng) 25如圖，拋物線 y=x2+bx+c 過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0），交 y 軸于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)沿拋物線向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 不與 A 重合），過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸交直線 點(diǎn) D （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) D 在線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段 度的最大值； （ 3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M 使 |大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 2016 年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 【分析】 根據(jù)立方根的定義，即可解答 【解答】 解： 23=8， 8 的立方根是 2， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義 2下列運(yùn) 算中，正確的是（ ） A （ 3x） 2=6 32x2=x D x2=分析】 A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =確； B、原式 =9誤； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式 =誤， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的 乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3圖中幾何體的主視圖是（ ） A B C D 【分析】 找到從正面看得到的圖形即可，看到的棱用實(shí)線表示；實(shí)際存在，沒(méi)有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表示 【解答】 解：如圖所 示：幾何體的主視圖是： 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形 4如圖，點(diǎn) O 在直線 且 6，則 大小為（ ） A 36 B 54 C 64 D 72 【分析】 首先由 據(jù)垂直的定義，得出 0，然后由平角的定義，知 80，從而得出 度數(shù) 【解答】 解： 0， 80， 80 36 90=54 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂直及平角的定義，題目簡(jiǎn)單 5已知甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，并且乙車每小時(shí)比甲車多行駛15 千米若設(shè)甲車的速度為 x 千米 /時(shí)，依題意列方程正確的是（ ） A B C D 【分析】 設(shè)甲車的速度為 x 千米 /時(shí)，則乙車的速度為（ x+15）千米 /時(shí)，根據(jù)甲車行駛 30千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，列方程 【解答】 解：設(shè)甲車的速度為 x 千米 /時(shí)，則乙車的速度為（ x+15）千米 /時(shí)， 由題意得， = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程 6 2016 年我市近 9 萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B 1000 名考生是樣本容量 C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D近 9 萬(wàn)多名考生是總體 【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體 、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解： A、 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故 A 錯(cuò)誤； B、 1000 是樣本容量，故 B 錯(cuò)誤； C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故 C 正確； D、 9 萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的 大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位 7如圖，在四邊形 ， D， D，若連接 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 【分析】 首先證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 證明 【解答】 解： 在 ， 在 ， 在 ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與 ，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 8如圖，正三角形 接于圓 O， 點(diǎn) D 交圓于點(diǎn) E，動(dòng)點(diǎn) P 在優(yōu)弧 ，且不與點(diǎn) B，點(diǎn) C 重合，則 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【分析】 由于點(diǎn) P 始終在優(yōu)弧 移動(dòng)，故 P 度數(shù)不易直接求，可轉(zhuǎn)化為求同弧所對(duì)的其他它圓周角的度數(shù) 【解答】 解： 正三角形， 平分線， 0 =30， 又 0， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓周角定理，一般將位置不固定的角轉(zhuǎn)化為固定角來(lái)解，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是解答此題的關(guān)鍵 9如圖， 正方形， O 為對(duì)角線 交點(diǎn)，則 點(diǎn) O 經(jīng)過(guò)下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到 ） A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 【分析】 因?yàn)樗倪呅?正方形，所以 0， D= 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 轉(zhuǎn)角為 此可得答案 【解答】 解： 四邊形 正方形， 0， D= 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 轉(zhuǎn)角為 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)要找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角 10如圖，若 面積分別為 （ ） A 2 【分析】 作 M， N，如圖，在 利用正弦的定義得到利用三角形面積公式得到 同樣在 得 到則 于是可判斷 2 【解答】 解：作 M， N，如圖， 在 ， B= ， 7 3 在 ， 80 130=50， ， 3 7 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形也考查了三角形面積公式 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 11函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為 x 