本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)1、掌握正弦定義2、經(jīng)歷探究理解正弦定義的得出及意義3、會(huì)用正弦正義解決相關(guān)問題,由題意，ABC是直角三角形，其中B=90，A=65，A所對(duì)的邊BC=2000m，求斜邊AC=？,上述問題就是：知道直角三角形的一個(gè)為65的銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊長(zhǎng)度，想求斜邊長(zhǎng)度，為此，可以去探究直角三角形中，65角的對(duì)邊與斜邊的比值有什么規(guī)律？,一艘帆船從西向東航行到B處時(shí)，燈塔A在船的正北方向，,帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2000m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的北偏西65的方向試問：C處和燈塔A的距離約等于多少米？（精確到1m）,）,2000m,實(shí)際問題,建立幾何模型,數(shù)學(xué)問題,轉(zhuǎn)化,：請(qǐng)大家在自己的草稿紙上畫一個(gè)直角三角形，使其中一個(gè)銳角為65，再請(qǐng)大家用直尺量一量65角的對(duì)邊和斜邊的長(zhǎng)，再計(jì)算它們的比值，你把你的結(jié)果與你的同桌和周邊其他同學(xué)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,比值都一樣。這個(gè)比值與直角三角形大小無關(guān)。,動(dòng)手探究,如圖思考下列問題,2、,1、,答：是A的對(duì)邊；,是直角三角形的斜邊；,如圖思考下列問題,2、,答：相等，即,3、你能從上面得到什么結(jié)論？,這說明：在一個(gè)直角三角形中，只要銳角的大小確定了，它的對(duì)邊與斜邊的比也確定了，我們把這個(gè)比值叫做這個(gè)銳角的正弦,預(yù)備知識(shí),斜邊c,),A的對(duì)邊,BC,A的鄰邊,AC,A的對(duì)邊a,A的鄰邊b,斜邊c,(,B的對(duì)邊,AC,B的對(duì)邊b,B的鄰邊,BC,B的鄰邊a,C（直角）的對(duì)邊,AB,在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做角的正弦，記作:,即:,理解概念,則,sinA,sinB,注意:1、“”是一個(gè)完整的符號(hào)，不要誤解為sin,今后所學(xué)的其他的三角函數(shù)符號(hào)也是這樣。,2、“”的值與RtABC的三邊的大小無關(guān)，只與銳角的大小有關(guān)，如果銳角的大小固定，則這個(gè)比值固定；不同的銳角對(duì)應(yīng)不同的比值。,3、正弦的表示方法：,在有一個(gè)銳角為65的所有直角三角形中，65角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)約為0.91.,現(xiàn)在解決帆船航行到C處時(shí)和燈塔A的距離約等于多少米的問題,解在直角三角形ABC中，BC=2000m，A=65，,sinA,答：C處和燈塔A的距離約等于2200米,例、如圖，在RtABC中,C=90,BC=3，AB=5,（1）求A的正弦sinA（2）求B的正弦sinB,三：例題講解,解：（1）A的對(duì)邊BC=3，斜邊AB=5。于是,（2）B的對(duì)邊是AC，根據(jù)勾股定理，得,于是AC=4,四：練習(xí),2、在RtABC中,C=90,sinA=0.75,BC=2,則AB=_,B,4、如圖，P是a的邊OA上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3、4），則sin(90a)=_,A.B.C.D.,B,你能求出該塔的高度嗎？左圖是我國上海東方明珠電視塔的遠(yuǎn)景圖，,拓展,銳角三角函數(shù),