第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年江西省九江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1以下是 “回收 ”、 “綠色包裝 ”、 “節(jié)水 ”、 “低碳 ”四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 4a 4b B a b C 4 a 4 b D a 4 b 4 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 4已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為 3 和 7，則周長(zhǎng)為（ ） A 13 B 17 C 13 或 17 D 11 5下列多項(xiàng)式中不能用公式法分解因式的是（ ） A a2+a+ C 9 下列等式中不恒成立的是（ ） A = B = C = D = 7如圖 ， ， O 為對(duì)角線 中點(diǎn)， E 為 點(diǎn)，并且 D=53，則 度數(shù)是（ ） A 37 B 53 C 127 D 143 8如圖， A=50，點(diǎn) O 是 直平分線的交點(diǎn)，則 度數(shù)是（ ） 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A 40 B 50 C 60 D 70 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9多項(xiàng)式 a 分解因式的結(jié)果是 10命題 “如 a b”的逆命題是 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 11若分式 的值為 0，則 x 的值為 12在 ， 2， ， 分 面積之比是 13已知函數(shù) y=ax+b 與 y=cx+d 的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 ax+b cx+d 的解集是 14如圖，在 ， B=90， A=30， 斜邊 垂直平分線，分別交 點(diǎn) D， E，若 ，則 15在 ， D， 上的高， 0，則 A 的度數(shù)為 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 8， 0），點(diǎn) C 在 x 軸上，且在點(diǎn) B 的左側(cè)，若 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分） 17分解因式：（ 9x2+2 36 18先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1+ ） ，其中 x=0 四、解答題（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分） 19求解下面的不等式組，并將解集畫在數(shù)軸上 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 20解分式方程： + =1 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分） 21如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3， 1） （ 1）先將 y 軸正方向向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 x 軸負(fù)方向向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 出 標(biāo)是 ； （ 2）將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 出 求出點(diǎn) 坐標(biāo)是 ； （ 3）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn) C、 于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 22某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用 13200 元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用 28800 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元 （ 1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ （ 2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 六、解答題（本大題共 2 小題，第 23 小題 8 分，第 24 小題 10 分，共 18 分） 23如圖，等邊 邊長(zhǎng)是 2， D、 E 分別為 中點(diǎn)，延長(zhǎng) 點(diǎn) F，使 接 （ 1）求證： F； 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）求 長(zhǎng) 24如圖 1，在 ， 0， 0， 以 邊，在 作等邊 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）如圖 2，將圖 1 中的四邊形 疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 長(zhǎng) 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年江西省九江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1以下是 “回收 ”、 “綠色包裝 ”、 “節(jié)水 ”、 “低碳 ”四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖 形 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可 【解答】解： A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確； C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 2若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 4a 4b B a b C 4 a 4 b D a 4 b 4 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì) 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)（ 不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變， 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變， 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變）逐個(gè)判斷即可 【解答】解： A、 a b， 4a 4b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a b， a b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a b， a b， 4 a 4 b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a b， a 4 b 4，故本選項(xiàng)正確； 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，是一道比較典型的題目，難度適中 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù) 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形， 根據(jù)題意得：（ n 2） 180=1800， 解得： n=12 這個(gè)多邊形是 12 邊形 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（ n 2） 180 4已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為 3 和 7，則周長(zhǎng)為（ ） A 13 B 17 C 13 或 17 D 11 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?3 和 7，但已知中沒有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形 【解答】解：當(dāng) 3 為底時(shí)，其它兩邊都為 7， 3、 7、 7 可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 17； 當(dāng) 3 為腰時(shí)，其它兩邊為 3 和 7， 3+3=6 7， 所以不能構(gòu)成三角形，故舍去， 答案只有 17 