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解：由題意，得 1 2x 0， 解得 x 故答案為： x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵 12一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于 30，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 12 【分析】 正多邊形的一個(gè)外角等于 30，而多邊形的外角和為 360，則：多邊形邊數(shù) =多邊形外角和 一個(gè)外角度數(shù) 【解答】 解：依題意，得 多邊形的邊數(shù) =360 30=12， 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 題考查了多邊形內(nèi)角與外角關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為定值，即 360，而當(dāng)多邊形每一個(gè)外角相等時(shí)，可作除法求邊數(shù) 13一次函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， 3） 【分析】 令 x=0，求出 y 的值即可 【解答】 解： 令 x=0，則 y=3， 一次函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3） 故答案為：（ 0， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知 y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 14若點(diǎn) P（ 2m 1， ）在第三象限，則常數(shù) m 的取值范圍是 m 1 【分析】 根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 2m 1， ）在第三象限， ， 解不等式 得， m ， 解不等式 得， m 1， 所以，不等式組的解集是 m 1， 即常數(shù) m 的取值范圍是 m 1 故答案為： m 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 15如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將五邊形 大后得到五邊形 ABCDE，已知020五邊形 周長(zhǎng)與五邊形 ABCDE的周長(zhǎng)的比值是 1：2 【分析】 由五邊形 五邊形 ABCDE位似，可得五邊形 五邊形ABCDE，又由 020可求得其相似比，根據(jù)相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于其相似比，即可求得答案 【解答】 解： 五邊形 五邊形 ABCDE位似， 020 五邊形 五邊形 ABCDE，且相似比為： 10： 20=1： 2， 五邊形 周長(zhǎng)與五邊形 ABCDE的周長(zhǎng)的比為： 1： 2 故答案為： 1： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多邊形位似的知識(shí)注意位似是相似的特殊形式與相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于其相似比知識(shí)的應(yīng)用 16觀察下列等式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， ，解答下面問(wèn)題： 2+22+23+24+22016 1 的末位數(shù)字 是 9 【分析】 觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字以 2， 4， 8， 6 循環(huán)，原式整理后判斷即可得到結(jié)果 【解答】 解： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 末位數(shù)字以 2， 4， 8， 6 循環(huán)， 2016 4=504， 2+22+23+24+22016 1 的末位數(shù)字與（ 2+4+8+6） 504 1 的末位數(shù)字相同為 9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了尾數(shù)特征，弄清題中的數(shù)字循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵 三、解答題：每小題 6 分，共 18 分 17計(jì)算 ：（ 1） 2016+|1 | 2 【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而求出答案 【解答】 解：（ 1） 2016+|1 | 2=1+ 1 2 = =0 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了絕對(duì)值以及特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1 ），其中 x 是方程 x+2=0 的根 【分析】 先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù) x 是方程 x+2=0 的根求出 x 的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = =x+1， 解方程 x+2=0 得， 1， 2， x 1， 當(dāng) x= 2 時(shí)，原式 = 2+1= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值 19如圖，扇形 圓心角 20，半徑 （ 1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）求弧 長(zhǎng)及扇形 面積 【分析】 （ 1）連接 弦 垂直平分線即可作出扇形的對(duì)稱軸； （ 2）利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式和扇形的面積公式可得結(jié)果 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） 的長(zhǎng)度： =4（ S 扇形 = =12（ 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查與扇形有關(guān)的計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式： l= （弧長(zhǎng)為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 r）和扇形的面積公式 S 扇形 = 是解答此題的關(guān)鍵 四、解答題：每小題 7 分，共 21 分 20有四張背面相同的紙牌 A， B， C， D，其正面分別劃有四個(gè)不同的 幾何圖形（如圖）小華將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張 （ 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、 B、 C、 D 表示）； （ 2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率 【分析】 （ 1）畫出樹狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況 （ 2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可知，當(dāng)摸出圓和平行四邊形時(shí)為中心對(duì)稱圖形，除以總情況數(shù)即可 【解答】 解：（ 1） A B C D A （ A， A） （ A， B） （ A， C） （ A， D） B （ B， A） （ B， B） （ B， C） （ B， D） C （ C， A） （ C， B） （ C， C） （ C， D） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， D） 共產(chǎn)生 16 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 即：（ A， A）（ A， B）（ A， C）（ A， D） （ B， A）（ B， B）（ B， C）（ B， D） （ C， A）（ C， B）（ C， C）（ C， D） （ D， A）（ D， B）（ D， C）（ D， D）； （ 2）其中兩張牌都是中心對(duì)稱圖形的有 4 種，即 （ B， B）（ B， C）（ C， B）（ C， C） P（兩張都是中心對(duì)稱圖形） = = 【點(diǎn)評(píng)】 正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對(duì)稱圖形是要點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21為緩解 “停車難 ”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖（如圖），按規(guī)定，地下車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便高職停車人車輛能否安全駛?cè)?