學(xué)習(xí)目標(biāo),1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。,2、掌握三角形全等的“角邊角”、“角角邊”的條件。,3、利用“角邊角”、“角角邊”判別兩個三角形全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。,15.2三角形全等的判定,如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊。試問：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來一樣的三角形玻璃？,1、情境創(chuàng)設(shè),解：帶第塊去。,2、探索活動,活動一：猜想、測量、驗(yàn)證,觀察圖中的三角形：,1、先觀察，猜一猜哪兩個三角形是全等三角形?,2、你認(rèn)為需要測量各個三角形中的哪些數(shù)據(jù)?,3、哪些條件決定了abcfde?,4、abc與pqr有哪些相等的條件？為什么它們不全等？,3,活動二：做一做,1、畫線段ab=5cm，再畫bap=45，abq=60，ap與bq相交于點(diǎn)o。,2、剪下所畫的abc與同桌進(jìn)行比較。,3、你能得到什么結(jié)論。,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角邊角”或“asa”。,a,b,p,q,c,45,60,活動三：想一想,如圖，abc與mnp中，a=m，b=n，bc=np，abcmnp嗎？為什么？,解：abcmnp。,a=m，b=n。c=180-a-b，p=180-m-n。,c=p。,bc=np，b=n。,abcmnp。,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“aas”。,a,b,c,m,n,p,3、例題教學(xué),1、如圖op是mon的角平分線，c是op上的一點(diǎn)，caom，cbon，垂足分別為a、b，aocboc嗎？為什么？,解：aocboc。,caom，cbon。,cao=cbo=90。,op是mon的平分線，,aoc=boc。,又oc=oc。,根據(jù)“aas”，可得。,aocboc。,若改變c點(diǎn)的位置，那么aoc與boc仍然全等嗎？,問題1：,你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.,問題2：,op是mon的平分線.,（1）若oa=ob，則aocboc嗎？為什么？,o,b,n,p,m,c,a,問題2：,op是mon的平分線.,（2）若acp=bcp，則aocboc嗎？為什么？,o,b,n,p,m,c,a,問題2：,op是mon的平分線.,（3）若caon，cbom，則aocboc嗎？為什么？,o,b,n,p,m,c,a,若oabc，obac，圖中有相等的邊和角嗎？為什么？,（4）若acop于點(diǎn)c交om于a，交on于點(diǎn)b，則aocboc嗎？為什么？,問題2：,op是mon的平分線.,o,b,n,p,m,c,a,（5）若ab=ac，ad平分bac，則adbc嗎？bd=cd嗎？b=c嗎？為什么？,問題2：,問題2：,（6）若僅知道ab=ac，如何得到b=c呢？,a,b,c,（1）在abc內(nèi)找一點(diǎn)p，使p點(diǎn)到abc的三邊的距離相等？,問題3：,（2）abc的內(nèi)角平分線和外角平分線交于點(diǎn)m，則點(diǎn)m到abc的三邊的距離相等嗎？,問題3：,a,b,c,m,d,f,e,（3）三條公路相交于a、b、c三點(diǎn)，要建一座加油站p，使它三條公路的距離相等。滿足條件的加油站p點(diǎn)有幾個？,問題3：,a,b,c,p1,p2,p