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 5下列多項(xiàng)式中不能用公式法分解因式的是（ ） A a2+a+ C 9 考點(diǎn)】因式分解 【專題】計(jì)算題；因式分解 【分析 】原式利用平方差公式及完全平方公式判斷即可 【解答】解： A、原式 =（ x y） 2，不合題意； B、原式 =（ a+ ） 2，不合題意； C、原式 =（ 7n+m）（ 7n m），不合題意； D、原式不能分解，符合題意， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 6下列等式中不恒成立的是（ ） A = B = C = D = 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì) A、 B 進(jìn)行判斷；根據(jù)分式乘法的書寫對(duì) C 進(jìn)行判斷；利用反例對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】解： A、 = ，所以 A 選項(xiàng)的等式恒成立； B、 = ，所以 B 選項(xiàng)的等式恒成立； C、 = ，所以 C 選項(xiàng)的等式恒成立； D、當(dāng) a=1， b=1 時(shí)，左邊 = =0，右邊 = = ，所以 D 選項(xiàng)的等式不恒成立 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式熟練掌握分式的基本性質(zhì) 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 7如圖， ， O 為對(duì)角線 中點(diǎn)， E 為 點(diǎn)，并且 D=53，則 度數(shù)是（ ） A 37 B 53 C 127 D 143 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到： 0，然后根據(jù)點(diǎn) O 為 中點(diǎn)，點(diǎn) E 為 E 而得到 0， 然后根據(jù) 到 B=53，從而得到 0+53=143 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， 0， 點(diǎn) O 為 中點(diǎn)，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， 0， D= B=53， B=53， 0+53=143， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意并利用中位線定理確定答案 8如圖， A=50，點(diǎn) O 是 直平分線的交點(diǎn)，則 度數(shù)是（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】連接 據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 30，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 B， C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可 【解答】解：連接 A=50， 30， O 是 直平分線的交點(diǎn)， B， C， C， 0， 30 50=80， C， 0， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9多項(xiàng)式 a 分解因式的結(jié)果是 a（ a+4） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】直接提取公因式 a，進(jìn)而分解因式即可 【解答】解： a=a（ a+4） 故答案為： a（ a+4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵 10命題 “如 a b”的逆命題是 假 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 【考點(diǎn)】命題與定理 【專題】常規(guī)題型 【分析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【解答】解：如 a b”的逆命題是：如 a b，則 假設(shè) a=1， b= 2，此時(shí) a b，但 此命題為假命題 故答案為：假 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定力的知識(shí)，寫出一個(gè)命題的逆命題的關(guān)鍵是分清它的題設(shè)和結(jié)論，然后將題設(shè)和結(jié)論交換在寫逆命題時(shí)要用詞準(zhǔn)確，語(yǔ)句通順 11若分式 的值為 0，則 x 的值為 2 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x 的值 【解答】解：若分式 的值為 0，則 4=0 且 x 2 0 開方得 ， 2 當(dāng) x=2 時(shí)，分母為 0，不合題意，舍去 故 x 的值為 2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 12在 ， 2， ， 分 面積之比是 12： 5 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】作出圖形，過點(diǎn) D 作 E，作 F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 F，再根據(jù)三角形的面積公式求出 面積之比等于 【解答】解：如圖，過點(diǎn) D 作 E，作 F， 分 F， S S E： F=2： 5 故答案為： 12： 5 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀 13已知函數(shù) y=ax+b 與 y=cx+d 的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 ax+b cx+d 的解集是 x 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】觀察圖形，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集 【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) x 2 時(shí)，直線 y=ax+b 在直線 y=cx+d 的上方，且當(dāng) x=2 時(shí)，兩直線相交， 不等式 ax+b cx+d 的解集是 x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出不等式的解集本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，觀察圖形利用數(shù)形結(jié)合解不等式是關(guān)鍵 14如圖，在 ， B=90， A=30， 斜邊 垂直平分線，分別交 點(diǎn) D， E，若 ，則 2 【考點(diǎn)】含 30 度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】連接 垂直平分線的性質(zhì)可得 A，易得 A=30， 0，利用銳角三角函數(shù)定義可得 長(zhǎng)，利用 “在直角三角形中， 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ”可得 長(zhǎng) 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【解答】解：連接 B=90， A=30， 斜邊 垂直平分線， A， A=30， 0， ， 0， =4， ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，做出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵 15在 ， D， 上的高， 0，則 A 的度數(shù)為 55或 35 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【 分析】首先求出 度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，得出 A 的度數(shù) 【解答】解：情形一：當(dāng) E 點(diǎn)在線段 時(shí)，如圖所示， 上的高， 0， 0 20=70， D， A= =55 情形二：當(dāng) E 點(diǎn)在 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示， 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 上的高， 0， 0， D， A= 70=35 故答案為： 55或 35 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出 度數(shù)是解題關(guān)鍵 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 8， 0），點(diǎn) C 在 x 軸上，且在點(diǎn) B 