（ 1）圖中線段 是 （填 “是 ”或 “不是 ”）表示限高的線段，如果不是，請(qǐng)?jiān)趫D中 畫出表示限高的線段； （ 2）一輛長(zhǎng) 寬 高位 3916 1650 1465（單位： 轎車欲進(jìn)入車庫(kù)停車，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車能否進(jìn)入該車庫(kù)停車？（本小問(wèn)中 取 確到 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)到直線距離中垂線段最短，可以判斷 否為限高的線段，從而可以作出正確的圖形； （ 2）根據(jù)題目中的條件可以求得 長(zhǎng)度，然后與車的高 1465行比較，即可解答本題 【解答】 解：（ 1）圖 中線段 是表示限高的線段， 故答案為：不是， 圖中表示限高的線段是 右圖所示， （ 2）在 ， 0， m， 9 =3 m， D 3 m， 在 ， 0， 3 m， D （ 3 = 1465 故該汽車能進(jìn)入該車庫(kù) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 22已知函數(shù) x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A， B 兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于 C 點(diǎn) （ 1）寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）作 x 軸，垂足為 D，如果 中位線，求反比例函數(shù) y= （ x 0）的關(guān)系式； （ 3）根據(jù)圖象（ x 0）直接寫出 的取值范圍 【分析】 （ 1）分別令一次 函數(shù)解析式中 x=0、 y=0 求出 y、 x 的值，從而得出點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)； （ 2）由 A、 B 點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合中位線的性質(zhì)，找出線段 長(zhǎng)度，從而找出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再由點(diǎn) C 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)的系數(shù) k，從而得出結(jié)論； （ 3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）令一次函數(shù) x+2 中 x=0，則 y=2， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）； 令一次函數(shù) x+2 中 y=0，則 x+2=0， 解得： x= 3， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 0） （ 2） 中位線， ， 點(diǎn) A（ 3， 0），點(diǎn) B（ 0， 2）， ， ， D 3=3， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 4） 又 點(diǎn) C 在反比例函數(shù) （ x 0）的圖象上， k=3 4=12， 反比例 函數(shù)解析式為 （ x 0） （ 3）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) x 3 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方， 不等式 的取值范圍為 x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（ 1）分別代入 x=0、 y=0 求 B、 A 點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 3）根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解決不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出反比例系數(shù) k 是關(guān)鍵 五、解答題：每小題 9 分，共 27 分 23如圖， O 的切線， B 為切點(diǎn)，圓心在 ， A=30， D 為 的中點(diǎn) （ 1）求證： C； （ 2）求證：四邊形 菱形 【分析】 （ 1）由 O 的切線， A=30，易求得 度數(shù)，繼而可得 A=0，又由等角對(duì)等邊，證得 C； （ 2）首先連接 證得 等邊三角形，可得 D=D，即可證得四邊形 菱形 【解答】 證明：（ 1） O 的切線， A=30， 0， C， 0， A= C； （ 2）連接 0， 20， D 為 的中點(diǎn)， = ， 0， D= 等邊三角形， D=D， 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 24如圖 1，在 ， 0， 0， 以 一邊，在 作等邊三角形 D 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 E （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求證：四邊形 平行四邊形； （ 3）如圖 2，將圖 1 中的四邊形 疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 長(zhǎng) 【分析】 （ 1）由在 ， 0， 0， ，根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得 長(zhǎng)，即可求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）首先可得 D 是 中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可證得 D， 0，又由 等邊三角形，可得 據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得 而可得四邊形 平行四邊形； （ 3）首先設(shè) 長(zhǎng)為 x，由折疊的性質(zhì)可得： G=8 x，然后根據(jù)勾股定理可得方程（ 8 x） 2= 4 ） 2，解此方程即可求得 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）解：在 ， 0， 0， ， 8 =4 ， 8 =4， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4 ， 4）； （ 2）證明： 0， x 軸， y 軸 x 軸， y 軸，即 0， 0， O=4 B=4 20 2=60， 0， 等邊三角形， 0， 即 四邊形 平行四邊形； （ 3）解：設(shè) 長(zhǎng)為 x， B=8， x， 由折疊的性質(zhì)可得： G=8 x， 在 ， 即（ 8 x） 2= 4 ） 2， 解得： x=1， 即 【點(diǎn)