的左側(cè)，若 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 8， 0），（ 3， 0），（ 8 4 ， 0） 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】分為三種情況： C， C， C，即可得出答案 【解答】解： A（ 0， 4）， B（ 8， 0）， ， ， ， 以 A 為圓心，以 半徑作弧，交 x 軸于 此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8， 0）； 當(dāng) C，此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0）； 以 B 為圓心，以 半徑作弧，交 x 軸于 時(shí)點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 8 4 ， 0）； 故答案為：（ 8， 0），（ 3， 0），（ 8 4 ， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是用了分類討論思想解答 三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分） 17分解因式：（ 9x2+2 36 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】首先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可求得答案 【解答】解：（ 9x2+2 36第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） =（ 9x2+ 9x2+6 =（ 3x+y） 2（ 3x y） 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式與平方差公式分解因式此題比較簡(jiǎn)單，注意分解要徹底 18先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1+ ） ，其中 x=0 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】先將括號(hào)內(nèi)的部分統(tǒng)分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)因式分解，然后約分，再代入求值 【解答】解：原式 = = ， 當(dāng) x=0 時(shí)，原式 = 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解同時(shí)要注意分母不為 0 四、解答題（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分） 19求解下面的不等式組，并將解集畫在數(shù)軸上 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】計(jì)算題 【分析】分別解兩個(gè)不等式得到 x 3 和 x 2，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集 【解答】解： 解 得 x 3， 解 得 x 2， 所以不等式組的解集為 3 x 2 用數(shù)軸表示為： 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 20解分式方程： + =1 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題 【分析】本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?3 x=（ x 3），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（ x 3），方程兩邊同乘（ x 3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn) 【解答】解：方程兩邊同乘（ x 3）， 得： 2 x 1=x 3， 整理解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=2 是原方程的解 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）解 分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 （ 3）方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng) 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分） 21如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3， 1） （ 1）先將 y 軸正方向向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 x 軸負(fù)方向向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 出 標(biāo)是 （ 2， 1） ； （ 2）將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 出 求出點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 5，0） ； （ 3）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn) C、 于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 （ 3， 1） 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】作圖 圖 【分析】（ 1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 3）直接利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)稱中心即可 【解答】解：（ 1）如圖所示： 為所求，點(diǎn) 標(biāo)是：（ 2， 1）； 故答案為：（ 2， 1）； （ 2）如圖所示： 為所求，點(diǎn) 標(biāo)是：（ 5， 0）； 故答案為：（ 5， 0）； （ 3）點(diǎn) C、 于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是：（ 3， 1） 故答案為：（ 3， 1） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 22某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用 13200 元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用 28800 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù) 量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元 （ 1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】（ 1）可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是 x 件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是 2x 件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了 10 元，列出方程求解即可； （ 2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y 元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答 【解答】解：（ 1）設(shè)該商家購(gòu) 進(jìn)的第一批襯衫是 x 件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是 2x 件，依題意有 +10= ， 解得 x=120， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=120 是原方程的解，且符合題意 答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是 120 件 （ 2） 3x=3 120=360， 設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y 元，依題意有 （ 360 50） y+50 （ 13200+28800） （ 1+25%）， 解得 y 150 答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是 150 元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了 分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系